人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章同步測試題及答案解析

最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章同步測試題及答案解析[2.1整式第1課時]建議用時實(shí)際用時分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．小李今年y歲，小張比小李小3歲，6年后小張(C)A．(y＋9)歲 B．(y＋6)歲C．(y＋3)歲 D．(y＋5)歲解析：小李今年y歲，小張比小李小3歲，可得今年小張(y－3)歲，6年后小張y－3＋6＝(y＋3)歲．2．下列說法中正確的是(D)A.eq\f(x2y2,8)的系數(shù)是8B．－eq\f(2,3)mnx的次數(shù)是1C．單項(xiàng)式a沒有系數(shù)，也沒有次數(shù)D．－eq\f(x2y,3)是三次單項(xiàng)式，系數(shù)為－eq\f(1,3)解析：eq\f(x2y2,8)的系數(shù)是eq\f(1,8)；－eq\f(2,3)mnx的次數(shù)是3；a的系數(shù)是1，次數(shù)是1.3．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次降價30%.那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算(C)A．甲 B．乙C．丙 D．一樣解析：設(shè)定價為a，則甲超市的售價為a×(1－20%)(1－10%)＝0.72a；乙超市的售價為a×(1－15%)2＝0.7225a；丙超市的售價為a×(1－30%)＝0.7a.所以在丙超市買比較合算．二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．吉林廣播電視塔五一假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，則這兩天平均每天接待游客eq\f(m＋n,2)人(用含m，n的代數(shù)式表示)．解析：兩天接待游客總數(shù)為(m＋n)，所以其平均數(shù)為eq\f(m＋n,2).5．體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元．則式子500－3a－2b表示的意義為體育委員買了3個足球、2個籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)．解析：因?yàn)橘I一個足球a元，一個籃球b元，所以3a表示體育委員買了3個足球，2b表示買了2個籃球，所以式子500－3a－2b表示體育委員買了3個足球、2個籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)．6．若－(n＋2)xny2z是一個五次單項(xiàng)式，則n的值為2.解析：由題意得，n＋2＋1＝5，解得n＝2.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分8分)試比較下列兩個單項(xiàng)式的異同：12a2b2c,8a3xy.解：(1)兩式的相同點(diǎn)：①都是單項(xiàng)式；②都有三個字母；③系數(shù)都是正數(shù)；④都含有字母a；⑤都是5次單項(xiàng)式．(2)兩式的不同點(diǎn)：①所含的字母不全相同；②系數(shù)不同；③盡管都含有字母a，但字母a的次數(shù)不同．8．(滿分8分)某種商品進(jìn)價為a元/件，在銷售旺季較進(jìn)價高30%；銷售旺季過后，商品又以八折的價格開展促銷活動，這時一件商品的售價為多少？此時是盈利還是虧損？解：由題意得，該商品在銷售旺季時的價格是：a＋30%a＝1.3a(元)；促銷時的價格是：1.3a×80%＝1.04a(元)．因?yàn)?.04a＞a，所以此時是盈利的．9．(滿分10分)從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表所示：加數(shù)的個數(shù)n和Sn12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6……(1)它們的和Sn與n之間有什么關(guān)系？用代數(shù)式表示出來．(2)由此計(jì)算2＋4＋6＋…＋2018的值．解：(1)∵1個最小的偶數(shù)時：S1＝1×(1＋1)，2個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時：S2＝2×(2＋1)，3個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時：S3＝3×(3＋1)，…∴n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，Sn＝n(n＋1)；∴它們的和Sn與n之間的關(guān)系用代數(shù)式表示為Sn＝2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)；(2)根據(jù)(1)得，2＋4＋6＋…＋2018＝eq\f(2018,2)×(eq\f(2018,2)＋1)＝1009×1010＝1019090，∴2＋4＋6＋…＋2018的值為1019090.[2.1整式第2課時]建議用時實(shí)際用時分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．已知A是一個五次四項(xiàng)式，它的每一項(xiàng)次數(shù)(C)A．都等于5 B．都小于5C．都不大于5 D．都不小于5解析：由于多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，因此五次多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)是五次的，其余項(xiàng)的次數(shù)可以是五次的，也可以是小于五次的，卻不能是大于五次的．因此五次多項(xiàng)式中的任何一項(xiàng)都是不大于五次的．故選C.2．多項(xiàng)式2x2y3－5xy2－3的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是(A)A．5,3 B．5,2C．8,3 D．3,3解析：根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義求解，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個數(shù)是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，可得答案．3．如果整式xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于(C)A．3 B．4C．5 D．6解析：由多項(xiàng)式次數(shù)的概念，整式xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，所以n－2＝3，n＝5.二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．已知3a2－2ab3－7an－1b2與－32π2x3y5的次數(shù)相等，則(－1)n＋1＝1.解析：因?yàn)閱雾?xiàng)式－32π2x3y5的次數(shù)是8，所以多項(xiàng)式3a2－2ab3－7an－1b2的次數(shù)為8.所以n－1＋2＝8.解得n＝7，所以(－1)n＋1＝(－1)7＋1＝1.5．有一組多項(xiàng)式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個多項(xiàng)式為a10—b20.解析：因?yàn)閷Ρ劝l(fā)現(xiàn)a的指數(shù)一次增大1，b的指數(shù)一次增大2且第奇數(shù)個為正號，偶數(shù)個為負(fù)號，所以第10個是a10—b20.6．為慶祝六一兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示，按照此規(guī)律，擺第n個圖，需用火柴棒(6n＋2)根．圖(1)圖(2)圖(3)解析：第(1)個圖案需要火柴棒8根＝6×1＋2；第(2)個圖案需要火柴棒14根＝6×2＋2；第(3)個圖案需要火柴棒20根＝6×3＋2……由此，第n個圖案需要火柴棒根數(shù)為6×n＋2，即(6n＋2)根．三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分7分)已知多項(xiàng)式(a－3)x4－(b＋2)x3＋x2－8x＋5是一個關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式，試求多項(xiàng)式a2＋b3的值．解：根據(jù)題意得：a－3＝0，－(b＋2)＝0，所以a＝3，b＝－2，則a2＋b3＝32＋(－2)3＝9－8＝1.所以多項(xiàng)式a2＋b3的值為1.8．(滿分9分)根據(jù)題意列出式子，并判斷是否為整式，如果是整式，說明是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式．(1)m，n兩數(shù)的積除以m，n兩數(shù)的和；(2)a，b兩數(shù)積的一半的平方；(3)3月12日是植樹節(jié)，七年級一班和二班的同學(xué)參加了植樹活動，一班種了a棵樹，二班比一班的2倍多b棵，兩個班一共種了多少棵樹？解：(1)eq\f(mn,m＋n)，不是整式；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ab,2)))2＝eq\f(a2b2,4)，是單項(xiàng)式；(3)a＋(2a＋b)＝3a＋b，是多項(xiàng)式．9．(滿分10分)某公司的某種產(chǎn)品由一商店代銷，雙方協(xié)議不論這種產(chǎn)品銷售情況如何，該公司每月給商店a元代銷費(fèi)，同時商店每銷售一件產(chǎn)品有b元提成，該商店一月份銷售了m件，二月份銷售了n件．(1)用式子表示這兩個月公司分別應(yīng)付給商店的錢數(shù)；(2)假設(shè)代銷費(fèi)為每月25元，每件產(chǎn)品的提成為3元，一月份銷售了30件，二月份銷售了35件，求該商店這兩個月銷售此種產(chǎn)品的總收益．解：(1)一月份：(a＋mb)元；二月份：(a＋nb)元；(2)該商店這兩個月銷售此種產(chǎn)品的總收益是：25×2＋30×3＋35×3＝50＋90＋105＝245(元)．[2.2整式的加減第1課時]建議用時實(shí)際用時分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．計(jì)算3a－2a的結(jié)果正確的是(B)A．1 B．a(chǎn)C．－a D．－5a解析：3a－2a＝(3－2)a＝a.2．如果單項(xiàng)式－xa＋1y3與eq\f(1,2)ybx2是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別為(C)A．a(chǎn)＝2，b＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝2C．a(chǎn)＝1，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝2解析：根據(jù)題意得：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋1＝2，,b＝3，))則a＝1，b＝3.3．若多項(xiàng)式－4x3－2mx2＋2x2－6合并同類項(xiàng)后是一個三次二項(xiàng)式，則m滿足條件(C)A．m＝－1 B．m≠－1C．m＝1 D．m≠1解析：由題意知，－2m＋2＝0，解得m＝1.二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．七年級一班為建立“圖書角”，各組同學(xué)踴躍捐書．一組捐x本書，二組捐書比一組的2倍還多2本，三組捐書比一組的3倍少1本，則三個小組共捐書(6x＋1)本．解析：由題意知，二組捐了(2x＋2)本，三組捐了(3x－1)本，所以三個小組共捐書：x＋2x＋2＋3x－1＝(6x＋1)本．5．若2xmy3－4xyn＝－2xy3，則m＋n＝4.解析：由題意可知，m＝1，n＝3，所以m＋n＝1＋3＝4.6．已知當(dāng)x＝1時，2ax2＋bx的值為3，則當(dāng)x＝2時，ax2＋bx的值為6.解析：將x＝1代入2ax2＋bx＝3得2a＋b＝3，將x＝2代入ax2＋bx得4a＋2b＝2(2a＋b)＝2×3＝6.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分8分)合并同類項(xiàng)：(1)3x－y－2x＋3y；(2)3a2b＋2ab2＋5－3a2b－5ab2－2；(3)3xy－5xy＋7xy；(4)4a2＋3b2＋2ab－4a2－6b2.解：(1)原式＝x＋2y；(2)原式＝－3ab2＋3；(3)3xy－5xy＋7xy＝(3－5＋7)xy＝5xy；(4)4a2＋3b2＋2ab－4a2－6b2＝4a2－4a2＋3b2－6b2＋2ab＝－3b2＋2ab.8．(滿分8分)求多項(xiàng)式4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2的值．其中x＝2，y＝1.解：4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2＝(4－2)x2＋(2－3)xy＋(9＋1)y2＝2x2－xy＋10y2.當(dāng)x＝2，y＝1時，原式＝2×22－2×1＋10×12＝8－2＋10＝16.9．(滿分10分)若eq\f(1,2)a2xb3y與3a4b6是同類項(xiàng)，求3y3－4x3y－4y3＋2x3y的值．解：由eq\f(1,2)a2xb3y與3a4b6是同類項(xiàng)，得2x＝4,3y＝6.解得x＝2，y＝2.∵3y3－4x3y－4y3＋2x3y＝－y3－2x3y，∴當(dāng)x＝2，y＝2時，原式＝－23－2×23×2＝－40.[2.2整式的加減第2課時]建議用時實(shí)際用時分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．已知一個多項(xiàng)式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則這個多項(xiàng)式是(A)A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋1解析：由題意得，3x2＋4x－1－(3x2＋9x)＝3x2＋4x－1－3x2－9x＝－5x－1.2．若多項(xiàng)式2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)中不含xy項(xiàng)，則m的值為(B)A．－2 B．－3C．3 D．4解析：2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)＝2x2－6xy－2y3－2mxy－2y2＝2x2＋(－6－2m)xy－2y3－2y2.所以－6－2m＝0，解得m＝－3.3．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會實(shí)踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是(C)A．200－60x B．140－15xC．200－15x D．140－60x解析：因?yàn)閷W(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，所以師生的總?cè)藬?shù)為45x＋20，又因?yàn)樽庥?0座的客車可少租用2輛，所以乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x＋20－60(x－3)＝45x＋20－60x＋180＝200－15x.二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．計(jì)算：3(2x＋1)－6x＝3.解析：3(2x＋1)－6x＝6x＋3－6x＝3.5．若A＝3m2－2m＋1，B＝5m2－3m＋2，則3A－2B＝－m2－1.解析：3A－2B＝3(3m2－2m＋1)－2(5m2－3m＋2)＝9m2－6m＋3－10m2＋6m－4＝－m2－1.6．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，當(dāng)x≠0時，3P－2Q＝7恒成立，則y的值為2.解析：3P－2Q＝3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)＝9xy－24x＋3－2x＋4xy＋4＝13xy－26x＋7，因?yàn)?P－2Q的值恒為7，所以13xy－26x＋7＝7，即13xy－26x＝0，因?yàn)閤≠0，所以13y－26＝0，解得y＝2.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分8分)先去括號，再合并同類項(xiàng)：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)；(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．解：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝(6x2＋4x2)＋(－3y2－6y2)＝10x2－9y2.8．(滿分8分)先化簡，再求值：3(x－1)－(x－5)，其中x＝2.解：原式＝3x－3－x＋5＝2x＋2，當(dāng)x＝2時，原式＝2×2＋2＝6.9．(滿分10分)天平的左邊掛重為2m2－4m＋3，右邊掛重為m2－4m＋2，請你猜一猜，天平會傾斜嗎？如果出現(xiàn)傾斜，將向哪邊傾斜？解：因?yàn)?2m2－4m＋3)－(m2－4m＋2)＝2m2－4m＋3－m2＋4m－2＝m2＋1＞0.所以天平會傾斜，向左邊傾斜．[2.2整式的加減第3課時]建議用時實(shí)際用時分值實(shí)際得分30分鐘50分一、選擇題(每小題4分，共計(jì)12分)1．若m－(－3x)＝2x2－3x－3，則多項(xiàng)式m應(yīng)該是(C)A．2x2－3 B．2x2－3x－3C．2x2－6x－3 D．2x2－9x－3解析：由題意知，m＝2x2－3x－3－3x＝2x2－6x－3.2．當(dāng)x＝3時，x＋2x2與2x2－5x＋1的差為(B)A．18 B．17C．－7 D．－11解析：(x＋2x2)－(2x2－5x＋1)＝x＋2x2－2x2＋5x－1＝6x－1，當(dāng)x＝3時，原式＝6×3－1＝17.3．有一種石棉瓦(如圖所示)，每塊寬60cm，用于鋪蓋屋頂時，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10cm，那么n(n為正整數(shù))塊石棉瓦覆蓋的寬度為(C)A．60ncm B．50ncmC．(50n＋10)cm D．(60n－10)cm解析：觀察圖形，可知n塊石棉瓦重疊的部分有(n－1)處，則n塊石棉瓦覆蓋的寬度為：60n－10(n－1)＝(50n＋10)cm.二、填空題(每小題4分，共計(jì)12分)4．若m，n互為相反數(shù)，則(3m－2n)－(2m－3n)的值為0.解析：因?yàn)閙，n互為相反數(shù)，所以m＋n＝0，所以(3m－2n)－(2m－3n)＝3m－2n－2m＋3n＝m＋n＝0.5.eq\f(1,2)(3a2－2ab＋4b2)－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)a2－ab－3b2))＝ab＋8b2.解析：eq\f(1,2)(3a2－2ab＋4b2)－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)a2－ab－3b2))＝eq\f(3,2)a2－ab＋2b2－eq\f(3,2)a2＋2ab＋6b2＝ab＋8b2.6．已知xy＝－2，x＋y＝3，則(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]＝22.解析：(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x＝xy＋8x＋8y＝xy＋8(x＋y)．當(dāng)xy＝－2，x＋y＝3時，原式＝－2＋8×3＝22.三、解答題(共計(jì)26分)7．(滿分8分)已知A＝2x2－7x＋1，B＝3x2－x－4，C＝5x2＋10x－5.求：(1)A－B＋C；(2)2A＋B－3C.解：(1)A－B＋C＝(2x2－7x＋1)－(3x2－x－4)＋(5x2＋10x－5)＝2x2－7x＋1－3x2＋x＋4＋5x2＋10x－5＝4x2＋4x；(2)2A＋B－3C＝2×(2x2－7x＋1)＋(3x2－x－4)－3×(5x2＋10x－5)＝4x2－14x＋2＋3x2－x－4－15x2－30x＋15＝－8x2－45x＋13.8．(滿分8分)先化簡，再求值：(1)4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1，其中x＝2，y＝－eq\f(1,2)；(2)5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)，其中a＝－1，b＝eq\f(1,2).解：(1)4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1＝4x2y－[6xy－12xy＋6－x2y]＋1＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.當(dāng)x＝2，y＝－eq\f(1,2)時，原式＝5×22×(－eq\f(1,2))＋6×2×(－eq\f(1,2))－5＝－21；(2)5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)＝5a2＋3b2＋2a2－2b2－5a2＋3b2＝2a2＋4b2.當(dāng)a＝－1，b＝eq\f(1,2)時，原式＝2×(－1)2＋4×(eq\f(1,2))2＝2＋1＝3.9．(滿分10分)某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的eq\f(4,5)少30人．(1)兩個車間共有多少人？(2)如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人？解：(1)由題意知，第二車間的人數(shù)為(eq\f(4,5)x－30)人，兩個車間共有：x＋(eq\f(4,5)x－30)＝x＋eq\f(4,5)x－30＝(eq\f(9,5)x－30)人；(2)如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么調(diào)整后第一車間有(x＋10)人，第二車間有(eq\f(4,5)x－30－10)人，則第一車間的人數(shù)比第二車間多(x＋10)－(eq\f(4,5)x－30－10)＝x＋10－eq\f(4,5)x＋30＋10＝(eq\f(1,5)x＋50)人．時間：90分鐘分值：120分一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)1．－6的倒數(shù)是(D)A．6B．－6C.eq\f(1,6)D．－eq\f(1,6)2．下列說法正確的是(C)A．x的系數(shù)為0 B.eq\f(1,a)是單項(xiàng)式C．1是單項(xiàng)式 D．－4x的系數(shù)是4解析：A.x的系數(shù)是1，故錯誤；B.eq\f(1,a)是分式，故錯誤；C.1是單項(xiàng)式，故正確；D.－4x的系數(shù)是－4，故錯誤．故選C.3．計(jì)算－32的值是(B)A．9 B．－9C．6 D．－64．下列計(jì)算正確的是(A)A．3x－5x＝－2x B．3x2＋x＝4x3C．－7a＋4b＝－11ab D．－3ab2－ab2＝－4ab解析：B中不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯誤；C中不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯誤；D中合并后為－4ab2，故錯誤．5．在－2,1,5,0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是(C)A．－2 B．1C．5 D．0解析：在－2,1,5,0這四個數(shù)中，大小順序?yàn)椋海?＜0＜1＜5，所以最大的數(shù)是5.故選C.6．計(jì)算－16÷(－2)3－22×(－eq\f(1,2))，結(jié)果是(D)A．0 B．－4C．－3 D．4解析：－16÷(－2)3－22×(－eq\f(1,2))＝－16÷(－8)－4×(－eq\f(1,2))＝2－(－2)＝2＋2＝4.7．若－3xy2m與5x2n－3y8的和是單項(xiàng)式，則m，n的值分別是(C)A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3解析：由題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2n－3＝1，,2m＝8，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝4，,n＝2.))故選C.8．移動互聯(lián)網(wǎng)已全面進(jìn)入人們的日常生活，截至2月，孝感市4G用戶總數(shù)達(dá)到3820000，數(shù)據(jù)3820000用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A．3.8×106 B．3.82×105C．3.82×106 D．3.82×1079．一種筆記本的單價是x元，鋼筆的單價是y元(y＞x)，李華買這種筆記本4本、鋼筆3支，張明買這種筆記本5本、鋼筆2支，問張明比李華少花(D)A．(3x－5)元 B．(x－3y)元C．(x＋3y)元 D．(y－x)元解析：根據(jù)題意列得：李華花費(fèi)的錢數(shù)為(4x＋3y)元，張明花費(fèi)的錢數(shù)為(5x＋2y)元，所以張明比李華少花(4x＋3y)－(5x＋2y)＝4x＋3y－5x－2y＝(y－x)元．10．多項(xiàng)式－3x2y－10x3＋3x3＋6x3y＋3x2y－6x3y＋7x3的值(A)A．與x，y都無關(guān) B．只與x有關(guān)C．只與y有關(guān) D．與x，y都有關(guān)解析：－3x2y－10x3＋3x3＋6x3y＋3x2y－6x3y＋7x3＝－3x2y＋3x2y－10x3＋3x3＋7x3＋6x3y－6x3y＝0，結(jié)果不含字母x，y，故選A.二、填空題(每小題3分，共計(jì)24分)11．羽毛球比賽，如果勝2局，記作＋2，那么輸3局，記作－3.12．化簡2(x－3)－(－x＋4)＝3x－10.解析：2(x－3)－(－x＋4)＝2x－6＋x－4＝3x－10.13．在數(shù)軸上，與表示－2的點(diǎn)距離為5的數(shù)是3或－7.解析：從數(shù)軸分析，距離為5，則可以是－2＋5＝－3，－2－5＝－7.故答案是3或－7.14．比較大?。海璭q\f(5,6)＜－eq\f(4,5).解析：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)))＝eq\f(5,6)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))＝eq\f(4,5)，且eq\f(5,6)＞eq\f(4,5)，所以－eq\f(5,6)＜－eq\f(4,5).15．按如圖所示的程序計(jì)算．若輸入x的值為3，則輸出的值為－3.16．觀察一列單項(xiàng)式：1x,3x2,5x2,7x,9x2，11x2，…，則第2016個單項(xiàng)式是4_031x2.解析：系數(shù)依次為1,3,5,7,9,11，…，2n－1；x的指數(shù)依次是1,2,2,1,2,2,1,2,2，可見三個單項(xiàng)式一個循環(huán)，故可得第2016個單項(xiàng)式的系數(shù)為4031；因?yàn)閑q\f(2016,3)＝672，所以第2016個單項(xiàng)式指數(shù)為2，故第2016個單項(xiàng)式是4031x2.17．請你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a，b的新運(yùn)算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－eq\f(7,6)，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－eq\f(4,15)，…，你規(guī)定的新運(yùn)算a⊕b＝eq\f(2a＋2b,ab)(用含a，b的式子表示)．18．小明發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時，會得到一個新的實(shí)數(shù)：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就會得到32＋(－2)－1＝6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(－1,3)放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(m,1)放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是9.解析：根據(jù)所給規(guī)則：m＝(－1)2＋3－1＝3，所以最后得到的實(shí)數(shù)是32＋1－1＝9.三、解答題(共計(jì)66分)19．(滿分4分)畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并比較大?。?eq\f(1,2)，2,3，－2.7,1eq\f(1,3)，－3,0解：畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)：按照數(shù)軸的特點(diǎn)用“<”從左到右把各數(shù)連接起來為：－3＜－2.7＜－1eq\f(1,2)＜0＜1eq\f(1,3)＜2＜3.20．(滿分6分)計(jì)算：(1)(－12)－5＋(－14)－(－39)；(2)－42÷(－4)×eq\f(1,4)－0.25×(－12)＋|－5|.解：(1)原式＝－12－5－14＋39＝－31＋39＝8；(2)原式＝－16×(－eq\f(1,4))×eq\f(1,4)－eq\f(1,4)×(－12)＋5＝9.21．(滿分6分)先化簡，再求值：5(3a2b－ab2)－3(ab2＋5a2b)，其中a＝eq\f(1,3)，b＝－eq\f(1,2).解：原式＝15a2b－5ab2－3ab2－15a2b＝－8ab2.當(dāng)a＝eq\f(1,3)，b＝－eq\f(1,2)時，原式＝－8×eq\f(1,3)×(－eq\f(1,2))2＝－eq\f(2,3).22．(滿分6分)出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍?單位：km)如下：－2，＋5，－1，＋1，－6，－2，問：(1)將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？(2)若汽車耗油量為0.2升/km，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？(3)若出租車起步價為8元，起步里程為3km(包括3km)，超過部分1.2元/km，小李這天上午共得車費(fèi)多少元？解：(1)－2＋5－1＋1－6－2＝－5(km)，答：小李在起始位置西邊5km處．(2)|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋1|＋|－6|＋|－2|＝2＋5＋1＋1＋6＋2＝17(km)，17×0.2＝3.4(升)．答：出租車共耗油3.4升．(3)6×8＋(2＋3)×1.2＝54(元)，答：小李這天上午共得車費(fèi)54元．23．(滿分9分)問題：你能比較20172018和20182017的大小嗎？為了解決此問題，我們先寫出它的一般式，即比較nn＋1和(n＋1)n的大小(n是正整數(shù))，然后，我們從分析n＝1，n＝2，n＝3，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．(1)比較下列各組中兩個數(shù)的大小(填“＞”“＜”或“＝”)：①12______21；②23______32；③34______43；④45______54；⑤56______65.(2)由(1)的結(jié)果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小關(guān)系．(3)根據(jù)上面的歸納、猜想得到的一般結(jié)論，試比較20172018和20182017的大?。猓?1)①＜②＜③＞④＞⑤＞(2)當(dāng)n≤2(n為正整數(shù))時，nn＋1＜(n＋1)n；當(dāng)n≥3(n為正整數(shù))時，nn＋1＞(n＋1)n.(3)由(2)可知20172018＞20182017.24．(滿分9分)為鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元．(1)小張家一月份用電128度，那么這個月應(yīng)繳電費(fèi)多少元？(2)如果小張家一個月用電a(a＞150)度，那么這個月應(yīng)繳電費(fèi)多少元？(用含a的式子表示)(3)如果小張家八月份用電241度，那么這個月應(yīng)繳電費(fèi)多少元？解：(1)128×0.5＝64(元)；答：這個月應(yīng)繳電費(fèi)64元．(2)150×0.5＋0.8(a－150)＝75＋0.8a－120＝(0.8a－45)(元)；答：如果小張家一個月用電a(a＞150)度，那么這個月應(yīng)繳電費(fèi)(0.8a－45)元．(3)當(dāng)a＝241時，0.8a－45＝0.8×241－45＝147.8(元)．答：這個月應(yīng)繳電費(fèi)147.8元．25．(滿分8分)|5－2|表示5與2的差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5＋2|可以看作|5－(－2)|，表示5與－2的差的絕對值，也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．