位似圖形 課后作業(yè)練習(xí)

課后作業(yè)練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題：1、下列說法正確的是（）A．分別在ABC的邊AB，AC的反向延長線上取點D，E，使DE∥BC，則ADE是ABC放大后的圖形B．兩位似圖形的面積之比等于位似比C．位似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于位似比D．位似圖形的周長之比等于位似比的平方2、如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點，下列說法中，錯誤的是（）A．AD平分∠BACB．EF＝BCC．EF與AD互相平分D．△DFE是△ABC的位似圖形3、下列說法：（1）如圖（1），將矩形ABCD的長和寬各減少相同的長度，所得的矩形AEFG與矩形ABCD是位似圖形；（2）如圖（2），正方形ABCD的對角線相交于點O，E、F、G、H分別為OA、OB、OC、OD的中點，則正方形ABCD與正方形EFGH是位似圖形；（3）如圖（3），在△ABC的邊BC上任取一點M，作MN∥AC，交AB于N，則△NBM于△ABC是位似圖形，其中正確的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3）二、填空題：4.如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為．若五邊形ABCDE的面積為17cm2，周長為20cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為________，周長為________．5、△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對應(yīng)邊的比為1∶2，則線段AC的中點P變換后對應(yīng)的點的坐標(biāo)為．6、線段AB，CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點，若線段AB上一點P的坐標(biāo)為（a，b），則直線OP與線段CD的交點的坐標(biāo)為____________．7、已知ABC，以點A為位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的圖形，這樣的圖形可以作出_______個，他們之間的關(guān)系是__________.8、將一個多邊形放大為原來的3倍，則放大后的圖形可作出______個，其原因是___________________________9、兩個位似圖形中的對應(yīng)角________，對應(yīng)線段________，對應(yīng)頂點必須過經(jīng)過______.10、如圖，點O是四邊形ABCD與的位似中心，則________＝________＝________；________，________．11、已知六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′是位似圖形，兩個六邊形的最短邊長分別是4cm和6cm，則它們的周長比為________，它們的面積比為_________.拓展提高三、解答題：12、如圖，己知四邊形ABCD，用尺規(guī)將它放大，使放大前后的圖形對應(yīng)線段的比為1：2.(不寫作法，但保留作圖痕跡)13、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．(1)畫出位似中心點0；(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；(3)以點0為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于14、如圖，已知△ABC，（1）以O(shè)為位似中心，相似比為3∶2畫△A1B1C1；（2）以C為位似中心，相似比為1∶2，畫△A2B2C2；（3）以AC的中點為位似中心，相似比為2，畫△A3B315、四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(6，0)，C(5，5)，D(3，4)，畫出它們的一個以原點為位似中心，相似比為2∶3的位似圖形.16、將圖中的△ABC做下列運動，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.（1）沿y軸正方向平移4個單位；（2）關(guān)于y軸對稱；（3）以A為位似中心，放大為原來的2倍.四、拓展探究17、如圖,已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為(3，-1)、(2,1)．(1)以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；(2)分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標(biāo)；(3)如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x，y),寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)．參考答案：1、C2、A3、B4、cm210cm5、（2，）或（－2，－）6、（0，0）7、2個全等8、無數(shù)個所選取的位似中心不同可得到不同位置的位似圖形9、相等互相平行位似中心10、，，；，11、2∶34∶912、可按位似圖形放大，且位似中心的位置可在圖形頂點處、圖形邊上、圖形內(nèi)部、圖形外部，在每一處都會有兩種圖形，因此，此題屬開放試題，僅舉示例供參考：SHAPE13、（1）圖略；（2）位似比為1:2；（3）圖略14、圖略15、圖略16、(1)圖略，平移后三個頂點坐標(biāo)分別為(－3，－1)(1，2)(－4，2)；（2）