圖形的平移與旋轉復習 教學設計

PAGE圖形的平移與旋轉復習復習目標：1.讓學生經(jīng)歷觀察、操作、欣賞和設計的過程，從事圖形平移、旋轉基本性質(zhì)的探索活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)操作技能，增強審美意識．2.通過具體實例認識平移和旋轉，理解平移、旋轉的基本性質(zhì)，并能做出簡單平面圖形平移、旋轉后的圖形．3.探索圖形之間的變換關系，認識和欣賞平移、旋轉在現(xiàn)實生活中的應用．4．能夠運用平移、旋轉、軸對稱及其組合進行圖案設計．復習重難點：重點：平移和旋轉的性質(zhì)以及分析組合圖案的形成難點：分析組合圖案的形成過程．復習過程： 1.知識梳理及要點歸納說明：其中平移的性質(zhì)和旋轉的性質(zhì)以及組合圖案的形成分析是需要加強的要點；其中圖案設計可以適當?shù)厝趸?.活動單元設計活動單元一基本知識練習通過這樣的一組練習，使學生對于教材上最為基本的知識作一系統(tǒng)的復習與整理，尤其是需要加強的要點知識如平移的性質(zhì)、旋轉的性質(zhì)和組合圖案的形成分析作為練習的重點．(1)如圖，△ABC平移后成為△A'B'C'，說出在這兩個三角形中你所知道的關系．

通過此題單純復習平移性質(zhì)．采用了師生問答結合動態(tài)演示的方式進行教學．(2)如圖，已知△ABC中，線段DE是△ABC平移后邊AB的對應線段，請作出平移后的△DEF.

利用平移性質(zhì)進行簡單的平移作圖，尺規(guī)作圖完成該題，學生板演此題．(3)、觀察下面的圖案：a.這個圖有什么特點？b.它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成？c.在平移的過程中“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？本題繼續(xù)復習平移性質(zhì)，利用z+z技術動態(tài)展示平移的過程，進一步訓練學生準確地把握平移的性質(zhì)，采用師生問答的形式完成該題．(4)找出下列圖形中的旋轉中心、旋轉角以及旋轉的“基本圖案”．利用該題對旋轉的性質(zhì)進行再訓練，使學生對于旋轉的要素做到熟練地把握，另外利用了z+z技術動態(tài)演示旋轉過程有效地突破了難點．(5)如圖，轉動的圓盤上標有“a,b,c,d,e,f”六個等格．a(chǎn).如果轉盤順時針旋轉，字母“a”旋轉()度時，才能轉到字母“e”的位置;字母“c”旋轉()度時，才能轉到字母“f”的位置;b.如果轉盤逆時針旋轉，字母“f”旋轉()度時，才能轉到字母“d”的位置.(6)如圖，△AOB繞O點旋轉得到△COD，在這個旋轉中：a.旋轉中心是什么？旋轉角是多少？b.經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？c.AO與CO的長有什么關系？BO與DO呢？d.∠AOC與∠BOD有什么大小關系？(7)如圖，已知AB⊥AC;AD⊥AE;AB=AC,AD=AE,BD交AC、EC于點P、E,AD與EC交于點Q,問圖中是否存在一個圖形是由另一個圖形旋轉后得來的？若存在，請指出它的旋轉中心及旋轉角．(8)如圖，有兩個邊長相等的正方形和正五邊形，若正五邊形按逆時針方向開始旋轉，而它上面的正方形按順時針方向一邊對著一邊旋轉，則直到正五邊形的AE邊和正方形的c邊重合為止，正方形旋轉了多少圈？(9)如圖，可以看作是由一個基本圖案通過旋轉所得，則旋轉的次數(shù)與每次旋轉的度數(shù)為（）A、8次、45°B、8次、90°C、4次、45°D、3次、90°(10)下面的圖案（如圖）可以看作是以一個什么圖案為“基本圖案”形成的？試用三種方法分析它的形成過程．(11)利用如圖所給的圖形進行圖案設計，并說明設計的含義．活動單元二應用所學的知識解決問題(1)如圖，設O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，已知∠AOB=115°,∠BOC=125°,求以線段OA,OB,OC為邊構成的三角形的各角．(2)如圖1，點M是線段AB上任一點，點N是線段AB外任一點．a(chǎn).將線段AB繞點M順時針旋轉90°，旋轉之后的線段與原線段的位置有何關系？b.將線段AB繞點N逆時針旋轉90°，旋轉后的線段與原線段的位置有何關系？c.由上，你可得出什么結論？并試猜想：*將一個三角形繞旋轉中心旋轉180°，旋轉后的圖形與原來的圖形的對應線段有何位置關系？*若將一個三角形繞某一點旋轉α°（0°<α≤180°），則旋轉后的圖形與原來的圖形的對應線段所在直線的夾角為多少度？(3)（閱讀理解題）如圖1，可以看作是一個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？事實上這類圖形都有這樣一個特點：它們繞著某一定點轉動一定的角度α（0°<α≤180°）后，都能與自身重合，我們稱這種圖形為旋轉對稱圖形，如圖1繞中心旋轉60°后，能與自身重合，而且繞中心旋轉120°或180°后，都能與自身重合，因而該圖形是旋轉對稱圖形，再如：正三角形繞著它的中心旋轉120°（圖2），能夠與原來的正三角形重合，因而正三角形也是旋轉對稱圖形．在下列圖形中（圖3圖10）中，哪些圖形是旋轉對稱圖形，如果是，他們至少需要旋轉多少度能與自身重合？(4)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°,ABC以點C為中心旋轉到△A'B'C'的位置，使B在斜邊A'B'上，A'C與AB相交于