「高中數(shù)學(xué)公式定理總結(jié)」

1.集合，函數(shù)A匚B,B匚A臺(tái)A=BAIB={x\xeA,且xeB}=[工忖曰凡或芯曰切二{工區(qū)已U且無(wú)更達(dá)}uard(AYB)=card(A)-{-card(B)-card(AIB)aK-'序(產(chǎn)〉3m,KeN,且“>1)_?[]a?=—=—==(a>0,m,neN,且題1/5厘眩如二管=kgiM+Ug^N1%用=loga^-logaNlo^aMs=?slQgflM匕期IM1嗎西%N二一--、Qga&基本型:“⑴二占0了㈤二1基本型:“⑴二占0了㈤二1叫“厘血口M1,Z?>0)同底型:”"二洲"O/⑶=音⑺9'3口H1)1叫了⑺=1嗚目⑺O/⑶=g⑶>0 >05a#1)換元型:加”口或網(wǎng)嗎司二°.數(shù)列(1)等差數(shù)列aM+l—以乜=d的十（理一1如a,A,占成等差=2工二厘十占旭十題二此十,二■以1M十口“二口岳十出=]+；理（邛-l）d（2）等比數(shù)列得G,方成等比nca=abm+內(nèi)=k+I=>aMaH=。必（3）求和公式力二Jfc-1力二Jfc-12耀（區(qū)+1）（2應(yīng)十1）-程伍+1）一-2~3.不等式a>b^=>b<aa>hth>ca>ca>b十匚〉b十匚a+i->c=>?>c-ba>b,od=>a-\-c>b+ds>b、c>0=>￡?C>aa<0=>tsc；a>b>c>d>ac>bd席>上 mwZ,招>1）金％方>。n%">eZ,>1）（a- >0a,bER=>&'-\-b2>2ab, …修+^ f—0，heR=■ >4ah2a,b,ce=>cj3-\-b24-c3>3abca,b,ceR=> >\!abc3㈤—新巨卜土⑼工固斗國(guó)4.復(fù)數(shù)金十加二c;十威0a=sb=d卜+切=+*[a十加）十（c十加）=（a+c）十◎十團(tuán)i[a+加）一（e十出）二（以一二）十0-那（a+質(zhì)）（廣+㈤=[ac-bd}￥（bc-￥ad）ia+biae-\-bdbe-adc-\-dic2+笛+c2+i2'（a+^y=^H+cy-i（^）+--

席+加二尸(cos曰+isin&1)^(cos區(qū)十工疝口日J(rèn)|：03日七十？sin€；)=rL-r2[cosfi?1+%)+j河%+%)]r(cos6+sin肉『=「(ch值日+zsi口題的—y g勺(二凸￡&2+：sin^2J=—[ss(&i-&；)+isin1日i一向)]M(-( 2比歷十日 ,2km十@%=Vrcos 4-isin L■程 程，—05 1,''"J理一1昌峋|=周良|X\=4"I因也同匕土均區(qū)匕J+R=歸『=癥々士馬=^i士％5.不］?盯=z1z25.排列組合與二項(xiàng)式定理或=用（盟一1）（附—2）…舊一耀十1）?!綽內(nèi)（用一”…（同一物+1）rtfflUKK+1c布_c汽一汽（以十上『二十廣%十…十力十…十MZ/3同角關(guān)系? 3 Qsin口十cosa=1+tan￡E=seca2+cota=escasinc：sinckcsccs=1,tana= cosacc>sago-5tzsec￡5=1,cota= sinatantzcotcj=1誘導(dǎo)公式-360°H-￡s)=sina36?？?g)=cqscttan優(yōu)■3600+ce)=tancecosf-ceJ=coscesin(-cs)=-sinatan(—a)=-tanamflgCi吐笈)=|_i史n值UQS080吐￡Z)=—COSGEtan(180o+aj)=±tanasm(3600-aj)=-sina;cosp600-￡t)=cosattan(3600-c：)--tanasinpO^hc)-costzcoG(90&t￡E)=|isinatan(9口口士a;)-^cota￡iti(270吐比)=-c*sckasp70吆&)=±sinatan(270°±ct)=|icota和差公式cos(cs±團(tuán)=COSGECOS^[1Sill￡Zsintan(cs士⑼=tana±tan1Rtanoitanff倍角公式sin=2siticcosecos2a-cos2e-sin2a：=2cos2ct-l=l-2sin2a2tanatan2a= 7—1-tana半角公式sin一=+J 2V2a.JI+coscecos—=土/ 2v2a,11-cosatan一=±J 2 \1+cosa81-cos8sin3 _ —— 2sm&l+cos0萬(wàn)能公式TOC\o"1-5"\h\z.a , 2￡K2tan— 1-tan—2 2sm生= ,cosa= +tan2— 1+tan3—2c 口2tan一tanck= —tan3—asinct+^CQset=Vc?2+*sinfk+正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即：印口工3inC余弦定理:三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍,即：a1二P十二口-2bccosj4b2=c2-Fcv2-2s33Bc1-M+8。-2I上cosC向量的加法〃+0=0+4厘十A=白十厘（0+ +亡=「+@ ）向量減法一（一以）=aa+（一「）=（一「）十厘二口相一3=4+（-△）實(shí)數(shù)與向量的積：以下公式工以為實(shí)數(shù)，以“為向量明=可兄（五京）=（九）］（工+遼M=心（+以值線段的定比分點(diǎn):設(shè)片尸二燈舄，斗巴月的坐標(biāo)分別為（小口卜?。?山』）,則有：勺十無(wú)為1十丸+N1十之向量的數(shù)量積及運(yùn)算律數(shù)量積(內(nèi)積)：厘田二囤機(jī)“川向量b在a方向的投影為即然日設(shè)a、b都是非零向量,e是與b方向相同的單位向量，日是a與e的夾角，則⑴皿二小二即口印(2)鼻口0鼻啟=0(3)當(dāng)a與b同向時(shí)，厘七二誹I；當(dāng)a與b反向時(shí)產(chǎn)屋一同叫厘.以二口。二卜『卜|=Ja'ac：凸￡日=巴^(4)叩⑸卜小師數(shù)量積運(yùn)算律：(a,b,c為向量，工為實(shí)數(shù))^-b=ba(交換律)(址)b-1(ab)=a-(&)(5+方)-二+分9直線方程y-yi=福一%)y=南y+占y-yi_lj-yi三-z“屋1abA^-\-By+C=0兩點(diǎn)距離、定比分點(diǎn)但a=隔-無(wú)且|區(qū)gI=J3-犬)+1/371)71+^2y- 1十兄十必;2兩直線關(guān)系%例0筌自唱或%二歸口且E￥占口Q幺二區(qū)二三八與％重合小瑪q或品=%且瓦=%((1)判定（（2）橢圓oA羊斗’1與4相交出斗或占H公%1/2A+44=o或紀(jì)也=7/好也的角tan^=-—fl十k也#0）1+岳內(nèi): 12，八到％的夾角tan&=————[1+/0'1+砧、「，點(diǎn)到直線的距離d_I出口十為飛+c|十於圓錐曲線⑴圓（工-步心-疔=和?圓心為（以“），半徑為R

隹占尸if0)，°)八z八、、ae--離心率aa—exG(3)雙曲線:(4)拋物線拋物線yJ**①二口)隹占八、、八、、隹占八、、八、、準(zhǔn)線方程 2空間兩直線平行判定h.Laa口匚戶(3一工…yla-a>aHb(4)尸，瓦空間兩直線垂直判定(1)a_La：?jiǎn)⒇稳?1)a_La：?jiǎn)⒇稳?2)aUbIJ_￡E直線與平面平行(1)判定二QI/tz=>C3//尸a(tab二QI/tz=>C3//尸(2)性質(zhì)aC￡E'=>印J出以［#=勿直線與平面垂直

耀匚/同匚a,ml"二Ba/叢］｝今白_Lged(±￡E(2)性質(zhì)0_La啟J_￡E平面與平面平行(1)判定即七二￡,

mIaq/沁e/沁卜二■a"/alb=A<2>a-Lan笈//￡<2>a-Lan笈//￡(2)性質(zhì)1>yIcl-IIh/I5=b.aH^'\2>f=>ct///?aC￡Z平面與平面垂直(1)判定口匚笈1>2J(2)%+%+……=1(2)%+%+……=1<2>二面角的平面角日二9口“(2)性質(zhì)alff=b\<1>>aea, JAEa,AE^<2> 、=&匚&j^幾何體的側(cè)面積S正檢生劇=°卜“楨鎂劇=52”S幅題=2用漢南$國(guó)隼?二瓦&*S邙二4成口幾何體的體積匕的=跳“；戲%=斌%2J二一期漢?？?314 3%=g擊概率與統(tǒng)計(jì).概率性質(zhì)⑴必之°,"L2,……；.二次分布個(gè)落"二隊(duì)M乩p）.期望二燈小十亞必十十三網(wǎng)十一目值自+E）=am自若6或%M,則鱷二空.萬(wàn)差口"（均一耳貧Pi+（/—耳賞%+……+（/—耳賞區(qū)+.…. 正態(tài)分布[爐一？/(z)= e勃”,xe(-co,+oo)■72箱cr式中的實(shí)數(shù)如仃9>°）是參數(shù),分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。正態(tài)分布常記作如『）1-ECT-1… /⑷二工匕（一雙十可標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，當(dāng)仃-1，遼-U時(shí)， 飛2京極限任何一個(gè)常數(shù)數(shù)列的極限都是這個(gè)常數(shù)本身。lime=c即"9（C是常數(shù)）limJ（兀）=皂Olim1f（X）—hm/（z）=a

極限四則運(yùn)算，那么hm/(x)=a,lim=b如果一謝 f，那么lim[」⑴土虱切二口±b#T■訪1皿[/(元)./")]=mJNT■風(fēng)「f(X)a,. .,e口g(x) b=a,limiH=b如果a，H…，那么limfc7s±九)=*±&空Tgkm(&?線)二"*lim%二工色注62飛b導(dǎo)數(shù)c'=0(c為常數(shù))(門(mén)’=秘1(相EQ)fsm切=cosz(cowx]=—sinx(in^),=—x（1。%工）=匕og小x'=0K比值復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)居■‘=%,微分：辦二手醫(yī)）孤（其中，二產(chǎn)E））以（#±M=d#±加小/*=udv十pdv不定積分:（c為常數(shù)）—d兀=ln|jf|4-cJ<sKdx=曰'+<;KIaKdx