海南省儋州市重點中學2022-2023學年高一下學期3月月考數(shù)學試題及答案解析

儋州市重點中學2022-2023學年高一下學期3月月考數(shù)學試題考試時間：120分鐘；滿分：150注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、座位號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共40分)1．已知角的終邊經(jīng)過點，則的值為（

）A． B． C． D．2．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．3．已知，則（

）A． B． C． D．4．設點是正三角形的中心，則向量AO，BO，CO是（

）．A．相同的向量 B．模相等的向量C．共線向量 D．共起點的向量5．化簡OP+PS?A．QP B．OQ C．SP D．SQ6．若，且，則角α的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．與角終邊相同的角的集合是（）A． B．C． D．8．一個扇形的面積和弧長的數(shù)值都是2，則這個扇形中心角的弧度數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．1多選題(共20分)9．下列函數(shù)中最小正周期為的是（）A． B． C． D．10．有關平面向量的說法，下列錯誤的是（）A．若a//b,b//cB．若a與b共線且模長相等，則aC．若a>b且D．(λ11．以下說法正確的是（

）A．兩個相等向量的模相等B．平行向量方向相同C．若a和b都是單位向量，則aD．平行向量一定是共線向量12．下列各式中正確的是（

）A． B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題(共20分)13．一個單擺作簡諧振動位移-時間圖象如圖所示，S表示離開O的位移（單位：cm），t表示振動的時間（單位：s），則該簡諧振動的振幅為______cm，振動的最小正周期為______s．14．已知，，則______.15．若a與任意b都平行，則a=.16．下列各量中，向量有：______．（填寫序號）①濃度；②年齡；③風力；④面積；⑤位移；⑥加速度．三、解答題(共70分)17．（8分）已知a=5,b=2,a18．（12分）已知，且為第三象限角.(1)求和的值；(2)已知，求的值.19．（12分）化簡：(1)5(3a（2）1(3)(x+y)20．（10分）已知，，求，的值．21．（16分）已知ac=（1）c與d共線（2）c與d垂直22．（12分）已知函數(shù)，.(1)求出該函數(shù)的最小正周期；(2)求出該函數(shù)取最大值時自變量的取值范圍。答案解析1．D【分析】利用三角函數(shù)的定義進行求解.【詳解】因為角的終邊經(jīng)過點，所以.故選：D.2．C【分析】直接根據(jù)平移變換的原則即可得解.【詳解】函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到.故選：C.3．A【分析】根據(jù)誘導公式可求出結果.【詳解】.故選：A4．B【詳解】根據(jù)正三角形的中心到三個頂點的距離相等，得到這三個向量的模長相等，即可判斷得解.【分析】是正的中心，向量，，分別是以三角形的中心和頂點為起點和終點的向量，是正三角形的中心，到三個頂點的距離相等，即，但是向量，，它們不是相同的向量，也不是共線向量，也不是起點相同的向量.故選：B.5．B【分析】運用向量加法法則及相反向量計算即可.【詳解】，故選：B.6．C【分析】根據(jù)角的象限與余弦函數(shù)的函數(shù)值和正切函數(shù)的函數(shù)值的正負的關系判斷.【詳解】因為，所以角α的終邊在第二象限或軸的負半軸或第三象限，因為，所以角α的終邊在第一象限或第三象限，所以角α的終邊在第三象限，故選：C.7．C【分析】根據(jù)終邊相同的角的定義一一判斷求解.【詳解】對于A，，故A錯誤；對于B，，故B錯誤；對于C，，故C正確；對于D，，故D錯誤；故選:C.8．D【分析】根據(jù)扇形面積和弧長公式計算即可得出結果.【詳解】設扇形中心角的弧度數(shù)為，半徑為，由題意可知，扇形面積，弧長，解得，即扇形中心角的弧度數(shù)為1.故選：D9．AC【分析】利用周期的計算公式即可.【詳解】對于A選項，，所以A正確；對于B選項，，所以B錯誤；對于C選項，，所以C正確；對于D選項，的圖象最小正周期為，所以D錯誤.故選：AC.10．ABC【分析】取，可判斷A選項；利用平面向量的概念可判斷B選項；利用向量不能比大小可判斷C選項；利用平面向量數(shù)量積的運算性質可判斷D選項.【詳解】對于A選項，取，因為，，則、不一定共線，A錯；對于B選項，若與共線且模長相等，則或，B錯；對于C選項，任何兩個向量不能比大小，C錯；對于D選項，恒成立，D對.故選：ABC.11．AD【分析】根據(jù)相等向量、平行向量、單位向量、共線向量的概念分析可得答案.【詳解】根據(jù)相等向量的概念可知，兩個相等向量的模相等，故A正確；根據(jù)平行向量的概念可知，平行向量方向可能相同、可能相反，零向量與任何向量平行，此時不談方向，故B不正確；若和都是單位向量，則，不一定有，故C不正確；平行向量與共線向量是同一個概念，故D正確.故選：AD12．BC【分析】根據(jù)正切函數(shù)的函數(shù)值的正負以及單調(diào)性可判斷A，B，利用誘導公式結合正余弦函數(shù)的性質可判斷C，D.【詳解】對于A，，A錯誤;對于B，，由于函數(shù)在上單調(diào)遞增，故，B正確；對于C，，，故，C正確；對于D,函數(shù)在上是增函數(shù)，而，所以，D不正確；故選：BC13．

6

4【分析】根據(jù)圖象求得振幅以及最小正周期.【詳解】單擺作簡諧振動的位移-時間圖符合正弦型函數(shù)，由圖可知振幅為6，最小正周期為．故答案為：；14．##【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的關系和誘導公式計算即可求解.【詳解】因為，所以，所以.故答案為：.15．【分析】根據(jù)零向量的性質可直接得到結果.【詳解】零向量與任意向量都平行，.故答案為：.16．③⑤⑥⑧⑩【分析】根據(jù)向量的概念判斷即可.【詳解】解：向量是有大小有方向的量，故符合的有：風力，位移，人造衛(wèi)星的速度，向心力，加速度.故答案為：③⑤⑥⑧⑩.17．【分析】根據(jù)向量求夾角公式，代入數(shù)據(jù)，結合的范圍，即可得答案.【詳解】根據(jù)向量求夾角公式可得，因為，所以18．(1)，；(2).【分析】（1）利用平方關系可得，再由同角三角函數(shù)之間的基本關系可得；（2）利用誘導公式將化簡代入（1）中的值即可求得結果.【詳解】（1）由可得，，所以又為第三象限角，所以；;所以，；（2）利用誘導公式可得，將代入可得，即.19．(1)(2)(3)【分析】根據(jù)平面向量的線性運算求解即可.【詳解】（1）.（2）.（3）.20．，【分析】根據(jù)已知及同角三角函數(shù)的平方關系得，再由二倍角正余弦公式求，的值．【詳解】由題設，所以，.21．(1)(2)(3)(4)【分析】平面向量的線