物理化學(xué)上冊第五版天津大學(xué)出版社第1章氣體的pVT關(guān)系習(xí)題答案

物理化學(xué)上冊第五版天津大學(xué)出版社第1章氣體的pVT關(guān)系習(xí)題答案1-1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)與等溫壓縮系數(shù)的定義如下：試導(dǎo)出理想氣體的、與壓力、溫度的關(guān)系？解：對于理想氣體，pV=nRT1-2氣柜內(nèi)有121.6kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）氣體300m3，若以每小時90kg的流量輸往使用車間，試問貯存的氣體能用多少小時？解：設(shè)氯乙烯為理想氣體，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為每小時90kg的流量折合p摩爾數(shù)為n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小時1-30℃、101.325kPa的條件常稱為氣體的標準狀況。試求甲烷在標準狀況下的密度。解：1-4一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為25.0000g。充以4℃水之后，總質(zhì)量為125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳氫化合物氣體，則總質(zhì)量為25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。解：先求容器的容積n=m/M=pV/RT1-5兩個體積均為V的玻璃球泡之間用細管連接，泡內(nèi)密封著標準狀況條件下的空氣。若將其中一個球加熱到100℃，另一個球則維持0℃，忽略連接管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而變化，則始態(tài)為終態(tài)（f）時1-60℃時氯甲烷（CH3Cl）氣體的密度ρ隨壓力的變化如下。試作ρ/p—p圖，用外推法求氯甲烷的相對分子質(zhì)量。P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331ρ/（g·dm-3）2.30741.52631.14010.757130.56660解：將數(shù)據(jù)處理如下：P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331(ρ/p)/（g·dm-3·kPa）0.022770.022600.022500.022420.02237作(ρ/p)對p圖當(dāng)p→0時，(ρ/p)=0.02225，則氯甲烷的相對分子質(zhì)量為1-7今有20℃的乙烷-丁烷混合氣體，充入一抽真空的200cm3容器中，直至壓力達101.325kPa，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為0.3879g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分數(shù)及分壓力。解：設(shè)A為乙烷，B為丁烷。（1）（2）聯(lián)立方程（1）與（2）求解得1-8如圖所示一帶隔板的容器中，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮氣，二者均克視為理想氣體。H23dm3pTN21dm3pT（1）保持容器內(nèi)溫度恒定時抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計，試求兩種氣體混合后的壓力。（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積是否相同？（3）隔板抽去后，混合氣體中H2及N2的分壓力之比以及它們的分體積各為若干？解：（1）抽隔板前兩側(cè)壓力均為p，溫度均為T。（1）得：而抽去隔板后，體積為4dm3，溫度為，所以壓力為（2）比較式（1）、（2），可見抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為p。（2）抽隔板前，H2的摩爾體積為，N2的摩爾體積抽去隔板后所以有，可見，隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積相同。（3）所以有1-9氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分數(shù)分別為0.89、0.09和0.02。于恒定壓力101.325kPa條件下，用水吸收掉其中的氯化氫，所得混合氣體中增加了分壓力為2.670kPa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中C2H3Cl及C2H4的分壓力。解：洗滌后的總壓為101.325kPa，所以有（1）（2）聯(lián)立式（1）與式（2）求解得1-10室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進行實驗時確保安全，采用同樣溫度的純氮進行置換，步驟如下向釜內(nèi)通氮直到4倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。這種步驟共重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至年恢復(fù)常壓時其中氣體含氧的摩爾分數(shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分數(shù)之比為1∶4。解:高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為p常，氧的分壓為每次通氮直到4倍于空氣的壓力，即總壓為p=4p常，第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)及分壓為第二次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)及分壓為所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)1-1125℃時飽和了水蒸汽的乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為138.7kPa，于恒定總壓下泠卻到10℃，使部分水蒸氣凝結(jié)成水。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25℃及10℃時水的飽和蒸氣壓分別為3.17kPa和1.23kPa。解：，故有所以，每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為進口處：出口處：每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-12有某溫度下的2dm3濕空氣，其壓力為101.325kPa，相對濕度為60％。設(shè)空氣中O2和N2的體積分數(shù)分別為0.21和0.79，求水蒸氣、O2和N2的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸氣壓為20.55kPa（相對濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比）。解：水蒸氣分壓＝水的飽和蒸氣壓×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33kPaO2分壓＝（101.325-12.33）×0.21＝18.69kPaN2分壓＝（101.325-12.33）×0.79＝70.31kPa1-13一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當(dāng)容器于300K條件下達到平衡時，器內(nèi)壓力為101.325kPa。若把該容器移至373.15K的沸水中，試求容器中達到新的平衡時應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的體積變化。300K時水的飽和蒸氣壓為3.567kPa。解：300K時容器中空氣的分壓為373.15K時容器中空氣的分壓為373.15K時容器中水的分壓為101.325kPa所以373.15K時容器內(nèi)的總壓為p=+121.534+101.325=222.859（kPa）1-14CO2氣體在40℃時的摩爾體積為0.381dm3·mol-1。設(shè)CO2為范德華氣體，試求其壓力，并與實驗值5066.3kPa作比較。解：查表附錄七得CO2氣體的范德華常數(shù)為a=0.3640Pa·m6·mol-2；b=0.4267×10-4m3·mol-1相對誤差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15今有0℃、40530kPa的氮氣體，分別用理想氣體狀態(tài)方程及范德華方程計算其摩爾體積。其實驗值為70.3cm3·mol-1。解：用理想氣體狀態(tài)方程計算如下：將范德華方程整理成(a)查附錄七，得a=1.408×10-1Pa·m6·mol-2，b=0.3913×10-4m3·mol-1這些數(shù)據(jù)代入式（a），可整理得解此三次方程得Vm=73.1cm3·mol-11-16函數(shù)1/（1-x）在-1＜x＜1區(qū)間內(nèi)可用下述冪級數(shù)表示：1/（1-x）=1+x+x2+x3+…先將范德華方程整理成再用述冪級數(shù)展開式來求證范德華氣體的第二、第三維里系數(shù)分別為B（T）=b-a（RT）C=（T）=b2解：1/（1-b/Vm）=1+b/Vm+（b/Vm）2+…將上式取前三項代入范德華方程得而維里方程（1.4.4）也可以整理成根據(jù)左邊壓力相等，右邊對應(yīng)項也相等，得B（T）=b–a/（RT）C（T）=b2*1-17試由波義爾溫度TB的定義式，試證范德華氣體的TB可表示為TB=a/（bR）式中a、b為范德華常數(shù)。解：先將范德華方程整理成將上式兩邊同乘以V得求導(dǎo)數(shù)當(dāng)p→0時，于是有當(dāng)p→0時V→∞，（V-nb）2≈V2，所以有TB=a/（bR）1-18把25℃的氧氣充入40dm3的氧氣鋼瓶中，壓力達202.7×102kPa。試用普遍化壓縮因子圖求解鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。解：氧氣的臨界參數(shù)為TC=154.58KpC=5043kPa氧氣的相對溫度和相對壓力由壓縮因子圖查出：Z=0.95鋼瓶中氧氣的質(zhì)量1-191-201-21在300k時40dm3鋼瓶中貯存乙烯的壓力為146.9×102kPa。欲從中提用300K、101.325kPa的乙烯氣體12m3，試用壓縮因子圖求解鋼瓶中剩余乙烯氣體的壓力。解：乙烯的臨界參數(shù)為TC=282.34KpC=5039kPa乙烯的相對溫度和相對壓力由壓縮因子圖查出：Z=0.45因為提出后的氣體為低壓，所提用氣體的物質(zhì)的量，可按理想氣體狀態(tài)方程計算如