秋八數(shù)上6備課素材教學(xué)課件13.2第1課時(shí)命題

13.2命題與證明

第1課時(shí)命題教學(xué)目標(biāo)

1、理解命題、真命題、假命題的意義。2、會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論。3、知道反例的意義和作用。預(yù)學(xué)檢測(cè)1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)那些內(nèi)容？2、你認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么？3、你對(duì)哪些內(nèi)容有疑問(wèn)？

哪位同學(xué)能說(shuō)明“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”這句話是否正確.當(dāng)然不能,因?yàn)檫@就是著名的“哥德巴赫猜想”這是一個(gè)世界難題.至今沒(méi)有人舉出反例,說(shuō)明它不正確；也沒(méi)有人完全征明它正確.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn),已證明了“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)之積的和”,即已經(jīng)證明了“1+2”,離“1+1”這顆數(shù)學(xué)王冠上的珍珠,只有一步之遙,這是目前世界上對(duì)這個(gè)命題的真?zhèn)蔚呐卸?所能達(dá)到的最好結(jié)果.大家能否有決心,通過(guò)努力學(xué)習(xí),解決這個(gè)世界難題呢?這說(shuō)明對(duì)一個(gè)命題的真?zhèn)蔚呐卸ū仨氝M(jìn)行證明或者舉出反例。合作探究在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，需要觀察和實(shí)驗(yàn)，同時(shí)也需要學(xué)會(huì)推理?，F(xiàn)在開(kāi)始我們學(xué)習(xí)用邏輯推理方法進(jìn)行論證的幾何學(xué)。推理是一種思維活動(dòng)。人們?cè)谒季S活動(dòng)中，常要對(duì)事物的情況作出種種判斷。1.判斷下列句子是否正確：（1）合肥市是安徽省的省會(huì)；（2）3+7＜10；（3）對(duì)頂角相等；（4）如果一個(gè)整數(shù)的各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)；（5）有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角。（√）(×)(√)(√)(×)由此可見(jiàn)：我們對(duì)客觀事物情況的判斷可能正確的，可能錯(cuò)誤的。

試一試知識(shí)點(diǎn)1命題：對(duì)某一件事情作出真（正確）、假（錯(cuò)誤）判斷的語(yǔ)句或式子叫命題。(1)正確的命題叫真命題。（2)錯(cuò)誤的命題叫假命題。＊＊想一想：如果一個(gè)句子對(duì)某一件事情沒(méi)有作出任何正確與否的判斷，那么它是命題嗎？思考與探究2.下列語(yǔ)句中，哪些是命題，哪些不是命題?(1)若a<b，則b＜a；(2)三角形的三條高交于一點(diǎn)；(3)在ΔABC中，若AB>AC，則∠C>∠B嗎?(4)兩點(diǎn)之間線段最短；(5)解方程x+1=0；(6)1＋2≠3。我能行！?。。ā蹋ā蹋ā?（√）(×)(√)知識(shí)點(diǎn)2命題的結(jié)構(gòu)：在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，這種命題常可寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式,“如果”開(kāi)始的部分是題設(shè),“那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論.有時(shí)省略了“如果”、“那么”。如：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。”可以寫(xiě)成“對(duì)頂角相等”。指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：(1)直角三角形兩個(gè)銳角互余。（2）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．

觀察交流：(1)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.(3)對(duì)頂角相等.(4)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.問(wèn)題:ⅰ.上述四個(gè)語(yǔ)句是命題嗎?ⅱ.它們的題設(shè),結(jié)論分別是什么?ⅲ.(1)和(2),(3)和(4)之間,你發(fā)現(xiàn)了什么?知識(shí)點(diǎn)3（1）將命題“如果p,那么q“中的條件和結(jié)論互換，得到一個(gè)新命題”如果q，那么p“，我們把這樣的兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做逆命題。想一想：如果原命題正確，那么它的逆命題也正確嗎？你能舉例說(shuō)明嗎？（2）有些命題符合命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論，我們稱之為反例。解題方法：要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可。寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷它是真命題還是假命題。(1)若aC2＞bC2，則a＞b；(2)若ab=0，則a=0。解：(1)逆命題為：若a＞b，則aC2＞bC2.假命題，如C=0，aC2=bC2.(2)逆命題為：若a=0，則ab=0，真命題.當(dāng)堂訓(xùn)練寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷原命題與逆命題的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b；(2)如果a＞0，那么a2＞0；解⑴逆命題是：如果a=b，那么|a|=|b|；逆命題是真命題,原命題是假命題。⑵逆命題是：如果a2＞0,那么a＞0；逆命題是假命題,原命題是真命題。1.對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題，每個(gè)命題都由__

___和__兩部分組成，已知的事項(xiàng)是__，由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)是

___．命題可分為_(kāi)__命題和____命題，其中正確的命題稱為_(kāi)

_命題，錯(cuò)誤的命題稱為_(kāi)__命題．2、利用__可以判定一個(gè)命題是假命題。3、反例必須要具備___，卻不具備_