浙江杭州二中18-19學度高二上學期年末試題-數學(理)

a2812a2812浙江杭州二18-19學度高二上學年末試題數（理）審核：高一備課組【一】選擇題〔本大題共10小題每題，共40分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，把答案填在答卷相應空格中〕1.“”是直

x0和線2xy

互相平行”的〔〕A、充分不必要條件B、要不充分條件C充條件D既充分也不必要條件A、假設,b與所角相等，那么a//B、假設a//

b//

那么//C、假設

a//

，那么

//

D、假設

b

，那么

ab3.設不等式組

xyx

所表示的平面區(qū)域是

,平面區(qū)域

與2

關于直線x

對稱,關于中任意一點A與中的任意一點B,|AB|的最小值為()A、B、C、4D、2554.設P為曲線

x2y29

上的一點且位于第一象限

F1

F2

為此雙曲線的兩個焦點，且

:PF:11

，那么

PF12

的周長為()A、22B、16C、、5.假直線

x曲線y6x

有公共點，那么b的值范圍是〔〕A、

[2,2]B、[

C、

[2,2]

D、

[4,2]6.三棱

ABC

的側棱與底面邊長都相等，

A

在底面

ABC

上的射影為

BC

的中點，那么異面直線

AB

與

所成的角的余弦值為〔〕A、

3573B、C、D、447.設物線

y

的焦點為，過點

M

,0與拋物線相交于A，兩點，與拋物

2x2x線的準線相交于點C，BF=2，那么與的積之比=()ACFA、

47B、C、D、5548.某幾何體的三視圖如下，依圖中標出的尺寸〔單位〕得那個幾何體的體積為〔〕A、

12cm3B、3

cm

C、

4cm3D3

cm

29.設是拋線C:y2pxA拋物線C與1雙曲線x2b線的一個公共:ab2點，且AF軸那么雙曲線的離心率為〔〕

2正視圖2

11

2側視圖A、

5

B、

C、D、2

俯視圖

8題210.

A

,

B

是橢圓

2y2aa22

長軸的兩個頂點,N

是橢圓上關于x軸稱的兩點，直線

AM,BN

的斜率分別為

k,1

2

，且

k12

，假設

k1

2

的最小值為1,那么橢圓的離心率為〔〕A、

13B、C、D、2【二】填空題〔本大題共6小題，每題分，24分把答案填在答卷中相應橫線上〕11.假命題“

R

，使得

x

”是假命題，那么實數

的取值范圍是、12.實數x、y滿足

，那么

z

y

的最小值為

y13.雙線

y2b0ab

線程是

3x

，它的一個焦點與拋物線

y

2

的焦點相同，那么雙曲線的方程.14.橢圓中心為坐標原點焦點于軸上

分別為右頂點和上頂點，

F

是左焦點當

BFAB

時，此類橢圓稱為“黃金橢圓離心率為

52

、類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率為.15.三錐

中,

SBA

,△

是斜邊

的等腰直角三角形,那么以下結論中:①面直線

SB

與

所成的角為

；②直線

SB

平面

；③面SBC

面

SAC

；④點

到平面

B是

a2

.其中正確結論的序號是_______________.16.如圖在長方形

ABCD

中

AB

3

,

BC

,

E

為線段

上一動點現將

沿AE折，使點D在ABC上的射影在線AE上，從D運到，么K所成軌跡的長度為【三】解答題〔本大題共4小題，共36分，承諾寫出文字說明,證明過程或演算步驟〕17.〔本小題總分值8分〕命題

P:

函數

f

在區(qū)間

上是單調遞增函數；命題:不式

對任意實數x恒成立假PQ是真題實數的值范.18.〔本小題總分值8分某營養(yǎng)師要求為某個兒童預訂午餐和晚.一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物6個位蛋白質和個單的維生素；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物6個位的蛋質和10個位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單的碳水化合物和42個位的蛋白質和個單的維生素C.假如一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5和4，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，同時花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？19.〔本小題總分值8分〕在三柱

ABC中，ACB111

，BC

，

D,E

分別為棱

AB

、

BC

的中點，

M

為棱

AA

上的點。(1)證明：

ABCD11

；(2)當

32

時，求二面角

MDE

的大小。〔此題總分值12分〕一條曲線

x4

y

的左、右頂點分別為

A,1

，點My,)11

是雙曲線上不同的兩個動點。(1)求直線

AM

與

A

交點的軌跡

E

的方程式；

(2)設直線

l

與曲線

E

相交于不同的兩點

A,B

，點

A

的坐標為

(

，假設點

Q

在線段的直平分線上，且

.求的.學年【一】選擇題〔本大題共10小，每題，共40分題號1234567答案【二】填空題〔本大題共6小題，每題分，24分11、12、14、15、

8910【三】解答題〔本大題共4小題，共36分，承諾寫出文字說明,證明過程或演算步驟〕17小總分值8分命題

函數

f

x

x

在區(qū)間

增函數題

Q:

不等式

對任意實數

x

恒成立假

P

是真命題，求實數a的值范圍18小題總分值8分某營養(yǎng)師要求為某個兒童預訂午餐和晚.一個單位的午餐含12個位的碳水化合物6個位的蛋白質和6個位的維生素C；一個單位的晚餐含8個位的碳水化合物個單的蛋白質和10個位的維生素另該童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個位碳水化合物和42個單的蛋白質和54個位的維生素C.假如一個單位的午餐、晚餐的費用分別是.5元和，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，同時花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？19〔本小題總分值8分〕在三柱

ABBC中，ACB111

，AC1

，

D,E

分別為棱

AB

、

的中點，

M

為棱

AA1

上的點。(1)證明：

ABCD111

；(2)當

32

時，求二面角

MDE

的大小。20此題總分值12分〕一條雙線

x4

的左、右頂點分別為

A

，點M)111

是雙曲線上不同的兩個動點。

(1)求直線AMN交的軌跡E的程式；(2)設直線

l

與曲線

E

相交于不同的兩點

A,B

，點

A

的坐標為

(

，假設點

Q

在線段

AB

的垂直平分線上，且

QA

.求

的值.中2017學年第【一】選擇題〔本大題共10小，每題，共40分題號1234567答案ADCABDB

8C

9B

10C【二】填空題〔本大題共6小題，每題分，24分11、

122、、、、212

、14、

、15、1,2,3,4、16、、【三】解答題〔本大題共4小題，共36分、承諾寫出文字說明,證明過程或演算步驟〕17、解：假設P是假可得

或

0

…分假設Q是，可得a2或

0

得：

，因此Q假是假，得

或

…2分aa2

得

………….2分由P是命題可得

……………….2分18、解：設為該兒童分別預訂個位的午餐和

y

個單位的晚餐，設費用為F，那么F

，由題意知：xyy0,y

……………分畫出可行域：……………2分變換目標函數：

5Fy84

…………分

M(,)x，而點在雙曲線上，因此…M(,)x，而點在雙曲線上，因此……………111當目標函數過點A，直線

與線6x的點F取最,即要滿足條件當該兒童分別預訂4個單位的午餐和3個位的晚餐……分19.證：易得

BA1

，又因為D為點，因此

DAB1

，由

AB//B11

得

ABD1

…分〔〕C為原點CA所射線為xCB所射線為yCC所射線為z軸建空間直角坐標系，各點坐標為：111B(0,1,0),(,E22

)

………………分設面MDE的法向量為

1nx,y,z)，,0,0),DM2

122

求得n3,1……分面ADE的向量為

(0,0,1)

………分,m

，因此二面角的大小為.…………20、〕

A:

，N1x

，…………2分兩式相乘得

y

yy11x222分因此橢圓的方程為

4

.………………分(2)解：由〔1〕可知A〔-2,0點的坐標為〔x,y〕,線l的斜率為k，那么直線l的方程為y=k(x+2),因此A,B兩的坐標滿足方程組

xxy由方程組消去Y并整，得

(1

2

x

2

2

xk

2

……………分由

16x1

得

11011022,從而y,12k2設線段AB是中點為M，那么M的標為

8k(,11k

2

)

……………分〔〕k=0時，點B的標為2,0段AB的垂直平分線為y軸，此(2,）由QB=4，