圓的周長教學設計

《圓的周長》教學設計教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第62——65頁。教材分析：這部分內(nèi)容是在學習了周長的一般概念以及學習長方形、正方形、三角形的周長的計算的基礎上進一步學習的內(nèi)容。本課以探索圓的周長與它直徑的倍數(shù)關(guān)系為重點，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計算公式。學生掌握了圓的周長的計算，可以解決生活中許多實際應用求圓的周長的問題，還為以后學習求圓柱的側(cè)面積打好基礎。學情分析：六年級學生已經(jīng)有了一定的動手操作能力，也喜歡自己動手實踐學習，教學時我充分認識到這一點。學生已經(jīng)有了圓的周長的一般性概念，只是研究圓的周長與直徑的關(guān)系。所以，教學的關(guān)鍵是引導學生通過動手操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學目標：1、知識與技能目標：使學生直觀認識圓的周長，掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。2、過程與方法目標：通過對圓周率的值的探索，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、概括及動手能力，發(fā)展學生的空間觀念。3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過介紹祖沖之在圓周率方面所做的貢獻，滲透愛國主義思想。教學重難點：重點：理解并掌握圓的周長計算方法。難點：理解圓的周長公式的推導。師生齊準備：教師：演示圓的周長的課件學生：自帶硬紙圓片、直尺、小剪刀、細繩。設計思路：《數(shù)學新課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。”根據(jù)課標的要求，本課讓學生積極思考、自主學習探索測量圓周長的方法，并在小組合作下動手實踐，成功地測量出圓的周長。又讓學生帶著明確的目的通過計算、觀察、分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解圓周率的意義。從而推導出圓的周長的計算方法，最后利用規(guī)律解決問題。這樣的設計，能有效地啟發(fā)學生的思考，使學生成為學習的主體，以學為中心，逐步學會學習。教學過程：一、問題引入1、找一個圓形的物體，用繩子圍一圈，記錄下繩子的長度，再畫出這個圓，再想辦法找到圓的直徑，再用繩子的長度除于它的直徑。操作完成并記錄下來，把圓和記錄的信息，下節(jié)課帶到課堂來。2、圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊箍上一圈鐵皮。同學們你們有辦法解決嗎？分別需要多長的鐵皮啊?這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長。（板書：圓的周長）【設計意圖：讓課堂回歸學生的生活空間，回歸學生的身邊，學生自己學習探索，大大激發(fā)了學生的學習興趣，從而對學習充滿了信心?！窟@節(jié)課我們就一起來研究圓的周長。（板書：圓的周長）【設計意圖：解決課前懸念，又讓學生帶著新的懸念進入學習，再次點燃了學生思維的火花?！慷?、、探索新知1、認識圓的周長師：我們已經(jīng)學過正方形、長方形的周長。誰來說說？（1）指名學生說說正方形、長方形的周長。（2）課件動態(tài)演示正方形、長方形的周長。2、演示圓的周長那么你們知道圓的周長在哪里嗎？現(xiàn)在拿出課前準備的圓片，同桌互說并且用手演示給你的同桌看看。（1）演示時應注意什么？（起點和終點）（2）指名學生上臺演示。（3）課件動態(tài)演示不同大小的圓的周長。（4）學生試著用自己的話說一說什么是圓的周長，并充分交流。（5）師生共同概括總結(jié)：圍成圓的曲線的長度就是圓的周長。（6）圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑……【設計意圖：以學生的學為中心，讓學生自己動手操作并充分交流得來的結(jié)果，學生對知識的得來更深刻?！?、談話激趣師：我們要想知道圓形花壇的周長和手中圓片的周長，應該怎么做？（生：量）師：如果這個圓很大很大怎么辦？像我們的學校、甚至我們整個村委會、整個地球這么大，我們小學生還能量嗎？（生：計算）師：怎么計算呢？古今中外的數(shù)學家在千百次的實驗中發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑有著密切的關(guān)系，我們是不是也來做個實驗，看看圓的周長與直徑究竟有什么關(guān)系？4、測量圓周長課前我們找圓形物體用繩子圍一圈，這一過程實際在做什么？（測量圓的周長）（1）提問：圓的周長用直尺測量方便嗎？你用什么方法測量？小組內(nèi)交流各自測量圓周長的方法。（2）拿出自帶的圓片，（沒有實物）尋找測量圓片的周長的方法，并拿出準備的東西小組合作再次測量你的圓片的周長。教師巡視，也可以參與到學生的小組學習中去。（3）組織交流學生可能會出現(xiàn)以下兩種方法：繞繩法和滾動法。（4）尋找不同方法的學生分別上臺演示，并說說測量方法的過程。（5）課件動態(tài)分別演示兩種測量圓周長的方法。5、填表。各小組把你們課前準備的圓的直徑、圓的周長以及圓的周長除于它直徑的比值填在下表中。物品名稱直徑（厘米）周長（厘米）周長與直徑的比值得數(shù)保留兩位小數(shù)茶杯蓋光盤硬幣玩具車車輪【設計意圖：讓學生通過小組合作，全體交流探索測量一般圓形周長的方法，目的是讓學生通過動手操作，養(yǎng)成積極開動腦筋思考問題的良好學習習慣?！?、探索圓的周長與它的直徑的倍數(shù)關(guān)系。（1）投影各個小組的表格。（2）引導學生觀察發(fā)現(xiàn)通過我們的實驗和計算，再觀察黑板的表格，請分析數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）先在小組里交流，再全班交流。（4）交流發(fā)現(xiàn)：圓的直徑越長，圓的周長就越長；圓的周長總是它直徑的3倍多一些?！驹O計意圖：在學生較好的獲取了圓的周長的意義后，又讓學生帶著明確的目地和極高的興趣在實驗結(jié)果中觀察、分析圓周長與它直徑的關(guān)系，達到了感知和理解的目的?！?、介紹圓周率師指出：經(jīng)過實驗證明，圓周率確實是直徑的3倍多一些，我們把它叫做圓周率，用字母n表示，圓周率是一個固定的數(shù)，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，0=3.1415926535…但在實際應用中一般是取它的近似值3.14。其實很早以前我國的數(shù)學家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面就請大家翻開課本第63頁學習“你知道嗎？”通過學習老師也希望大家像數(shù)學家祖沖之一樣，在學習上有不斷的探索精神，將來我們也能成為數(shù)學家?！驹O計意圖：通過介紹圓周率的來歷，讓學生為我國古老而悠久的文化與祖先的聰明才智所折服，激發(fā)學生的愛國熱情及學習的積極性。】8、推導圓周長的公式師：根據(jù)圓周率的含義，你想說什么？(1)引導學生說出：圓的周長是直徑的n倍。(2)引導學生歸納：圓的周長二直徑xn。如果用c表示圓的周長，d表示直徑，字母公式你會表示嗎？板書c二nd。如果知道半徑r呢？板書c=2Hr。師：同學們通過自己的努力得出了圓的周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件呢？(直徑或半徑)齊讀公式【設計意圖：知識到這里已是水到渠成，放手讓學生自己總結(jié)，充分相信學生，增強學生學習信心?！咳?、知識應用1、教學例題1.(1)出示例1,學生讀題，并說說了解到的信息和問題。(2)學生獨立解決問題。(3)個別學生上黑板板演，并說說自己的想法。(4)組織全體學生交流?！驹O計意圖：剛剛總結(jié)出來的公式，放手讓學生試著用，從而增強學生學習的成功感。】2、求下面各圓的周長r=3cmd=6cmr=5cm3、我用卷尺量得圓桌面的周長是4.71米，求這個圓桌面的直徑是多少？【設計意圖：練習的設計既注意公式的簡單應用，又注重使學生能熟練應用公式解決不同情況的實際問題。體現(xiàn)數(shù)學在生活的價值?！克摹⒔榻B數(shù)學史其實很早以前我國的數(shù)學家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面就請大家翻開課本第63頁學習“你知道嗎？”通過學習老師也希望大家像數(shù)學家祖沖之一樣，在學習上有不斷的探索精神，將來我們也能成為數(shù)學家。五、布置作業(yè)第65頁練習十四，第