人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元測試卷附答案

六年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第四單元測試題一．選擇題（共10小題）1．比的前項是3，比值是，后項是（）A．15 B． C．2．15：28也可以寫成，讀作（）A．二十八分之十五 B．十五比二十八 C．二十八比十五3．（A、B都不為0），那么A（）B．A．＞ B．＜ C．＝4．一個比的比值是，如果它的前項乘4，要使比值不變，后項應(yīng)該（）A．加4 B．減4 C．乘4 D．除以45．一個直角三角形中，已知一個銳角與直角的度數(shù)比是3：5，那么兩個銳角的度數(shù)比是（）A．2：5 B．5：3 C．3：2 D．3：86．男生人數(shù)比女生人數(shù)多．男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）A．1：9 B．10：9 C．9：107．3：5的后項加上10，要使比值不變，比的前項應(yīng)（）A．加10 B．乘2 C．加68．學(xué)校買來300本課外書，按照人數(shù)的比分配給三個年級．四年級42人，五年級50人，六年級58人．六年級可以分得（）本．A．84 B．100 C．116 D．1509．生產(chǎn)某種商品的成本與利潤的比是5：2，如果商品的成本是15萬元，這時利潤是（）A．2萬元 B．4萬元 C．6萬元 D．10萬元10．如果a：b＝3÷5，那么a是b的（）A． B． C．5倍二．填空題（共8小題）11．又叫做兩個數(shù)的比．在比中，比號前面的數(shù)叫做比的，比號后面的數(shù)叫做比的．12．“冬至”這一天白晝與黑夜的時間比約是3：5，這一天白晝只有小時．13．3：8的前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)加上．14．＝÷20＝40：．15．大、小兩圓的直徑之比是5：3，那么它們的周長之比是，面積之比為．16．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：6，這個三角形按角分類是三角形．17．5：8的前項是，后項是，比值是．18．紅領(lǐng)巾是少先隊員的標志，它的形狀是一個等腰三角形，三角形的度數(shù)比是1：1：4，那么它的頂角是度，底角是度．三．判斷題（共5小題）19．弟弟比哥哥矮，哥哥和弟弟的身高之比是6：5．（判斷對錯）20．8：5寫成分數(shù)形式是．（判斷對錯）21．即可以看作一個分數(shù)，又可以看作一個比，還可以看作一個比的比值．．（判斷對錯）22．5：8的前項加上10，要使比值不變，后項也應(yīng)加上10．（判斷對錯）23．在一個三角形中，三個角度數(shù)的比是2：3：5，這個三角形中最大的角是90°．（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共6小題）24．一種鹽水，鹽與水的質(zhì)量比是1：4．現(xiàn)在有5克鹽，需要加入多少克水？這種鹽水的含鹽率是多少？25．學(xué)校圖書館有故事書、科技書和連環(huán)畫共1200本，其中故事書占60%，科技書和連環(huán)畫的比是2：3，圖書館有多少本連環(huán)畫？26．我國長征運載火箭進行了70次發(fā)射，發(fā)射不成功的次數(shù)與發(fā)射成功的次數(shù)比為1：9．①這70次發(fā)射中發(fā)射成功多少次？②這70次發(fā)射的成功率是多少？27．甲、乙兩數(shù)的和是21，它們的比是3：4，甲、乙兩數(shù)分別是多少？28．王亮6分鐘走了300米，李明用的時間是王亮的1.5倍，王亮與李明的速度比是多少？29．餐館給餐具消毒，要用50毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比是1：150，應(yīng)加入水多少毫升？五．操作題（共1小題）30．如圖所示，露出部分與整個圖形的面積比是1：6，畫出整個圖形．答案與解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據(jù)比值的含義：比的前項除以后項所得的商，叫做比值；可知：已知比的前項和比值，求后項，根據(jù)“比的前項÷比值＝比的后項”進行解答即可．【解答】解：3÷＝15；故選：A．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)比值的含義進行解答．2．【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式，但是在讀時，仍然按照比的讀法去讀．【解答】解：15：28也可以寫成，讀作十五比二十八；故選：B．【點評】此題考查比的兩個寫法，要注意：比可以寫成分數(shù)的形式，但是在讀時，仍然按照比的讀法去讀，不能按照分數(shù)的讀法去讀．3．【分析】a÷b＝（A、B都不為0），說明b是a的2倍，a是b的，由此得解．【解答】解：a÷b＝（A、B都不為0），說明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．故選：B．【點評】此題考查分數(shù)與除法的關(guān)系，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之一，也就是另一個數(shù)是一個數(shù)的幾倍．4．【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質(zhì)．【解答】解：一個比的比值是，如果它的前項乘4，要使比值不變，后項應(yīng)該乘上4；故選：C．【點評】此題主要考查了比的基本性質(zhì)的靈活運用．5．【分析】根據(jù)“一個銳角與直角的度數(shù)比是3：5”，可以得出一個銳角是兩個銳角和的，把一個銳角看做3份，那另一個銳角是（5﹣3）份，由此列式解答即可．【解答】解：根據(jù)一個銳角與直角的度數(shù)比是3：5把一個銳角看做3份那另一個銳角是：5﹣3＝2（份）兩個銳角的比是：3：2．故選：C．【點評】解答此題的關(guān)鍵是理解直角三角形中兩個銳角的和為90°，結(jié)合分數(shù)的意義列式解答即可．6．【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)比女生人數(shù)多，那么男生人數(shù)相當于女生人數(shù)的（1+），則男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（1+）：1，化簡即可．【解答】解：（1+）：1＝：1＝（×9）：（1×9）＝10：9答：男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是10：9．故選：B．【點評】此題考查了比的意義，根據(jù)比的性質(zhì)化簡比．關(guān)鍵在于把女生人數(shù)看作單位“1”，表示出男生人數(shù)，進而解決問題．7．【分析】在3：5里，如果后項加10，后項為5+10＝15，即擴大了3倍，要使比值不變，前項也應(yīng)擴大3倍，即為3×3＝9，或前項應(yīng)增加9﹣3＝6，據(jù)此解答．【解答】解：在3：5里，如果后項加10，后項為5+10＝15，即擴大了3倍，要使比值不變，前項也應(yīng)擴大3倍，即為3×3＝9，或前項應(yīng)增加9﹣3＝6．故選：C．【點評】此題考查比的性質(zhì)的運用：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．8．【分析】先求四、五、六年級分到圖書的總份數(shù)是：42+50+58＝150份，再求出六年級分到的圖書分別占總數(shù)的，根據(jù)乘法的意義用300乘上這個分數(shù)，解答即可．【解答】解：42+50+58＝150（份）300×＝116（本）答：六年級可以分得116本．故選：C．【點評】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點：已知兩個數(shù)的比（三個數(shù)的比），兩個數(shù)的和（三個數(shù)的和），求這兩個數(shù)（三個數(shù)），用按比例分配解答．9．【分析】成本與利潤的比是5：2，把成本看作5份，則利潤就是2份，已知商品的成本是15萬元，可求出一份的錢數(shù)是15÷5＝3萬元，利潤是2份，求利潤的錢數(shù)，就用所占份數(shù)乘每份錢數(shù)，是3×2＝6萬元，據(jù)此解答即可．【解答】解：15÷5＝3（萬元）3×2＝6（萬元）答：這時利潤是6萬元．故選：C．【點評】解答此題的關(guān)鍵是把成本看作5份進而求出一份的錢數(shù)，然后再進一步解答．10．【分析】如果a：b＝3÷5，根據(jù)比與除法的關(guān)系，把a看作3，b看作5，求a是b的幾分之幾，用a除以b．【解答】解：因為a：b＝3÷5，所以把a看作3，b看作5，3÷5＝，即那么a是b的．故選：A．【點評】此題主查考查比、除法、分數(shù)之間關(guān)系，根據(jù)它們之間關(guān)系即可解答．二．填空題（共8小題）11．【分析】根據(jù)比的含義的含義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項，比的前項除以后項所得商叫做比值，比值通常用分數(shù)表示，也可以用整數(shù)或小數(shù)表示；據(jù)此解答．【解答】解：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比．在比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項；故答案為：兩個數(shù)相除，前項，后項．【點評】明確比的含義及比值的含義，是解答此題的關(guān)鍵．12．【分析】首先根據(jù)冬至這一天白晝與黑夜的時間比是3：5，可得這一天白晝占＝，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用24乘以白晝占的分率，求出這一天白晝大約有多少小時即可．【解答】解：24×＝24×＝9（小時）答：這一天白晝大約只有9小時．故答案為：9．【點評】此題主要考查了比的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)乘法的意義．13．【分析】3：8的前項加上6，也就是前項乘3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，后項也要乘3；是24，相當后項加上16．【解答】解：3：8＝（3+6）：（8+16）．即3：8的前項前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)加上16．故答案為：16．【點評】此題是考查比的基本性質(zhì)，比的基本性質(zhì)是比的前、后項都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），如果比的前項（或后項）加上或減去一個數(shù)，要看這項是相當于乘或除以幾，它的后項（或前項）也要乘或除以這個數(shù)，再把乘或除以這個數(shù)轉(zhuǎn)化成加或減一個數(shù)．14．【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是16÷20；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系＝4：5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘10就是40：50．【解答】解：＝16÷20＝40：50．故答案為：16，50．【點評】此題主要是考查除法、分數(shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化．利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．15．【分析】設(shè)小圓的直徑為3，則大圓的直徑為5，根據(jù)圓周長計算公式“C＝πd”求出小圓、大圓的周長，再根據(jù)比的意義寫出它們的周長之比，再化成最簡整數(shù)比．根據(jù)圓面積計算公式“S＝πr2”及半徑與直徑的有關(guān)系“r＝”求出小圓、大圓的面積，再根據(jù)比的意義寫出它們的面積之比，再化成最簡整數(shù)比．【解答】解：設(shè)小圓的直徑為3，則大圓的直徑為5．5π：3π＝5：3[π×（）2]：[π×（）2]＝[π×]：[π×]＝25：9答：它們的周長之比是5：3，面積之比是25：9．故答案為：5：3，25：9．【點評】兩圓半徑之比、直徑之比、周長之比相等，面積之比是半徑之比或直徑之比或周長之比的前、后項平方的比，記住這個結(jié)論，能快速解答此類題．16．【分析】把比看作份數(shù)，三個內(nèi)角度數(shù)共有2+3+6＝11份，三角形內(nèi)角和是180°，那么1份是180°÷11＝16°，最大角是16°×6＝98°，是鈍角，所以這個三角形按角分類是鈍角三角形．【解答】解：2+3+6＝11180°÷11＝16°16°×6＝98°答：這個三角形按角分類是鈍角三角形．故答案為：鈍角．【點評】解答此題的關(guān)鍵是先把比看作份數(shù)，根據(jù)題中條件求出一份的數(shù)量，再進一步解答．17．【分析】“：”叫比號，在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項，比的前項除以后項所得的商，叫做比值；據(jù)此解答．【解答】解：5：8中，比的前項是5，后項是8，比值是：5：8＝5÷8＝；故答案為：5，8，．【點評】此題考查比的前、后項的辨識，也考查了求比值的方法．18．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角定理，三角形三個內(nèi)角之和是180°，把180°平均分成（1+1+4）份，根據(jù)除法即可求出1份（底角）的度數(shù)，再根據(jù)乘法即可求出4份（頂角）的度數(shù)．【解答】解：180°÷（1+1+4）＝180°÷6＝30°30°×4＝120°答：它的頂角是30度，底角是120度．故答案為：30，120．【點評】此題是考查按比例分配應(yīng)用題的特點以及解答規(guī)律，也可先求出總份數(shù)，用它作分母，再分別求出各部分占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答．三．判斷題（共5小題）19．【分析】弟弟比哥哥矮，把哥哥的身高看作單位“1”，那么弟弟的身高是哥哥身高的1﹣＝，哥哥與弟弟身高的比是1：，化成最簡整數(shù)比是6：5，據(jù)此判斷．【解答】解：弟弟比哥哥矮，那么弟弟的身高是哥哥身高的1﹣＝，哥哥與弟弟身高的比是1：＝6：5，所以哥哥與弟弟身高的比是6：5說法正確．故答案為：√．【點評】本題關(guān)鍵是分清楚兩個單位“1”的不同，先找出一個單位“1”，表示出兩個數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的方法求解．20．【分析】根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，比的前項相當于分數(shù)的分子，比號相當于分數(shù)線，比的后項相當于分數(shù)的分數(shù)的分母，據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，8：5可以寫成分數(shù)形式是．原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題主要是考查比與分數(shù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握．21．【分析】根據(jù)比的另一種書寫方法，3：4了可寫作，如果是看作兩個數(shù)之間的關(guān)系就是一個比，看作一個數(shù)值就不比值或分數(shù)值．【解答】解：即可以看作一個分數(shù)，又可以看作一個比，還可以看作一個比的比值．故答案為：√．【點評】此題是考查比的意義及書寫方法、分數(shù)的意義、分數(shù)值與比值的意義．22．【分析】根據(jù)5：8比的前項加上10，可知比的前項由5變成15，相當于前項乘3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘3，由8變成24，也可以認為是后項加上16；據(jù)此進行判斷．【解答】解：5：8比的前項加上10，由5變成15，相當于前項乘3；要使比值不變，后項也應(yīng)該乘3，由8變成24，相當于后項加上：24﹣8＝16；答：后項應(yīng)該加上16．故答案為：×．【點評】此題考查比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．23．【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，首先求得最大的內(nèi)角度數(shù)占總度數(shù)的幾分之幾，最后求得最大的內(nèi)角度數(shù)，列式解答即可．【解答】解：2+3+5＝10180×＝90（度）；答：這個三角形中最大的角是90度．故答案為：√．【點評】本題的關(guān)鍵是求出最大角占三角形內(nèi)角和的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式解答．四．應(yīng)用題（共6小題）24．【分析】根據(jù)“鹽與水的質(zhì)量比是1：4”，可以知道：鹽是水的，把水的克數(shù)看作單位“1”，求單位“1”，用除法計算即可；根據(jù)含鹽率的計算公式：含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，把數(shù)代入計算即可．【解答】解：5÷＝20（克）5÷（20+5）＝5÷25＝20%答：需要加入20克水；這種鹽水的含鹽率是20%．【點評】本題主要考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用含鹽率的計算公式計算．25．【分析】把故事書、科技書和連環(huán)畫的總本數(shù)（1200本）看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用三種圖書的總本數(shù)乘（1﹣60%）就是科技書和連環(huán)畫兩種圖書的總本數(shù)．連環(huán)畫占科技書和連環(huán)畫兩種圖書的總本數(shù)，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用連環(huán)畫占科技書和連環(huán)畫兩種圖書的總本數(shù)乘就是本連環(huán)畫的本數(shù)．【解答】解：1200×（1﹣60%）×＝1200×40%×＝480×＝288（本）答：圖書館有288本連環(huán)畫．【點評】此題是考查分數(shù)（百分數(shù)）乘法的意義及應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，用這個數(shù)乘分率（百分率）．26．【分析】①先把發(fā)射總次數(shù)看作單位“1”，則成功次數(shù)占發(fā)射總次數(shù)的，然后分數(shù)乘法的意義解答即可；②根據(jù)×100%計算即可．【解答】解：①70×＝70×＝63（次）答：這70次發(fā)射中發(fā)射成功63次．②63÷70×100%＝0.9×100%＝90%答：這70次發(fā)射的成功率是90%．【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算．27．【分析】甲、乙兩數(shù)的和是21，