湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題(含答案)

湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題全套（含答案）第1章達(dá)標(biāo)檢測卷(時間：45分鐘總分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于（）A．10 B．7C．5 D．42．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，PE⊥CD于點(diǎn)E，PF⊥AB于點(diǎn)F，若PE＝PF，∠AOC＝50°，則∠AOP的度數(shù)為（）A．65° B．60°C．40° D．30°3．一個等腰三角形的一腰長為3a，底角為15°，則另一腰上的高為（）A．a(chǎn) B.eq\f(3,2)aC．2a D．3a4．如圖，已知點(diǎn)P到AE，AD，BC的距離相等，下列說法：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；②點(diǎn)P在∠CBE的平分線上；③點(diǎn)P在∠BCD的平分線上；④點(diǎn)P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分線的交點(diǎn)上．其中正確的是（）A．①②③④B．①②③C．④D．②③5．如圖，∠BAC＝90°，AD⊥BC，則圖中互余的角有（）A．2對B．3對C．4對D．5對6．在Rt△ABC中，∠C＝30°，斜邊AC的長為5cm，則AB的長為（）A．2cm B．2.5cmC．3cm D．4cm7．在下列選項(xiàng)中，以線段a，b，c的長為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝6 B．a(chǎn)＝5，b＝6，c＝7C．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝9 D．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝258．直角三角形斜邊上的中線長是6.5，一條直角邊是5，則另一直角邊長等于（）A．13 B．12C．10 D．59．在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，則下列條件不能判定△ABC和△DEF全等的是（）A．AB＝DE，AC＝DF B．AC＝EF，BC＝DFC．AB＝DE，BC＝EF D．∠C＝∠F，BC＝EF10．如圖，字母B所代表的正方形的面積是（）A．12 B．13C．144 D．194二、填空題(每小題3分，共18分)11．若直角三角形的一個銳角為50°，則另一個銳角的度數(shù)是________．12．已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6，則AB＝________.13．如圖，在Rt△ABC中，O為斜邊的中點(diǎn)，CD為斜邊上的高．若OC＝eq\r(6)，DC＝eq\r(5)，則△ABC的面積是________．14．生活經(jīng)驗(yàn)表明：靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻約為梯子長度的eq\f(1,3)時，則梯子比較穩(wěn)定．現(xiàn)有一長度為9m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能到達(dá)8.5m高的墻頭嗎？________(填“能”或“不能”)．15．如圖，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三邊長分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是________．16．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于D點(diǎn)，AB＝12，BD＝13，點(diǎn)P是線段BC上的一動點(diǎn)，則PD的最小值是________．三、解答題(共52分)17．(8分)已知Rt△ABC中，其中兩邊的長分別是3，5，求第三邊的長．18．(10分)已知：如圖，GB＝FC，D、E是BC上兩點(diǎn)，且BD＝CE，作GE⊥BC，F(xiàn)D⊥BC，分別與BA、CA的延長線交于點(diǎn)G，F(xiàn).求證：GE＝FD.19．(10分)如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于點(diǎn)D，若AC＝9，求AE的長．20．(12分)如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；(2)△CDE是不是直角三角形？并說明理由．21．(12分)如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.(1)求證：BF＝2AE；(2)若CD＝eq\r(2)，求AD的長．

參考答案1.C2.A3.B4.A5.C6.B7.D8.B9.B10.C11.40°12.1213.eq\r(30)14.不能15.c＜a＜b16.517.解：當(dāng)已知兩條邊是直角邊時，由勾股定理得第三條邊的長為eq\r(32＋52)＝eq\r(34)；當(dāng)已知兩條邊中有一條是直角邊而另一條是斜邊時，第三邊長為eq\r(52－32)＝4.

∴第三邊的長為eq\r(34)或4.18.證明：∵BD＝CE，

∴BD＋DE＝CE＋DE，即BE＝CD.

∵GE⊥BC，F(xiàn)D⊥BC，

∴∠GEB＝∠FDC＝90°.

∵GB＝FC，

∴Rt△BEG≌Rt△CDF(HL)．

∴GE＝FD.19.解：設(shè)AE＝x，則CE＝9－x.

∵BE平分∠ABC，CE⊥CB，ED⊥AB，

∴DE＝CE＝9－x.又∵ED垂直平分AB，

∴AE＝BE，∠A＝∠ABE＝∠CBE.

∵在Rt△ACB中，∠A＋∠ABC＝90°，

∴∠A＝∠ABE＝∠CBE＝30°.

∴DE＝eq\f(1,2)AE.即9－x＝eq\f(1,2)x.解得x＝6.即AE的長為6.20.解：(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等．理由如下：

∵∠1＝∠2，

∴DE＝CE.

∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC，

∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)．(2)△CDE是直角三角形．理由如下：

∵Rt△ADE≌Rt△BEC，

∴∠ADE＝∠BEC.

∵∠ADE＋∠AED＝90°，

∴∠BEC＋∠AED＝90°.

∴∠DEC＝90°.

∴△CDE是直角三角形．21.(1)證明：∵AD⊥BC，∠BAD＝45°，

∴∠ABD＝∠BAD＝45°.

∴AD＝BD.

∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠CAD＋∠ACD＝90°，∠CBE＋∠ACD＝90°.

∴∠CAD＝∠CBE.又∵∠CDA＝∠BDF＝90°，

∴△ADC≌△BDF(ASA)．

∴AC＝BF.

∵AB＝BC，BE⊥AC，

∴AE＝EC，即AC＝2AE.

∴BF＝2AE.(2)解：∵△ADC≌△BDF，

∴DF＝CD＝eq\r(2).

∴在Rt△CDF中，CF＝eq\r(DF2＋CD2)＝2.

∵BE⊥AC，AE＝EC，

∴AF＝FC＝2，

∴AD＝AF＋DF＝2＋eq\r(2).第2章達(dá)標(biāo)檢測卷時間：120分鐘滿分：120分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是()A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形2．下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()3．下列命題是真命題的是()A．有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AD邊的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于()A．3.5B．4C．7D．14第4題圖第5題圖第6題圖5．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，則BC的長為()A．4eq\r(3)cmB．4cmC．2eq\r(3)cmD．2cm6．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，AB′與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是()A．∠DAB′＝∠CAB′B．∠ACD＝∠B′CDC．AD＝AED．AE＝CE7．如圖是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識將它變成一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：對于甲、乙兩人的作法，可判斷()A．甲正確，乙錯誤B．甲錯誤，乙正確C．甲、乙均正確D．甲、乙均錯誤8．在?ABCD中，AB＝3，BC＝4，當(dāng)?ABCD的面積最大時，下列結(jié)論：①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD，其中正確的是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④9．為了增加綠化面積，某小區(qū)將原來的正方形地磚更換為如圖的正八邊形地磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域．設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為()A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2第9題圖第10題圖10．如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，則EF的長是()A．7B．8C．7eq\r(2)D．7eq\r(3)二、填空題(每小題3分，共24分)11．若n邊形的每個外角都是45°，則n＝________．12．如圖，A，B兩地被一座小山阻隔，為了測量A，B兩地之間的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別取CA，CB的中點(diǎn)D，E，測得DE的長度為360米，則A，B兩地之間的距離是________米．第12題圖第13題圖13．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，不添加任何輔助線，請?zhí)砑右粋€條件______________，使四邊形ABCD是正方形．14．在矩形ABCD中，AC交BD于O點(diǎn)，已知AC＝2AB，∠AOD＝________°.15．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，則?ABCD的周長為________．第15題圖第16題圖如圖，活動衣帽架由三個相同的菱形組成，利用四邊形的不穩(wěn)定性，調(diào)整菱形的內(nèi)角∠A，使衣帽架拉伸或收縮．若菱形的邊長為10cm，∠A＝120°，則AB＝________，AD＝________．17．如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，點(diǎn)E在AB邊上，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接EC，AF＝3，△EFC的周長為12，則EC的長為________．第17題圖18．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，連接GF，EF.若∠A＝80°，則∠DGF的度數(shù)為________．第18題圖三、解答題(共66分)19．(8分)一個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求這個多邊形的邊數(shù)．20．(8分)如圖，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)．求證：FG＝DE.21．(12分)如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF，連接DE，BF.(1)寫出圖中所有的全等三角形；(2)求證：DE∥BF.22．(12分)如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE＝CF，直線EF分別交BA的延長線，DC的延長線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)O.(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)連接DG，若DG＝BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請說明理由．23．(12分)如圖，將矩形ABCD折疊使點(diǎn)A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，連接AE，CF，AC.(1)求證：四邊形AECF為菱形；(2)若AB＝4，BC＝8，①求菱形AECF的邊長；②求折痕EF的長．24．(14分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F，連接CD，BE.(1)求證：CE＝AD；(2)當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；(3)若D為AB的中點(diǎn)，當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由.

參考答案與解析一、1.C2.C3.D4.A5.C6.D7.C8．B解析：根據(jù)平行四邊形的面積公式及“垂線段最短”的性質(zhì)可知，當(dāng)其面積最大時，其一邊上的高與鄰邊重合，即其形狀為矩形．此時，AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝eq\r(32＋42)＝5，故①正確；∠A＝∠C＝90°，∴∠A＋∠C＝180°，故②正確；若AC⊥BD，則此矩形為正方形，有AB＝BC，顯然不符合題意，故③錯誤；根據(jù)矩形的對角線相等的性質(zhì)，可知AC＝BD，故④正確，綜上可知，①②④正確．故選B.9．A10．C解析：如圖，由題意易證△ABE≌△CDF.∴∠ABE＝∠CDF.∵∠AEB＝∠BAD＝90°，∴∠ABE＋∠BAE＝90°，∠DAG＋∠BAE＝90°，∴∠ABE＝∠DAG＝∠CDF，∴∠DAG＋∠ADG＝∠CDF＋∠ADG＝90°，即∠DGA＝90°，同理得∠CHB＝90°，∴四邊形EGFH為矩形．在△ABE和△DAG中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABE＝∠DAG，,∠AEB＝∠DGA＝90°,AB＝DA，))，∴△ABE≌△DAG(AAS)，∴DG＝AE＝5，AG＝BE＝DF＝12，∴AG－AE＝DF－DG＝7，即EG＝FG＝7，∴EF＝eq\r(EG2＋FG2)＝7eq\r(2).故選C.二、11.812.72013.∠BAD＝90°(答案不唯一)14.12015.2016.10cm30cm17.518．50°解析：延長AD，EF相交于點(diǎn)H.易證△CEF≌△DHF，∴∠H＝∠CEF，EF＝FH.由EG⊥AD，F(xiàn)為EH的中點(diǎn)，易知GF＝HF，由題意知∠C＝∠A＝80°，CE＝CF，∴∠CEF＝50°，∴∠DGF＝∠H＝∠CEF＝50°.三、19．解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得(n－2)·180°＝4×360°＋180°，解得n＝11.(7分)故多邊形的邊數(shù)為11.(8分)證明：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.又∵E為AC的中點(diǎn)，∴DE＝eq\f(1,2)AC.(4分)∵F，G分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴FG是△ABC的中位線，∴FG＝eq\f(1,2)AC，∴FG＝DE.(8分)21．(1)解：△ABC≌△CDA，△ABF≌△CDE，△ADE≌△CBF.(6分)(2)證明：∵AE＝CF，∴AF＝CE.(8分)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAF＝∠DCE.在△ABF和△CDE中，AB＝CD，∠BAF＝∠DCE，AF＝CE，∴△ABF≌△CDE(SAS)，∴∠AFB＝∠CED，∴DE∥BF.(12分)22.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF.(3分)又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF.(6分)解：四邊形BEDF是菱形．(7分)理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵AE＝CF，∴DE＝BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴BO＝DO.(9分)又∵BG＝DG，∴GO⊥BD，∴四邊形BEDF是菱形．(12分)23.(1)證明：∵矩形ABCD折疊使點(diǎn)A，C重合，折痕為EF，∴OA＝OC，EF⊥AC，EA＝EC.∵AD∥BC，∴∠FAC＝∠ECA.(2分)在△AOF和△COE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠FAO＝∠ECO，,AO＝CO，,∠AOF＝∠COE，))∴△AOF≌△COE，∴OF＝OE.(4分)∴四邊形AECF為菱形．(6分)解：①設(shè)菱形AECF的邊長為x，則AE＝CE＝x，BE＝BC－CE＝8－x.(7分)在Rt△ABE中，∵BE2＋AB2＝AE2，∴(8－x)2＋42＝x2，解得x＝5，即菱形的邊長為5.(9分)②在Rt△ABC中，AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝4eq\r(5)，∴OA＝eq\f(1,2)AC＝2eq\r(5).在Rt△AOE中，OE＝eq\r(AE2－AO2)＝eq\r(5)，∴EF＝2OE＝2eq\r(5).(12分)24.(1)證明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE.(2分)∵M(jìn)N∥AB，∴四邊形ADEC是平行四邊形，∴CE＝AD.(4分)解：四邊形BECD是菱形．(5分)理由：∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴AD＝BD.∵CE＝AD，∴BD＝CE.∵BD∥CE，∴四邊形BECD是平行四邊形．(7分)∵∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，∴CD＝BD，∴四邊形BECD是菱形．(9分)解：當(dāng)∠A＝45°時，四邊形BECD是正方形．(10分)理由：∵∠ACB＝90°，∠A＝45°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∴AC＝BC.∵D為BA的中點(diǎn)，∴CD⊥AB，∴∠CDB＝90°.(12分)由(2)知四邊形BECD是菱形，∴四邊形BECD是正方形．即當(dāng)∠A＝45°時，四邊形BECD是正方形．(14分)第3章達(dá)標(biāo)檢測卷時間：120分鐘滿分：120分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，5)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限的是()A．(－2，3)B．(2，3)C．(2，－3)D．(－2，－3)3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(－4，－3)B．(－3，－4)C．(3，4)D．(3，－4)4．已知點(diǎn)M(1－2m，m－1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A.B.C.D.5．若點(diǎn)A(2，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n＋2，n－5)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．下列說法錯誤的是()A．平行于x軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同B．平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同C．若點(diǎn)P(a，b)在x軸上，則a＝0D．(－3，4)與(4，－3)表示兩個不同的點(diǎn)7．如圖的象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)(1，－2)上，“象”位于點(diǎn)(3，－2)上，則“炮”位于點(diǎn)()A．(1，－2)B．(－2，1)C．(－2，2)D．(2，－2)第7題圖第10題圖8．將點(diǎn)A(2，3)向左平移2個單位長度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)為()A．(0，－3)B．(4，－3)C．(4，3)D．(0，3)9．已知△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，將△ABC平移后頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(4，10)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為()A．(7，1)B．(1，7)C．(1，1)D．(2，1)10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑長均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒eq\f(π,2)個單位長度，則第2015秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(2014，0)B．(2015，－1)C．(2015，1)D．(2016，0)二、填空題(每小題3分，共24分)11．第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿足|x|＝9，y2＝4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，將線段OA向左平移2個單位長度，得到線段O′A′，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________．第12題圖第14題圖13．若點(diǎn)P在第四象限，且到x軸、y軸的距離分別為3和4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．14．如圖是某學(xué)校的部分平面示意圖，若綜合樓在點(diǎn)(－2，－1)，食堂在點(diǎn)(1，2)，則教學(xué)樓所在點(diǎn)的坐標(biāo)為________．15．已知點(diǎn)P1(a，3)和P2(4，b)關(guān)于y軸對稱，則(a＋b)2017的值為________．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(2，0)，點(diǎn)D在y軸上半部分，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．第16題圖第17題圖17．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，2)，(4，0)，將△AOB沿x軸向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．18．平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a，b)，N(c，d)，規(guī)定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，則稱點(diǎn)Q(a＋c，b＋d)為M，N的“和點(diǎn)”．若以坐標(biāo)原點(diǎn)O與任意兩點(diǎn)及它們的“和點(diǎn)”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，則稱這個四邊形為“和點(diǎn)四邊形”．現(xiàn)有點(diǎn)A(2，5)，B(－1，3)，若以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________________．三、解答題(共66分)19．(8分)已知平面內(nèi)點(diǎn)M(x，y)，若x，y滿足下列條件，請說出點(diǎn)M的位置．(1)xy＜0;(2)x＋y＝0;(3)eq\f(x,y)＝0.20．(8分)如圖，若將△ABC頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加4個單位長度，縱坐標(biāo)不變，三角形將如何變化？若將△ABC頂點(diǎn)橫坐標(biāo)都乘－1，縱坐標(biāo)不變，三角形將如何變化？21.(8分)下圖標(biāo)明了李華同學(xué)家附近的一些地方．(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校、郵局的坐標(biāo)；(2)某星期日早晨，李華同學(xué)從家里出發(fā)，沿著(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路線轉(zhuǎn)了一下然后回家，寫出他路上經(jīng)過的地方；(3)連接他在(2)中經(jīng)過的地點(diǎn)，你能得到什么圖形？22．(8分)如圖，正方形ABCD的邊長為4，AD∥y軸，D(1，－1)．(1)寫出A，B，C三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)寫出BC的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(－1，3)，且eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)＋\f(b,3)))＋(4a－b＋11)2＝0.(1)求a，b的值；(2)在y軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△ABC面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC；(2)求△ABC的面積；(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．(12分)如圖是一個在平面直角坐標(biāo)系中從原點(diǎn)開始的回形圖，其中回形通道的寬和OA的長都是1.(1)觀察圖形填寫表格：點(diǎn)坐標(biāo)所在象限或坐標(biāo)軸ABCDEF(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個拐點(diǎn))；(3)說出回形圖中位于第一象限的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系；(4)觀察圖形，說出(3)中的關(guān)系在第三象限中是否存在？參考答案與解析一、1．A2.C3.B4.B5.D6.C7.B8.A9.C10．B解析：點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，運(yùn)當(dāng)動時間為1秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1)；當(dāng)運(yùn)動時間為2秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)；當(dāng)運(yùn)動時間為3秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，－1)，當(dāng)運(yùn)動時間為4秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)，根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)．∵2015÷4＝503……3，∴A2015的坐標(biāo)是(2015，－1)．故選B.二、11．(－9，2)12.(－1，3)13.(4，－3)14.(－4，1)15.－116.(5，4)17.(4，2)18．(1，8)或(－3，－2)或(3，2)解析：∵以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，①當(dāng)C為A，B的“和點(diǎn)”時，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2－1，5＋3)，即C(1，8)；②當(dāng)B為A，C的“和點(diǎn)”時，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1，y1)，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1＝2＋x1，,3＝5＋y1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝－3，,y1＝－2，))即C(－3，－2)；③當(dāng)A為B，C的“和點(diǎn)”時，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(x2，y2)，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＝－1＋x2，,5＝3＋y2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝3，,y2＝2，))即C(3，2)．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，8)或(－3，－2)或(3，2)．三、19．解：(1)因?yàn)閤y＜0，所以橫縱坐標(biāo)異號，所以M點(diǎn)在第二象限或第四象限．(2)因?yàn)閤＋y＝0，所以x，y互為相反數(shù)，點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上．(3)因?yàn)閑q\f(x,y)＝0，所以x＝0，y≠0，所以點(diǎn)M在y軸上且原點(diǎn)除外．20．解：橫坐標(biāo)增加4個單位長度，縱坐標(biāo)不變，所得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次是A1(1，3)，B1(1，1)，C1(3，1)，連接A1B1，A1C1，B1C1，圖略，整個三角形向右平移4個單位長度；橫坐標(biāo)都乘－1，縱坐標(biāo)不變，所得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次是A2(3，3)，B2(3，1)，C2(1，1)，連接A2B2，A2C2，B2C2，圖略，所得到的三角形與原三角形關(guān)于y軸對稱．21．解：(1)學(xué)校(1，3)，郵局(0，－1)．(2)商店、公園、汽車站、水果店、學(xué)校、娛樂城、郵局．(3)一只小船．22．解：(1)A(1，3)，B(－3，3)，C(－3，－1)．(2)P(－3，1)．23．解：(1)∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)＋\f(b,3)))＋(4a－b＋11)2＝0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)＋\f(b,3)＝0，,4a－b＋11＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－2，,b＝3，))∴a的值是－2，b的值是3.過點(diǎn)C作CG⊥x軸，CH⊥y軸，垂足分別為G，H.∵A(－2，0)，B(3，0)，∴AB＝3－(－2)＝5.(7分)∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是(－1，3)，∴CG＝3，CH＝1，∴S△ABC＝eq\f(1,2)AB·CG＝eq\f(1,2)×5×3＝eq\f(15,2)，∴S△COM＝eq\f(15,4)，即eq\f(1,2)OM·CH＝eq\f(15,4)，∴OM＝eq\f(15,2).又∵點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(15,2))).24．解：(1)如圖．（2）過點(diǎn)C向x，y軸作垂線，垂足為D，E.則四邊形DOEC的面積為3×4＝12，△BCD的面積為eq\f(1,2)×2×3＝3，△ACE的面積為eq\f(1,2)×2×4＝4，△AOB的面積為eq\f(1,2)×2×1＝1.∴S△ABC＝S四邊形DOEC－S△BCD－S△ACE－S△AOB＝12－3－4－1＝4.（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時，△ABP的面積為eq\f(1,2)AO·BP＝eq\f(1,2)×1×BP＝4，解得BP＝8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10，0)或(－6，0)；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時，△ABP的面積為eq\f(1,2)×BO×AP＝eq\f(1,2)×2×AP＝4，解得AP＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5)或(0，－3)．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．25．解：(1)點(diǎn)坐標(biāo)所在象限或坐標(biāo)軸A(0，1)y軸正半軸B(1，1)第一象限C(1，－1)第四象限D(zhuǎn)(－1，－1)第三象限E(－1，2)第二象限F(2，2)第一象限(2)如圖．(3)第一象限內(nèi)的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等．(4)存在．第4章達(dá)標(biāo)檢測卷時間：120分鐘滿分：120分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是()A．y＝－2x＋1B．y＝eq\f(x,3)C．y＝2x2D．y＝－eq\f(3,x)2．一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(0，－4)B．(0，4)C．(2，0)D．(－2，0)3．若點(diǎn)A(2，4)在函數(shù)y＝kx的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是()A．(1，2)B．(－2，－1)C．(－1，2)D．(2，－4)4．直線y＝－2x＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，則關(guān)于x的方程2x－b＝0的解是()A．x＝2B．x＝4C．x＝8D．x＝105．對于函數(shù)y＝－eq\f(1,3)x－1，下列結(jié)論正確的是()A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(－1，3)B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當(dāng)x＞1時，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大6．函數(shù)y＝eq\f(\r(x),x－2)的自變量x的取值范圍是()A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x>27．如果兩個變量x，y之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則函數(shù)值y的取值范圍是()A．－3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3第7題圖8．一次函數(shù)y＝ax＋1與y＝bx－2的圖象交于x軸上同一個點(diǎn)，那么a∶b的值為()A．1∶2B．－1∶2C．3∶2D．以上都不對9．若式子eq\r(k－1)＋(k－1)0有意義，則一次函數(shù)y＝(1－k)x＋k－1的圖象可能是()10．早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘后媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話后的步行時間t(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；②打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；④小剛家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的個數(shù)是()第10題圖A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知函數(shù)y＝(k－1)x＋k2－1，當(dāng)k________時，它是一次函數(shù)；當(dāng)k＝________時，它是正比例函數(shù)．12．已知一個函數(shù)，當(dāng)x＞0時，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請寫出這個函數(shù)表達(dá)式____________(寫出一個即可)．13．將直線y＝2x＋1向下平移3個單位長度后所得直線的表達(dá)式是____________．14．點(diǎn)A(－1，y1)，B(3，y2)是直線y＝kx＋b(k＜0)上的兩點(diǎn)，則y1－y2________0(填“＞”或“＜”)．15．一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，3)且與直線y＝－x平行，那么函數(shù)表達(dá)式是__________．16．某水庫的水位在5小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時間x小時(0≤x≤5)的函數(shù)表達(dá)式為______________．17．現(xiàn)有A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會公開招聘人才，兩家公司的招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下的區(qū)別：A公司，年薪三萬元，每年加工齡工資200元；B公司，半年薪一萬五千元，每半年加工齡工資50元．試問：如果你參加這次招聘，從經(jīng)濟(jì)收入的角度考慮，你覺得選擇________公司更加有利．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)C點(diǎn)落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的區(qū)域面積為________．三、解答題(共66分)19．(10分)已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)．(1)求k，b的值；(2)若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交點(diǎn)為A(a，0)，求a的值．20.(10分)直線PA是一次函數(shù)y＝x＋1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y＝－2x＋2的圖象．求：(1)A，B，P三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)四邊形PQOB的面積.21．(10分)某商場促銷期間規(guī)定，如果購買不超過50元的商品，則按全額收費(fèi)，如果購買超過50元的商品，則超過50元的部分按九折收費(fèi)．設(shè)商品全額為x元，交費(fèi)為y元．(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)某顧客在一次消費(fèi)中，向售貨員交納了212元，那么在這次消費(fèi)中，該顧客購買的商品全額為多少元？22．(12分)已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，2)和點(diǎn)B(－a，3)，且點(diǎn)B在正比例函數(shù)y＝－3x的圖象上．(1)求a的值；(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式并畫出它的圖象；(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是這個一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1與y2的大?。?3．(12分)如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為－1，l1的表達(dá)式為y＝eq\f(1,2)x＋3，且l1與y軸交于點(diǎn)A，l2與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好關(guān)于x軸對稱．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求直線l2的表達(dá)式；(3)若M為直線l2上一點(diǎn)，求出使△MAB的面積是△PAB的面積一半的點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．(12分)為了更新果樹品種，某果園計劃購進(jìn)A，B兩個品種的果樹苗栽植培育．若計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價為7元/棵，購買B種樹苗所需費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖的函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若在購買計劃中，B種樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種樹苗的數(shù)量．請設(shè)計購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

參考答案與解析一、1．B2.B3.A4.A5.C6.A7.D8．B解析：∵兩個函數(shù)圖象相交于x軸上同一個點(diǎn)，∴ax＋1＝bx－2＝0，解得x＝－eq\f(1,a)＝eq\f(2,b)，∴eq\f(a,b)＝－eq\f(1,2)，即a∶b＝－1∶2.故選B.9．C10.C二、11.≠1－112．y＝－x＋2(答案不唯一)13.y＝2x－214．>15.y＝－x＋316.y＝6＋0.3x17．B解析：分別列出第1年、第2年、第n年的實(shí)際收入(元)：第1年：A公司30000，B公司15000＋15050＝30050；第2年：A公司30200，B公司15100＋15150＝30250；第n年：A公司30000＋200(n－1)，B公司：[15000＋100(n－1)]＋[15000＋100(n－1)＋50]＝30050＋200(n－1)，由上可以看出B公司的年收入永遠(yuǎn)比A公司多50元．18．16解析：如圖．∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，∴AB＝3.∵∠CAB＝90°，BC＝5，∴AC＝4，∴A′C′＝4.∵點(diǎn)C′在直線y＝2x－6上，∴2x－6＝4，解得x＝5，即OA′＝5，∴CC′＝5－1＝4.∴S?BCC′B′＝4×4＝16.即線段BC掃過的面積為16.三、19．解：(1)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,k＋b＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝2.))由(1)得y＝x＋2.∵點(diǎn)A(a，0)在y＝x＋2的圖象上，∴0＝a＋2，即a＝－2.20.解：(1)∵點(diǎn)A是直線AP與x軸的交點(diǎn)，∴x＋1＝0，∴x＝－1，∴A(－1，0)．Q點(diǎn)是直線AP與y軸的交點(diǎn)，∴y＝1，∴Q(0，1)．又∵點(diǎn)B是直線BP與x軸的交點(diǎn)，∴－2x＋2＝0，∴x＝1，∴B(1，0)．解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋1，,y＝－2x＋2，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,3)，,y＝\f(4,3)，))∴點(diǎn)Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(4,3))).∵A(－1，0)，B(1，0)，∴AB＝2，S△ABP＝eq\f(1,2)×2×eq\f(4,3)＝eq\f(4,3)，∴S四邊形OBPQ＝S△ABP－S△AOQ＝eq\f(4,3)－eq\f(1,2)×1×1＝eq\f(5,6).解：(1)當(dāng)0≤x≤50，y＝x；當(dāng)x＞50時，y＝0.9x＋5.(2)若y＝212，則212＝0.9x＋5，∴x＝230.答：該顧客購買的商品全額為230元．解：(1)∵B(－a，3)在y＝－3x上，∴3＝－3×(－a)，∴a＝1.將A(0，2)，B(－1，3)代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,－k＋b＝3，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝2，))∴y＝－x＋2，畫圖象略．(8分)∵－1＜0，∴y隨x的增大而減?。適＞m－1，∴y1＜y2.解：(1)當(dāng)x＝0時，y＝eq\f(1,2)x＋3＝3，則A(0，3),而點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好關(guān)于x軸對稱，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)．當(dāng)x＝－1時，y＝eq\f(1,2)x＋3＝－eq\f(1,2)＋3＝eq\f(5,2)，則Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(5,2))).設(shè)直線l2的表達(dá)式為y＝kx＋b，把B(0，－3)，Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(5,2)))分別代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝－3，,－k＋b＝\f(5,2)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(11,2)，,b＝－3，))所以直線l2的表達(dá)式為y＝－eq\f(11,2)x－3.設(shè)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t，－\f(11,2)t－3))，因?yàn)镾△PAB＝eq\f(1,2)×(3＋3)×1＝3，所以S△MAB＝eq\f(1,2)×(3＋3)×|t|＝eq\f(1,2)×3，解得t＝eq\f(1,2)或－eq\f(1,2)，所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－\f(23,4)))或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(1,4))).解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，當(dāng)0≤x≤20時，把(0，0)，(20，160)代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0＝b，,160＝20k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝8，,b＝0，))∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝8x；當(dāng)x＞20時，把(20，160)，(40，288)代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20k＋b＝160，,40k＋b＝288，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝6.4，,b＝32，))∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝6.4x＋32.綜上可知，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x（0≤x≤20），,6.4x＋32（x＞20）.))∵B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤35，,x≥45－x，))∴22.5≤x≤35.設(shè)總費(fèi)用為W元，則W＝6.4x＋32＋7(45－x)＝－0.6x＋347.∵k＝－0.6，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝35時，W總費(fèi)用最低，此時，45－x＝10，W最低＝－0.6×35＋347＝326(元)．即購買B種樹苗35棵，A種樹苗10棵時，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為326元．第5章達(dá)標(biāo)檢測卷時間：120分鐘滿分：120分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．小亮3分鐘共投籃80次，進(jìn)了64個球，則小亮進(jìn)球的頻率是()A．80B．64C．1.2D．0.82．在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1，2，3，5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是()A．15B．20C．25D．303．對50個數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時，適當(dāng)分組，各組數(shù)據(jù)個數(shù)之和與頻率之和分別等于()A．50，1B．50，50C．1，50D．1，14．一組數(shù)據(jù)共40個，分成5組，第1～4組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第5組的頻率是()A．0.15B．0.20C．0.25D．0.305．小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了如下頻數(shù)分布表：通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)/通話次數(shù)201695則通話時間不超過15min的頻率為()A．0.1B．0.4C．0.5D．0.96．下列說法錯誤的是()A．在頻數(shù)直方圖中，頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)個數(shù)B．頻率等于頻數(shù)與組距的比值C．在頻數(shù)分布表中，頻率之和為1D．頻率等于頻數(shù)與樣本容量的比值7．對我縣某中學(xué)隨機(jī)選取70名女生進(jìn)行身高測量，得到一組數(shù)據(jù)的最大值為169cm，最小值為143cm，對這組數(shù)據(jù)整理時規(guī)定它的組距為5cm，則應(yīng)分組數(shù)為()A．5組B．6組C．7組D．8組8．如圖是初一某班全體50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)直方圖，則身高在160～165厘米的人數(shù)的頻率是()A．0.36B．0.46C．0.56D．0.69．某頻數(shù)直方圖中，共有A，B，C，D，E五個小組，頻數(shù)分別為10，15，25，35，10，則直方圖中，長方形高的比為()A．2∶3∶5∶7∶2B．1∶3∶4∶5∶1C．2∶3∶5∶6∶2D．2∶4∶5∶4∶210．閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧鐖D是某校三個年級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，其中八年級人數(shù)為408人，表格是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表．根據(jù)圖表中的信息，可知該校學(xué)生平均每人讀課外書的本數(shù)是()圖書種類頻數(shù)頻率科普知識840B名人傳記8160.34漫畫叢書A0.25其他1440.06A．2B．3C．4D．5二、填空題(每小題3分，共24分)11．拋硬幣15次，有7次出現(xiàn)正面，8次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻數(shù)是________．12．某次測驗(yàn)后，60～70分這組人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的20%，若全班有45人，則該組的頻數(shù)為________．13．一組數(shù)據(jù)分成了五組，其中第三組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，則這組數(shù)據(jù)共有________個數(shù)．14．40個數(shù)據(jù)分在四個組內(nèi)，第一、二、四組中的數(shù)據(jù)分別為7，6，15個，則第三組的頻率為________．在相同條件下，對30輛同一型號的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的試驗(yàn)，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)直方圖如圖．在本次試驗(yàn)中，耗油1升所行駛路程在13.8～14.3千米范圍內(nèi)的汽車數(shù)量的頻率為________．16．某校500名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表(其中每個分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值)，結(jié)合表中的信息，可得測試分?jǐn)?shù)在80～90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有________名.分?jǐn)?shù)段60～7070～8080～9090～100頻率0.20.250.2517.經(jīng)調(diào)查某村共有銀行儲戶若干戶，其中存款額在2萬～3萬元之間的儲戶的頻率是0.2，而存款額為其余情況的儲戶的頻數(shù)之和為40，則該村存款額在2萬～3萬元之間銀行儲戶有________戶．18．隨著某綜藝節(jié)目的熱播，某問卷調(diào)查公司為調(diào)查了解該節(jié)目在中學(xué)生中受歡迎的程度，走進(jìn)某校園隨機(jī)抽取部分學(xué)生就你是否喜歡該綜藝節(jié)目進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下不完整的統(tǒng)計表，則a－b＝________.非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)2003010頻率ab0.025三、解答題(共66分)19．(10分)某中學(xué)進(jìn)行體育測試，成績按“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”進(jìn)行分類統(tǒng)計，成績?yōu)樗念惖膶W(xué)生的頻率依次為0.25，0