九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)卷

PAGEPAGE1初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中復(fù)習(xí)卷(滿分：100分時(shí)間：90分鐘)一、填空題(每題3分，共24分)1．若式子有意義，則的取值范圍是．2．方程x(x一1)=2的根是．3．已知Rt△ABC中，斜邊上的高AD=6，AC=4萬，則∠BAD的正切值為．4．等腰梯形的腰長為6cm，底角的余弦值是，上底長為cm，則此梯形的面積等于cm2．5．已知△ABC與△A′B′C′相似，AB=3，對應(yīng)邊A′B′=4，若△ABC的面積為18，則△A′B′C′的面積為．6．若∠A為銳角，cosA=，則sinA=．7．口袋里放有5只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機(jī)從口袋中任取一只球，取到黃球的概率是．8．有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上(如圖所示)，從中任意摸出一張是數(shù)字l的概率是．二、選擇題(每題3分，共24分)9．若x<0，則的結(jié)果為()A．0B．一2C．0或一2D．210．如圖，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，給出三個(gè)關(guān)系式：①；②；③B面G=了3，其中正確的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③11．已知cos>，那么銳角的取值范圍是()A60°<<90°B．0°<<60°C．30°≤<90°D．0°<<30°12．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則有()A．B．=C．3=D．=213．若關(guān)于x的方程x2+kx+4=0的一個(gè)根為1，則k及方程的另一個(gè)根為()A．5．4B．一5，4C．3，4D．一3，414．已知a：b=4：7，那么下列各式成立的是()A．b：(a+b)=11：7B．(a+1)：(b+1)=11：3C．(a+b)：b=11：7D．(b一a)：b=4：715．拋擲一枚普通的硬幣三次，連續(xù)擲出兩正面再擲出一個(gè)反面的概率為()A．B．C．D．16．在拼圖游戲中，從圖①的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”(如圖②)的概率等于()A．1B．C．D．三、解答題(第19、20題每題10分，其余每題8分，共52分)17．化簡：18．如圖，已知Rt△ABC與△DEF不相似，其中∠C、∠F為直角，能否分別將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的兩個(gè)三角形與△DEF所分成的兩個(gè)三角形分別對應(yīng)相似?如果能，請?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案，并說明理由．19．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形．(1)要沒這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．20．如圖所示，某校的教學(xué)樓A位于O地的正西方向，且OA=200m，一輛拖拉機(jī)從點(diǎn)O出發(fā)，以5m／s的速度沿北偏西53°方向行駛，設(shè)拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為130m，教學(xué)樓A是否在拖拉機(jī)的噪聲污染范圍內(nèi)?若不在，請說明理由；若在．求出教學(xué)樓A受噪聲污染的時(shí)間．(已知：sin53°≈0．80，sin37°≈0．60,tan37°≈0．75)21．要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算．作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2,直角邊AC=1,那么BC=，∠ABC=30°，所以tan30°===，在如圖所示的基礎(chǔ)上，通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求tanl5°的值，請簡要寫出你添加的輔助線，并求出tanl5°的值．22．從2，3，4,5，6，7中隨機(jī)抽取兩張求和，因“奇+奇”與“偶+偶”都為偶，而“奇+偶”為奇，于是事件“和為偶數(shù)”發(fā)生的機(jī)會(huì)比事件“和為奇數(shù)”發(fā)生的機(jī)會(huì)大，試分析這句話是否正確?如不正確，試說明兩者發(fā)生機(jī)會(huì)的大?。鸢?．x>12．x1=2，x2=一13．4．105．326．西127．而118．了29．D10．B11．B12．D13．B14．C15．A16．D17．nm18．以△ABC的邊AC為一邊在△ACB內(nèi)部作∠ACG=∠D，交AB于點(diǎn)G，以△ADEF的邊FD為一邊在△DEF內(nèi)部作∠DFH=∠A，交DE于點(diǎn)H，則△ACG∽△FDH，△CGB∽△EHF19．(1)設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為(20一x)cm，由題意，得，解得,，當(dāng)=16時(shí)，20一x=4；當(dāng)=4時(shí)，20一x=16(2)不能．理由：，整理，得x2—20x十104=0，因?yàn)椤?b2一4ac=一16<0，所以此方程無解，即不能剪成兩段使得面積和為12cm220．如圖所示，作AB⊥OM于點(diǎn)B，因?yàn)椤?=53°所以∠AOB=37°．在Rt△AOB中，sin∠AOB=，所以AB=OAsin37°≈200×0．60=120(m)．因?yàn)?20<130，所以教學(xué)樓A在噪聲污染范圍內(nèi)．在OM上取C、D兩點(diǎn)，連接A