2016年黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷

2016年省黔東南州中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（4分，1040分1（4（2016? B．﹣2C．2（4（2016? A．85° C．105°3（4（2016?的值為 A．﹣2B．﹣1 4（4（2016?AB=2，∠ABC=60°，則BD的長(zhǎng)為（ C．5（4（016? 在某商店商品A、B共兩次，這兩次商品A、商品A（個(gè)B（個(gè)4366若小麗需要3個(gè)商品A和2個(gè)商品B，則她要花費(fèi) A．64元B．65元C．66元D．676（4（2016?則二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的大致圖象是（ 7（4（2016?（A．﹣1≤a＜0B．﹣1＜a≤0C．﹣1≤a≤08（4（2016?ab，那么（a+b）2的值為（） 9（4（2016?一個(gè)面落在桌面上（） C．10（4分（2016?黔東南州）如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，且AB=，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交，交點(diǎn)分別為D、E，則CD+CE=（ A．B． 二、填空題（4分，624分1（4（206? 12（42016? 13（4（2016?3件、不合格品1件，現(xiàn)在從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件檢測(cè)，則抽到的都是合格品的概 14（4（2016? 15（4（2016?A作x軸的平行線，交反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，連接OA、OB，若△OAB的面積為2，則k的值為 16（4分（2016?黔東南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，OC=3，OA=2，D是BC的中點(diǎn)，將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD，延長(zhǎng)OG交AB于點(diǎn)E，連接DE，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為 三、解答題（886分17（82016? 18（10（2016 ?（x，然后x在19（8（2016?20（12（2016?情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，并將結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)學(xué)A：＜1，：≤＜1.5，1.≤＜2，D：≥2，Bα在此次問(wèn)卷中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，乙班有3人平21（10（2016?領(lǐng)測(cè)量學(xué)校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，某天在光的照射下，電線桿的（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測(cè)得電線桿頂端A30°C處測(cè)得電線桿頂端A45°60°角，CD=4m，請(qǐng)（AB 22（12（2016?求證：PC是⊙O23（12（2016?元，多買，優(yōu)勢(shì)方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降價(jià)0.1元，例如：買18只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.1×（18﹣10）=0.8（元，因此所買的18只計(jì)算器都按每只19.2元的價(jià)格，但是每只計(jì)算器的最低售價(jià)為16求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時(shí)，所獲利潤(rùn)y（元）與x（只）之間的函數(shù)x的取值范圍；一天，甲顧客了46只，乙顧客了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣5010＜x≤50時(shí)，為了獲得最大利潤(rùn)，店24（14（2016?連接ACx軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABCQ的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2016年省黔東南州中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（4分，1040分1（4（2016? B．﹣2C．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，﹣22．2（4（2016? A．85° C．105°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠3，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠3的度B．3（4（2016?的值為 A．﹣2B．﹣1 m+n的值，由此即可得出D．4（4（2016?AB=2，∠ABC=60°，則BD的長(zhǎng)為（ C．ACBD，再證出△ABC是正三角形，由三角函BOBD的長(zhǎng)．∴△ABC 5（4（2016?商品A（個(gè)B（個(gè)4366若小麗需要3個(gè)商品A和2個(gè)商品B，則她要花費(fèi) A．64元B．65元C．66元D．67A的標(biāo)價(jià)為xBy元，由題意得等量關(guān)系：①4個(gè)A的花費(fèi)+3B的花費(fèi)=93元；②6A的花費(fèi)+6個(gè)B的花費(fèi)=162元，根據(jù)等量關(guān)系列出【解答】解：設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元， 解得 答：商品A12B15元；3×12+2×15=66元，6（4（2016?則二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的大致圖象是（ A．B．【分析】根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象找出a、b、cy3=ax2+bx+cyx∵反比例函數(shù)y2=的圖象在第二、四象限y3=ax2+bx+c對(duì)稱軸在y軸左側(cè)．B選項(xiàng)．7（4（2016? 【分析】根據(jù)不等式組的整數(shù)解有三個(gè)，確定出a【解答】解：不等式組的解集為x=0，1，2，得到﹣1≤a＜0，A8（4（2016?ab，那么（a+b）2的值為（） 【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形求出ab與a2+b2的值，原式利用完全平方化簡(jiǎn)后代入計(jì)【解答】解：根據(jù)題意得：c2=a2+b2=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，9（4（2016?一個(gè)面落在桌面上（） C．10（4分（2016?黔東南州）如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，且AB=，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交，交點(diǎn)分別為D、E，則CD+CE=（ A．B． OC構(gòu)建全等三角形，證明△ODC≌△OEB，得DC=BECD+CE轉(zhuǎn)化到BC的長(zhǎng)；通過(guò)等腰直角△ABCABBC=【解答】解：連接 × O是AB二、填空題（4分，624分1（4（206? ．12（42016? x（x+4（x﹣5）=x（x+4（x﹣5故答案為：x（x+4（x﹣513（4（2016?3142率是12614（4（2016?ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AC1B1，則陰影部分的面積為 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，由此可得S陰影=，根據(jù)扇形面積即可得出結(jié)論．∴S陰影= 故答案為：π．15（4（2016?A作x軸的平行線，交反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，連接OA、OB，若△OAB的面積為2，則k的值為5 BAyC，由ABxBCy軸，利用反比kAOCBOCBOC面積減去三AOC面積表示出三角形AOBAOBk的值即可．∵AB∥x∴BC⊥y∵A是反比例函數(shù)y1=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，B為反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象上的∴S△AOC=，S△BOC=16（4分（2016?黔東南州）xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，OC=3，OA=2，D是BC的中點(diǎn)，將△OCD沿直線OD折后得到△OGD，延長(zhǎng)OG交AB于點(diǎn)E，連接DE，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為 ，）G作GF⊥OAF，根據(jù)全等直角三角形的判定定理（HL）Rt△DGE≌Rt△DBEBE=GE，根據(jù)勾股定理可列出關(guān)于AE長(zhǎng)度的方程，解方程可得出AE的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出比例關(guān)系，代入數(shù)據(jù)即可求G的坐標(biāo)．【解答】解：過(guò)點(diǎn)GGF⊥OAFDBC∵四邊形OABC在Rt△DGE和Rt△DBE中，∴Rt△DGE≌Rt△DBE（HL∴OF===，GF===∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，三、解答題（886分17（82016? =5﹣2+﹣18（10（2016 ?（x，然后x在x的值，將其代入化簡(jiǎn)后的算式中即可得出結(jié)論． ?x=2時(shí)，原式19（8（2016?（x﹣1（x+1（x﹣1（x+1（x+1）24=（﹣1（x+，x=1代入（x﹣1（x+1）=0．20（12（2016?情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，并將結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)學(xué)A：＜1，：≤＜1.5，1.≤＜2，D：≥2，Bα在此次問(wèn)卷中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，乙班有3人平（1）BC的人數(shù)從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)A1，A2B1，B2，B3根據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率（1）C類的人數(shù)是： ﹣﹣﹣=40（人如圖1：本次抽樣中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在C等級(jí)內(nèi)設(shè)甲班學(xué)生為A1，A2，乙班學(xué)生為20212∴P（2人來(lái)自不同班級(jí) =21（10（2016?領(lǐng)測(cè)量學(xué)校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，某天在光的照射下，電線桿的（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測(cè)得電線桿頂端A30°C處測(cè)得電線桿頂端A45°60°角，CD=4m，請(qǐng)（AB【解答】解：延長(zhǎng)ADBC的延長(zhǎng)線于G，作DH⊥BGH，如圖所示：Rt△DHC中，∠DCH=60°，CD=4， 解得：x≈11（m22（12（2016?求證：PC是⊙O（2）OE=xEA=2x，OA=OC=3x，證明△OCE∽△OPC，利用相似比可表示出OP3x+6=9xx即可得到⊙O的半徑．∴PC是⊙O（2）解：設(shè)OE=x∴OC：OP=OE：OC3x：OP=x：3x，解得即⊙O23（12（2016?元，多買，優(yōu)勢(shì)方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降價(jià)0.1元，例如：買18只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.1×（18﹣10）=0.8（元，因此所買的18只計(jì)算器都按每只19.2元的價(jià)格，但是每只計(jì)算器的最低售價(jià)為16求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時(shí)，所獲利潤(rùn)y（元）與x（只）之間的函數(shù)x的取值范圍；一天，甲顧客了46只，乙顧客了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣5010＜x≤50時(shí)，為了獲得最大利潤(rùn)，店【分析（1）設(shè)一次x只，由于凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，而為每只16元，因此得到20﹣0.1（x﹣10）=16，解方程yx的函數(shù)關(guān)系式；y=﹣0.1x2+9x=﹣0.1（x﹣45）2+202.5，然后可以得到函數(shù)的增減（1）20﹣0.1（x﹣10）=16，（2）10＜x≤50時(shí)，x＞50時(shí)，y=（16﹣12）x=4x；綜上所述 ①10＜x≤45時(shí)，y隨x②45＜x≤50時(shí)，y隨x的增大而減小，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時(shí)，利潤(rùn)變小．x=46時(shí)，y1=202.4，x=50465024（14（2016?連接ACx軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABCQ的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．PBP的長(zhǎng)，進(jìn)而分情況進(jìn)①當(dāng)=，∠PBQ=∠ABC=45°時(shí)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)B、C的BCPBBQ的長(zhǎng)，即可Q的坐標(biāo)．③QB點(diǎn)右側(cè)，即可得出∠PBQ≠∠BAC，因此此種情況是不成立的，綜上所述即可得出符合條件的Q的坐標(biāo)．（1）y=0B的坐標(biāo)為（3，0∵y=﹣x+3過(guò)點(diǎn)C，C（0，3xA，Bx=2，A的