滬科版八年級數(shù)學上冊期中期末月考試題及答案

最新滬科版八年級數(shù)學上冊期中期末月考試題及答案全套期中檢測卷時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1．下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是()2．一次函數(shù)y＝x－2的圖象經(jīng)過點()A．(－2，0)B．(0，0)C．(0，2)D．(0，－2)3．若點P(a，4－a)是第二象限內(nèi)的點，則a必須滿足()A．a(chǎn)<4B．a(chǎn)>4C．a(chǎn)<0D．0<a<44．如圖，為了估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，小玥同學在池塘一側(cè)選取一點O，測得OA＝12米，OB＝7米，則A，B間的距離不可能是()A．5米B．7米C．10米D．18米5．下列命題中，是假命題的是()A．三角形的外角大于任一內(nèi)角B．能被2整除的數(shù)，末尾數(shù)字必是偶數(shù)C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補D．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是06．已知一次函數(shù)y＝ax＋b(a、b為常數(shù)且a≠0)的圖象經(jīng)過點(1，3)和(0，－2)，則a－b的值為()A．－1B．－3C．3D．77．對于一次函數(shù)y＝－2x＋4，下列說法錯誤的是()A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得到y(tǒng)＝2x的圖象D．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是(2，0)8．一次函數(shù)y＝kx＋k的圖象可能是()9．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點E作EF⊥BC于點F.已知BC＝10，△ABD的面積為12，則EF的長為()A．1.2B．2.4C．3.6D．4.810．如圖，已知∠BOF＝120°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于()A．360°B．720°C．540°D．240°二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．函數(shù)y＝eq\f(1,\r(x－3))中自變量x的取值范圍是________．12．已知△ABC的三個頂點分別為A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，現(xiàn)將△ABC平移至△A′B′C′處，且點A′的坐標為(0，2)，則點C′的坐標為________．13．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點，EF⊥BC于點F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，則∠B的度數(shù)為________．14．甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A、B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距50千米時，t＝eq\f(5,4)或eq\f(15,4).其中正確的是________(填序號)．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(－3，5)，C(－4，1)．把△ABC向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到△A1B1C1.(1)請畫出△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；(2)連接OC、A1A，求四邊形ACOA1的面積．16．若在△ABC中，∠A＝80°，∠B的度數(shù)為x°，∠C的度數(shù)為y°，試寫出y與x之間的函數(shù)表達式，并畫出該函數(shù)的圖象．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．已知y＋2與3x成正比例，當x＝1時，y的值為4.(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)若點(－1，a)，(2，b)是該函數(shù)圖象上的兩點，請利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較a，b的大?。?8．如圖，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，CD是∠ACB的平分線，求∠A和∠CDB的度數(shù)．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．夢雪的爸爸用一段長為30米的破舊漁網(wǎng)圍成一個三角形的園地，用于種植各類蔬菜．已知第一條邊長為a米，第二條邊長比第一條邊長的2倍多2米．(1)請用含a的式子表示第三條邊長；(2)求出a的取值范圍．20．如圖，已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點A(5，0)，B(1，4)，直線y＝2x－4與該直線交于點C.(1)求直線AB的表達式；(2)求點C的坐標；(3)根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集．六、(本題滿分12分)21．在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，池州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖是甲、乙兩個工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)乙工程隊每天修公路多少米？(2)分別求甲、乙工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)表達式；(3)若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？七、(本題滿分12分)22．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE＝∠AED，連接DE.(1)當∠BAD＝60°時，求∠CDE的度數(shù)；(2)當點D在BC(點B、C除外)邊上運動時，試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．八、(本題滿分14分)23．某地A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫．已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元、25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元、18元．設(shè)從A村運往C倉庫的柑橘重量為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為yA元、yB元．(1)請?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕A、yB與x之間的函數(shù)表達式；(2)試討論A、B兩村中，哪個村的運費較少；(3)考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值．,C,D,總計A,x噸,,200噸B,,,300噸總計,240噸,260噸,500噸參考答案與解析1．A2.D3.C4.A5.A6.D7.C8.B9．B解析：∵AD是BC邊上的中線，S△ABD＝12，∴S△ADC＝12.∵點E是AD的中點，∴S△CDE＝6.∵BC＝10，AD是BC邊上的中線，∴DC＝5，∴EF＝eq\f(2S△EDC,DC)＝eq\f(2×6,5)＝2.4.故選B.D解析：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得∠1＝∠A＋∠C，∠2＝∠B＋∠D.∵∠BOF＝120°，∴∠3＝180°－120°＝60°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠E＋∠1＝180°－60°＝120°，∠F＋∠2＝180°－60°＝120°，∴∠1＋∠2＋∠E＋∠F＝120°＋120°＝240°，即∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝240°.故選D.11．x>312.(4，－1)13．65°解析：∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°.∵∠DEF＝15°，∴∠ADB＝90°－∠DEF＝90°－15°＝75°.∵∠C＝35°，∴∠CAD＝∠ADB－∠C＝75°－35°＝40°.∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝80°，∴∠B＝180°－∠BAC－∠C＝180°－80°－35°＝65°.14．①②解析：由圖象可知①、②都正確．由甲車的函數(shù)圖象經(jīng)過(0，0)，(5，300)，乙車的函數(shù)圖象經(jīng)過(1，0)，(4，300)，可求得y甲＝60t(0≤t≤5)，y乙＝100t－100(1≤t≤4)．由y甲＝y(tǒng)乙，得t＝2.5，此時乙車行駛的時間為2.5－1＝1.5(小時)，故③不正確；由|y甲－y乙|＝50，可得t＝eq\f(5,4)或t＝eq\f(15,4).當t＝eq\f(5,6)時，y甲＝50，此時乙車還沒出發(fā)，兩車相距50千米；當t＝eq\f(25,6)時，y甲＝250，乙車已到B城，兩車相距50千米．故當t＝eq\f(5,6)或eq\f(5,4)或eq\f(15,4)或eq\f(25,6)時，兩車相距50千米，故④不正確．綜上所述，正確結(jié)論為①②.15．解：(1)△A1B1C1如圖所示，(3分)點A1的坐標為(2，0)．(4分)(2)四邊形ACOA1的面積為S△AOC＋S△AOA1＝eq\f(1,2)×3×4＋eq\f(1,2)×2×3＝9.(8分)16．解：∵在△ABC中，∠A＝80°，∠B的度數(shù)為x°，∠C的度數(shù)為y°，∴80＋x＋y＝180，∴y＝100－x(0＜x＜100)．(4分)其函數(shù)圖象如圖所示．(8分)17．解：(1)設(shè)y＋2＝3kx.∵當x＝1時，y＝4，∴3k＝4＋2，∴k＝2，∴y＝6x－2.(4分)(2)∵6>0，∴y隨x的增大而增大．又∵－1<2，∴a<b.(8分)18．解：∵在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，∠A＋∠ACB＋∠B＝180°，∴∠A＝eq\f(2,9)×180°＝40°，∠ACB＝eq\f(4,9)×180°＝80°.(4分)∵CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD＝eq\f(1,2)∠ACB＝eq\f(1,2)×80°＝40°，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝40°＋40°＝80°.(8分)19．解：(1)第三條邊長為30－a－(2a＋2)＝30－a－2a－2＝28－3a.(4分)(2)根據(jù)三角形三邊關(guān)系得(2a＋2)－a＜28－3a＜a＋(2a＋2)，(8分)解得eq\f(13,3)＜a＜eq\f(13,2).(10分)20．解：(1)根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5k＋b＝0，,k＋b＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝5，))∴直線AB的表達式為y＝－x＋5.(4分)(2)∵直線y＝2x－4與直線AB交于點C，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x－4，,y＝－x＋5，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2，))∴點C的坐標為(3，2)．(8分)(3)根據(jù)圖象可得，關(guān)于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集為x≥3.(10分)21．解：(1)由圖得720÷(9－3)＝120(米)．(2分)答：乙工程隊每天修公路120米．(3分)(2)設(shè)y乙＝kx＋b，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝0，,9k＋b＝720，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝120，,b＝－360，))∴y乙＝120x－360.(6分)當x＝6時，y乙＝360.設(shè)y甲＝k1x，把(6，360)代入得360＝6k1，解得k1＝60，∴y甲＝60x.(8分)(3)當x＝15時，y甲＝900，∴該公路總長為720＋900＝1620(米).eq\f(1620,120＋60)＝9(天)．(11分)答：該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需9天完成．(12分)22．解：(1)∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝45°＋60°＝105°.∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED＝∠C＋∠EDC.∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∴∠ADC－∠EDC＝105°－∠EDC＝45°＋∠EDC，解得∠CDE＝30°.(6分)(2)∠CDE＝eq\f(1,2)∠BAD.理由如下：設(shè)∠BAD＝x.∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝45°＋x.∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED＝∠C＋∠CDE＝45°＋∠CDE.∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∴∠ADC－∠CDE＝45°＋x－∠CDE＝45°＋∠CDE，∴∠CDE＝eq\f(1,2)x，即∠CDE＝eq\f(1,2)∠BAD.(12分)23．解：(1)從左往右，從上往下依次填：(200－x)噸(240－x)噸(x＋60)噸(3分)yA＝20x＋25(200－x)＝5000－5x(0≤x≤200)，(4分)yB＝15(240－x)＋18(x＋60)＝3x＋4680(0≤x≤200)．(5分)(2)當yA＝y(tǒng)B，即5000－5x＝3x＋4680時，解得x＝40，所以當x＝40時，兩村的運費一樣多；當yA＞yB，即5000－5x＞3x＋4680時，解得x＜40，所以當0≤x＜40時，B村的運費較少；當yA＜yB，即5000－5x＜3x＋4680時，解得x＞40，所以當40＜x≤200時，A村的運費較少．(10分)(3)由B村的柑橘運費不得超過4830元，得3x＋4680≤4830，解得x≤50.兩村運費之和w＝y(tǒng)A＋yB＝5000－5x＋3x＋4680＝9680－2x.∵－2＜0，∴w隨x的增大而減小，∴當x＝50時，兩村的運費之和最小，∴調(diào)運方案為A村運往C倉庫50噸柑橘，運往D倉庫150噸柑橘，B村運往C倉庫190噸柑橘，運往D倉庫110噸柑橘，兩村的費用之和最小，最小值為9680－2×50＝9580(元)．(14分)期末檢測卷時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1．在平面直角坐標系中，點P(－2，3)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下列四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的有()A．1B．2個C．3個D．4個3．若三角形的兩邊長分別為7和9，則第三邊的長不可能是()A．5B．4C．3D．24．在平面直角坐標系中，直線y＝x－1經(jīng)過()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限5．如圖，已知∠ABC＝∠BAD，在不作輔助線的情況下，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是()A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD6．若點A(x1，y1)和點B(x2，y2)在一次函數(shù)y＝(1＋2m)x－3的圖象上，且當x1<x2時，y1<y2，則m的取值范圍是()A．m>eq\f(1,2)B．m<eq\f(1,2)C．m<－eq\f(1,2)D．m>－eq\f(1,2)7．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點A(m，3)，則關(guān)于x的不等式2x≥ax＋4的解集為()A．x≥eq\f(3,2)B．x≤3C．x≤eq\f(3,2)D．x≥38．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，ED⊥AB于點D，AB＝7cm，AC＝3cm，則BD的長為()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm9．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動．設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()10．如圖，△APB與△CDP均為等邊三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三個結(jié)論：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直．其中正確的有()A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．如圖，△ABE≌△ACD，AB＝10cm，∠A＝60°，∠B＝30°，則∠ADC＝________°，AD＝________cm.12．已知等腰三角形的周長為20cm，底邊長為ycm，腰長為xcm，y與x之間的函數(shù)表達式為y＝20－2x，則自變量x的取值范圍是__________．13．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為點D，CE平分∠ACB.若BE＝2，則AE的長為________．14．有一個安裝有進出水管的30升容器，水管每單位時間內(nèi)進出的水量是一定的．設(shè)從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，得到水量y(升)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息給出下列說法：①每分鐘進水5升；②當4≤x≤12時，容器中的水量在減少；③若12分鐘后只放水，不進水，還要8分鐘可以把水放完；④若從一開始進出水管同時打開，則需要24分鐘可以將容器灌滿．其中正確的有________(填序號)．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，求∠C的度數(shù)．16．如圖，格點△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．(1)將△ABC先向下平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出頂點B1的坐標；(2)作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示．(1)求此一次函數(shù)的表達式；(2)若點(a，－2)在這個函數(shù)圖象上，求a的值．

18.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于點E，BE＝4，求AC的長．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE.(1)求證：AC＝CD；(2)若AC＝AE，求∠DEC的度數(shù)．20．“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關(guān)系如下表：型號,進價(元/只),售價(元/只)A型,10,12B型,15,23要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設(shè)計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．六、(本題滿分12分)21．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過點D的直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，交AB于點E，連接EF.(1)求證：BG＝CF；(2)試判斷BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．七、(本題滿分12分)22．如圖，銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OB＝OC，∠A＝60°.(1)求證：△ABC是等邊三角形；(2)判斷點O是否在∠BAC的平分線上，并說明理由．八、(本題滿分14分)23．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一點，過點D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為點E、F.(1)如圖①，當點D在BC的什么位置時，DE＝DF？并證明；(2)在滿足第一問的條件下，連接AD，此時圖中共有幾對全等三角形？請寫出所有的全等三角形(不必證明)；(3)如圖②，過點C作AB邊上的高CG，請問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關(guān)系？并加以證明．參考答案與解析1．B2.B3.D4.C5.A6.D7.A8.D9．B解析：當點P沿A→D移動時，即0≤x＜4，S△APD＝0；當點P沿D→C移動時，即4≤x＜8，△APD的面積逐漸增大，從0增大到eq\f(1,2)×4×4＝8；當P沿C→B移動時，即8≤x＜12，△APD的面積為8，保持不變；當P沿B→A移動時，即12≤x＜16，△APD面積逐漸減小，直至減到0.故選B.10．D解析：∵△APB與△CDP是等邊三角形，PA＝PD，∴BP＝CP，∠ABP＝∠APB＝∠CPD＝60°.∵PA⊥PD，∴∠BPC＝360°－90°－60°×2＝150°，∴∠PBC＝∠PCB＝15°，故①正確；∵PA⊥PD，∴△APD是等腰直角三角形，∴∠PAD＝45°，∴∠BAD＋∠ABC＝45°＋60°＋60°＋15°＝180°，∴AD∥BC，故②正確；∵∠ABC＋∠PCB＝60°＋15°＋15°＝90°，∴直線PC與AB垂直，故③正確．綜上所述，正確的有①②③，共3個．故選D.11．90512．5＜x＜10解析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得0＜20－2x＜2x，解得5＜x＜10.13．114．①③④解析：每分鐘進水eq\f(20,4)＝5(升)，故①正確；當4≤x≤12時，y隨x的增大而增大，因而容器中的水量在增加，故②錯誤；每分鐘放水5－eq\f(30－20,12－4)＝5－1.25＝3.75(升)，則放完水需要eq\f(30,3.75)＝8(分鐘)，故③正確；同時打開進水管和出水管，每分鐘進水eq\f(30－20,12－4)＝1.25(升)，則同時打開進出水管將容器灌滿需要的時間是eq\f(30,1.25)＝24(分鐘)，故④正確．故答案為①③④.15．解：∵EF∥BC，∴∠CAF＝∠C，∠BAF＝180°－∠B＝100°.(3分)∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝eq\f(1,2)∠BAF＝50°，(5分)∴∠C＝50°.(8分)16．解：(1)△A1B1C1如圖所示，點B1的坐標為(0，－2)．(4分)(2)△A2B2C2如圖所示，點B2的坐標為(3，2)．(8分)17．解：(1)設(shè)此一次函數(shù)的表達式為y＝kx＋b，由圖可得一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1，0)，(0，2)兩點，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,b＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝2，))∴此一次函數(shù)的表達式為y＝－2x＋2.(4分)(2)將(a，－2)代入y＝－2x＋2中，得－2＝－2a＋2，解得a＝2.(8分)18．解：∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE＝4，(3分)∴∠BAE＝∠B＝15°，∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝30°.(5分)又∵在△AEC中，∠C＝90°，∴AC＝eq\f(1,2)AE＝2.(8分)19．(1)證明：如圖，∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∴∠3＝∠5.在△ABC和△DEC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠1＝∠D，,∠3＝∠5，,BC＝EC，))∴△ABC≌△DEC(AAS)，∴AC＝CD.(5分)(2)解：∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠2＝∠D＝45°.∵AC＝AE，∴∠4＝∠6＝eq\f(1,2)(180°－∠2)＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠6＝112.5°.(10分)20．解：設(shè)購進A型文具x只，則購進B型文具(100－x)只，所獲利潤為y元．(2分)y＝(12－10)x＋(23－15)(100－x)＝－6x＋800.(4分)由題意得－6x＋800≤40%[10x＋15(100－x)]，解得x≥50.(6分)∵y隨x的增大而減小，∴當x＝50時，y最大，y最大＝－6×50＋800＝500.(8分)故當A、B兩種型號的文具各購進50只時，可獲得最大利潤，最大利潤為500元．(10分)21．(1)證明：∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF.∵D為BC的中點，∴BD＝CD.在△BGD與△CFD中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DBG＝∠DCF，,BD＝CD，,∠BDG＝∠CDF，))∴△BGD≌△CFD(ASA)．∴BG＝CF.(5分)(2)解：BE＋CF＞EF.(7分)理由如下：連接EG.(8分)由(1)可知△BGD≌△CFD，∴GD＝FD.又∵DE⊥GF，∴DE垂直平分GF，∴EG＝EF.在△EBG中，BE＋BG>EG，∴BE＋CF>EF.(12分)22．(1)證明：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠BEC＝∠CDB＝90°.又∵BC＝BC，∴△BCE≌△CBD(AAS)，(4分)∴∠DBC＝∠ECB，∴AB＝AC.又∵∠A＝60°，∴△ABC是等邊三角形．(6分)(2)解：點O在∠BAC的平分線上．(8分)理由如下：連接AO.由(1)可知△BCE≌△CBD，∴EB＝CD.∵OB＝OC，∴OE＝OD.又∵OE⊥AC，OD⊥AB，∴點O在∠BAC的平分線上．(12分)23． 解：(1)當點D在BC的中點上時，DE＝DF.(2分)證明如下：∵D為BC的中點，∴BD＝CD.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∠DEB＝∠DFC＝90°.在△BED和△CFD中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠C，,∠DEB＝∠DFC，,BD＝CD，))∴△BED≌△CFD(AAS)，∴DE＝DF.(5分)(2)有3對全等三角形，分別為△BED≌△CFD，△ADB≌△ADC，△AED≌△AFD.(9分)(3)CG＝DE＋DF.(11分)證明如下：連接AD.(12分)∵S△ABC＝S△ADB＋S△ADC，∴eq\f(1,2)AB×CG＝eq\f(1,2)AB×DE＋eq\f(1,2)AC×DF.∵AB＝AC，∴CG＝DE＋DF.(14分)第一次月考卷測試范圍：第11章～第12章時間：120分鐘分數(shù)：150分一、選擇題(每小題4分，共40分)1．平面直角坐標系中有5個點：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不屬于任何象限的有()A．1個B．2個C．3個D．4個2．一次函數(shù)y＝3x－4的圖象不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．如圖，在方格紙上畫出小旗圖案，若用(－2，－1)，(－2，3)分別表示A，B兩點，則C點的位置可表示為()A．(1，1)B．(2，3)C．(3，2)D．(－1，1)4．已知點(－4，y1)，(2，y2)都在直線y＝－eq\f(1,2)x＋2上，則y1，y2的大小關(guān)系是()A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．不能比較5．在平面直角坐標系中，將點P(－2，1)向右平移3個單位，再向下平移4個單位得到點P′，則點P′的坐標是()A．(2，4)B．(1，－3)C．(1，5)D．(－5，5)6．如圖，溫度計表示了攝氏溫度(℃)與華氏溫度(℉)的刻度，則華氏溫度y(℉)與攝氏溫度x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝eq\f(9,5)x＋32B．y＝eq\f(5,9)x＋32C．y＝eq\f(9,5)x＋23D．y＝x＋407．在平面直角坐標系中，點A(x，1－x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．一輛客車從霍山開往合肥，設(shè)客車出發(fā)th后與合肥的距離為skm，則下列圖象中能大致反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是()9．如圖，一次函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點A(m，3)，則關(guān)于x的不等式2x＜ax＋4的解集為()A．x＞eq\f(3,2)B．x＜3C．x＜eq\f(3,2)D．x＞310．一次函數(shù)y＝x，y＝－2x＋6與y＝7x＋6的圖象所圍成圖形的面積為()A.eq\f(81,7)B．18C．9D．12二、填空題(每小題5分，共20分)11．在平面直角坐標系中，點(－2，－3)到y(tǒng)軸的距離為________．12．手機悅動圈是記錄步行數(shù)和熱量消耗數(shù)的工具，下表是孫老師用手機悅動圈連續(xù)記錄的一周當中，每天的步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)．星期,一,二,三,四,五,六,日步行數(shù),5025,5000,4951,5249,5090,10120,10000卡路里消耗數(shù),201,200,198,210,204,405,400孫老師發(fā)現(xiàn)每天的步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，若他想使自己的卡路里消耗數(shù)達到300，預估他一天需步行________步(直接寫出結(jié)果，精確到個位)．13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A，B兩點的坐標分別為(0，2)，(－1，0)．將線段AB沿x軸的正方向平移，若點B的對應點B′的坐標為(2，0)，則點A的對應點A′的坐標為________．14．周末，小李從家里出發(fā)騎車到少年宮學習繪畫，學完后立即回家，他離家的距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①他家離少年宮30km；②他在少年宮一共停留了3h；③他返回家時，離家的距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)表達式是y＝－20x＋110；④當他離家的距離y＝10時，時間x＝eq\f(1,3).其中正確的是________(填序號)．三、(本題共2小題，每小題8分，共16分)15．如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，格點(網(wǎng)格線的交點)A，B，C，D分別表示四個景點．請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并寫出點A，B，C，D的坐標．16．如圖，一次函數(shù)y＝－2x＋6的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B.求：(1)點A，B的坐標；(2)△OAB的面積．四、(本題共2小題，每小題8分，共16分)17．下表給出了一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中y與x的部分對應值．x,…,－2,－1,5,…y,…,1,－1,－13,…(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，確定一次函數(shù)的表達式；(2)點(2，－5)是否在這個一次函數(shù)的圖象上？請說明理由．18．在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC為格點三角形(頂點在網(wǎng)格線的交點處)．(1)把△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；(2)若△ABC內(nèi)有一點P(a，b)，請直接寫出按(1)中的平移變換后得到的對應點P1的坐標．五、(本題共2小題，每小題10分，共20分)19．閱讀材料，解答問題．材料：將一組正整數(shù)1，2，3，4，5，…按下面的方法進行排列：我們規(guī)定：正整數(shù)2的位置記為(1，2)，正整數(shù)8的位置記為(2，5)．問題：(1)若一個數(shù)a的位置記作(4，3)，則a＝________；(2)正整數(shù)2017的位置可記為________．20．(1)已知點A(4－a，－2a－3)和點B(－2，5)，且AB∥x軸，試求點A的坐標；(2)把點P(m＋1，n－2m)先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度后得到點P′的坐標為(3，－2)，試求m，n的值．六、(本題滿分12分)21．已知y＝(3－2m)x＋m－1是y關(guān)于x的一次函數(shù)．(1)若y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；(2)若函數(shù)的圖象與直線y＝－3x平行，試確定該函數(shù)的表達式；(3)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(－1，5m＋2)，試確定該函數(shù)的表達式．七、(本題滿分12分)22．定義[P，q]為一次函數(shù)y＝Px＋q的特征數(shù)．(1)若特征數(shù)是[k－1，k2－1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；(2)在平面直角坐標系中，有兩點A(－m，0)，B(0，－2m)，且△OAB的面積為4(O為原點)，求過A，B兩點的一次函數(shù)的特征數(shù)．八、(本題滿分14分)23．移動公司推出兩種話費套餐，套餐一：每月收取月租34元后，送50分鐘的通話時間，超過50分鐘的部分每分鐘收費0.2元，并約定每月最低消費40元(當月通話費用不足40元，一律按40元收取)；套餐二：每月沒有最低消費，但每分鐘均收取0.4元的通話費用．若分別用y1，y2(單位：元)表示套餐一、套餐二的通話費用，用x(單位：分鐘)表示每個月的通話時間．(1)分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并直接寫出這兩個函數(shù)圖象的交點坐標；(3)①結(jié)合圖象，如何選擇話費套餐才可使每月支付的通話費用較少？②若小亮的爸爸這個月的通話費用是64元，求使用兩種套餐的通話時間相差多少分鐘．參考答案與典題詳析1．C2.B3.A4.A5.B6.A7.C8.B9.C10．C解析：如圖為3個一次函數(shù)的圖象，將x＝0代入y＝7x＋6得y＝6，∴點A的坐標為(0，6)．由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x，,y＝－2x＋6))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2，))∴點C的坐標為(2，2)．由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x，,y＝7x＋6))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－1，))∴點B的坐標為(－1，－1)，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝eq\f(1,2)×6×1＋eq\f(1,2)×6×2＝9，故選C.11．212.750013.(3，2)14．①②③解析：設(shè)小李前往少年宮時y與x的函數(shù)表達式為y＝mx，根據(jù)題意得15＝0.5m，∴m＝30，即y＝30x，所以當x＝1時，y＝30，即他家離少年宮30km，故①正確；他在少年宮一共停留了4－1＝3(h)，故②正確；設(shè)他返回時y與x的函數(shù)表達式為y＝kx＋b，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k＋b＝30，,5.5k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－20，,b＝110，))所以y＝－20x＋110，故③正確；當y＝10時，對于y＝30x，即10＝30x，解得x＝eq\f(1,3)；對于y＝－20x＋110，即10＝－20x＋110，解得x＝5.故當他離家的距離y＝10時，時間x＝eq\f(1,3)或5，故④錯誤．故正確的結(jié)論有①②③.15．解：答案不唯一．如：建立如圖所示的平面直角坐標系．(4分)點A的坐標為(0，0)，點B的坐標為(－3，－1)，點C的坐標為(－5，3)，點D的坐標為(－1，4)．(8分)16．解：(1)當x＝0時，y＝6，所以點B的坐標為(0，6)；當y＝0時，即－2x＋6＝0，解得x＝3，所以點A的坐標為(3，0)．(5分)(2)S△OAB＝eq\f(1,2)OA·OB＝eq\f(1,2)×3×6＝9.(8分)17．解：(1)根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝1，,－k＋b＝－1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝－3，))∴一次函數(shù)的表達式為y＝－2x－3.(5分)(2)點(2，－5)不在函數(shù)y＝－2x－3的圖象上．(6分)理由如下：當x＝2時，y＝－2×2－3＝－7≠－5，所以點(2，－5)不在函數(shù)y＝－2x－3的圖象上．(8分)18．解：(1)△A1B1C1如圖所示．(4分)(2)點P1的坐標為(a＋4，b－5)．(8分)19．解：(1)22(4分)(2)(337，1)(10分)解析：根據(jù)材料可知，這列數(shù)的排列規(guī)律是每12個數(shù)循環(huán)(占2行)，而2017÷12＝168……1，所以正整數(shù)2017的位置可記為(337，1)．20．解：(1)根據(jù)題意得－2a－3＝5，解得a＝－4，∴4－a＝4－(－4)＝8，∴點A的坐標為(8，5)．(4分)(2)根據(jù)題意得點P的坐標為(－1，4)，(8分)所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋1＝－1，,n－2m＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－2，,n＝0.))(10分)21．解：(1)由題意可得3－2m＜0，解得m＞eq\f(3,2).(4分)(2)∵函數(shù)的圖象與直線y＝－3x平行，∴3－2m＝－3，解得m＝3，∴該函數(shù)的表達式為y＝－3x＋2.(8分)(3)將(－1，5m＋2)代入得5m＋2＝－(3－2m)＋m－1，解得m＝－3，∴該函數(shù)的表達式為y＝9x－4.(12分)22．解：(1)∵特征數(shù)是[k－1，k2－1]的一次函數(shù)為y＝(k－1)x＋k2－1，(1分)∴k2－1＝0，且k－1≠0，解得k＝－1.(4分)(2)∵A(－m，0)，B(0，－2m)，∴OA＝|－m|，OB＝|－2m|.(6分)∵S△OAB＝4，∴eq\f(1,2)·|－m|·|－2m|＝4，解得m＝±2.(8分)∴A(2，0)，B(0，4)或A(－2，0)，B(0，－4)，∴過A，B兩點的一次函數(shù)為y＝－2x＋4或y＝－2x－4，(10分)∴過A，B兩點的一次函數(shù)的特征數(shù)為[－2，4]或[－2，－4]．(12分)23．解：(1)y1＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40（0≤x≤80），,0.2x＋24（x＞80），))y2＝0.4x(x≥0)．(3分)(2)這兩個函數(shù)的圖象如圖所示．(6分)這兩個函數(shù)圖象的交點坐標是(120，48)．(7分)(3)①由圖象可知，當x＜120時，y2＜y1，選擇套餐二每月支付的通話費用較少；當x＝120時，y2＝y(tǒng)1，選擇兩種套餐每月支付的通話費用一樣多；當x＞120時，y2＞y1，選擇套餐一每月支付的通話費用較少．(10分)②由于64＞40，所以當y1＝64時，0.2x＋24＝64，解得x＝200；當y2＝64時，0.4x＝64，解得x＝160，兩種套餐的通話時間相差200－160＝40(分鐘)．(套餐一比套餐二的通話時間多40分鐘)(14分)第二次月考卷測試范圍：第11章～第14章時間：120分鐘分數(shù)：150分一、選擇題(每小題4分，共40分)1．下列圖形中，屬于全等圖形的是()2．已知長為2cm，x，5cm的三條線段恰好能組成一個三角形，則x的取值最有可能是()A．2cmB．3cmC．5cmD．7cm3．下列語句中，不是命題的是()A．相等的角都是對頂角B．數(shù)軸上原點右邊的點C．鈍角大于90°D．兩點確定一條直線4．已知a是整數(shù)，點A(2a＋1，2＋a)在第二象限，則a的值是()A．－1B．0C．1D．25．下列條件中，能說明△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠FB．AC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠EC．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DD．BC＝EF，AB＝DE，∠B＝∠E6．安徽省蒙城縣板橋中學辦學特色較好，校園文化建設(shè)主體鮮明新穎，學校提倡“國學引領(lǐng)，孝老敬親，家校一體，愛滿鄉(xiāng)村”．如圖，若用“C4”表示“孝”，則“A5－B4－C3－C5”表示()A．愛滿鄉(xiāng)村B．孝老敬親C．國學引領(lǐng)D．板橋中學7．已知一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖象與x軸交點在原點右側(cè)，則m的取值范圍是()A．m>－2B．m<1C．－2<m<1D．m<－28．在同一平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y＝kx與一次函數(shù)y＝－kx－k(k≠0)的大致圖象是()9．如圖，在△ABC中，AD是BC的中線，E是AD的中點，過點E作EF⊥BC于點F.已知BC＝10，△ABD的面積為12，則EF的長為()A．1.2B．2.4C．3.6D．4.810．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD及其延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE.有下列說法：①△BDF≌△CDE；②CE＝BF；③△ABD和△ACD的面積相等；④BF∥CE.其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每小題5分，共20分)11．2017年11月5日19時45分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，以“一箭雙星”的方式成功發(fā)射第二十四、二十五顆北斗導航衛(wèi)星．如圖，在發(fā)射運載火箭時，運載火箭的發(fā)射架被焊接成了許多的三角形，這樣做的原理是______________．12．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(0，2)，且與直線y＝eq\f(1,2)x平行，則該一次函數(shù)的表達式為________________________________________________________________________．13．如圖，A，C，N三點在同一直線上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶5∶10.若△MNC≌△ABC，則∠BCM∶∠BCN＝________．14．設(shè)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別為x，y，z，如果其中一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)的2倍，那么我們稱數(shù)對(y，z)(y≤z)是x的和諧數(shù)對．例：當x＝150°時，對應的和諧數(shù)對有一個，它為(10，20)；當x＝66時，對應的和諧數(shù)對有二個，它們?yōu)?33，81)，(38，76)．當對應的和諧數(shù)對(y，z)有三個時，此時x的取值范圍是____________．三、(本題共2小題，每小題8分，共16分)15．已知△A′B′C′是△ABC平移后得到的，若△ABC三個頂點的坐標分別為A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，經(jīng)過平移后A′的坐標為(3，6)，求相應的B′，C′的坐標．16．在△ABC中，∠A＝50°，∠B－∠C＝70°，請按角的分類判斷△ABC的形狀，并說明理由．四、(本題共2小題，每小題8分，共16分)17．如圖，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC邊上的高，CF是AB邊上的高，H是BE和CF的交點，求∠BHC的度數(shù)．18.如圖，A，B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC＝CD，過D作DE∥AB，使E，C，A在同一直線上，則DE的長就是A，B之間的距離，請你作出圖形并說明理由．五、(本題共2小題，每小題10分，共20分)19．如圖，已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過點A(2，6)，B(n，－3)．求：(1)m，n的值；(2)△OAB的面積．20．在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，四邊形ABCD是格點四邊形(頂點為網(wǎng)格線的交點)．(1)寫出點A，B，C，D的坐標；(2)求四邊形ABCD的面積．六、(本題滿分12分)21．某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)．該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費，相應電費y(元)與月用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)當月用電量為100度時，應交電費________元；(2)當x≥100時，求y與x之間的函數(shù)表達式；(3)當月用電量為250度時，應交電費多少元？七、(本題滿分12分)22．如圖，在△ABC中，BE，CF分別是AC，AB兩邊上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長線上截取CG＝AB，連接AD，AG.(1)求證：AD＝AG；(2)AD與AG的位置關(guān)系如何？八、(本題滿分14分)23．如圖，直線l：y＝－eq\f(1,2)x＋2與x軸、y軸分別交于A，B兩點，在y軸上有一點C(0，4)，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．(1)求A，B兩點的坐標；(2)求△COM的面積S與M點的移動時間t(單位：秒)之間的函數(shù)表達式；(3)當t為何值時△COM≌△AOB？并求出此時M點的坐標．參考答案與解析1．B2.C3.B4.A5.D6.D7.D8.C9.B10．D解析：∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD.在△BDF和△CDE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD＝CD，,∠BDF＝∠CDE，,DF＝DE，))∴△BDF≌△CDE，∴CE＝BF，故①②正確；∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD＝S△ACD，故③正確；∵△BDF≌△CDE，∴∠CED＝∠BFD，∴BF∥CE，故④正確；故選D.11．三角形的穩(wěn)定性12.y＝eq\f(1,2)x＋213.1∶414．0°＜x＜60°解析：由題意可得，當0°＜x＜60°時，它的和諧數(shù)對為(2x，180°－3x)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)，180°－\f(3x,2)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180°－x,3)，\f(2（180°－x）,3)))；當60°≤x＜120°時，它的和諧數(shù)對為eq\b\lc\(\r