重慶中考數(shù)學(xué)第題專題訓(xùn)練含答案

重慶中考18題題訓(xùn)練1．含有同種果蔬但濃度不同A兩種飲料A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合．如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_____________克【分析】典型的濃度配比問題：溶液的濃度＝溶質(zhì)的質(zhì)量/全部溶液質(zhì)量．在本題中兩種果蔬的濃度不知道，但是因?yàn)榈钩龅暮偷谷牍哔|(zhì)量相同，所以原飲料混合的總質(zhì)量仍然是后40千克，B種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后千克．可A種飲料的濃度為a，B種飲料的濃度為，各自倒出和倒入的果蔬質(zhì)量相同可設(shè)為x千克，由于混合后的濃度同，由題意可得：

40去分去括號(hào)得2400a2400bxxa移項(xiàng)得xaxbbxxa2400a合并得：所以：2.從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則切下的一塊重量是。解：設(shè)切下的一塊重量是千克，設(shè)10千克和15千克的合金的含銅的百分比為a，b，=，整理得（b-a）x=6（b-a），x=63.設(shè)有含銅百分率不同的兩塊合金，甲重公斤，乙重60公斤．從這兩塊合金上切下重量相等的一塊，并把所切下的每塊與另一種剩余的合金加在一起，熔煉后兩者的含銅百分率相等，則切下的合金重（）A．12公斤B．15公斤．18公斤D．24公斤考點(diǎn)一元一次方程的應(yīng)用．分析設(shè)含銅量甲為a乙為b切下重量為x．根據(jù)設(shè)有含銅百分率不同的兩塊合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔煉后兩者的含銅百分率相等，列方程求解．解：設(shè)含銅量甲為a，乙為，切下重量為x．由題意，有=，解得x=24．切下的合金重公斤．故選D．4.一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車每次運(yùn)貨物的噸數(shù)之比為：3；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了120噸若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了180噸．則這批貨物共

噸．解：設(shè)貨物總噸數(shù)為x噸．甲每次運(yùn)噸，乙每次運(yùn)3a噸，丙每次運(yùn)b噸．，=，

解得x=240．故答案為：240．5.某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由朵紅花、

18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用2900朵紅花3750朵紫花，則黃花一共用了

朵．解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有盆、y盆、z盆．由題意，有，由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，④，把④代入③，得，∴2y=280-x⑤，由④z=150-x⑥．∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，∴黃花一共用了：（4x+2y+3z）=6×730=4380．故黃花一共用了4380朵．5.一個(gè)水池裝一個(gè)進(jìn)水管和三個(gè)同樣的出水管，先打開進(jìn)水管，等水池存一些水后再打開出水管（進(jìn)水管不關(guān)閉）．若同時(shí)打開2出水管，那么8鐘后水池空；如果同時(shí)打開3出水管，則5分鐘后水池空．那么出水管比進(jìn)水管晚開考點(diǎn)三元一次方程組的應(yīng)用．

分鐘．解：設(shè)出水管比進(jìn)水管晚開分鐘，進(jìn)水管的速度為y，出水管的速度為，則有：，兩式相除得：，解得：x=40，即出水管比進(jìn)水管晚開40鐘．故答案為：40．6.（1）一種商品原來的銷售利潤率47%．現(xiàn)在由于進(jìn)價(jià)提高了5%，而售價(jià)沒變，所以該商品的銷售利潤率變成了．（2）某商品現(xiàn)在的進(jìn)價(jià)便宜20％，而售價(jià)未變，則其利潤比原來增加了30百分點(diǎn)，那么原來的利潤率為。7.某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40，每件乙種商品的利潤率為60％，當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50％時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率是50％；當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少％時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤率是?？键c(diǎn)二元一次方程的應(yīng)用．專題應(yīng)用題；方程思想．：解：設(shè)甲進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為元；乙的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為元；若售出甲x件，則售出乙件．=，解得a=，∴售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少時(shí)，甲種商品的件數(shù)為y，乙種商品的件數(shù)為．這個(gè)商人的總利潤率為===45%故答案為：45%．8.某商場(chǎng)銷售一批電視機(jī)，一月份每臺(tái)毛利潤是售出價(jià)的（毛利潤=售出價(jià)-買入價(jià)），二月份該商場(chǎng)將每臺(tái)售出價(jià)調(diào)低（買入價(jià)不變），結(jié)果銷售臺(tái)數(shù)比一月份增加，那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是。

解：設(shè)一月份的售出價(jià)為，銷售量為y，則有買入價(jià)為x×（1-20%）=80%x一月毛利潤總額為x×20%×y=

二月的售出價(jià)為x（1-10%）=90%x每臺(tái)毛利為90%x-80%x=10%月的銷售臺(tái)數(shù)為y×（1+120%）=220%y所以二月毛利潤總額為10%x×220%y=22%xy二月份的毛利潤總額與一月份的毛利潤總額之比是：=11：109.某公司生產(chǎn)一種飲料是由兩種原料液按一定比例配制而成其中A料液的成本價(jià)為15元/千克，B原料液的成價(jià)為10元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷售每千克獲得70%的利潤率．由于市場(chǎng)競(jìng)爭，物價(jià)上漲，A原料液上漲，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場(chǎng)，打算再投入現(xiàn)總成本的做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時(shí)這種飲料的利潤率是分析：根據(jù)題意計(jì)算出漲價(jià)后，A價(jià)格為18元，B上漲10%，變?yōu)?1元，得出總成本上漲12%即可得出漲價(jià)前每100千克成本以及漲價(jià)后每千克成本進(jìn)而得出x的值即可得出答案．解答：解：原料液A的本價(jià)為15元/千克，原料液B的成本價(jià)為10元千克，漲價(jià)后，原格上漲，變?yōu)?8元；B上漲變?yōu)?，總成本上漲12%，設(shè)每千克成品中，二原料比A占x千克B占100-x）千克，則漲價(jià)前100千克成本為（100-x價(jià)后每100千克成本為18x+11（100-x18x+11（100-x）=[15x+10）]1+12%解得：x=100/7千克，100-x=600/7千克，即二者的比例是：：B=1：6，則漲價(jià)前每千克的成本為15/7+60/7=75/7元，銷售價(jià)為元，利潤為元，原料漲價(jià)后，每千克成本變?yōu)?2元，成本的元，保證利潤為元，則利潤率為：÷）=50%．10能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”是我國未來發(fā)展的方向，某汽車生產(chǎn)商生產(chǎn)有大、中、小三種排量的轎車，正常情況下的小排量的轎車占生產(chǎn)總量的30%，為了積極響應(yīng)國家的號(hào)召，滿足大眾的消費(fèi)需求準(zhǔn)備將小排量轎車的生產(chǎn)量提高，受其產(chǎn)量結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響，大中排量汽車生產(chǎn)量只有正常情況下的，但生產(chǎn)總量比原來提高%，則小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加%。分析：要求小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加的百分?jǐn)?shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)x，再通過閱讀，理解題意．本題的等量關(guān)系是調(diào)整后的三種排量的轎車生產(chǎn)總量不變．為了方便做題，我們可以設(shè)調(diào)整前的總量為．解：設(shè)小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加的百分?jǐn)?shù)為，汽車原總量為a．則可得方程：30%a（1+x（1+%）a，解得x≈%．故填．11.某公司銷售A、C種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)C銷售金額占總銷售金額的40%．由于受國際金融危機(jī)的影響，今年A、兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少，因而高新產(chǎn)品C今年銷售的重點(diǎn)．若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加%．一元一次方程的應(yīng)用．專題增長率問題．解設(shè)今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加根據(jù)題意得（1+x（1-20%）=1，解得x=30%，故填30．12．燒杯甲中盛有濃度為a%的水m升，燒杯乙中盛有濃度為的鹽水m升（a>b將

甲中鹽水的1/4倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，估甲中的鹽水恢復(fù)為m升，則互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為．根據(jù)燒杯甲中盛有濃度為的鹽水m升，燒杯乙中盛有濃度為的鹽水m升a＞b），得出兩燒杯的純鹽量的差，再表示出甲中鹽水的倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲后，兩燒杯的純鹽量，進(jìn)而得出答案．解答：解杯甲中盛有濃度為a%的鹽水m升杯乙中盛有濃度為b%的鹽水＞b∴兩燒杯的純鹽量的差為：（a%-b%），∵將甲中鹽水的倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，∴鹽水倒入乙中后，燒杯乙濃度為：，再根據(jù)混合均勻后再由乙倒回甲，∴倒回甲后，甲的含鹽量為：ma%+×m=ma%+b%，乙的含鹽量為：m，∴互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差為：（a%-b%），∴互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為：，故答案為：．13．場(chǎng)上一種茶飲料由茶原液與純凈水按一定比例配制而成其中購買一噸茶原液的錢可以買20噸純凈水。由于今年以來茶產(chǎn)地云南地區(qū)連續(xù)大旱，茶原液收購價(jià)上漲50%，純凈水價(jià)也上漲了，導(dǎo)致配制的這種茶飲料成本上漲，問這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為。分析：設(shè)這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為：b，購買一噸純凈水的價(jià)格是x，那么購買茶原液的價(jià)格就是20x根據(jù)茶原液收購價(jià)上漲50%，純凈水價(jià)也上漲了8%，導(dǎo)致配制的這種茶飲料成本上漲20%，可列出方程求得比例．解：設(shè)這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為a：b，購買一噸純凈水的價(jià)格是，=，=．故答案為：2：15．14.重慶長安汽車公司經(jīng)銷豪華級(jí)中高級(jí)中級(jí)湊級(jí)四種檔次的轎車在去年的銷售中，緊湊級(jí)轎車的銷售金額占總銷售金額的60%由于受到國際金融危機(jī)的影響，今年豪華、中高、中級(jí)轎車的銷售金額都將比去年減少30%，因而緊湊級(jí)轎車是今年銷售的重點(diǎn)，要使今年的總銷售額與去年持平，那么今年緊湊級(jí)轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加%分析：設(shè)去年四種檔次的轎車銷售額a元，其中緊湊級(jí)轎車銷售額60%a元，則豪華、中高、中級(jí)轎車銷售額共（1-60%）a元；設(shè)今年緊湊級(jí)轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加的分?jǐn)?shù)為x，則今年緊湊級(jí)轎車銷售額（1+x）a元，豪華、中高、中級(jí)轎車銷售額共1-60%）（1-30%）a元，根據(jù)今年的銷售額與去年持平，列方程求解．解答：解：設(shè)今年緊湊級(jí)轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加的百分?jǐn)?shù)為，依題意得：60%（1+x）a+）a=a，解得：x==20%．答：今年緊湊級(jí)轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加．

15.某果蔬飲料由果汁、疏菜汁和純凈水按一定質(zhì)量比配制而成，純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格比為1：2：2，因市場(chǎng)原因，果汁、蔬菜汁的價(jià)格漲15%，而純凈水的價(jià)格降了20%，但并沒有影響該飲料的成（只考慮購買費(fèi)用種飲料中果汁與蔬菜汁的質(zhì)量和與純凈水的質(zhì)量之比為分析：設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格為，2a，2a，設(shè)純凈水、果汁、疏菜汁按一定質(zhì)量比為x：y；z，根據(jù)因市場(chǎng)原因，果汁、蔬菜汁的價(jià)格漲了，而純凈水的價(jià)格降了20%，但并沒有影響該飲料的成本（只考慮購買費(fèi)用出方程求解．解；設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格為，2a，2a，設(shè)純凈水、果汁、疏菜汁按一定質(zhì)量比為x：y：z，ax+2ay+2az=ax（1-80%）+2ay（1+15%（1+15%=（y+z（y+z：3．

故答案為：2：3．16.(2010巴蜀)超市出售某種蔗糖每袋可獲利于近來西南地區(qū)蔗糖產(chǎn)地連續(xù)干旱導(dǎo)致這種蔗糖進(jìn)價(jià)增長了25%超市將這種蔗糖的售價(jià)提高，以保證每袋獲利金額不變，則提價(jià)后的利潤率為16%．分析：由題意，y-x（1+25%20%，可到y(tǒng)值，有利潤率=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))/價(jià)從而得到答案．解：設(shè)原來每袋蔗糖的進(jìn)價(jià)是，進(jìn)價(jià)增長后為y，則由題意得：利潤率=(1+25%)x+20%x-x(1+25%)/x(1+25%)=16%（巴蜀2010—2011下期二次模）商場(chǎng)購進(jìn)一種商品若干件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)0元作為標(biāo)價(jià)，可售出全部商品的然后將標(biāo)價(jià)下降10%，樣每件仍可以獲利18元，又售出全部的為了確保批商總的利潤不于則剩余商的售最低為元/件.75。解：設(shè)進(jìn)價(jià)是x元）×（x+30）=x+18x=90設(shè)剩余商品售價(jià)應(yīng)不低于y元，（90+30）×65%+（90+18（1-65%-25%）×y（1+25%）y剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于元18.小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過，每隔分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過，若公共汽車也勻速行駛，不計(jì)中途耽誤時(shí)間，則公交車車站每隔

分鐘開出一輛公共汽車．考點(diǎn)：

三元一次方程組的應(yīng)用．解法1：設(shè)相鄰汽車間距離為，汽車速為V，自行車為V，間隔時(shí)間為t12則根據(jù)題意，得，由，得V=V，④將①、④代入②，解得．故答案是：8．12解法2：設(shè)自行車速為x,公共汽車速為間隔時(shí)間為a.每隔5分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過說明當(dāng)公交車與其相遇時(shí)，下一班和他的距離為5（x＋y）,即5y+5x=ay，同理20（y-x）=ay．以上兩個(gè)公式可以求出x=3/5y

再隨便代入上面兩個(gè)任一式子就可以得出a=8

也就是說公車每8分鐘開出一班。這一題主要是要會(huì)畫草圖，也就是時(shí)間速度軸，讓車的相對(duì)位置直觀。解法3:這是屬于