宜賓2019高一數(shù)學(xué)試題

宜賓市2019年春期基礎(chǔ)教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題高一數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合,則A∩A.B.C.D.2.若，則下列不等式不一定成立的是A.B.C.D.3.在等比數(shù)列中，是方程的兩根，則A.B.C.D.4.若實(shí)數(shù)滿足則的最大值為A.B.C.D.5.在中，，則A.B.C.D.6.在三棱錐中，平面，，且，則異面直線與所成角的正切值為A.B.C.D.7.非零向量m，n滿足：|m－n|=|m|，m·(m－n)=0，則m－n與n夾角的大小為A.B.C.D.8.已知三個(gè)不同的平面和兩條不同的直線，則下列結(jié)論正確的是A.若，，則B.若，則C.若，則D.若，則9.四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，延長(zhǎng)至，使得，若點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為A.B.C.D.10.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，，則的最小值為A.B.C.D.11.在三棱錐中，平面，，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，記直線與平面所成角為，若的最大值為，則三棱錐外接球的表面積為A.B.C.D.12.中，，則當(dāng)最短時(shí)，等于A.B.C.D.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。13.已知向量a=(1，1)，b=(－1，2)，若(a－b)//(3a＋tb)，則實(shí)數(shù)t=_________.14.某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖中的正方形的邊長(zhǎng)為2，該幾何體棱長(zhǎng)的最大值為4，則該幾何體的體積為.15.一艘海輪從港口處出發(fā)，沿北偏東的方向航行56nmile后到達(dá)海島，然后從出發(fā)，沿北偏東的方向航行64nmile后到達(dá)海島，則港口與海島間的距離為________nmile.16.數(shù)列滿足，若，則實(shí)數(shù)___.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（10分）在中，角的對(duì)邊分別是，且向量與向量互相垂直.（1）求角；（2）若，且，求的長(zhǎng).18.（12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng).（1）求；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（12分）如圖所示，在四棱錐中，底面為菱形，且，平面平面，，分別在棱，上，且.（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積.20.（12分）如圖，中，，，是邊上一點(diǎn).（1）若，，求；（2）若，求面積的最大值.21.（12分）在直四棱柱中，底面為梯形，AD∥BC，AD=AA1=2，，直線與平面所成角的正切值為，點(diǎn)為棱上的動(dòng)點(diǎn).（1）求證：；（2）當(dāng)平面時(shí)，確定點(diǎn)的位置并求點(diǎn)到平面的距離