七年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷填空題匯編精選試題(帶答案)(一)

1．如圖，在直角坐標(biāo)系中直線與、軸的交點分別為Aa，Bb，且滿足0,1xyabab80.（1）求a、的值；b1,為m且S2S（2）若點M的坐標(biāo)，求m的值；AOMABM（3）如圖，點坐標(biāo)是1,2，若ABO以2個單位/秒的速度向下平移，同時點P以P21個單位/秒的速度向左平移，平移時間是t秒，若點P落在內(nèi)部（不包含三角形的ABO邊），求t的取值范圍．解析：（1），；（2）m5或m53；（3）15a4b4t3【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)和為0，則每一個非負(fù)數(shù)都是0，即可求出a，b的值；AB（2）設(shè)直線與直線x＝1交于點N，可得N（1，5），根據(jù)S△ABM＝S△AMN?S△BMN，即可表示出S△ABM，從而列出m的方程．（3）根據(jù)題意知，P臨界狀態(tài)是點落在和OAABt上，分別求出此時的值，即可得出范圍．【詳解】（1）∵abab80，0，ab80ab∴ab0，ab80解得：a4，b4（2）設(shè)直線AB與直線交于N，設(shè)Nnx11,∵a＝?4，b＝4，∴A?40B04），（，），（，設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為：y＝kx＋b，k104kb代入得4b，解得b4∴直線AB的函數(shù)解析式為：y＝x＋4，x=14m2m12SS1×5×|5?m|?1×1×|5?m|2|5?m|＝＝，S△BMN2△AMN△AOM2∵S2SABMAOM∴2m522m∴m52mm52m或5解得：或，m5m33POA2t2（）當(dāng)點在邊上時，則＝，∴t＝，1PABPPK//xAK⊥x當(dāng)點在邊上時，如圖，過點作軸，軸交于，KKP'3?tKA'2t?2則＝，＝，∴3?t＝，2t?2∴t535綜上所述：．1t3【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)、一般三角形面積的和差表示、以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識點，ABECDE180．（1）求證：AB//DC；1CDE，4（3）如圖3，點N是直線AB、DC外一點，且滿足CDMABN1ABE，ND與BE交于點M．已知CDM412，且BN//DE，則0NMB的度數(shù)為______（請直接寫出答案，用含的式子表示）．解析：（1）見解析；（2）10°；（3）18015【分析】（1）過點E作EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出CDEDEF,結(jié)合已知條件DEBABECDE180，得出FEBABE180,即可證明；（2）過點E作HE∥CD，設(shè)GEFx,FEBEFBy,由（1）得AB∥CD，則AB∥CD∥HE行線的性質(zhì)，得出DEFDEFB20y,再由EG平分DEB，得出DEGGEBGEFFEBxy,則DEFDEGGEF2xy，則可列出關(guān)于x和y的方程，即可求得x，即，由平GEF的度數(shù)；（3）過點N作NP∥CD，過點M作QM∥CD，由（1）得AB∥CD，則NP∥CD∥AB∥QM，根據(jù)CDM1CDMCDE和，得出MDE3,根據(jù)4CD∥PN∥QM,DE∥NB,得出PNDCDMDMQ,EDMBNM3,即PNBABN4,再由ABN1ABE，得出BNP4,根據(jù)NP∥AB，得出4ABM16,QMB18016,因為NMBNMQQMB，代入由AB∥QM,得出的式子即可求出BMN【詳解】．（1）過點E作EF∥CD，如圖，∴CDEDEF,∴DEBCDEDEBDEFFEB,設(shè)GEFx,FEBEFBy,1∴DEFDEHHEF，1由（）得，AB∥CD，則NP∥CD∥AB∥QM∵NP∥CD，CD∥QM，CDM,∴PNDCDMDMQ,∵CDM1CDE，4又∴MDE3CDM3,BN//DE,∴MDE∵BNM3,3∴PNBPNDBNM4,又∵PN∥AB，NBA4,∴PNBABN1ABE,4∵16,∴ABM4ABN44又∵AB∥QM，∴ABMQMB180,∴QMB180ABM18016,∴NMBNMQQMB1801618015．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造相等的角，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等來計算和推導(dǎo)角之間的關(guān)系．3．如圖1，已知直線CD∥EF，點A，B分別在直線CD與EF上．為兩平行線間一點．P（1）若∠DAP＝40°，＝∠FBP70°，則∠APB＝（2）猜想∠DAP，，之間有什么關(guān)系？并說明理由；∠FBP∠APB（3）利用（2）的結(jié)論解答：①如圖，，1分別平分2APBP，，請你寫出∠P與∠P1的數(shù)量關(guān)系，并說明理∠DAP∠FBP1由；②3APBP如圖，，2分別平分2∠CAP∠EBP，，若＝，求．（用含β的代數(shù)式∠APBβ∠APB2表示）解析：（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP，理由見解析；（3）①∠P=2∠P1，18012理由見解析；②∠AP2B=．【分析】內(nèi)錯角相等可得（1）過P作PM∥CD，根據(jù)兩直線平行，∠APM=∠DAP，再根據(jù)平行公理求出CD∥EF然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠MPB=∠FBP，最后根據(jù)∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP等量代換即可得證；（2）結(jié)論：∠APB=∠DAP+∠FBP．（3）①根據(jù)（2）的規(guī)律和角平分線定義解答；②根據(jù)①的規(guī)律可得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2列式整理即可得解．∴∠APM=∠DAP．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵CD∥EF（已知），∴PM∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行），∴∠MPB=∠FBP．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP．（等式性質(zhì)）即∠APB=∠DAP+∠FBP=40°+70°=110°．2∠APB=∠DAP+∠FBP．（）結(jié)論：1理由：見（）中證明．（）結(jié)論：∠P=2∠P1；3①2∠P=∠DAP+∠FBP∠P=∠DAP1+∠FBP1，，1理由：由（）可知：∵∠DAP=2∠DAP1，∠FBP=2∠FBP1，∴∠P=2∠P1．②由得①∠APB=∠DAP+∠FBP∠APB=∠CAP2+∠EBP2，，2∵AP2、BP2分別平分、∠CAP∠EBP，∴∠CAP2=1∠CAP，∠EBP2=1∠EBP，22∴∠AP2B=1∠CAP+1∠EBP，22=1（180°-∠DAP+1180°-∠FBP），）（22=180°-1（∠DAP+∠FBP），2=180°-1∠APB，2=180°-1β．2【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵，此類題目，難點在于過拐點作平行線．4AB∥CD．已知，線段分別與AB，相CDEFEF交于點，．1（）請在橫線上填上合適的內(nèi)容，完成下面的解答：1PEF∠A35°∠C62°如圖，當(dāng)點在線段上時，已知＝，＝，求的度數(shù)；∠APC解：過點作直線PH∥AB，P∠A∠APH所以＝，依據(jù)是；因為AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依據(jù)是；∠C所以＝（），∠APC+∠A+∠C97°所以＝（）（）＝＝．2（）當(dāng)點，在線段上移動時（不包括，兩點）：PQEFEF①②如圖，2∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立嗎？請說明理由；如圖，＝3∠APM2∠MPQ，＝∠CQM2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝，請直接寫180°∠M∠A∠C出，與的數(shù)量關(guān)系．1∠CPH解析：（）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；；∠APH∠CPH2①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由見解答過程；，；（）②3∠PMQ+∠A+∠C＝．360°【分析】1（）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成填空；2（）結(jié)合（）的1輔助線方法即可完成證明；（）結(jié)合（）（）的13∠PMQ+∠MPQ+∠PQM180°2方法，根據(jù)＝∠APM2∠MPQ，＝∠CQM2∠MQP，∠PMQ∠A∠C＝，即可證明，與的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：過點作直線PH∥AB，P∠A∠APH所以＝，依據(jù)是兩直線平行，內(nèi)錯角相等；因為AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依據(jù)是平行于同一條直線的兩條直線平行；∠C∠CPH所以＝（），∠APC∠APH+∠CPH∠A+∠C97°所以＝（）（）＝＝．∠CPH案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；；故答∠APH，；∠CPH2①2∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：（）如圖，∴AB∥CD∥PH∥QG，②過點作直線PH∥AB，QG∥AB，MN∥AB，P∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG∥MN，∴∠A＝，＝，∠APH∠C∠CQG∠HPQ+∠GQP＝，＝，180°∠HPM∠PMN∠GQM＝∠QMN，∴∠PMQ＝∠HPM+∠GQM，∵∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝，180°∴∠APM+∠CQM＝∠A+∠C+∠PMQ＝2∠MPQ+2∠MQP＝（﹣2180°∠PMQ），∴3∠PMQ+∠A+∠C＝．360°【點睛】考核知識點：平行線的判定和性質(zhì)．熟練運用平行線性質(zhì)和判定，添加適當(dāng)輔助線是關(guān)鍵．5AB∥CD∠ABE∠CDEF．已知，與的角分線相交于點．11BMDM∠ABF∠CDF（）如圖，若、分別是和的角平分線，∠BED100°∠M的且＝，求度數(shù)；1∠3∠1∠3∠BEDα°求∠，＝，＝，∠ABM（）如圖，若＝ABFCDMCDFM的度數(shù)；221（）若＝1，＝∠CDF，請直接寫出∠ABF∠CDM∠M∠BED與之間的數(shù)量關(guān)系3∠ABMnn360165°2解析：（）；（）；（）32n∠M+∠BED=360°6【分析】1（）首先作，，連結(jié)，利用平行線的性質(zhì)可得，再EG∥ABFH∥AB∠ABE+∠CDE=260°MF利用角平分線的定義得到∠ABF+∠CDF=130°∠BFD，從而得到的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的∠M定義和三角形外角的性質(zhì)可求的度數(shù)；2∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM1∠ABE+∠CDE=360°-，由（）得（）先由已知得到∠BED，∠M=∠ABM+∠CDM，等量代換即可求解；322n∠M+∠BED=360°（）由（）的方法可得到．【詳解】11解：（）如圖，作，，連結(jié)MF，EG//ABFH//ABAB//CD，EG//AB//FH//CD，CDF，DFH，ABEBEG180，GEDCDE180ABFBFH，ABEBEGGEDCDE360，BEDBEGDEG100，ABECDE260，ABE和的角平分線相交于，CDEEABFCDF130，BFDBFHDFH130，BM、DM分別是ABF和CDF的角平分線，MBF1ABF，MDF1CDF，22MBFMDF65，BMD1306565；ABM13ABFCDM1CDF，，321（）如圖，ABF3ABM，CDF3CDM，ABE與CDE兩個角的角平分線相交于點，F(xiàn)BMD360；62nABM2nCDME360，MABMCDM，則2nMBED360．32（）由（）結(jié)論可得，【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．6．閱讀下面材料：小亮同學(xué)遇到這樣一個問題：ABCDEABCD已知：如圖甲，，為，//∠BED之間一點，連接BE，，得DE．到求證：∠BED＝∠B+∠D．1（）小亮寫出了該問題的證明，請你幫他把證明過程補(bǔ)充完整．證明：過點E作EF//AB，∠BEF＝．則有∵AB//CD，∴//，∴∠FED＝．∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．2（）請你參考小亮思考問題的方法，解決問題：如圖乙，已知：直線ab，點A，B在直線a上，點，在直線b上，連接AD，，BCBE平分CD//∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直線交于點E．①如圖1，當(dāng)點B在點A的左側(cè)時，＝，＝，求∠BED的度數(shù)；若∠ABC60°∠ADC70°②如圖2，當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，設(shè)∠ABC＝α，＝∠ADCβ，請你求出∠BED的度數(shù)（用含有α，β的式子表示）．解析：（），，，；（）；2①65°②180°﹣1a121∠BEFCD∠D2【分析】1（）根據(jù)平行線的判定理與性質(zhì)定理解答即可；（）2①如圖1，過點E作EF∥AB，當(dāng)點B在點A的左側(cè)時，根據(jù)70°，參考小亮思考問題的方法即可求∠BED∠ABC＝60°，＝∠ADC的度數(shù)；②2BA∠BED思考問題的方法即可求出的度數(shù)．【詳解】則有∠BEF∠B（2）①如圖，過點作，有1∠BEF∠EBA∴∠FED＝．∠EDC∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即＝∠BED∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC30°∠EDC∠ADC35°＝＝，＝＝，1122∴∠BED＝∠EBA+∠EDC＝．65°答：∠BED65°的度數(shù)為；②2EEF∥AB∠BEF+∠EBA＝．180°如圖，過點作，有∴∠BEF＝180°﹣∠EBA，∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝．∠EDC∴∠BEF+∠FED＝180°﹣∠EBA+∠EDC．即＝∠BED180°﹣∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，1∠ADC＝1，＝∠＝＝EDC1，22211∴∠BED180°∠EBA+∠EDC180°＝﹣＝﹣a．221a221∠BED180°答：的度數(shù)為﹣．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)．7AB∥CDMN．已知：直線，，分別在直線，上，為平面內(nèi)一點，連，．ABCDHHMHN（）如圖，延長至，和的角平分線相交于點．求證：2∠MEN﹣HNG∠BMH∠GND11E∠MHN＝；180°22∠BMH∠HND（）如圖，和的角平分線相交于點．E①∠MEN∠MHN請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：；②MP∠AMHNQ∥MPME∠H140°Q∠ENQ作平分，交的延長線于點，若＝，求的度①數(shù)．（可直接運用中的結(jié)論）12①2∠MEN＋∠MHN＝；360°②20°解析：（）見解析；（）【分析】1EEP∥ABMH（）過點作交于點，利用平行線的性質(zhì)Q、角平分線性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和為180°，角與角之間的基本運算、等量代換等即可得證．2①HGI∥AB質(zhì)、角平分線性質(zhì)∠HNC360°∠BMH∠HND12∠MEN∠MHN180°（）過點作，利用（）中結(jié)論﹣＝，利用平行線的性180°、鄰補(bǔ)角和為，角與角之間的基本運算、等量代換等得出＋∠AMH2∠MEN∠MHN360°進(jìn)而用等量代換得出＋＝．＝﹣（＋），②過點作HHT∥MP，由①的結(jié)論得2∠MEN＋∠MHN＝，＝，＝360°∠H140°∠MEN∠ENQ∠ENH∠NHT180°110°．利用平行線性質(zhì)得＋＋＝，由角平分線性質(zhì)及鄰補(bǔ)角可得∠ENQ∠ENH140°＋＋﹣180°∠BMH繼續(xù)使用等量代換可得∠ENQ度數(shù)．1180°（﹣）＝．2【詳解】1解：（）證EEP∥ABMH明：過點作交于點．如答圖Q1∴∠MEQ＝∠BME＝1∠BMH．2∵EP∥AB，AB∥CD，∴EP∥CD，又NE平分∠GND，＝∴∠QEN∠DNE＝1∠GND．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）2∴∠MEN＝∠MEQ＋∠QEN＝1∠BMH＋1∠GND＝1（∠BMH＋∠GND）．222∴2∠MEN＝∠BMH＋∠GND．∵∠GND＋∠DNH＝180°，∠DNH＋∠MHN＝∠MON＝∠BMH．∴∠DHN＝∠BMH﹣∠MHN．∴∠GND＋∠BMH﹣∠MHN＝180°，即2∠MEN﹣∠MHN＝180°．（2）①：過點H作GI∥AB．如答圖2由（1）可得∠MEN＝（1∠BMH＋∠HND），2由圖可知∠MHN＝∠MHI＋∠NHI，∵GI∥AB，∴∠AMH＝∠MHI＝180°﹣∠BMH，∵GI∥AB，AB∥CD，∴GI∥CD．∴∠HNC＝∠NHI＝180°﹣∠HND．∴∠AMH＋∠HNC＝180°﹣∠BMH＋180°﹣∠HND＝360°﹣（∠BMH＋∠HND）．又∵∠AMH＋∠HNC＝∠MHI＋∠NHI＝∠MHN，∴∠BMH＋∠HND＝360°﹣∠MHN．即2∠MEN＋∠MHN＝360°．故答案為：2∠MEN＋∠MHN＝360°．②①2∠MEN∠MHN360°：由的結(jié)論得＋＝，2過點作．如答圖＝＝180°∠BMH11（﹣）．22∵∠NHT＝∠MHN﹣＝﹣．∠MHT140°∠PMH∴∠ENQ∠ENH140°＋＋﹣180°∠BMH1180°（﹣）＝．2∵∠ENH∴∠ENQ∴∠ENQ∴∠ENQ＝∠HND．12∠HND140°90°∠BMH180°＋＋﹣＋＝．1122＋HND∠BMH1130°（＋）＝．2∠MEN130°＋＝．12∴∠ENQ＝﹣＝．130°110°20°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，等量代換，角之間的數(shù)量關(guān)系運算，輔助線的作法，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵，本題綜合性較強(qiáng)．8．如圖，直線，點在直線上，點在直線上，點在直線HD、GE之HD//GEAHDCGEB∠DAB120°間，＝．11∠BCG40°∠ABC（）如圖，若＝，求的度數(shù)∠FCG∠BCG20°；2（）如圖，平分，平分，＝，2AF∠HABBC∠B∠F比較，的大小；∠PCE∠HAP和∠N3AB（）如圖，點是線段3P∠APCCN上一點，平分，平分，PN探究的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．∠HAP；理由見解；（）＝﹣解析：（）＝1∠ABC100°；（）＞2∠ABC∠AFC析．3∠N90°12【分析】（）過點作BBM//HD，則HD//GE//BM，根據(jù)平行線的性質(zhì)1求得與∠ABM∠CBM，便可求得最后結(jié)果；23∠ABC∠HAB+∠BCG，＝∠AFC∠HAF+∠FCG，再根據(jù)角平分線求得與，由后由三角形內(nèi)角和定理便可求得結(jié)∠NPC∠PCN1BBM//HD點作，則HD//GE//BM，如圖1，解：（）過，如圖2，∴∠HAB＝180°﹣∠DAB＝，60°∵AF∠HABBC∠FCG∠BCG20°平分，平分，＝，∴∠HAF＝，＝，30°∠FCG40°∴∠ABC＝60°+20°＝，＝80°∠AFC30°+40°＝，70°∴∠ABC＞∠AFC；∴∠APK＝，＝，∠HAP∠CPK∠PCG∴∠APC＝∠HAP+∠PCG，∵PN∠APC平分，22∵∠PCE180°∠PCGCN∠PCE＝﹣，平分，∴∠PCN90°∠PCG＝﹣，12∵∠N+∠NPC+∠PCN＝，180°∴∠N180°∠HAP∠PCG90°+∠PCG90°∠HAP＝﹣﹣﹣1＝﹣，1112222∠HAP12∠N90°即：＝﹣．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平行線性質(zhì)和判定：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，理清各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．AB⊥x9．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，軸于點B，點A(a,b)|b2|0，平移滿足a4線段AB使點A與原點重合，（1）則a＝，＝b，點C坐標(biāo)為；（2）如圖1，點D（m，n）在線段BC上，求m，n滿足的關(guān)系式；（3）如圖2，E是線段OB上一動點，以O(shè)B為邊作∠BOG∠AOBOFCFCG點的對應(yīng)點為點C．BBC于點G，連CE＝，交交OG于點F，當(dāng)點E在線段OB上運動過程中，OEC的值是否會發(fā)生變化？若變化請說明理由，若不變，請求出其值．（）4,2,(0,2)；（2）m2n4；（3）不變，值為2．1解析：【分析】（1）根據(jù)|b2|0，即可出得a，b的值，再根據(jù)平移的性質(zhì)出得a4ABOC2，因為點C在y軸負(fù)半軸，即可出得點C的坐標(biāo)；（2）過點D分別作DM⊥x軸于點M，DN⊥y軸于點N，連接OD，在BOC中用等面積法即可求出m和n的關(guān)系式；（3）分出得OECAOEGCF,OFC2AOEGCF進(jìn)而得到【詳解】別過點E，F(xiàn)作EP∥OA，F(xiàn)Q∥OA分別交y軸于點P，點Q，根據(jù)平行線的性質(zhì)，OFCFCGOEC的值．∵|b2|0，（）解：1a4∴a40,b20,∴a4,b2,∵ABOC2,∴C(0,2),Cy且在軸負(fù)半軸上，故填：4,2,(0,2)；21DDM⊥xMDN⊥y（）如圖，過點分別作軸于點，軸于點，連接．NOD∵AB⊥xBADC三點軸于點，且點，，的坐標(biāo)分別為：(4,2),(m,n),(0,2)∴OB4,OC2,MDn,NDm，∴S1OBOC4,2BOC=S又∵S△BOC△BOD＋S△COD=1OB×MD＋1OC×ND2214(n)1m222m2n，∴m2n4；OFCFCG3的值不變，值為2．理由如下：（）解：OECEFEP∥OAFQ∥OAyPQ所示，分別過點，作，分別交軸于點，點，如圖∵線段OC是由線段AB平移得到，∴BC∥OA，∴∠GCF=∠PEC，同理：∠OFC=∠AOF+∠GCF，又∴OFCFCGOECOFCFCGAOEFCG2AOE2FCGAOEFCG2．【點睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，平行線的判定與性質(zhì)，以及平移的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，運用等面積法，角的和差關(guān)系以及平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解．10AB1030．在平面直角坐標(biāo)系中，點，的坐標(biāo)分別為（﹣，），（，），現(xiàn)同時將點，AB21AB分別向上平移個單位，再向右平移個單位，分別得到點，的對應(yīng)點，，連接CDAC，．BDCD1ABDCS四邊形（）求點，的坐標(biāo)及四邊形的面積ABDC；2yPPAPBS=S（）在軸上是否存在一點，連接，，使△PAB四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；（）點是直線上一個動點，連接PC、PO，當(dāng)點在直線上運動時，P3PBDBD請直接寫出與、∠OPC∠PCD∠POB的數(shù)量關(guān)系解析：（）（，），（，），1C02D42S=82；（）存在，（，）P040或（，﹣ABDC四邊形43pBD段上，∠OPC=∠PCD+∠POBP；點在BD延長線上，）；（）點在線∠OPC=∠POB-∠PCD;PDB點在延長線上運動時，∠OPC=∠PCD-∠POB.【解析】【分析】1C02D42（）根據(jù)點平移的規(guī)律易得點的坐標(biāo)為（，），點的坐標(biāo)為（，）；四邊形ABDC=2×3+1=8的面積（）；12hS=×AB×hS=S，根據(jù)△PAB四邊形ABDC，列方程△PAB2hP求的值，確定點坐標(biāo)．（）分類討論：當(dāng)點在線段上，作PM∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)由MP∥AB得∠2=∠POBCD∥ABCD∥MF∠1=∠PCD，所以∠OPC=∠POB+∠PCD；同樣得3PBD，由得到，則PDB∠OPC=∠PCD-∠POBPBD；當(dāng)點在線段的延長線上，得到當(dāng)點在線段的延長線上，到∠OPC=∠POB-∠PCD．【詳解】1C02D42依題意，得（，），（，），（）∴SABDC=AB×OC=4×2=8；四邊形2（）在yPS=S一點，△PAB四邊形軸上是存在使．理由如下：ABDCPABh設(shè)點到的距離為，1S△PAB=×AB×h=2h，2S=S2h=8，得，由△PABABDC四邊形h=4解得，∴P040-4或（，）．（，）（）當(dāng)點在線段上，作PM∥AB，如圖1，3PBD∵M(jìn)P∥AB，∴∠2=∠POB，∵CD∥AB，∴CD∥MP，∴∠1=∠PCD，∴∠OPC=∠1+∠2=∠POB+∠PCD；當(dāng)點在線段的延長線上，作PN∥AB，如圖2，PDB∵PN∥AB，∴∠NPO=∠POB，∵CD∥AB，∴CD∥PN，∴∠NPC=∠FCD，∴∠OPC=∠NPC-∠NPO=∠FCD-∠POB；P同樣得到當(dāng)點在線段的延長線上，得到BD∠OPC=∠POB-∠PCD．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)得到線段的長和線段與坐標(biāo)軸的關(guān)系．也考查了平行線的性質(zhì)和分類討論的思想．11（）圖中，ABE的平分線與的平分線相交于點，請利用（）的結(jié)論說明：221F33FBFD之間的數(shù)量關(guān)系．13∠BED=360°-2∠BFD．【分析】11∠CDE的平分線與的平分線相交于點，結(jié)22F∠BED=2∠BFD；明：33F【詳解】1解：（）1如圖中，過點作則∠BEG=∠ABE，因為AB∥CD，EG∥AB，22∠ABE（）圖中，因為平分，所以∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF），由（）得：因為AB∥CD，1所以∠BED=∠ABE+∠CDE，∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠BED=2∠BFD．所以（）3∠BED=360°-2∠BFD．因為AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG+∠CDE=180°，所以∠BEG+∠DEG=360°-（∠ABE+∠CDE），即∠BED=360°-（∠ABE+∠CDE），BF∠ABE因為平分，∠ABE=2∠ABF，所以DF∠CDE因為平分，∠CDE=2∠CDF，所以∠BED=360°-2（∠ABF+∠CDF），由（）得：因為AB∥CD，1所以∠BFD=∠ABF+∠CDF，所以∠BED=360°-2∠BFD．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．12．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，（，），（，），將線段A平移至CD，CA13B31m-1D1n（，），（，）1m=_____,n=______（）2①∠ABP=設(shè)，請寫出和之間的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示，若有多種數(shù)量關(guān)系，選擇一種加以說明）②PAB3pC1-1-32①PABCD解析：（），．（）當(dāng)點在直線，之間時，∠BPD-∠PDC=αP．當(dāng)點在直CD∠BPD+∠PDC=α線的下方時，PAB．當(dāng)點在直線的上方時，∠BPD+∠PDC=α；＜②-6m≤1或＜7≤m14【分析】1AB4CD向左平移2個單位，（）由題意，線段向下平移個單位得到線段，利用平移規(guī)律求解即可．情形求解，如圖1中，當(dāng)點在直線，之間時，PABCD∠BPD-∠PDC=α．如2①（）分三種圖2中，當(dāng)點在直線的下方時，．如圖3中，當(dāng)點在直線的上PCD∠BPD+∠PDC=αPAB∠BPD+∠PDC=α．分別利用平行線的性質(zhì)求解即可．方時，同法可證②求出點在直線兩側(cè)，的面積分別為3和時，的值，即可△PABPAB10m判斷．【詳解】1向左平移2個單位，AB4CD由題意，線段向下平移個單位得到線段，解：（）∵A13B31（，），（，），∴C-1-1D1-3（，），（，），∴m=-1，．n=-3-1-3故答案為：，．（）如圖1中，當(dāng)點在直線，之間時，2PABCD∠BPD-∠PDC=α．理由：過點作PPE∥AB，∴PE∥CD∥AB，∴∠ABP=∠BPE，∠PDC=∠DPE，∴∠BPD-∠PDC=∠BPD-∠DPE=∠BPE=α．P∠BPD+∠PDC=α．理由：過點作PPE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD∥AB，∴∠ABP=∠BPE，∠PDC=∠DPE，∴∠BPD+∠PDC=∠BPD+∠DPE=∠BPE=α．上方時，同法可證∠BPD+∠PDC=α．3如圖中，當(dāng)點在直線的PAB34BBH⊥x（）如圖中，過點作軸于，過點作交于點，延長交軸HTPAB當(dāng)點在直線的下方時，S△PAB=S-S△ABT-S△PBH=12+3-m?3-1×2×2-1?（）3-m?1=-m+4，（）ATHP梯形222△PAB=3-m+4=3當(dāng)?shù)拿娣e時，，解得，m=1△PAB=3-m+4=10m=-6當(dāng)?shù)拿娣e時，，解得，∵△ABT是等腰直角三角形，∴∠ABT=45°=∠HBE，∴BH=EH=1，∴E（，），40PAB△PAB=3根據(jù)對稱性可知，當(dāng)點在直線的右側(cè)時，當(dāng)?shù)拿娣e時，，m=7△PAB=3m=14當(dāng)?shù)拿娣e時，，-6m≤17≤m14觀察圖象可知，＜或＜．【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了三角形的面積，平行線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用分割法求三角形面積，學(xué)會尋找特殊位置解決問題，屬于中考?？碱}型．13．某超市分別以每盞150元，190元的進(jìn)價購進(jìn)A，B兩種品牌的護(hù)眼燈，下表是近兩天的銷售情況．()銷售數(shù)量盞()銷售收入元銷售日期A品牌B品牌第一天2第二天31468016701AB（）求，兩種品牌護(hù)眼燈的銷售價；2490030（）若超市準(zhǔn)備用不超過元的金額購進(jìn)這兩種品牌的護(hù)眼燈共盞，求品牌的B護(hù)眼燈最多采購多少盞？1A210/B260/解析：（）品牌為元盞，品牌為元盞．（）盞．210【分析】1（）Ax/B設(shè)品牌護(hù)眼燈的銷售價為元盞，品牌護(hù)眼燈的銷售價為元盞，y/=根據(jù)總價×單價數(shù)量xy即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)結(jié)合兩天的銷售情況，論；2（）m設(shè)采購盞品牌的護(hù)眼燈，B(30-m)A則采購盞品牌的護(hù)眼燈，=×根據(jù)總價單價數(shù)4900m量結(jié)合總費用不超過元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】1（）Ax/B設(shè)品牌護(hù)眼燈的銷售價為元盞，品牌護(hù)眼燈的銷售價為元盞，y/2xy680，3x4y1670x210依題意，得：解得：．y260A210/B答：品牌護(hù)眼燈的銷售價為元盞，品牌護(hù)眼燈的銷售價為元盞．260/2（）mB設(shè)采購盞品牌的護(hù)眼燈，(30-m)A則采購盞品牌的護(hù)眼燈，150(30-m)+190m≤4900，依題意，得：m≤10解得：．B10答：品牌的護(hù)眼燈最多采購盞．【點睛】1本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（）找準(zhǔn)2等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．()銷售數(shù)量盞()銷售收入元銷售日期A品牌B品牌第一天214680第二天3167014．先閱讀下面材料，再完成任務(wù)：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：y35，……①，2x3y7，……②已知實數(shù)x，滿足xy，求x4y和7x5y的值．xy本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得，的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得x4y2，由①＋②×2可得7x5y19，這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”解決問題：3x2y22x3y3，則xy______，xy______；（1）已知二元一次方程組（2）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記木共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多元少？（3）對于實數(shù)，，定義新運算：xyaxbyc，其中a，，c是常數(shù)，等式右邊xyb運算．已知3515，4728，那么11______．是通常的加法和乘法解析：（1）-1；1；（2）30元；（3）-11【分析】xy（1）①+②，可得出的值，①-②，得xy的值；（2）設(shè)購買1支鉛筆、1塊橡皮、1本日記本分別使用元、元、z元，根據(jù)買xy“20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記木共需58元”列出方程組，再根據(jù)方程組的特征求出xyz6，進(jìn)一步可求出5xyz30；（3）根據(jù)新定義，將數(shù)值代入新定義里，列方程組求解即可得出答案．解】【詳3x2y2①（1）解：2x3y3②55，得xy5xy1；1；①+②①-②，得xy故答案為：-1，1；（2）設(shè)購買1支鉛筆、1塊橡皮、1本日記本分別使用元、元、z元，根據(jù)題意，xy得：20x3y2z32①39x5y3z58②6－②得xyz①×②∴5xyz30（元）答：5本日記本共需30元．

353a5bc15①3（）474a7bc28②【點睛】y122x43，（x、y為正整數(shù)）3x0y42x32x∴，則有0x6．又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．由2與3互質(zhì)，122x03x32x可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入y42∴2x+3y=12的正整數(shù)解為y23問題：請你寫出方程2xy5的一組正整數(shù)解：1（）.6x2（）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值為2.3（）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？x1x2．（只要寫出其中的一組即可）1解析：（）方程的正整數(shù)解是或2；（）滿y3y1足條件x的值有4個：x=3或x=4或x=5或x=8；（）3有兩種購買方案：即購買單價為3元的筆記本5本，單價為5元的鋼筆4；支或購買單價為3元的筆記本10本，單價為5元的鋼筆1．支【解析】1或(任寫一組即可）{{（）x2y1x1y3---------------------------．2C（）3（）解：設(shè)購買單價為3元的筆記本x個，購買單價5元的鋼筆y個，由題意得：3x+5y=35此方程的正整數(shù)解為有兩種購買方案:方案一：購買單價為3元的筆記本5個，購買單價為5元的鋼筆4．支方案二：購買單價為3元的筆記本10個，購買單價為5元的鋼筆1支1（）只要使等式成立即可（）2x-2必須是6的約數(shù)33x5（）設(shè)購買單價為元的筆記本個，購買單價元的鋼筆個，根據(jù)題意列二元一次方y(tǒng)程，去正整數(shù)解求值16．閱讀下面資料：小明遇到這樣一個問題：如圖，對面積為的逐次進(jìn)行以下操作：分別延長AB、1a△ABCAB2ABBC2BCC1A2CA11SS112AB2AB小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖，連接、、，因為，1111B1C2BCCA2CA，，根據(jù)等高兩三角形的面積SABC1111（）直接寫出S1（用含字母a的式子表示）.請參考小明同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：23P△ABC點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、△ABC三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標(biāo)明，求的（）如圖，為內(nèi)一E、F，則把△ABC分成六個小.面積（）如圖，若點P為的△ABC34邊ABCFS上的中線的中點，求與S△BPF的比值.△APE2解析：（）119a；（）2315；（）3.3【解析】【分析】1（）首先根據(jù)題意，求S△A1BC=2S△ABC，同理可求得S△A1B1C=2S△A1BC，依此得到得S△A1B1C1=19S△ABC，則可求得面積S的值1；2比，求解，從而不難求得△ABC（）根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的的面積；S=m，S△APE=n，依題意，得S△APF=S△APC=m，S△BPC=S△BPF=m．得出（）設(shè)APE△BPFS2，33SBPF從而求解．【詳解】1，，1S6a，CBC11∴S119a故答案為：；2CCGBE（）過點作于點G，設(shè)Sx，y，SAPEBPF1BP·CG70S12PE·CG35，；PCESBPC21BP·CGPE·CGSS7035BPC22．1PCE2BP2EP，即BP2EP．S同理，BP．PEAPBSAPES2S．APBAPEx842y．①SAPBAPx84SAPy35，30，APCSPD40SPDBPDPCDx84y35．②4030x56由，得，SABC3Sm．S依題意，得Sm，SBPCBPFSAPFAPCSmn．PCESAPBSBPCBPPE，SSAPEPCE2mnmmn．2m(mn)mn，m0，2m2nn．n2m3．SSAPE2．3BPF【點睛】2此題考查了三角形面積之間的關(guān)系．（）的關(guān)鍵是設(shè)出未知三角形的面積，然后根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比列式求解．17ABB．甲從地出發(fā)步行到地，乙同時從地步行出發(fā)至地，小時后在中途相遇，相A2遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時．剛出發(fā)時的速度為a千米/小時，乙若設(shè)甲剛出發(fā)的速度為b千米/小時．1AB（）、兩地的距離可以表示為千米（用含a，的b代數(shù)式用的時間是：小時（用含a，的b代數(shù)式表示）；用的時間是：小時（用含a，的b代數(shù)式（）若當(dāng)甲到達(dá)B地后立刻按原路向A返行，當(dāng)乙到達(dá)A地后也立刻按原路向B地返表示）；2AB（）甲從到所BA乙從到所表示）．3第一次相遇后小時36分鐘又再次相遇，請問AB兩地的距離為多少？3行．甲乙二人在2b；（）（）；（2+b2a1）；（）解析：（）（）12a+b22+336.a1【分析】1兩地間的距離=兩人的速度之和×第一次相遇所（）根據(jù)需時間，即可得出結(jié)論；2=÷（）利用時間路程速度結(jié)合小時后第一次相遇，即可得出結(jié)論；23ABS=×（）設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)路程速度時間，即可得出關(guān)于（），的二元a+bSa+b一次方程組（此處將當(dāng)成一個整體），解之即可得出結(jié)論．【詳解】1AB2a+b（）、兩地的距離可以表示為（）千米．2a+b故答案為：（）．2（）甲乙相遇時，甲已經(jīng)走了千米，乙已經(jīng)走了2b千米，2a他們的速度都提高了1千米小時，得甲還需a2b1小時到達(dá)B地，乙還需b2a1/根據(jù)相遇后小時到達(dá)A地，2ba1b12a2+所以甲從A到B所用的時間為（）小時，乙從B到A所用的時間為（）小2+時．2ba12a2+：（）；（）．2+故答案為b118（）設(shè)兩地的距離為千米，小時36分鐘＝小時．3ABS35依題意，得：S2(ab)，182S(a1b1)5令x＝a+b，則原方程S2x變形為，182S(x2)5x18：S36解得．答：AB兩地的距離為千米．36【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18．學(xué)校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎．品已知購買3個A獎和品2個B獎品共需120元；購買5個A獎和品4個B獎品共需210元．1（）AB求，兩種獎的品單價；1AB且獎的品數(shù)量不少于獎數(shù)品量的．請32（）學(xué)校準(zhǔn)備購買A，兩B種獎品共30個，設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．解析：（）的1A單價30元，的單價15元（）購買A獎品8個，購買B獎品22B2個，花費最少【分析】3x2y1205x4y2101AxB（）設(shè)的單價為元，的單價為元，根據(jù)y題意列出方程組，即可求解；z（）設(shè)購買獎品個，則購買獎品為(30)個，購買獎品的花費為元，根據(jù)題意2AzBW1z(30z)，W30z15(30z)45015z，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得到由題意可知，3即可求解；【詳解】1AxB解：（）設(shè)的單價為元，的單價為元，y根據(jù)題意，得5x4y2103x2y120，x30y15，A30B15的單價元，的單價元；（）設(shè)購買獎品個，則購買獎品為(30z)個，購買獎品的花費為元，2AzBW1z(30z)，由題意可知，3152z，W30z15(30z)45015z，z=8W570當(dāng)時，有最小值為元，A8B即購買獎品個，購買獎品個，花費最少；22【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用；能夠根據(jù)條件列出方程組，將最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)性質(zhì)解題是關(guān)鍵．1910．某治污公司決定購買臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選擇，其中每臺的價格與月處理污水量如下表：甲型乙型y價格(萬元臺/)x(/)處理污水量噸月300260234經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型設(shè)備比購買一臺乙型設(shè)備多萬元，購買臺甲型設(shè)備比購買臺2乙型設(shè)備少萬元．1xy（）求，的值；291萬元，求該治污公司有哪幾種購買（）方案；如果治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過3（）2如果月處理污水量不低于2750在（）的條件下，噸，為了節(jié)約資金，請為該公司設(shè)一計種最省錢的購買方案．x10解析：（）；（）126該公司有110種購買方案，方案：購買臺乙型設(shè)備；方案y8246193：購買臺甲型設(shè)備，臺乙型設(shè)備；方案：購買臺甲型設(shè)備，臺乙型設(shè)備；方案2834：購買臺甲型設(shè)備，臺乙型設(shè)備；方案：購買臺甲型設(shè)備，臺乙型設(shè)備；方案75654：購買臺甲型設(shè)備，臺乙型設(shè)備；（）最省錢的購買方案為：購買臺甲型設(shè)備，536臺乙型設(shè)備．【分析】1A由一臺型設(shè)備的價格是x萬元，一臺乙型設(shè)備的價格是y萬元，（）根據(jù)題意得等量關(guān)-=24-3系：購買一臺甲型設(shè)備購買一臺乙型設(shè)備萬元，購買臺乙型設(shè)備購買臺甲型設(shè)備=2萬元，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組，再解即可；2m（）設(shè)購買甲型設(shè)備臺，10-m則購買乙型設(shè)備（）臺，由題意得不等關(guān)系：購買甲型設(shè)備的花費+購買乙型設(shè)備的花費≤91萬元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可；3（）+處理污水量≥2750處理污水量乙型設(shè)備噸，根據(jù)不等關(guān)系，由題意可得：甲型設(shè)備列出不等式，再解即可．【詳解】xy24y3x21（）依題意，得：，x10解得：．y82m(10m)進(jìn)臺甲型設(shè)備，則購進(jìn)﹣臺乙型設(shè)備，10m+8(10m)≤91，（）設(shè)該治污公司購依題意，得：﹣m≤51解得：．2又∵m為非零整數(shù)，∴m=0，，，，，，12345∴該公司有6種購買方案，110方案：購買臺乙型設(shè)備；219方案：購買臺甲型設(shè)備，臺乙型設(shè)備；328方案：購買臺甲型設(shè)備，臺乙型設(shè)備；437方案：購買臺甲型設(shè)備，臺乙型設(shè)備；546方案：購買臺甲型設(shè)備，臺乙型設(shè)備；655方案：購買臺甲型設(shè)備，臺乙型設(shè)備．3300m+260(10﹣m)≥2750，（）依題意，得：m≥33∴m=45解得：，，．4當(dāng)m=4當(dāng)m=5時，10×4+8×6=88(總費用為萬元)；萬元)．10×5+8×5=90(時，總費用為∵88＜90，∴46最省錢的購買方案為：購買臺甲型設(shè)備，臺乙型設(shè)備．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程（組）和不等式．（1）若小語用長40cm，寬34cm的長方形紙片，恰好能做成一個符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的2.5倍，三處“接口”的寬度相等．則該茶葉盒的容積是多少？（2）小語爸爸的茶葉專賣店以每盒200元購進(jìn)一批茶葉，按進(jìn)價增加18%作為售價，第一個月由于包裝粗糙，只售出不到一半但超過三分之一的量；第二個月采用了小語的包裝后，馬上售完了余下的茶葉，但每盒成增本加了6元，售價仍不變，已知在整個買賣過程中共盈利元，求這批茶葉共進(jìn)了多少盒？18001解析：（）1280(cm)3；（2）【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)盒底邊長，接口的寬度，分別為acm，bcm,根據(jù)題意列方程組，再根據(jù)長寬高求得體積；（2）分別設(shè)第一個月和第二個月的銷售量為x,y盒，根據(jù)題意列出方程和不等式組，根據(jù)不等式確定二元一次方程的解，兩個月的銷售總量為(xy)盒【詳解】（1）設(shè)設(shè)盒底邊長為acm，接口的寬度為bcm，則盒高是2.5acm，根據(jù)題意得：2.5a2a2b404ab34解得：a8b2aa2.5a2.5a2.581280(cm)33茶葉盒的容積是：3答：該茶葉盒的容積是1280(cm)3（2）設(shè)第一個月銷售了盒，第二個月銷售了盒，根據(jù)題意得：xy20018%x(20018%6)y18006x5y300①化簡得：第一個月只售出不到一半但超過三分之一的量xyxxy32即xy2x65①y60由得：x606xx5606x2x52解得：316x27311x,y是整數(shù)，所以x為5的倍數(shù)x20x25y30或者y36xy或者5556答：這批茶葉共進(jìn)了或者盒．5655【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的求解，理解題意列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．c這三個數(shù)的平均數(shù)，mina,b,c表21．對于三個數(shù)，，abc，Ma,b,c表示a，，b示a，，c這三個數(shù)中最小的數(shù)，如：b1234M1,2,3，min1,2,31；33112aa1M1,2,aaa，min1,2,a．1a133解決下列問題：,20130______；（1）填空：min22,22（2）若min2,2x2,42x2，求的取值范圍；x（3）①若M2,x1,2xmin2,x1,2x，那么x______；②根