2023年廣西中考數(shù)學適應(yīng)性模擬試卷三（含答案）

2023年廣西中考數(shù)學適應(yīng)性模擬試卷三一 、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.計算：﹣3﹣5的結(jié)果是()A.﹣2B.2C.﹣8D.82.如圖，圖中的圖形是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3.如圖，有以下3個條件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2.從這3個條件中任選2個作為題設(shè)，另1個作為結(jié)論，則組成的命題是真命題的概率是()A.0B.1C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,3)4.釣魚島周圍海域面積約為170000平方千米,170000用科學記數(shù)法表示為()A.1.7×103 B.1.7×104 C.17×104 D.1.7×1055.某校九年級(1)班全體學生體能測試成績統(tǒng)計如下表(總分30分)：成績(分)24252627282930人數(shù)(人)2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是()A.該班一共有40名同學B.成績的眾數(shù)是28分C.成績的中位數(shù)是27分D.成績的平均數(shù)是27.45分6.下列計算中，正確的是（）A.（a3）4=a12B.a3?a5=a15C.a2+a2=a4D.a6÷a2=a37.已知點A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象上，則()A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1≤y2D.y1≥y28.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD延長線上一點，若∠ADE＝110°，則∠B＝()A.80°B.100°C.110°D.120°9.在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，則cos的值是()A.B.C.D.10.某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，計劃八、九月份共生產(chǎn)零件146萬個，設(shè)八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是()A.50(1+x)2=146 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=146C.50(1+x)+50(1+x)2=146D.50+50(1+x)+50(1+2x)=14611.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A(﹣3，0)，對稱軸為直線x=﹣1.給出四個結(jié)論：①c＞0；②若點B(﹣1.5，y1)、C(﹣2.5，y2)為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.412.一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對角線BD對折，使點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G(圖1)；再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M(圖2)，則EM的長為()A.2B.eq\f(3,2)C.eq\r(2)D.二 、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是.14.因式分解：9a3b﹣ab=.15.減去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是.16.如圖，平行四邊形ABCD中，BD為對角線，∠C＝60°，BE平分∠ABC交DC于點E，連接AE，若∠EAB＝38°，則∠DBE度數(shù)為.17.如圖，一塊含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C′的位置．若BC的長為15cm，那么頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為．18.如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是邊CD上一點，Q是以AD為直徑的半圓上一點，則BP＋PQ的最小值為三 、解答題（本大題共8小題，共66分）19.計算：|-2|+(eq\f(1,3))-1×(π-eq\r(2))0-eq\r(9)+（-1）SKIPIF1<02-2sin30°?tan45°20.先化簡，再求值：(a＋b)2＋(a-b)(2a＋b)-3a2，其中a=-2-eq\r(3)，b=eq\r(3)-2.21.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.求證：(1)△ADC≌△CEB.(2)AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的長度.22.為了解家長對“學生在校帶手機”現(xiàn)象的看法，某校“九年級興趣小組”隨機調(diào)查了該校學生家長若干名，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次接受調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為__________人.（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“很贊同”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的家長中，隨機抽出一名家長，恰好抽到“無所謂”的家長概率是多少？23.如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為(2，3)，雙曲線y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象經(jīng)過BC上的點D與AB交于點E，連接DE，若E是AB的中點.(1)求點D的坐標；(2)點F是OC邊上一點，若△FBC和△DEB相似，求點F的坐標.24.某商品現(xiàn)在的售價為每件35元.每天可賣出50件.市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格.每降價1元，每天可多賣出2件.請你幫助分析，當每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？設(shè)每件商品降價x元.每天的銷售額為y元.(I)分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系.用含x的式子填表：原價每件降價1元每件降價2元…每件降價x元每件售價(元)353433…每天售量(件)505254…(Ⅱ)(由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解)25.如圖，△ABC中，E是AC上一點，且AE＝AB，∠BAC＝2∠EBC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，交EB于點F.(1)求證：BC與⊙O相切；(2)若AB＝8，sin∠EBC＝eq\f(1,4)，求AC的長．26.如圖，已知拋物線y=－x2＋bx＋c與y軸相交于點A(0，3)，與x正半軸相交于點B，對稱軸是直線x=1.(1)求此拋物線的解析式及點B的坐標；(2)動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動，同時動點N從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動，當N點到達A點時，M、N同時停止運動．過動點M作x軸的垂線交線段AB于點Q，交拋物線于點P，設(shè)運動的時間為t秒．①當t為何值時，四邊形OMPN為矩形；②當t>0時，△BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t值；若不能，請說明理由．

答案1.C.2.A3.B4.D.5.C.6.A7.A8.C.9.B.10.C11.B12.D.13.答案為：x≠﹣1.14.答案為：ab(3a+1)(3a﹣1)15.答案為：3x2﹣2x+8.16.答案為：22°.17.答案為:20πcm．18.答案為:6eq\r(5)﹣4.19.解：原式=2.20.解：原式=a2＋2ab＋b2＋2a2＋ab-2ab-b2-3a2=ab.原式=ab=(-2)2-(eq\r(3))2=4-3=1.21.證明：(1)∵AD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠CAD(同角的余角相等).在△ADC與△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠CAD＝∠BCE，AC＝BC，∴△ADC≌△CEB(AAS)；(2)由(1)知，△ADC≌△CEB，則AD＝CE＝5cm，CD＝BE.∵CD＝CE-DE，∴BE＝AD-DE＝5-3＝2(cm)，即BE的長度是2cm.22.解：（1）這次接受調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為200人，故答案為：200；（2）∵“無所謂”的人數(shù)為40人，“很贊同”的人數(shù)為20人，則“很贊同”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為36°；（3）∵在所抽取的200人中，表示“無所謂”的人數(shù)為40，恰好抽到“無所謂”的家長概率是0.2.23.解：(1)∵四邊形OABC為矩形，∴AB⊥x軸.∵E為AB的中點，點B的坐標為(2，3)，∴點E的坐標為(2,eq\f(3,2)).∵點E在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，∴k＝3，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝eq\f(3,x).∵四邊形OABC為矩形，∴點D與點B的縱坐標相同，將y＝3代入y＝eq\f(3,x)可得x＝1，∴點D的坐標為(1，3).(2)由(1)可得BC＝2，CD＝1，∴BD＝BC－CD＝1.∵E為AB的中點，∴BE＝eq\f(3,2).若△FBC∽△DEB，則eq\f(CB,BE)＝eq\f(CF,BD)，即eq\f(2,\f(3,2))＝eq\f(CF,1)，∴CF＝eq\f(4,3)，∴OF＝CO－CF＝3－eq\f(4,3)＝eq\f(5,3)，∴點F的坐標為(0,eq\f(5,3)).若△FBC∽△EDB，則eq\f(BC,DB)＝eq\f(CF,BE)，即eq\f(2,1)＝eq\f(CF,\f(3,2))，∴CF＝3，此時點F和點O重合.綜上所述，點F的坐標為(0,eq\f(5,3))或(0，0).24.解：(Ⅰ)35﹣x，50+2x；(Ⅱ)根據(jù)題意，每天的銷售額y=(35﹣x)(50+2x)，(0＜x＜35)配方得y=﹣2(x﹣5)2+1800，∵a＜0，∴當x=5時，y取得最大值1800.答：當每件商品降價5元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額為l800元.25.證明：(1)連接AF.∵AB為直徑，∴∠AFB＝90°.∵AE＝AB，∴△ABE為等腰三角形.∴∠BAC＝2∠BAF.∵BAC＝2EBC，∴∠BAF∠EBC∴∠FAB＋∠FBA＝∠EBC＋∠FBA＝90°.∴∠ABC＝90°.∴BC與⊙0相切.(2)解：過E作EG⊥BC于點G∵∠BAF＝∠EBC，∴sin∠BAF＝sin∠EBC＝eq\f(1,4).在△AFB中，∠AFB＝90°，∵AB＝8，∴BF＝2∴BE＝2BF＝4.在△EGB中，∠EGB＝90°，∴EG＝1∵EG⊥BC，AB⊥BC，∴EG∥AB∴△CEG∽△CAB∴CE：CA＝EG：AB.∴CE＝8/7.∴AC＝AE＋CE＝64/7.26.解：(1)∵拋物線y=－x2＋bx＋c與y軸交于點A(0，3)，∴c=3，∵對稱軸是直線x=1，∴－eq\f(b,2×（－1）)=1，解得b=2，∴拋物線的解析式為y=－x2＋2x＋3；令y=0，得－x2＋2x＋3=0，解得x1=3，x2=－1(不合題意，舍去)，∴點B的坐標為(3，0)；(2)①由題意得ON=3t，OM=2t，則點P(2t，－4t2＋4t＋3)，∵四邊形OMPN為矩形，∴PM=ON，即－4t2＋4t＋3=3t，解得t1=1，t2=－eq\f(3,4)(不合題意，舍去)，∴當t=1時，四邊形OMPN為矩形；②能，在Rt△AOB中，OA=3，OB=3，∴∠B=45°，若△BOQ為等腰三角形，有三種情況：(ⅰ)若OQ=BQ，如解圖①所示：則M為OB中點，OM=eq\f(1,2)OB=eq\f(3,2)，∴t=eq\f(3,2)÷2=eq\f(3