圖像增強(qiáng)課件

數(shù)字（醫(yī)學(xué)）圖像處理Digital(Medical)ImageProcessing第三章圖像增強(qiáng)技術(shù)第三章圖像增強(qiáng)目的：改善圖像的質(zhì)量。對(duì)某種具體的、特定的應(yīng)用有益。預(yù)處理醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院圖像增強(qiáng)3.1頻域?yàn)V波3.2點(diǎn)運(yùn)算3.3圖像間算術(shù)和邏輯運(yùn)算3.4線(xiàn)性空域?yàn)V波3.5非線(xiàn)性空域?yàn)V波3.6彩色圖像增強(qiáng)3.7幾何運(yùn)算醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院頻域?yàn)V波流程（1）對(duì)輸入圖像進(jìn)行中心移位變換：用(-1)x+y乘以原始圖像f(x,y)；（2）由（1）的結(jié)果計(jì)算相應(yīng)的DFT，即F(u,v)；（3）設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臑V波函數(shù)H(u,v)，并用H(u,v)乘以F(u,v)；（4）計(jì)算（3）所得結(jié)果的IDFT；（5）保留(4)結(jié)果的實(shí)部；（6）用(-1)x+y乘以（5）的結(jié)果，得到濾波增強(qiáng)后的圖像g(x,y）。醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院頻率濾波3.1.1頻域平滑3.1.2頻域銳化3.1.3帶通（帶阻）濾波3.1.4同態(tài)濾波醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.1.1頻域低通濾波圖3-3理想低通濾波器（a）變換函數(shù)透視圖；（b）圖像方式顯示的濾波器（c）濾波器的剖面圖醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院IHPF的圖像處理效果（c）（b）（a）圖3-5圖像5-3（a）經(jīng)過(guò)理想低通濾波器的結(jié)果，對(duì)應(yīng)的半徑分別為15、30、80，濾去的能量為5.4%、3.6%、2%。醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院振鈴效應(yīng)G(u,v)=H(u,v)F(u,v)g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)圖3-6（a）半徑為5的脈沖圖像（b）相應(yīng)的空間濾波器（c）空域的5個(gè)脈沖（d）濾波結(jié)果醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院濾波器1醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院巴特沃思濾波器Butterworth圖3-7BLPF特性曲線(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院BLPF的濾波結(jié)果圖3-8二階BLPF濾波的結(jié)果（a）原圖像，（b）半徑15，（b）半徑30，（d）半徑80醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院指數(shù)濾波器或高斯濾波器圖3-9高斯濾波器（a）傳遞函數(shù)的透視圖；（b）圖像形式；（c）徑向剖面圖醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.1.2高通濾波器圖3-11三種典型的高通濾波器，從上到下依次為理想高通濾波器、巴特沃思高通濾波器、指數(shù)濾波器。醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院高通濾波器定義醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院HPF比較醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院高通濾波器效果2圖3-14高斯高通濾波效果，從左到右依次為D0=15，30，80。醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院高頻加強(qiáng)圖3-15X光片原圖；高通濾波效果；高頻增強(qiáng)效果；直方圖均衡化效果醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.1.3帶通（帶阻）濾波器抑制以點(diǎn)（u0,v0）為中心，D0為半徑的鄰域中所有頻率的理想帶阻濾波器（IBPF）的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院圍繞原點(diǎn)的模型為消去圍繞原點(diǎn)的一個(gè)頻帶，必須考慮周期性和對(duì)稱(chēng)性。一個(gè)徑向?qū)ΨQ(chēng)（放射對(duì)稱(chēng)）的理想帶阻濾波器醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院巴特沃思帶阻濾波器用于去噪聲（a）被正弦噪聲污染的圖像（b）圖像（a）的頻譜（c）巴特沃思帶阻濾波器（d）圖像（a）的濾波效果醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院同態(tài)濾波效果（a）原圖，窗內(nèi)無(wú)細(xì)節(jié)（b）濾波后窗內(nèi)黑暗處細(xì)節(jié)顯現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院圖像增強(qiáng)——空域技術(shù)線(xiàn)性空域?yàn)V波非線(xiàn)性空域?yàn)V波 f(x,y)原圖，g(x,y)增強(qiáng)圖像， T為變換，g(x,y)=T[f(x,y)],點(diǎn)運(yùn)算算術(shù)和邏輯運(yùn)算幾何校正醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.2點(diǎn)運(yùn)算圖像處理的基本手段x算子T作用的點(diǎn)(x,y)及其鄰域y圖像原點(diǎn)圖像(x,y)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.2.1點(diǎn)運(yùn)算的概念算子T的作用域?yàn)?1，即只作用在單個(gè)像素上，輸出g(x,y)只與位置(x,y)處的輸入f(x,y)有關(guān)，“點(diǎn)到點(diǎn)的處理”T算子為“灰度變換函數(shù)”(gray-scaletransformation,GST)（又稱(chēng)為強(qiáng)度映射），描述了輸入灰度級(jí)和輸出灰度級(jí)之間的映射關(guān)系。又被稱(chēng)為“對(duì)比度增強(qiáng)”、“對(duì)比度拉伸”或“灰度變換”。

s=T(r),r原始圖像灰度級(jí)，s增強(qiáng)圖像的灰度級(jí)，T映射關(guān)系。

醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院點(diǎn)運(yùn)算的用途光度學(xué)標(biāo)定（photometriccalibration）增強(qiáng)對(duì)比度（contrastenhancement）動(dòng)態(tài)范圍壓縮（dynamicparameterreduction）顯示標(biāo)定（displaycalibration）圖像分割（imagesegmentation）醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院點(diǎn)運(yùn)算的主要方法灰度變換技術(shù)直方圖技術(shù)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院1、常見(jiàn)的灰度變換(1)線(xiàn)性灰度變換s=T(r)=kr+b

其中r為輸入點(diǎn)的灰度值，s為相應(yīng)輸出點(diǎn)的灰度值0M-1s圖3-20線(xiàn)性點(diǎn)運(yùn)算L-1S=kr+br醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院線(xiàn)性灰度變換效果比較（a）原始圖像圖3-21不同線(xiàn)性灰度變換效果的比較（c）變換結(jié)果（b）灰度變換函數(shù)00.51S=kr+b10.5（d）反轉(zhuǎn)效果（d）反轉(zhuǎn)函數(shù)00.51S=kr+b10.5醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院非線(xiàn)性單調(diào)點(diǎn)變換圖3-22非線(xiàn)性點(diǎn)運(yùn)算L-1L-10srT(r)=r+kr(L-r) (6-34)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院S型函數(shù)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院指數(shù)變換s=cy

c和y為常數(shù)。當(dāng)1時(shí)，具有擴(kuò)展低亮度區(qū)、壓縮高亮度區(qū)的效果；當(dāng)1時(shí)，性能正好相反，具有壓縮低亮度區(qū)、擴(kuò)展高亮度區(qū)的效果。而當(dāng)c==1時(shí)，輸出正比與輸入，圖像無(wú)變化。“校正”（伽馬校正），CRT顯示器醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院顯示器校正=25.0=10.0=2.5=1=0.4=0.1=0.04L-10L/2L/2L-1輸入灰度級(jí)r圖3-23不同的s=cr曲線(xiàn)及圖像變換結(jié)果輸出灰度級(jí)s=1.5=0.66醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院組合灰度變換效果與直方圖變化醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院圖3-24分段線(xiàn)性變換輸出灰度級(jí)sL-10L/2L/2L-1輸入灰度級(jí)r(r2,s2)T(r)(r1,s1)(a)分段線(xiàn)性函數(shù)(b)圖像拉伸(c)圖像二值化醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.2.2直方圖的概念灰度直方圖的定義灰度直方圖的性質(zhì)灰度直方圖的用途醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院1、灰度直方圖的定義灰度級(jí)[0,L-1]，灰度直方圖用離散函數(shù)h(rk)表示 rk為第k級(jí)灰度，nk是圖像中具有灰度級(jí)rk的像素?cái)?shù)目，0kL-1，0nkn-1，n為圖像總的像素?cái)?shù)目。歸一化的直方圖：

函數(shù)histogram[]表示，簡(jiǎn)寫(xiě)為h[]。醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院圖像及其灰度直方圖圖3-25圖像及其灰度直方圖醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院2、性質(zhì)圖像灰度分布規(guī)律的反映與視覺(jué)感受有一致性給定圖像的直方圖唯一，給定直方圖對(duì)應(yīng)的圖像不唯一反映整體，不反映細(xì)節(jié)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3、灰度直方圖的用途（1）對(duì)圖像合理數(shù)字化提供參考（2）利用直方圖的統(tǒng)計(jì)特性方便地求出圖像中感興趣物體的面積。（3）利用直方圖進(jìn)行圖像分割醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院（2）利用直方圖計(jì)算物體的面積假設(shè)已知圖像具有較均勻的背景，其包含的物體D的顏色也較均勻，灰度級(jí)的變化范圍是gi~gj，則物體D的面積為SD：

醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院(3)圖像分割閾值選取0100T200255灰度頻率圖3-26雙峰直方圖峰谷醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.2.3直方圖均衡化直方圖均衡化醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院基本關(guān)系圖3-27直方圖均衡化中的基本關(guān)系ff255Pg(g)g0ggf0f0Pf(f)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院f：輸入灰度，g：輸出灰度，f=0:黑;f=255:白;f,g[0,255].變換式：g=T(f)，Pf(f)、Pg(g)概率密度函數(shù)T單值、單調(diào)、不減。直方圖均衡化醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院累積分布函數(shù)

C(f)表示輸入圖像灰度的累積分布函數(shù)

令則醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院1、直方圖均衡化期望輸出圖像概率密度函數(shù)是均勻分布的醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院直方圖均衡化效果醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院直方圖均衡化算法：1.列出原始圖像灰度級(jí)fj,j=0,1,…,k,…,L-1;2.統(tǒng)計(jì)各灰度級(jí)的象素?cái)?shù)目，nj,j=0,1,,…,k,…,L-1;3.計(jì)算原始圖像直方圖Pf(fj)=nj/n，n為原始圖像總的象素?cái)?shù)目；4.計(jì)算累積分布函數(shù)c(f);5.應(yīng)用轉(zhuǎn)移函數(shù)，計(jì)算映射后的灰度級(jí),

gi=INT[(gmax-gmin)c(f)+gmin+0.5]5.統(tǒng)計(jì)映射后各灰度級(jí)的象素?cái)?shù)目ni,i=0,1,…,p-1;7.計(jì)算輸出圖像直方圖Pg(gi)=nj/n，i=0,1,…,p-1;8.用fj和gi的映射關(guān)系，修改原始圖像灰度級(jí)，獲得直方圖近似均勻分布的輸出圖像。醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院直方圖規(guī)定化算法設(shè)Pf(fi)原始圖像直方圖，Pz(zi)期望輸出圖像的直方圖,fj,zi[0,L-1]。1.分別對(duì)Pf(fj),Pz(zi)作均衡化處理,fjgm,ziyn；2.在gmyn

處組合，Pf(fi)Pz(zi)。gm=T(fj),yn=G(zi),gmyn,zi=G-1[T(fj)]醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.3圖像間算術(shù)與邏輯運(yùn)算基本的圖像處理技術(shù)算術(shù)運(yùn)算邏輯運(yùn)算圖像間、圖像內(nèi)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.3.1圖像代數(shù)運(yùn)算Defination：A(x,y)，B(x,y)輸入圖像，C(x,y)輸出圖像1、代數(shù)運(yùn)算的定義

C(x,y)=A(x,y)+B(x,y) (1)C(x,y)=A(x,y)-B(x,y) (2)C(x,y)=A(x,y)B(x,y) (3)C(x,y)=A(x,y)B(x,y) (4)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院2、算術(shù)運(yùn)算的用途（1）多圖像平均，降低加性(additive)隨機(jī)噪聲；（2）二次曝光(double-exposure)：一圖像內(nèi)容加到另外圖像上。（3）圖像相減：去掉不需要的加性噪聲（緩慢變化的背景陰影、周期性噪聲，圖像上每一像素處均已知的附加污染），檢測(cè)同一場(chǎng)景的兩幅圖像之間的變化（序列圖像運(yùn)動(dòng)檢測(cè)）。（4）除運(yùn)算：比率圖像（顏色和多光譜圖像分析）。（5）乘法：乘以掩膜圖像(maskimage)，僅留下感興趣的物體。醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院圖像減運(yùn)算在機(jī)動(dòng)車(chē)輛檢測(cè)中醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.3.2圖像的邏輯運(yùn)算為二值輸入圖像，為二值輸出圖像，“1”表示圖像中的對(duì)象，“0”表示圖像中的背景，與運(yùn)算AND，醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院邏輯運(yùn)算2或運(yùn)算（OR）補(bǔ)運(yùn)算（COMPLEMENT）醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院邏輯運(yùn)算效果演示圖3-30二值圖像的邏輯運(yùn)算STNOTSSORTSANDTSXORT醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院邏輯運(yùn)算的作用基本的圖像處理算法圖像間的邏輯運(yùn)算是圖像分析與表達(dá)的基礎(chǔ)圖像內(nèi)的邏輯運(yùn)算邊緣提取、細(xì)化圖像分析與表達(dá)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.4線(xiàn)性空域?yàn)V波器線(xiàn)性空域?yàn)V波器與頻域?yàn)V波器的關(guān)系線(xiàn)性平滑濾波銳化濾波醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.4.1線(xiàn)性空域?yàn)V波器“空域?yàn)V波”f(x,y)為輸入圖像，h(x,y)為濾波函數(shù)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院空域?yàn)V波基本原理f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)圖像原點(diǎn)yxw(-1,-1)w(-1,0)w(-1,1)w(0,-1)w(0,0)w(0,1)w(1,-1)w(1,0)w(1,1)（a）模板下的圖像像素（b）模板系數(shù)以及與圖像像素對(duì)應(yīng)位置關(guān)系圖3-32空域?yàn)V波的基本原理醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院一般形式其中a=(m-1)/2,b=(n-1)/2，x=0,1,2,…,M-1，y=0,1,2,…,N-1，且一般模板取對(duì)稱(chēng)的形式醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院更一般的形式圖3-3333空域?yàn)V波模板更一般的表述形式w1w2w3w4w5w6w7w8w9一般的文獻(xiàn)和圖像處理軟件中，只給出模板系數(shù)的編號(hào)

醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.4.2與頻域?yàn)V波器的對(duì)應(yīng)關(guān)系h(x,y)H(u,v)

空域的低通濾波器在頻率域仍然是低通濾波器空域的高通濾波器在頻率域仍然是高通濾波器醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院u(a)H(u)（c）相應(yīng)的空域通濾波器；(d)空域高斯高通濾波器；(c)xh(x)圖3-34(a)頻域高斯低通濾波器；(b)頻域高斯高通濾波器；醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.4.3線(xiàn)性平滑濾波低通濾波器鄰域平均醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院1.2.3.鄰域平均W(2m+1)(2n+1)為權(quán)矩陣，相近灰度權(quán)值大，差值大權(quán)值小。優(yōu)點(diǎn)：減少邊緣模糊并去噪聲。醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院四鄰域與八鄰域圖3-35從數(shù)字圖像中抽取對(duì)稱(chēng)鄰域半徑=x=y點(diǎn)+的四鄰域（a）半徑=x=y點(diǎn)+的八鄰域（b）醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院圖像處理效果圖3-36鄰域平均法去噪聲（a）原圖（c）33鄰域平滑（d）77鄰域平滑（b）添加椒鹽噪聲醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院典型加權(quán)平均算子（1）中心加權(quán)算子2）中心和四鄰點(diǎn)加權(quán)算子模板設(shè)計(jì)要求：對(duì)稱(chēng)、歸一化、奇數(shù)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院變系數(shù)——上下文有關(guān)算子（3）按灰度近似程度加權(quán)算子醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.4.4銳化濾波消除圖像模糊的增強(qiáng)方法稱(chēng)為“圖像銳化”加強(qiáng)圖像的目標(biāo)邊界和圖像細(xì)節(jié)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院離散空間差分法JIf(x,y)y00y0xxxy0fe(x)P’’fe(x)邊緣特征：空域——灰度有較大起落； 頻域——高頻分量。邊緣點(diǎn)：其兩邊象素的灰度級(jí)有顯著的不同，一個(gè)在較亮的區(qū)域內(nèi)部，一個(gè)在外部，邊緣點(diǎn)位于這樣的一對(duì)鄰點(diǎn)之間。邊緣：階躍邊緣、屋頂狀邊緣（灰度從增加到減少的變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)） 醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院梯度算子（gradient）性質(zhì):1)G[f(x,y)]最大增加率的方向;2)|G[f(x,y)]|=[(f/x)2+(f/y)2]T差分代替微分前向差分定義：fi=fi+1-fi,nfi=n-1fi+1-n-1fi,后向差分定義：fi=fi-fi-1,nfi=n-1fi-n-1fi-1,fi=fi+1/2-fi-1/2,nfi=n-1fi+1/2-n-1fi-1/2,f(x,y)f(x+1,y)f(x+1,y)G[f(x,y)]=[f/x,f/y]T醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院1、基于一階微分的算子梯度定義為模值和方向分別為：醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院近似形式（1）（2）（3）注：簡(jiǎn)化后的梯度算子不具有各向同性的性質(zhì)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院（4）Roberts算子f(x,y)f(x+1,y)f(x+1,y+1)f(x,y+1)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院（5）Sobel算子醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院（6）Prewitt算子醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院模板形式100-101-10圖3-39(a)Roberts算子(b)Sobel算子-1-20012-101-10-20-10121(c)Prewitt算子-1-10011-101-10-10-10111醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院處理效果比較圖3-40一階微分算子的效果（b）原圖（b）Robert算子（c）Sobel算子（d）Priwitt算子醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院(1)g(x,y)=G[f(x,y)],ifG[f(x,y)]T;elsef(x,y). (T0)(2)g(x,y)=LG,ifG[f(x,y)]T;elsef(x,y). (3)g(x,y)=G[f(x,y)],ifG[f(x,y)]T;elseLB (4)g(x,y)=LG,ifG[f(x,y)]T;elseLB 銳化/增強(qiáng)處理醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院2、二階微分——Laplacian算子拉普拉斯（Laplacian）算子，二階偏導(dǎo)數(shù)的和。是一個(gè)標(biāo)量，具有各向同性的性質(zhì)。其離散計(jì)算形式定義為：醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院0-10-14-10-10典型的Laplacian模板-1-1-1-18-1-1-1-11-21-24-21-21醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院查找邊緣醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院比較一階微分算子和二階微分算子去模糊的能力數(shù)字信號(hào)321000600001310000777一階微分-1-1-1-1006-60012-2-1000700二階微分000106-126011-411007-70信號(hào)特點(diǎn)斜坡脈沖平坦區(qū)細(xì)線(xiàn)階躍醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院銳化算子一般形式線(xiàn)性銳化算子的卷積核（模板）中，應(yīng)該以差分為主醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.5非線(xiàn)性空域?yàn)V波器序統(tǒng)計(jì)濾波器形態(tài)濾波醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.5.1序統(tǒng)計(jì)濾波器指定窗口的信號(hào)排序，取指定位序的值。原始信號(hào)濾波長(zhǎng)度3濾波后的信號(hào)圖3-44中值濾波器中值濾波器

{Xi，iX}

窗口長(zhǎng)度n,Yi=MedianXi=Median[Xi-r,…,Xi,…,Xi+r],iX,r=(n-1)/2.醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院Eg.N=5,1D醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院中值濾波去雀斑醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院去孤立噪聲三角函數(shù)頂變平保持階躍保持斜坡對(duì)比結(jié)論醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院主要特性：1）對(duì)某些輸入信號(hào)的不變性：?jiǎn)握{(diào)、周期2）去噪聲性能m長(zhǎng)度、M均值，f(M)噪聲密度函數(shù).缺點(diǎn)：1）處理隨機(jī)噪聲性能差； 2）能去除的噪聲滿(mǎn)足條件，L<m/2，因此對(duì)相距較遠(yuǎn)的窄脈沖效果好。3）頻譜特性：非線(xiàn)性，不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。mean2=i2/m醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院其他序統(tǒng)計(jì)濾波器2.MaxFilter3.MinFilter醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院1、中值濾波器可以消除比它的尺度小一半的物體，保留較大的物體。對(duì)于既保留邊緣，又去噪聲的任務(wù)很有用。2、中值濾波器是非線(xiàn)性濾波器，兩個(gè)一維濾波器的效果與一個(gè)二維濾波器的效果不同，即使它們的合成形式一致。中值濾波器特點(diǎn)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院稀疏分布的5*5中值濾波器3、稀疏分布的模板能減少大尺度的中值濾波器所需要的計(jì)算時(shí)間。醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.5.2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)初步發(fā)展簡(jiǎn)介膨脹與腐蝕應(yīng)用醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院結(jié)構(gòu)元素?cái)?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)研究幾何結(jié)構(gòu)的基本思想是利用“結(jié)構(gòu)元素”（structuringelement）探測(cè)圖像，看能否將這個(gè)結(jié)構(gòu)元素很好地填放在圖像的內(nèi)部，同時(shí)驗(yàn)證填放結(jié)構(gòu)元素的方法是否有效。結(jié)構(gòu)元素的設(shè)計(jì)在處理實(shí)際問(wèn)題中是非常重要的，它決定了抽取信息的結(jié)果，構(gòu)造不同的結(jié)構(gòu)元素，就可以完成不同的分析任務(wù)。AB圖3.-47形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院二值圖像的表示一個(gè)矩陣圖像中位于原點(diǎn)處的像素值用帶“△”號(hào)下標(biāo)的字體表示，并約定用“1”表示活動(dòng)（前景）像素，用“0”表示不活動(dòng)（背景）像素。處理圖像時(shí)，假定所有不在矩陣邊框內(nèi)的像素均為“0”值。如有界矩陣S其中含有一個(gè)2×3的矩形帶下標(biāo)的元素0△表示原點(diǎn)的位置

醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.5.2圖像形態(tài)學(xué)初步腐蝕膨脹膨脹與腐蝕的代數(shù)意義膨脹與腐蝕的濾波特點(diǎn)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院基礎(chǔ)——平移概念將一個(gè)集合A平移距離x，表示為A+x

(6-112)axa+xA+xA圖3.-48二值圖像的平移醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院1、腐蝕（erode）定義集合A被集合B“腐蝕”，表示為(6-113)其中A為輸入圖像，B為結(jié)構(gòu)元素腐蝕的結(jié)果由將B平移x，但仍然包含在A內(nèi)的所有x點(diǎn)組成。如果將B看作模板，則由在平移過(guò)程中，所有可以填入A內(nèi)部的模板的原點(diǎn)組成。腐蝕還有幾種常用表示：E(A,B)，ERODE(A,B)

醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院腐蝕的性質(zhì)1、如果原點(diǎn)在結(jié)構(gòu)元素的內(nèi)部，則腐蝕后的圖像為原圖像的一個(gè)子集，圖3-50，即腐蝕具有收縮圖像的作用，也就是可以去除比模板小的噪聲；2、如果原點(diǎn)不在結(jié)構(gòu)元素的內(nèi)部，則腐蝕后的圖像可能不在原圖像的內(nèi)部，反而可能具有填充圖像內(nèi)孔洞的作用，圖3-51。AB圖3-50原點(diǎn)在結(jié)構(gòu)元素內(nèi)部時(shí)的腐蝕AB圖3-51原點(diǎn)不在結(jié)構(gòu)元素內(nèi)部時(shí)的腐蝕醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院數(shù)值舉例醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院原點(diǎn)不在結(jié)構(gòu)元素內(nèi)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院2、膨脹（dilate）A被B膨脹表示為：

（6-116）Ac表示A的補(bǔ)集。膨脹還可以用D(A,B)，DILATE(A,B)表示ABAB圖3-52利用圓盤(pán)對(duì)矩形膨脹，尖角被磨圓醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院膨脹ABAB圖3-53離散情況下的膨脹醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院圖3.5.14膨脹、腐蝕的組合濾波效果醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.6彩色圖像增強(qiáng)偽彩色增強(qiáng)真彩色增強(qiáng)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院偽彩色與假彩色偽彩色（pseudocolor）非彩色圖像（灰度、二值）人為映射成彩色圖像——索引圖像增強(qiáng)顯示分辨率假彩色（falsecolor）真彩色圖像處理后顏色失真藝術(shù)效果醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.5.1偽彩色處理——空域法1.密度分層法:iff(x,y)Nk,thenf(x,y)=Ck.Ck：R、G、B按某種比例合成的顏色;

Nk：第K個(gè)灰度區(qū)間.x0L灰度軸F(x,y)(白)L1(黑)y圖3-58密度分層技術(shù)的幾何解釋醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院圖3-59偽彩色增強(qiáng)效果（a）灰度圖像（b）偽彩色圖像醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院f(x,y)filter1filter2filter3redgreenblueDFTDFT-1DFT-1DFT-1addaddadd2、頻域法偽彩色增強(qiáng)醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院低通、帶通、帶阻濾波器組合實(shí)現(xiàn)偽彩色增強(qiáng)（a）灰度圖像（b）紅通道輸入（c）綠通道輸入（d）藍(lán)通道輸入圖3-64頻率域偽彩色增強(qiáng)原理及效果醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.5.2真彩色增強(qiáng)RGB（HSI）真彩色圖像，三個(gè)分量對(duì)每一個(gè)彩色成分單獨(dú)處理，再合成彩色圖像彩色矢量統(tǒng)一考慮醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院彩色圖像紅分量圖像綠分量圖像藍(lán)分量圖像醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院3.7圖像幾何變換醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院幾何變換包括兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)算“空間變換”描述每個(gè)像素如何從其初始位置“移動(dòng)”到終止位置，即每個(gè)像素的“運(yùn)動(dòng)”?！盎叶炔逯怠泵枋鲚敵鱿袼氐幕叶戎?。因?yàn)樵谝话闱闆r下，輸入圖像的位置坐標(biāo)(x，y)為整數(shù)，而輸出圖像的位置坐標(biāo)為非整數(shù)，反過(guò)來(lái)也是如此。醫(yī)學(xué)圖像處理講義重慶大學(xué)生物工程學(xué)院前向映射與后向映射y’f(x’,y’)(x’,y’)整型x’g(x,y)(x,y)非整型xy象素移交映射y’f(x’,y’)(x’,y’)非整型x’g(x,y)(x,y)整型xy象素填充映射圖3-65象素變換前向映射后向