直角坐標(biāo)系找規(guī)律題

直角坐標(biāo)系找規(guī)律題一．選擇題1.在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，（-1，1（-1，-2（1，-2把一條長為2014個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)的粗細(xì)忽略不計(jì)端固定在點(diǎn)A處按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A-1，0）B1-2）C1，1）D-1，-1）2.如圖，形BCDE的各邊分平行于x軸y軸，體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2014次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，0）B-1，1）-2，1）D-1，-1）

5.如圖，在軸的正半軸與射上各放置著平面鏡發(fā)光，）處沿如圖所示方向發(fā)射一束光，每當(dāng)?shù)矫鏁?huì)射反時(shí)反射角等于入射角光第30次碰鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（）A．（30，）B，3）C，）D，）6.如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正形的邊長都1A1、A2A3、…都在格點(diǎn)上，A1A2A3、△、A5A6A7、…都是斜邊在x軸，且斜邊長別為24、、…的等腰角三角．若A1A2A3的三個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)為A1（，（，（，依圖中規(guī)律，的標(biāo)為（）A．（10，），）C，）D，0）2圖3圖5題圖3.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從0，）出發(fā)，沿所示方向動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊反，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)第2014碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的標(biāo)為（）A．（，4）B，0）C4）D，）4.如圖，動(dòng)點(diǎn)P直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)1，1二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0三次接運(yùn)動(dòng)點(diǎn)（32按樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2015次動(dòng)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（）

6題7圖8題7.一個(gè)點(diǎn)在第一象限及軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0，后著按圖中箭頭示向動(dòng)即0，）（1）→1，）→1，0每秒移一個(gè)單，那么第30秒點(diǎn)在置坐是（）A．（0，）B，）C，），）8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系，有若干個(gè)數(shù)點(diǎn)（縱坐都為整數(shù)的點(diǎn)順按圖中“→”方排，0觀察律可得該列第個(gè)的坐標(biāo)是（）A．（10，）B，）C，6），）9.已知（01-1-1-1-1121點(diǎn)的標(biāo)（)A．（502，502）B，-502C，）D，）A．2B．．0．1

9圖10題圖11題圖10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（，A第一次跳動(dòng)點(diǎn)A1（，四向右跳動(dòng)5個(gè)單位后至點(diǎn)（2此律跳動(dòng)下去點(diǎn)A第100次動(dòng)后至點(diǎn)A100的標(biāo)（）A．（，）B，51C，50）D，）11.平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外個(gè)正形（實(shí)線）四條邊的點(diǎn)有（）A．22個(gè)．24個(gè)C．個(gè)．28個(gè)12.知整數(shù)對(duì)的序列如下，2314（3，，第60個(gè)對(duì)為（）A．（，6）B，9）C，8）D，）13.正方形ABCD各邊按如圖所示延長射AB開始別各射線標(biāo)點(diǎn)A1A3…，按此規(guī)律，點(diǎn)A2014所在射線是（）A．射線ABB．射線BC．射線CD．射線DA

A．（2n-1，1）B，）C，）D，）15.如圖正角形的一邊平行于x軸點(diǎn)在y軸上內(nèi)外們的邊長次為2，頂依用A1、A2A3、…示，其A1A2與x軸底邊A1A2與A4A5、與、均距個(gè)位則點(diǎn)的標(biāo)是（）A．（0，B，）C-31，-31），-30）15題16題17題圖16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（，）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探可得，100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）A．（14，0）B14，-1）C14，）142）17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（0）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)的坐標(biāo)為（）A．（45，）B，）C，）D1006，）二．

填題18.如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形，知ABC=60°，OA=1．將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻翻60°翻次B的點(diǎn)次的坐標(biāo)為．13圖14題14.圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出，按向上，向右，下向的方向斷地動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)位，得到點(diǎn)A1（，1（，（，（，那點(diǎn)A4n+1（為然數(shù)）的坐標(biāo)（表

18題20題2

OC22四邊形CBOA19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)點(diǎn)P（，們點(diǎn)P（-y+1，x+1）做點(diǎn)P′伴隨點(diǎn)．已知OC22四邊形CBOA

如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為點(diǎn)，以、OA在直線為x軸A1的隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，，，，

和y軸立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A，a，(，0)足

a2b0

．An…點(diǎn)A1的標(biāo)（1A3的坐標(biāo)為點(diǎn)A2014的坐為若點(diǎn)A1的標(biāo)（對(duì)于任意的整數(shù)n，點(diǎn)An均x軸方，則，應(yīng)滿足的條件為．20.圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中A1（1，（，（，（10，，A1A2為對(duì)角線作一個(gè)正方形A1C1A2B1，以A2A3為角線作二個(gè)正方形A2C2A3B2，以A3A4為角線作

則點(diǎn)的坐標(biāo)___________，點(diǎn)坐標(biāo)為；已坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同出發(fā)，從C點(diǎn)發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)位度每秒的速度速動(dòng)，Q點(diǎn)O出發(fā)以個(gè)位長度每秒的速度沿正方向移動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)個(gè)運(yùn)動(dòng)隨結(jié)．AC中點(diǎn)D的坐標(biāo)(，，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t＞0)秒．問：是否存在這樣的t，使S＝ODPS，存在，請(qǐng)求出t的；若不存在，請(qǐng)說明理由；點(diǎn)F是段上點(diǎn)，滿足∠＝，點(diǎn)G是二象限一點(diǎn)，OG，使得＝第三個(gè)正方形A3C3A4B3，，頂點(diǎn)B1，，，都在第一象限，按照這的律次進(jìn)下去，點(diǎn)B4的標(biāo)_________．

∠E是段上一動(dòng)點(diǎn)CE交OF點(diǎn)H在線段上運(yùn)動(dòng)的過程中，的是會(huì)生化若變，請(qǐng)求出它的值；若化，請(qǐng)說明理由．

ACEOE

平面直角坐標(biāo)動(dòng)點(diǎn)問題

C

．在如圖直角坐標(biāo)系中已知A（a0c三點(diǎn)其abc滿關(guān)系式（﹣3﹣4（）求a、c的值；（）如果點(diǎn)（，）在第二象限，四邊形CBOP面積為，請(qǐng)你用含mn式子表示y（）如果點(diǎn)在二象限坐標(biāo)軸的夾角平分線上，并且，點(diǎn)坐標(biāo)．

+3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐分別為（－1，同時(shí)將點(diǎn)A，分向上平移2個(gè)位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，B的應(yīng)C，D，連接ACBD，CD．y(1)求點(diǎn)C，D的標(biāo)及四邊形的積

四邊形AD-13

x3

22eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)(2)在軸是否存在一點(diǎn)P，接PA22eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)

＝

四邊AD

，存這樣

一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的標(biāo)，若不存在，試說明理由．D3

x(3)P線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)（與B，D重）給出下列結(jié)論：①

DBP

的值不變，②

DCPCPO

的值不變，其中且有個(gè)正確的，你

．如圖1在平面直角坐標(biāo)系中A（，0b，C（，0滿足a+b）﹣，C找出這個(gè)結(jié)并求其值．

P

段AB交y于F點(diǎn)（1求點(diǎn)A、B坐標(biāo)．yDPABOx．如圖A、B點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，（b，，b滿（﹣）+=0是y正半軸上一點(diǎn)．（）求AB兩坐標(biāo)；（）若C