黑龍江省七臺(tái)河市勃利縣2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（-4，0） C．（0，-4） D．（0，4）4．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為（）A．30° B．40° C．45° D．50°5．同時(shí)擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)和為4的概率是（）A． B． C． D．6．方程x2﹣9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長為（）A．12 B．15 C．12或15 D．不能確定7．若一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為（）A．直線x=1 B．直線x=﹣2 C．直線x=﹣1 D．直線x=﹣48．若一個(gè)圓錐的母線長是它底面半徑的3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角等于（）A．120° B．135° C．150° D．180°9．某化肥廠生產(chǎn)的化肥經(jīng)過兩年增長了21%，則每年比上一年平均增長的百分?jǐn)?shù)是（）A．12% B．10% C．9% D．7.9%10．函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則．12．已知，則的值等于.13．若兩個(gè)圓的半徑分別為3和4，圓心之間的距離是5，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是．14．點(diǎn)、是二次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（填“＞”、“＜”、“＝”）.15．若關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第象限．16．在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)椋瑒t原來盒里有白色棋子顆．17．如圖，是半圓的直徑，弦與成30°的角，，若，則的長是．18．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分面積為．19．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，點(diǎn)O為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則∠AOB=．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣5，0）、（﹣2，0）．點(diǎn)P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．當(dāng)0≤m≤3時(shí)，△PAB的面積S的取值范圍是．三、解答題21．解方程（1）；（2）．22．如圖，中，，．⑴將向右平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的；⑵畫出關(guān)于軸對稱的；⑶將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；⑷在，，中，哪些是成軸對稱的，對稱軸是什么？哪些是成中心對稱的，對稱中心的坐標(biāo)是什么？23．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根．24．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，與軸的正半軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3），且．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為，求的長．25．把一副普通撲克牌中的4張；黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上.（1）從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率是多少？（2）從中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的牌中隨機(jī)抽取另一張.請用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率.26．如圖，為⊙O的直徑，過點(diǎn)的切線與弦的延長線交于點(diǎn)，為半徑，于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，求的長．27．九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1≤x＜5050≤x≤90售價(jià)（元/件）x＋4090每天銷量（件）200－2x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元，（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為直線．（1）求值；（2）是直線上方拋物線上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】-112．【答案】13．【答案】相交14．【答案】＜15．【答案】三16．【答案】217．【答案】18．【答案】19．【答案】135°20．【答案】3≤S≤1521．【答案】（1）解：（2）解：22．【答案】解：⑴如圖所示；⑵如圖所示；⑶如圖所示；⑷由圖可知：△A2B2C2與△A3B3C3呈軸對稱，對稱軸為y軸；△A1B1C1與△A3B3C3呈中心對稱，對稱中心為（2，0）.23．【答案】解：由題意可知△=0，即（﹣4）2﹣4（m﹣1）=0，解得m=5．當(dāng)m=5時(shí)，原方程化為x2﹣4x+4=0．解得x1=x2=2．所以原方程的根為x1=x2=224．【答案】（1）解：∵C(0，-3)，∴OC=3，∴OB=3，∴B(3，0)，∴，，∴（2）解：∵，∴M(1，-4)，∵y=0時(shí)，，∴（舍去），，∴A(-1，0)，∴．25．【答案】（1）解：共有4種情況，其中黑桃有2張，從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率為；（2）解：抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，用表格表示如下：后抽取的牌牌面數(shù)字后抽取的牌牌面數(shù)字23452（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）先抽取的牌牌面數(shù)字也可樹狀圖表示如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），由表格（或樹狀圖）可以看出，抽取的兩張牌可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種．它們出現(xiàn)的可能性相等，而兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的結(jié)果有4種．所以抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率為．26．【答案】（1）證明：連接AE，∵AC為⊙O的直徑，∴∠AEC＝90°，∴∠CAE+∠ACE＝90°，∵CD為⊙O的切線，∴∠ACD＝90°，∴∠DCE+∠ACE＝90°，∴∠DCE＝∠CAE，∵∠COE＝2∠CAE，∴∠COE＝2∠DCE；（2）解：設(shè)圓的半徑為r，則OH＝r﹣2，∵OE⊥AB，AB＝8，∴AH＝AB＝4，在Rt△OAH中，OA2＝OH2+AH2，即r2＝（r﹣2）2+42，解得：r＝5，在Rt△AHE中，AE＝＝＝2，∴CE＝＝＝4．27．【答案】（1）解：當(dāng)1≤x＜50時(shí)，，當(dāng)50≤x≤90時(shí)，，綜上所述：．（2）解：當(dāng)1≤x＜50時(shí)，二次函數(shù)開口下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，當(dāng)x=45時(shí)，y最大=－2×452+180×45+2000=6050，當(dāng)50≤x≤90時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時(shí)，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元．（3）解：，結(jié)