五年級秋季知識筆記

PAGE2PAGE21循環(huán)小1：對于小數(shù)123.456

.4 當“小數(shù)部分”有很多的時候，我們會用一個很簡單的符號表示——“循環(huán)點

販

0.8=販

表示成·表示成販

0.15= ·販1.265你要販1.265你要知道何表示循

1.2652：接下來就應(yīng)該知道“誰大誰小??一共4.一共44：同時也就例如：給小數(shù)0.201609011459添加循環(huán)點，求所得循環(huán)小數(shù)中最大值和最小值最大值：最大值：販最大值0.201609販最 0.2販最大值0.201609販最 0.201609011DoknowwhyPAGE3PAGE35：最后來展示一下“小數(shù)的分類ì有限小數(shù)? 小數(shù)

循環(huán) 無限小數(shù)í ?不循

販0.201612149999販0.2016販0.2016的周期長度是12? ? 99? 則數(shù)字和：(2

=0.1428577

=0.2857147

=0.4285717

=0.5714287

=0.7142857=0.857142，你可以通過下圖來順時針這些數(shù)1 81將7

1003將7

100PAGE4PAGE47

182820aa7

2013a1“1 9 1

29

5 7

? 小數(shù) 無限小數(shù) 2“

·x= ·x=

·10x=1.2

0.29·10x=販相減9x2.2-9x=

·100x販相減90x=12.2-90x=12-

0.12·0.9販

12-x=9凱旋口

x=12-x=

0.abc·0.abc

abc- 1：加&減：豎式/2：乘&

販?販?

販

販販?0.2-販?0.2-販販3.18? 販販3.18?

50.36′5

1.246PAGE7PAGE72鳥頭模1ABCD6AE3

AC，CF=13

，求DDEFE E FAF3AC，求DDEF的面積ABAB ED3ABCD，BEAB，CF2CB，GD3DC，HA4ADABCD的面積是2ABCDEFGH的面積比．4ABCDAB、CB、CD、ADE、F、G、H，若ABCD5EFGH的面積是多少？FBCBCADGH93【一】找到單位“1”（有時利用“份數(shù)思想”很有效1：單位“162只 6? (6-2)? 2?13 (6-2)?23120′5（1）120′55505

這個數(shù)這個數(shù)?這個數(shù)?8 25，這個數(shù)=25?88

乙是甲、乙總和 3

乙是甲、乙總和 32

女女 所以鐵水34份 3905 9090復(fù)43 5學(xué)校田徑隊有35人，其 人數(shù)是男生人數(shù)的3 有幾人4:男生:男生人數(shù)=35′3=15(7六年級一班的學(xué)生人數(shù)是50到60之間，這個班的男生人數(shù)和人數(shù)的比是4:5，這個班有男生男生 生即總?cè)藬?shù)在50~60人數(shù)=54′49例題1：五年級一班有30人，其中2 ，男生有幾人52全班的1-全班的1-2是男生，即30? 55 2 例題2：五年級二班有12人，其中男生占全班人數(shù) 全班的1-全班的1-55

3602全書全書的2是60頁，即60? 552535

全書的1-全書的1-3是60頁，即60?(1355

3

1604全書的1-1-1是60全書的1-1-1是60頁，即60?(11-1

5

1415 100′580?42第一天看了15第了剩下的14剩下1-1-1

5

16060?60?1-4?1 15

45?

130

：甲看一本書，第一天看 已過4?已過4? 這本書共有0? 5已經(jīng)看例題9：學(xué)校閱覽室有36名學(xué)生在看書，其 占4，后來又有幾 來看書，這 人9占所有看書人數(shù)的9.問后來又有幾 來看書ìì原先：一共有36人36′í?36′??5949=20現(xiàn)在：男生一直沒變：男生占1-910 即總?cè)藬?shù)2010=38人，即后來來了38362人7

6

5

4

3

2

68

6

311233 68

7

. 15

15，，，，，，，，，，，，1424839036430105：一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒鐘，在同樣的風速下，逆風70米，也用了10秒鐘，在100最基 ：路程=速度時，，，，題型一：人動梯不 例如：樓梯有100級，人速2級/秒，求多久上去題型二：梯動人不 例如：扶梯共100級，扶梯速度2級/秒，多久上去題型三：順 例如：電梯自上而下，人沿墊底上行，電梯速度1級/秒，人速2級/秒2090題型四：逆 例如：電梯自下而上，人自上而下，電梯速度1級/秒，人速為2級/秒40題型五：小 2804010秒題型六：方程解電梯問6秒上去，求：(1)電梯的速度；(2)求扶梯總級數(shù)

41202021030級上去，求：(1)若男孩速度是的2倍.當扶梯靜止時，可見扶梯級數(shù)是多少？題型一：基礎(chǔ)題110120米/秒，求相鄰兩車距離2：車速20米/秒，人速2米/秒，每隔5分鐘遇到1次，求相鄰兩車距3622米/2米/秒。求追及時間65200米/分，41次，求人速5米/秒，車速度是12.5米/秒，當小竣到達學(xué)校時，又迎面遇到第二輛79路車，那么兩輛車題型二：方程解發(fā)車問1600米/6131次，求發(fā)車間隔,車間距22131次，求發(fā)車間隔2151101次，求發(fā)車間隔591：多位數(shù)1234567 2：多位數(shù) 20112012除以9的余數(shù)是幾？商的個位是幾？商的十位是幾9”（136個數(shù)字（可重復(fù)6++ 4：下列算式中，漢字“第、十、一、屆、華、杯、賽”代表“”7個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，恰使得加法算式成立.第十一 華杯 95109個不同的數(shù)字填入下面的方框 60~910 =9在所有滿足下面條件的豎式中，“”代表的三位數(shù)最大是多少？最小是多少？學(xué)而思楊老師帥啦21180~9中的一個數(shù)字，任意兩個字母表示的數(shù)字都AB乘積的最大值是多少？E + 1 91~98.那數(shù)學(xué)解能 展 9“9K6蝴蝶模132G1：四邊形被兩條對角線分成4個三角形，其中三個面積已知.求132G三角形BGC的面積 E E ABE30BCE20CDE10.若三角形ABE的面積是30，三角形BCE的面積是20.則AE:EC= 若三角形ABD的面積是45，三角形BCD的面積是60.則AE:EC= AE:EC2:3ADE10DECDE=1DEC5BEC DE1ACD3ABC ADE4DEC7SDABESDBEC3ABCDABCD25ABO4BOC的面6AODCOD的面積.4O64O6 4E、F分別為中點，BC=2，CD=1O OEC 上上左右O下 對角乘積相等（上?下左?右 羊肉串（AO=SDABDBO=SDABC 翅膀相等（左=右 ADBCab，則上下左右a2b2ab1OEDC的面積4O84O8C2AE=2ED，ABCDCEF12ABCD的面積F FC厘米．問：四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？5 5 C4：如圖，長方形ABCD被CE、DF分成四塊，已知其中3塊的面積分別為2、5、8平方厘米，那么余下的四邊形OFBC的面積為 25O25OD5DABCDEFGAB與CDKDEFG的面48AKKB=13，則DBKD的面積是多少？K K 如果左圖中陰影部分與右圖中陰影部分的面積之比是最簡分數(shù)m，那么，(m+n)的值等 n ADADEF7排列組合進這一講 ，記得看（如果不知道在哪里，請聯(lián)系班長凱旋8工程問題初1：修一條路，單獨20天修完，單獨15天修完，現(xiàn)在兩人合作修，益天修多少？幾天修完2824315106天，修了總量的多少？余下的乙修，幾天1101510天，問：甲請了幾天21020212天，【題型三：轉(zhuǎn)化條件（也可以用“等量代換”1105152102085天完成，求2小時才能灌滿。乙單獨開幾小時可以灌滿？216510818天才能完成。11：一項工程，如果由甲、乙、丙共同工作，452700元；如果由甲、乙、丁共同元；如果由甲、丙、丁共同工作，302700元?，F(xiàn)決定將工程承包給某一工程隊，100天以內(nèi)完成，且支付的工程款盡量的少。9圖形計數(shù)綜點：枚線段：打槍法/排列組角：打槍 標數(shù) 打槍法/排列組合（類似線段 ABCD ABCD 圖形計數(shù)綜合 三角形 分類枚 長方形：長的個數(shù)寬的個 平行四邊 帶的長方形（鼠標法

梯圖形計數(shù)綜合

包含蘋果的 包含兩個五角星 只包含一個字母ABABA容斥思正方形：分類枚舉（n

網(wǎng)格，正方形個數(shù)：n2+(n1)2 容斥思對應(yīng)法（找基準圖形

圖中共圖中共圖中共圖中共

個 個 個 （1） （2） 從點入手線段+三角形+四邊形+交

個 個 圓上有7個點，問 （1）以圓周上的點為端點的線段 條 （2）以圓周上的點為頂點的三角形 個 （3）以圓周上的點為頂點的四邊形 個 （4）這些線段相交構(gòu)成的交點最多 個 （5）以這些點為頂點的線段在圓周內(nèi)部交出圖形計數(shù)綜合 三角形(不與圓周圖形計數(shù)綜合 半圓上有7 釘子問題 兩條直線，一共9個 能組成多少個三角 木板上有一些釘子，如圖，用橡皮筋 可以套出多少不同的三角形 圍成面積固定的三角找規(guī)律圖形計數(shù)（歸納遞推1112233形，……101圖 圖 圖21033根等長的火柴可以擺成一個等邊三角形.如圖用這樣的等邊三角形拼合成一個更大的等邊三角形.20根火柴組成，那么一共要用多少根火柴？10數(shù)字謎中10~9填入下面的框中，求和的最大值&最小值20~9不重復(fù)的填入下面豎式中加數(shù)的位置，則結(jié)果的最大值&最小值31~998個不同的數(shù)字填入右面的方格中，使得豎式成立.其中的四位00201020104 5 6：在框中填入適當?shù)臄?shù)字，使下列豎式成立，并使商盡可能小.BCDBCD第11 燕尾模1：對角乘積相OBCA

1 =S3.所2 S1 D=S1 DB3

O=S S1S122：羊肉

AO=S

O=S

=S1,

=S3 OS2 OS2Ca=ka

a a(1+k)=

a=ka

a- a(1-k) b b- b(1-【結(jié)論：和比：a+ka=a，a=c=a+c 差比：a-ka=a，a=c=a-c1：燕尾定

b

b+dA

b-

b-FEOABCADBECF相交于同一點OFEOSABO:SACOBD:那么

:

AE:EC（翅膀之比=之比2：塞瓦定

A

SS

:

BF:FEOABCADBECF相交于同一點OFEONO.1線比=面積比（連比思想

那 1（順時針/逆時針 1：如圖，BD:DC2:3,AE:CE5:3,則AF:BF 2SABE25SACE15SBCE16BD:DCSCDESBDEAEDE

FGEFGEEDAB3：回答下列各題BDDC35AEEC34SAOBSAOCSAOBSBOCSAOCSBOCAFFBAFOE FOE

BDDC35，AEEC45

SAOB:SAOC；SAOB:SBOC；AF:FB；SAOB:SBOC:SAOCAFOE FOE（1）（2）AFOE FOENO.2份數(shù)思想（含構(gòu)造燕尾1：在ABCBDDC32AEEC1:1AOE6，求ABC的面積AFOE FOE2：在ABCSABC1CD2DBCE3EAADBE相交于點O，求出AOE的面積AAEO 3：在ABCBDDC34AEEC13AOE6，求ABC的面積AEO EO4：在ABCBDDC32AEEC12SBOCSAOC20SABCAFOE FOENO.3多燕尾模型（含構(gòu)造燕尾1：SABC1，BD:DC1:3，AE:EF:FA1:1:1，求S四邊形EFGO FGEO FGEO2SABC26AFFBBDDCCEEA13SGHIAFGEHIFGEHI第12 定義新運13列方程組解應(yīng)用1：有1克、2克、5克三種砝碼共16個，總重量為50克；如果把1克的砝碼和5克的砝碼的個數(shù)對調(diào)一下，這時總重量變?yōu)?4克.那么12克、5克的砝碼有多少個？2：某公司花了44000元給中添置了一些計算機和空調(diào)，每月用電增加了480千瓦時，已知，50002000元，計算機每小時用電0.25小時，空調(diào)每小時用電0.8530天計，求公司一共添置了多少臺3：甲、乙兩件商品成本共60045的利潤定價，乙商品按40的利潤定價；后來甲打折，乙打9折，結(jié)果共獲利110元.兩件商品中，成本較高的那件商品的成本是多少4：某次數(shù)學(xué)比賽，分兩種方法給分．一種是答對一題給52分，答錯不給分；另一種是先給分，答對一題給3分，不答不給分，答錯扣1分．某考生按兩種判分方法均得81：5：在S島上居住著100個人，其中一些人總是說假話，其余人則說真話，島上的每一位居民三個神之一神、月亮神和地球神．向島上的每一位居民提三個問題：⑴您神嗎？⑵您月亮神嗎？⑶您地球神嗎？對第一個問題有60人回答：“是”；對第二個問題有40人回答：“是”；對第三個：題有30人回答：“是”6某次比賽原定一等獎10人二等獎20人現(xiàn)將一等獎中的最后4人調(diào)整為二等獎這樣得二的學(xué)生的平均分提高了1分，得一等獎的學(xué)生的平均分提高了3多多少分？:7：3斤蘋果，2斤桔子需要6.90元；8斤蘋果，9斤桔子需要22.80元，那么蘋果、桔子各買1斤 8：有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件、乙7件、丙1204件、乙10件、丙127元；則甲、乙、丙各1件，共需 元。14方程法解行

直線相遇追及 環(huán)形跑道 行程

行程

經(jīng)典行程問題

1：[火車過橋]3001640020秒，則火車2：[簡單相遇]A、B兩地相距2300米，甲隊從A地出發(fā)2分鐘后，乙隊從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)20分鐘后與甲隊相遇，已知乙的速度比甲的速度每分鐘快10米，求甲、乙的204003004：[簡單行程]8070米.1米/2122倍跑步