動量課件講課

動量課件講課第1頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四動量（2011高考考綱）內(nèi)容要求說明動量、動量守恒定律及其應(yīng)用。彈性碰撞和非彈性碰撞。III只限于一維的情況

第2頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四1、閱讀教材簡述歷史上關(guān)于動量的爭論及動量的發(fā)展史。2、上節(jié)課的探究向我們提示，對于碰撞的兩個物體來說，它們的“mv”的矢量和在碰撞前后可能不變。因此“mv”這個物理量具有特別的意義。通過教材說明物理學(xué)中把它定義為什么呢？他是描述什么的物理量呢？【動量導(dǎo)學(xué)案】第3頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四

3、比較一個高速乒乓球、一顆子彈和一個同樣低的鉛球。那個物體對人體的傷害大？

【動量導(dǎo)學(xué)案】、v1v2v3乒乓球m1（Ｋg）子彈m2（Ｋg）鉛球m3（Ｋg）第4頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四

無論哪一種形式的碰撞，碰撞前后物體mv的矢量和保持不變。mv很可能具有特別的物理意義。物理學(xué)中把它定義為動量，用字母P表示P=mv.

有關(guān)動量的發(fā)展史：最先提出動量具有守恒性思想的是法國科學(xué)家笛卡兒，把運動物體的質(zhì)量和速率的乘積叫做動量，忽略了動量的方向性。

1668年，惠更斯明確提出動量的守恒性和方向性。牛頓把笛卡兒的定義做了修改，明確的用物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量更清楚的表示動量的守恒性和方向性第5頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四

在物理學(xué)中什么叫動量？它的單位是什么？你是怎樣理解動量這個概念？一、動量1、概念：在物理學(xué)中，物體的質(zhì)量m和速度v的乘積叫做動量。2、定義式：p=mv3、單位：千克米每秒，符號是kg·m/s4、對動量的理解：（2）瞬時性：（1）矢量性：動量是矢量方向和速度方向相同，運算遵循平行四邊形定則。閱讀教材回答下列問題動量是狀態(tài)量，它與時刻相對應(yīng)。第6頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四（3）相對性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所以物體的動量也與參考系選取有關(guān)，因而動量具有相對性。題中沒有特別說明的，一般取地面或相對地面靜止的物體為參考系。動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，這一點和速度一樣，但同時它還能體現(xiàn)相互作用的效果。第7頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四（4、動量的變化：由于動量為矢量，則求解動量的變化時，其運算遵循平行四邊形定則。A、若初末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運算為代數(shù)運算。B、若初末動量不在同一直線上，則運算遵循平行四邊形定則。第8頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四討論一下動量和動能的關(guān)系1.動量和動能都是描述物體運動過程中某一時刻的狀態(tài)2.動量是矢量，動能是標量

動量發(fā)生變化時，動能不一定發(fā)生變化，動能發(fā)生變化時，動量一定發(fā)生變化3.定量關(guān)系動量發(fā)生變化速度大小改變方向不變速度大小不變方向改變速度大小和方向都改變動能改變動能改變動能不變第9頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四二、動量的變化1.定義：物體的末動量與初動量之矢量差叫做物體動量的變化.2.表達式：△P=m·△v.說明：①動量的變化等于末狀態(tài)動量減初狀態(tài)的動量，其方向與△v的方向相同.②動量的變化也叫動量的增量或動量的改變量.第10頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四試討論以下幾種運動的動量變化情況。物體做勻速直線運動物體做自由落體運動物體做平拋運動物體做勻速圓周運動動量大小、方向均不變動量方向不變，大小隨時間推移而增大動量方向時刻改變，大小隨時間推移而增大動量方向時刻改變，大小不變第11頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例1、一個質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，碰到一個堅硬物后被彈回,沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動（如圖），碰撞前后鋼球的動量各是多少？碰撞前后鋼球的動量變化了多少？第12頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四第13頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例2、一質(zhì)量為0.5kg的木塊以10m/s速度沿傾角為300的光滑斜面向上滑動（設(shè)斜面足夠長）,求木塊在1s末的動量和3s內(nèi)的動量變化量的大??？（g=10m/s2）v0300答案：2.5kg·m/s7.5kg·m/s思考：在運算動量變化量時應(yīng)該注意什么？第14頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四第15頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四5、動量與動能的關(guān)系：，注意動量是矢量，動能是標量，動量改變，動能不一定改變，但動能改變動量是一定要變的。1、定義:力和力的作用時間的乘積叫做沖量：I=Ft2、描述對象：力3、基本性質(zhì)：(1)積累性：沖量是描述力的時間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，它與時間相對應(yīng)。二、深刻理解沖量的概念第16頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四(2)沖量是矢量，它的方向由力的方向決定注意：不能簡單說沖量方向就是力的方向如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運動，則繩的拉力在時間t內(nèi)的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動量變化的方向間接得出。第17頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四4、高中階段只要求會用I=Ft計算恒力的沖量。對于變力的沖量，高中階段只能利用動量定理通過物體的動量變化來求。5、沖量和功：是不同。恒力在一段時間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。特別是力作用在靜止的物體上也有沖量。第18頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四

沖量功力的積累對時間的積累對空間的積累定義式I=FtW=Fscosα矢、標性矢量標量聯(lián)系的量動量增量動能增量某力對物體做了功，該力一定有沖量；而某力有沖量，該力卻不一定做了功沖量與功

解析典型問題第19頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四1、動量和沖量定義式的應(yīng)用例1.（書P72例1）如圖所示，兩個質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止自由滑下，到達斜面底端的過程中，兩種情況具有的物理量相同的是：

A.重力的沖量 B.彈力的沖量

C.合力的沖量 D.剛到達底端時的動量

E.剛到達底端時的動能.θα第20頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四

2、動量的矢量性及動量變化計算例2.（書P73例2）質(zhì)量為0.4kg的小球，沿光滑水平面以5m/s的速度沖向墻壁，又以4m/s的速度被反向彈回，如圖所示，求小球動量的增量.v1v2例題目的

1.規(guī)范的解題訓(xùn)練:選定正方向，確定各已知量的正負

.2.△P對應(yīng)末態(tài)減初態(tài),不是大減小

3.相反方向的動量的變化量一定是兩個數(shù)的和,與所設(shè)的正方向無關(guān).第21頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四1.研究對象：單個物體(或物體系)2.動量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。既I=Δp3.基本性質(zhì)：矢量性：動量定理的表達式是矢量式。在一維的情況下，各個矢量必須以同一個規(guī)定的方向為正。普適性：動量定理不僅適用于低速運動的宏觀物體，也適用于高速運動的微觀粒子。三、深刻理解動量定理第22頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四相對性：參考系是一定對地面的。4.注意：（1）動量定理給出了沖量（過程量）和動量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。不能說合外力沖量就是物體動量的變化。沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，動量變化是物體受到合外力沖量的必然結(jié)果。（量度）第23頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四（2）式中沖量是“外力沖量的矢量和”還是合外力的沖量？（包括重力）

①如果作用在物體上的幾個力的時間相同的，則各個力沖量的矢量和等于合外力沖量。

②如果作用在物體上的幾個力是恒力但作用時間不同：

F1t1+F2t2=mv2-mv1第24頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例1

（書P75例2）一粒鋼珠從靜止狀態(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中自由下落的過程稱為1，進入泥潭直到停住的過程稱為2，則：

A.過程1中鋼珠動量改變量等于重力的沖量；

B.過程2中阻力的沖量的大小等于過程1中重力的沖量大小；

C.過程2中阻力的沖量的大小等于過程1與過程2中重力的沖量大??；

D.過程2中鋼珠動量改變量等于阻力的沖量.第25頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例2：鍛造機的錘頭質(zhì)量為M=3000Kg，鍛鐵時錘頭的落差為h=1.5m，錘頭與工件的沖擊時間為t=0.1s和t=0.01s時平均沖力分別是多少？第26頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四5.力定義為物體動量的變化率：動量定理與牛頓第二定律的區(qū)別與聯(lián)系①兩個關(guān)系中都對應(yīng)恒力.②牛頓第二定律解決瞬時問題,動量定理解決對應(yīng)過程問題.③變力的沖量可以用動量定理求解.第27頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四問題1、用動量定理分析現(xiàn)象時：ΔP一定：t↑→F↓（打擊，碰撞）

t↓→F↑（緩沖現(xiàn)象）F一定：t↑→ΔP↑t↓→ΔP↓解析典型問題

第28頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例1、質(zhì)量為m的物體,放在光滑的水平面上,用與水平方向成600角斜向上力作用于該物體,F=20N,作用時間為t=1s,位移為s=1m,則【BCD】A.力F的沖量為10N?sB.力F做的功為10JC.物體動量的變化是10kg?m/sD.物體動能的變化是10J問題2：掌握求恒力和變力沖量的方法

求動量和動量變化方法第29頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例2用長為l質(zhì)量不計的輕繩系住質(zhì)量為m的小球,將輕繩偏離豎直方向(<50)角后靜止釋放小球,在小球從釋放到第一次運動到最低點的過程中【ABCD】A.重力對小球做的功為B.重力對小球沖量大小是C.合力對小球做的功為D.合力對小球的沖量

第30頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例3質(zhì)量為m=1.0kg的小球從高h1=20m處下落到軟墊上,反彈后上升的最大高度為h2=5.0m,小球與軟墊的接觸時間為t=1.0s,（1）求小球接觸和離開軟墊時的速度

v、v’.（2）小球接觸軟墊過程中動量變化的大小和方向.【C】A.kg?m/s,向下B.20kg?m/s,向下C.30kg?m/s,向上D.40kg?m/s,向上

第31頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四（3）小球接觸軟墊過程中受到合力的沖量為【C】A.10N?s,向下B.20N?s,向下C.30N?s,向上D.40N?s,向上（4）小球接觸軟墊過程中軟墊對小球的沖量為.

【D】A.10N?s,向下B.20N?s,向下C.30N?s,向上D.40N?s,向上（5）求軟墊對小球的平均作用力.

第32頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四（6）設(shè)其他條件不變,小球和軟墊的作用時間為t=0.1s、0.01s,軟墊對小球的平均作用力分別是多大？【】（7）以小球靜止釋放開始到小球返回到最高點為過程,求軟墊對小球的平均作用力.【】

第33頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四問題3：應(yīng)用動量定理求解相關(guān)問題應(yīng)用動量定理解題的步驟1.確定研究對象.2.受力分析和運動分析.3.確定研究的過程.4.分析各力及合力的沖量.5.分析物體的初、末狀態(tài)的動量.6.選定正方向,化矢量運算為代數(shù)運算.7.列方程求解(驗證和討論).

第34頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例質(zhì)量為m=2Kg的物體，在水平力F=8N的作用下，由靜止開始沿水平向右運動。已知物體與水平面的μ=0.2，若F作用t1=6s后撤去，撤去F后有經(jīng)過t2=2s物體與豎直墻壁相碰，若物體與墻壁作用t3=0.1s，墻壁后反向彈回的速度v’=6m/s，求墻壁對物體的平均作用力。F280N應(yīng)用1．簡解多過程問題。

第35頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四應(yīng)用2.求解平均力問題例質(zhì)量是60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護作用，最后使人懸掛在空中．已知彈性安全帶緩沖時間為1.2s，安全帶伸直后長5m，求安全帶所受的平均沖力．第36頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四

應(yīng)用3、求解曲線運動問題例如圖所示，以Vo＝10m／s的初速度、與水平方向成300角拋出一個質(zhì)量m＝2kg的小球．忽略空氣阻力的作用，g取10m／s2．求拋出后第2s末小球速度的大?。?/p>

V0300第37頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四

應(yīng)用4、求解流體問題例某種氣體分子束由質(zhì)量5.4X10-26kg速度V＝460m/s的分子組成，各分子都向同一方向運動，垂直地打在某平面上后又以原速率反向彈回，如分子束中每立方米的體積內(nèi)有n0＝1.5X1020個分子，求被分子束撞擊的平面所受到的壓強．第38頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四應(yīng)用5、對系統(tǒng)應(yīng)用動量定理。例

如圖所示，

質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進，當速度為V0時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大？

mV0V/圖3M

第39頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四1、物理量守恒在一個物理變化過程中，如果某一物理量始終在任意時刻保持不變，就說這個物理量守恒。（1）任意時刻都相同。如果它先增加后減少，保持始末相同。這個過程不守恒。（2）某個物理量守恒，是指物體系的某個物理量。本專題只討論動量守恒定律四、動量守恒定律第40頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四2.研究對象:

相互作用的物體組成的系統(tǒng)（兩個或兩個以上）,物體間作用時間較為短暫.3.定律表述:

①p=p′（系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p′）；兩個物體②ΔΡ=0(系統(tǒng)總動量的增量等于0)；③ΔΡ1=-ΔΡ2（兩個物體組成的系統(tǒng)中，各自動量增量大小相等、方向相反），兩個物體：第41頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四4.守恒條件:保證系統(tǒng)滿足F=-F’則理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力合力為零.②

近似守恒:外力遠小于內(nèi)力,且作用時間極短,外力的沖量近似為零,或外力的沖量比內(nèi)力沖量小得多.單方向守恒:外力在某方向上分力的和為零,則系統(tǒng)在該方向上動量守恒.④階段守恒：全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。

第42頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四5.基本性質(zhì)：

①矢量性：表達式m1v10+m2v20=m1v1+m2v2中守恒式兩邊不僅大小相等，且方向相同，等式邊的總動量是系統(tǒng)內(nèi)所有物體動量的矢量和.在一維情況下，先規(guī)定正方向，再確定各已知量的正負，代入公式求解.

②系統(tǒng)性：即動量守恒是某系統(tǒng)內(nèi)各物體的總動量保持不變.

③同時性：等式兩邊分別對應(yīng)兩個確定狀態(tài)，每一狀態(tài)下各物體的動量是同時的.

④相對性：表達式中的動量必須相對同一參照物（通常取地球為參照物）.第43頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四⑤瞬時性：系統(tǒng)任意時刻的動量守恒，不能將不同時刻的動量相加。⑥普適性：不僅適合兩個物體，也適合多個物體。不僅適合低速宏觀，也適合高速微觀。解析典型問題問題1：能根據(jù)動量守恒條件判定系統(tǒng)的動量是否守恒？第44頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例1、如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中：A、動量守恒、機械能守恒B、動量不守恒、機械能不守恒C、動量守恒、機械能不守恒D、動量不守恒、機械能守恒B第45頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例2、質(zhì)量為M的小車中掛有一個單擺，擺球的質(zhì)量為M0，小車和單擺以恒定的速度V0沿水平地面運動，與位于正對面的質(zhì)量為M1的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，在此過程中，下列哪些說法是可能發(fā)生的

A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別為V1、V2和V3，且滿足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度為V1、V2，且滿足：MV0=MV1+M1V2；C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都為V，且滿足：MV0=（M+M1）V；D．小車和擺球的速度都變?yōu)閂1，木塊的速度變?yōu)閂2，且滿足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2B、C

第46頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四問題2：能根據(jù)動量守恒定律求解“合二為一”和“一分為二”問題?！昂隙橐弧眴栴}：兩個速度不同的物體，經(jīng)過相互作用，最后達到共同速度?！耙环譃槎眴栴}：兩個物體以共同的初速度運動，由于相互作用而分開各自以不同的速度運動。第47頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例1.

(書P78例3)如圖所示,甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車的質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車的質(zhì)量也是30kg，游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住．若不計冰面的摩擦力，求:甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞．第48頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例2甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s.甲車上有質(zhì)量為m=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量為M2=30kg?，F(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時：（1）兩車的速度各為多少？（2）甲總共拋出了多少個小球？甲、乙兩小孩依在拋球的時候是“一分為二”的過程，接球的過程是“合二為一”的過程。

第49頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四問題3:會用動量守恒定律解“人船模型”問題兩個物體均處于靜止，當兩個物體存在相互作用而不受外力作用時，系統(tǒng)動量守恒。這類問題的特點：兩物體同時運動，同時停止。例1、載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？第50頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例2質(zhì)量為M的車靜止在光滑水平面上，車右側(cè)內(nèi)壁固定有發(fā)射裝置。車左側(cè)內(nèi)壁固定有沙袋。發(fā)射器口到沙袋的距離為d，把質(zhì)量為m的彈丸最終射入沙袋中，這一過程中車移動的距離是_______。分析與解：本題可把子彈看作“人”，把車看作“船”，這樣就可以用“人船模型”來求解.第51頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例3質(zhì)量為M、長為L的船靜止在靜水中，船頭及船尾各站著質(zhì)量分別為m1及m2的人，當兩人互換位置后，船的位移有多大？分析與解：利用“人船模型”易求得船的位移大小為：提示：若m1>m2,本題可把（m1-m2）等效為一個人，把（M+2m2）看著船，再利用人船模型進行分析求解較簡便。

第52頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四五、爆炸與碰撞

1.共同特點：（1）相互作用突然發(fā)生，相互作用力是變力，作用時間極短、作用力很大，如果有外力、內(nèi)力遠大于外力.均可以應(yīng)用動量守恒定律（2）由于碰撞（或爆炸）作用時間極短，因此作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計.

第53頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四

2.不同點：爆炸：是由其他形式能轉(zhuǎn)化為動能，所以系統(tǒng)的動能會增加；碰撞：如果沒有動能損失，碰撞前與碰撞后總動能相等；如果有部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)的總動能減小，系統(tǒng)的總動能是不可能增加的.第54頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四3.碰撞分類（1）完全彈性碰撞：在彈性力的作用下，系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生機械能的轉(zhuǎn)移，無機械能的損失，稱完全彈性碰撞。（2）非彈性碰撞：在非彈性力的作用下，部分機械能轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能，機械能有了損失，稱非彈性碰撞。（3）完全非彈性碰撞：在完全非彈性力的作用下，機械能損失最大（轉(zhuǎn)化為內(nèi)能等），稱完全非彈性碰撞。碰撞物體粘合在一起，具有相同的速度。第55頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四4.兩物體特例：

（1）彈性碰撞若兩物體碰撞時，有一物體是靜止的，v2=0(1)(2)可得可分為以下幾種情況分析討論：第56頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四判定碰撞后的速度方向：當m1>m2

時；>0>0

兩球均沿初速v1方向運動.當m1＝m2

時；＝0＝v1

兩球交換速度.當m1<m2

時；<0>0

m1反彈，m2沿v1方向運動.第57頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四當m1>>m2時：v’1=v1,v’2=2v1碰后m1速度幾乎沒變，仍按原速度運動，質(zhì)量小物體以m1的速度的兩倍向前運動。當m1<<m2時：v’1=-v1,v’2=0碰后m1被按原來速率彈回，m2幾乎末動。第58頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四碰撞結(jié)束后，形變完全保留，通常表現(xiàn)為碰后兩物體合二為一，以同一速度運動，碰撞前后系統(tǒng)的總動量相等，動能損失最多.質(zhì)量為m的球以v0的速度與靜止的質(zhì)量為M的球發(fā)生完全非彈性碰撞（合二為一）由動量守恒mv0=(M+m)v

系統(tǒng)損失機械能最多:ΔEk=（2）完全非特性碰撞第59頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四5.判定碰撞可能性問題的分析思路（1）判定系統(tǒng)動量是否守恒。（2）判定物理情景是否可行。如追碰后，前球動量不能減小，后球動量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。（3）判定碰撞前后動能是不增加。

第60頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四解析典型問題:例1：在光滑水平面上有兩個在同一直線上運動的甲球和乙球。甲和乙的動量大小相等，質(zhì)量之比為1：5，發(fā)生正碰后甲和乙的動量大小之比為1：11，求碰撞前后甲的速度大小之比。1.判斷碰撞前兩球動量方向相同2.碰后動量方向不明確，需分同向、反向討論3.動量守恒后，應(yīng)滿足：(1)碰撞后，后球的速度不應(yīng)大于前球(2)碰撞后的總動能不應(yīng)大于碰撞前的總動能第61頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例2.質(zhì)量m1=10g的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s的速率向右運動，恰遇上質(zhì)量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左運動，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？第62頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例題目的1.規(guī)范的解題方法（1）明確研究對象，即所研究的相互作用的物體系統(tǒng).

（2）明確所研究的物理過程，分析該過程中研究對象是否滿足動量守恒條件.

（3）明確系統(tǒng)中每一物體在所研究的過程中初、末狀態(tài)的動量及整個過程中動量的變化.

（4）明確參考系，規(guī)定正方向，根據(jù)動量守恒定律列方程，求解.2.討論碰撞前后兩個小球各自能量的變化.是否有能量的損失.第63頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四擴展(1)(書P84第7題)質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是7kg·m/s，B球的動量是5kg·m/s，當A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是：A．pA=6kg·m/s,pB=6kg·m/s；B.pA=3kg·m/s,pB=9kg·m/sC.pA=-2kg·m/s,pB=14kg·m/sD.pA=-4kg·m/s,pB=16kg·m/s

第64頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四(2)(書P84第3題)A、B兩球在光滑的水平面上相向運動，已知mA>mB，當兩球相碰后，其中一球停止，則可以斷定（）

A．碰前A球動量等于B球動量

B．碰前A球動量大于B球動量

C．若碰后A球速度為零，則碰前A球動量大于B球動量

D．若碰后B球速度為零，則碰前A球動量大于B球動量第65頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四(3)(書P84第5題)半徑相等的兩個小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運動.若甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，碰撞前兩球的動能相等，則碰撞后兩球的運動狀態(tài)，可能是：（）A甲球的速度為零而乙球速度不為零；B乙球的速度為零而甲球速度為不零；C兩球的速度均不為零；D兩球的速度均與原方向相反，兩球的動能仍相等.第66頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例3甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，已知它們的動量分別是P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)?0kg.m/s，則二球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是下面的哪幾種？A、m1=m2B、2m1=m2 C、4m1=m2 D、6m1=m2C第67頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例4.在光滑的水平面上，動能為E0，動量大小為p0的小球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運動方向相反，將碰撞后球1的動能和動量的大小分別記為E1，p1，球2的動能和動量的大小分別記為E2，p2，則必有A.E1＜E0 B.p1＜p0

C.E2＜E0 D.p2＞p0第68頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例題目的

(1)討論碰撞的可能性,從動量守恒、能量守恒及可行性進行分析。

(2)分析處理碰撞類問題，除注意動量守恒及其動量的矢量性外，對同一狀態(tài)的動能和動量的關(guān)系即Ek=，或

第69頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例5.沿斜上方射出的炮彈,質(zhì)量為m,飛行到最高點速度為V時恰好在空中炸成質(zhì)量相等的兩塊,一塊速度沿原方向大小為2V,另一塊的速度如何?第70頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例6.在一原子反應(yīng)堆中，用石墨（碳）作減速劑，已知碳核的質(zhì)量是中子質(zhì)量的12倍，設(shè)中子與碳核的每次碰撞都看作是彈性正碰，而且認為碰撞前碳核都是靜止的.（1）設(shè)碰撞前中子的動能為E.問經(jīng)過一次碰撞中，中子損失的動能是多少？（2）至少經(jīng)過多少次碰撞，中子的動能才能小于10－6E0.（lg13=1.114,lg11=1.041）

答案:n=42

第71頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四六、反沖運動1、定義：靜止或運動的物體通過分離部分物質(zhì)，而使自身在反方向獲得加速的現(xiàn)象。2.特點：（1）反沖運動過程中，系統(tǒng)在某一方向不受外力或外力的作用遠小于物體間的相互作用力，可應(yīng)用動量守恒定律.（2）動能增加（其它形式的能轉(zhuǎn)化而來）（3）作用力和反作用力都做正功。第72頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四3.研究目的：是找反沖速度的規(guī)律，求反沖速度的關(guān)鍵是確定相互作用的物體系統(tǒng)和其中各物體對地的運動狀態(tài).4.反沖運動中距離移動問題分析原來靜止的系統(tǒng)，由于某一部分物體的運動，會帶來另一部分跟著運動。Mv1-mv2=0v1=m2v2/m1等式兩邊同除tS1地=m2S2地/m1S12=S1+S2第73頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例1一只小船靜止在湖面上,一個人從小船的一端走到另一端,以下說法正確的是(不計水的阻力)（）A.人受的沖量與船受的沖量相同B.人向前走的速度一定大于小船后退的速度C.當人停止走動時,小船也停止后退D.人向前走時,人與船的總動量守恒.

例題目的從動量守恒的角度分析初動量為零時,人走船走,人停船停.(2)理想化過程.經(jīng)討論解決學(xué)生的思維障礙.第74頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例2.一個連同裝備總質(zhì)量為M=100kg的宇航員，在距離飛船s=45m處與飛船處于相對靜止狀態(tài)，宇航員背著裝有質(zhì)量m0=0.5kg氧氣的貯氣筒，筒上有個可以使氧氣以v=50m/s的速度噴出的噴嘴，宇航員必須向著返回飛船的相反方向放出氧氣，才能回到飛船，同時又必須保留一部分氧氣供途中呼吸用，宇航員的耗氧率為Q＝2.5×10－4kg/s，不考慮噴出氧氣對設(shè)備及宇航員總質(zhì)量的影響，則：（1）瞬時噴出多少氧氣，宇航員才能安全返回飛船？（2）為了使總耗氧量最低，應(yīng)一次噴出多少氧氣？返回時間又是多少？答案0.05kg≤m≤0.45kg.

m=0.15kg時耗氧量最少.返回時間t＝600s第75頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四七、相互作用過程中的能量轉(zhuǎn)化1.物體相互作用時，常常伴隨多種能量的轉(zhuǎn)化和重新分配的過程.因此,應(yīng)該注意系統(tǒng)內(nèi)力做功的效果及系統(tǒng)內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移.

（1）機械能守恒的情況，系統(tǒng)內(nèi)力做功（如彈力、靜摩擦力）合功為零。例如木塊夾彈簧在光滑水平面上的運動，過程中彈性勢能和木塊的動能相互轉(zhuǎn)化；木塊沖上放在光滑面上的光滑曲面小車的過程，上沖過程中，木塊的動能減少，轉(zhuǎn)化成木塊的重力勢能和小車的動能。第76頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四（2）機械能增加的情況，反沖等過程中，有其它形式的能轉(zhuǎn)化為機械能。例如，炸彈爆炸的過程，燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化成彈片的機械能；光滑冰面上兩個人相互推開的過程，生物能轉(zhuǎn)化成機械能。（3）機械能減少的情況，滑動摩擦力做功，物體間有相對位移時，一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。例如，“子彈擊木塊”模型，包括“木塊在木板上滑動”模型，動量守恒，而機械能不守恒（總能量守恒），滑動摩擦力做功一部分完成能量的轉(zhuǎn)移,即將能量從一個物體轉(zhuǎn)移給相互作用的另一個物體,另一部分完成能量的轉(zhuǎn)化,即將能量轉(zhuǎn)化為熱(系統(tǒng)的內(nèi)能,大小為摩擦力乘以相對位移.)

第77頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四2.應(yīng)用動量和能量的觀點求解的問題，是力學(xué)中綜合面最廣，靈活性最大，內(nèi)容最為豐富的部分，并且常和熱學(xué)，電磁學(xué)、近代物理學(xué)等內(nèi)容相聯(lián)系.這部分題多數(shù)難度較大,注意學(xué)生的層次第78頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四Ⅰ機械能守恒情況例1．(書P87例1)

兩個木塊A和B的質(zhì)量分別為mA=3kg,mB=2kg，A、B之間用一輕彈簧連接在一起.A靠在墻壁上，用力F推B使兩木塊之間彈簧壓縮，地面光滑，如圖5－13所示。當輕彈簧具有8J的勢能時，突然撤去力F將木塊B由靜止釋放.求：(1)撤去力F后木塊B能夠達到的最大速度是多大？(2)木塊A離開墻壁后，彈簧能夠具有的彈性勢能的最大值多大？FAB第79頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例題目的(1)典型模型,分析清楚此過程何時動量守恒,何時機械能守恒,何時動量和機械能均守恒.(2)當A、B質(zhì)量相同時，①從A離開墻壁時開始,系統(tǒng)的動能和彈性勢能如何變化,何時A的速度最大,何時B的速度最大,何時AB有共同速度？②從彈簧第一次恢復(fù)原長時開始一段，A做什么運動？B做什么運動？二者間距離怎么變化？能量是如何轉(zhuǎn)化？第80頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四③到第一次達到二者速度相同以后，二者間距離如何變化？④何時彈簧的彈性勢能最大,何時彈簧的彈性勢能最小.⑤上述過程為什么動量守恒(3)當A、B質(zhì)量不同時，討論上述問題。

第81頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例2.(單元練習(xí)題)質(zhì)量為M的滑塊帶有圓周的圓弧面，滑塊靜止在光滑水平面上，如圖所示，質(zhì)量為m的小球從離圓弧面上端h高處由靜止開始落下，恰好從圓弧面最上端落入圓周內(nèi).不計各處摩擦，試求小球從圓弧最下端離開滑塊時，滑塊的速度多大？mORhM第82頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四例題目的

1.雖然系統(tǒng)機械能守恒,但是在物體相互作用的過程中,支持力做功(支持力與對地的位移不為零)完成能量的轉(zhuǎn)移,將相互作用物體中的一個物體的能量傳遞給另一個物體.因此,系統(tǒng)動量守恒的同時機械能守恒.2.分析小球從曲面底端以一定的初速度沖上斜面,初速度足夠大,系統(tǒng)將如何運動.3.對比:

如圖所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物體放在a斜面頂端由靜止滑下,此過程與例題的區(qū)別.ba第83頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四

Ⅱ

機械能增加的情況例2.(書P88例2)從地面豎直向上發(fā)射一顆質(zhì)量為m=0.4kg禮花彈，升到距地面高度為h=125m時速度為v=30m/s,此時禮花彈炸成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊經(jīng)t=5s落地。則禮花彈在爆炸過程中，有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化成機械能？g取10m/s2（不計空氣阻力且不考慮燃料質(zhì)量的影響）例題目的(1)題目敘述的情景分成幾段?每段受什么力?做什么運動?采用什么規(guī)律解題?(2)爆炸后的第二塊彈片經(jīng)多長時間落地？

(3)爆炸過程燃料對兩塊彈片的沖量和做功各多少？

第84頁，共91頁，2023年，2月20日，星期四

Ⅲ機械能減少的情況例3.在水平桌面上固定有一塊質(zhì)量為M的木塊，一粒質(zhì)