幾何公差及檢測

幾何公差及檢測第1頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四第四章幾何公差及檢測本章結構第一節(jié)概述第二節(jié)幾何公差及公差帶第三節(jié)幾何公差的標注第四節(jié)公差原則第五節(jié)幾何公差的選擇第六節(jié)幾何誤差的檢測第2頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四零件在加工過程中，零件的幾何要素不可避免地會產(chǎn)生形狀誤差和位置誤差(簡稱形位誤差)。它們對產(chǎn)品的壽命和使用性能有很大的影響。如具有形狀誤差(如圓度誤差)的軸和孔的配合，會因間隙不均勻而影響配合性能，并造成局部磨損使壽命降低。為了保證零件的互換性和使用要求，有必要對零件規(guī)定幾何公差，用以限制形位誤差?！?概述第3頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四GB/T1182-2008《產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標注》；GB/T1184-1996《形狀和位置公差

未注公差值》；GB/T1958-2004《產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）形狀和位置公差檢測規(guī)定》；GB/T4249-2009《產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）公差原則》；GB/T13319-2003

《產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）幾何公差位置度公差注法》；GB/T16671-2009《產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）幾何公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》；GB/T17851-1999

《形狀和位置公差基準和基準體系》；GB/T17852-1999

《形狀和位置公差輪廓的尺寸和公差注法》；GB/T18780.1-2002《產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）幾何要素第1部分：基本術語和定義》；GB/T18780.2-2003《產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）幾何要素第2部分：圓柱面和圓錐面的提取中心線、平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸》。§1概述

我國已經(jīng)把幾何公差標準化，發(fā)布的國家標準與幾何公差有關的主要標準有：第4頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四一幾何公差的研究對象-幾何要素

機械零件是由構成其幾何特征的若干點，線，面，這些點線面統(tǒng)稱為幾何要素。1234678點要素有圓錐頂點5和球心8線要素有素線6和軸線7面要素有球面1，圓錐面2，環(huán)狀平面3和圓柱面45要素1、2、3、4、5、6為組成要素，要素7、8為導出要素§1概述第5頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§1概述不同的工作階段顯現(xiàn)方式要素組成要素導出要素設計圖樣公稱組成要素公稱導出要素制造工件實際存在實際組成要素/檢驗對工件檢測提取提取組成要素提取導出要素評定擬合擬合組成要素擬合導出要素幾何要素間的相互關系表第6頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§1概述幾何要素存在于以下三個范疇：（1)設計范疇

設計范疇指設計者對未來工件的設計意圖的一些表述，包括公稱組成要素、公稱導出要素。（2)工件范疇

工件的范疇指物質(zhì)和實物的范疇,包括實際組成要素、工件實際表面。（3)檢驗和評定范疇

通過用計量器具進行檢驗來表示，以提取足夠多的點來代表實際工件，并通過濾波、擬合、構建等操作后對照規(guī)范進行評定，包括提取組成要素、提取導出要素、擬合組成要素和擬合導出要素。第7頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四

幾何要素按檢測時的地位分（1）被測要素被測要素是指圖樣上給出了形狀公差和位置公差的要素（2）基準要素

基準要素是指圖樣上規(guī)定用來確定被測要素方向或位置的要素§1概述0.05A基準要素被測要素A第8頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四幾何要素要素按功能關系分類（1）單一要素單一要素是指按本身功能要求而給出形狀公差的要素，即一個點、一個圓柱面、一個平面，軸線和中心平面等。0.02單一要素§1概述第9頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四（2）關聯(lián)要素

關聯(lián)要素是指基準要素有功能關系而給出位置公差的要素§1概述0.03A關聯(lián)要素A第10頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四二幾何公差的分類幾何公差分為形狀公差、方向公差、位置公差和跳動公差。幾何公差的每一項目都規(guī)定了專門的符號。（1）形狀公差（六項）是指單一實際要素的形狀所允許的變動量（有基準要求的輪廓度除外）。形狀公差是圖樣上給定的，如測得零件實際形狀誤差值小于公差值，則零件的形狀合格。（2）位置公差（三類八項）是指關聯(lián)實際要素的位置對基準所允許的變動全量。位置公差是圖樣上給定的，如測得零件實際位置誤差值小于公差值，則零件的位置合格。

§1概述第11頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§1概述注：線輪廓度、面輪廓度有基準要求時屬位置公差。第12頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四三公差帶的概念公差帶的大小用公差帶的寬度或直徑來表示，以設計者給定的公差帶來決定，而公差帶的形狀、方向和位置則隨幾何公差項目特征和要求而定?！?概述常用幾何公差帶的11種形狀圓內(nèi)的區(qū)域兩同心圓之間的區(qū)域兩同軸圓柱面之間的區(qū)域兩等距離線之間的區(qū)域兩平行直線之間的區(qū)域圓柱面內(nèi)的區(qū)域兩等距曲面之間的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域球面的區(qū)域一小段圓柱表面一小段圓錐表面1．公差帶的形狀第13頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2．公差帶的大小t

公差帶的大小由公差值t表示，它一般是公差帶的寬度（t）或直徑（Фt）。只在同軸度、對稱度和位置度三個項目中，公差值表示公差帶的半徑（Rt）或公差帶寬度的一半（即寬度為2t）。3．公差帶的方向

公差帶的方向是指公差帶的延伸方向，它與給定的測量方向和公差帶的寬度方向是垂直的。對于形狀誤差是由最小條件來決定的，而對位置誤差是由基準來決定的。4．公差帶的位置

公差帶的位置分為浮動和固定兩種。公差帶浮動，是在尺寸公差的范圍內(nèi)隨實際表面的位置不同而浮動。固定，是公差帶的位置由圖紙上給定的，與提取局部尺寸無關。§1概述第14頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四四理論正確尺寸及幾何框圖確定被測要素的理想形狀、理想方向、理想位置的尺寸，不附帶公差，稱為理論正確尺寸。為區(qū)別于未注公差尺寸，用帶方框的尺寸表示。用于理論正確尺寸有位置度、輪廓度和傾斜度，零件實際尺寸僅是由在公差框格中位置度、輪廓度或傾斜度公差來限定?！?概述第15頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§1概述位置度的定位用理論正確尺寸和公差帶的幾何框圖A第16頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四第四章幾何公差及檢測本章結構第一節(jié)概述第二節(jié)幾何公差及公差帶第三節(jié)幾何公差的標注第四節(jié)公差原則第五節(jié)幾何公差的選擇第六節(jié)幾何誤差的檢測第17頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四一形狀公差定義：單一要素對其理想要素允許的變動量。其公差帶只有大小和形狀，無方向和位置的限制。特征項目：直線度平面度圓度圓柱度直線度公差用于控制直線和軸線的形狀誤差，根據(jù)零件的功能要求，直線度可以分為在給定平面內(nèi)，在給定方向上和在任意方向上三種情況?！?幾何公差及公差帶第18頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四1)在給定平面內(nèi)的直線度公差帶定義：其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之的區(qū)域。0.1解釋：被測表面的素線必須位于平行于圖樣所示投影面且距離為公差值0.1mm的兩平行直線內(nèi)t§2幾何公差及公差帶1．直線度公差帶第19頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2）在給定方向上公差帶定義：其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。棱線必須位于箭頭所指方向距離為公差值0.02mm的兩平行平面內(nèi)。公差帶標注§2幾何公差及公差帶第20頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3）在任意方向上公差帶定義：任意方向上的直線度在公差值前加注“

”，公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。被測圓柱體d的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱面內(nèi)。φt公差帶標注§2幾何公差及公差帶第21頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四標注t公差帶2．平面度其被測要素是平面要素。公差帶定義：平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。圖b：被測表面必須位于距離為公差值0.1的兩平行平面內(nèi)。圖c：被測表面上任意100×100的范圍，必須位于距離為公差值0.1的兩平行平面內(nèi)?！?幾何公差及公差帶第22頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3．圓度

t公差帶標注1標注2定義：公差帶是在同一正截面上，半徑差值t的兩同心圓之間的區(qū)域解釋：被測圓錐面任一正截面上的圓周必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓之間§2幾何公差及公差帶第23頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四4．圓柱度

公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。t公差帶

標注§2幾何公差及公差帶被測圓柱面必須位于半徑差為公差值0.02的兩同軸圓柱面之間。形狀公差帶的特點是不涉及基準，其方向和位置隨實際要素不同而浮動。第24頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四二、位置公差位置公差是限定實際要素相對基準在位置上的變動量。位置公差帶與其它幾何公差帶比較有以下特點：位置公差帶具有確定的位置，相對于基準的尺寸為理論正確尺寸；具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。

§2幾何公差及公差帶第25頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四輪廓度公差涉及的要素是曲線和曲面。輪廓度公差有線輪廓度和面輪廓度公差兩個特征項目。Φtt1.輪廓度公差§2幾何公差及公差帶第26頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四線輪廓度公差用于限制平面曲線或曲面的截面輪廓的形狀誤差。其公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應位于理想輪廓線上。理想輪廓線的形狀和位置由基準和理論正確尺寸確定。理論正確尺寸（角度）是用來確定被測要素的理想形狀、理想方向或理想位置的尺寸（角度），在圖樣上用加方框的數(shù)字表示。它僅表達設計時對被測要素的理想要求，故該尺寸不帶公差。①線輪廓度§2幾何公差及公差帶第27頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四②.面輪廓度

面輪廓度公差用于限制一般曲面的形狀誤差。其公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區(qū)域，諸球的球心應位于理想輪廓面上。

應該注意，面輪廓度公差可以同時限制被測曲面的面輪廓度誤差和曲面上任意一截面的線輪廓度誤差?！?幾何公差及公差帶第28頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2.定向公差定義：關聯(lián)被測要素對基準要素在規(guī)定方向上允許的變動量，特點：定向公差相對于基準有確定的方向，公差帶的位置可以浮動；定向公差具有綜合控制被測要素的方向和形狀的職能。分為：平行度、垂直度和傾斜度。AstZ垂直度公差帶At平行度公差A-基準；t-定向公差值；s-實際被測要素；z-公差帶sZ§2幾何公差及公差帶第29頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四①.平行度公差§2幾何公差及公差帶1）線對線在一個方向時，公差帶是距離為公差值t且平行于基準線，位于給定方向上的兩平行平面之間的區(qū)域。第30頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四解釋：被測軸線必須位于距離為公差值0.2，且在給定方向上平行于基準線的兩平行平面之間§2幾何公差及公差帶第31頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四①.平行度公差§2幾何公差及公差帶1）線對線在相互垂直的兩個方向時，公差帶時兩對互相垂直的距離分別為t1和t2，且平行于基準線的兩平行平面之間的區(qū)域。第32頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四解釋：被測軸線必須位于距離分別為公差值0.2和0.1，在給定的互相垂直方向上且平行基準軸線的兩組平行平面之間§2幾何公差及公差帶第33頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四①.平行度公差§2幾何公差及公差帶1）線對線在任意方向時，在公差值前加注?，公差帶就是直徑為公差值t，且平行于基準直線（或軸線）的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。第34頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四解釋：被測軸線必須位于直徑為公差值0.03，且平行于基準軸線的圓柱面內(nèi)?！?幾何公差及公差帶第35頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四①.平行度公差§2幾何公差及公差帶2）線對面公差帶是距離為公差值t，且平行于基準平面兩平行平面之間的區(qū)域。第36頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四解釋：被測軸線必須位于距離為公差值0.01且平行于基準表面B（基準平面）的兩平行平面之間?！?幾何公差及公差帶第37頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四①.平行度公差§2幾何公差及公差帶3）面對線公差帶是距離為公差值t，且平行于基準線的兩平行平面之間的區(qū)域。第38頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四解釋：被測表面必須位于距離為公差值0.01，且平行于基準線的兩平行平面之間?！?幾何公差及公差帶第39頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四①.平行度公差§2幾何公差及公差帶4）面對面公差帶是距離為公差值t，且平行于基準平面兩平行平面之間的區(qū)域。第40頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四解釋：被測表面必須位于距離為公差值0.01，且平行于基準平面的兩平行平面之間?！?幾何公差及公差帶第41頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四1）線對線

公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準線的兩平行平面之間的區(qū)域②.垂直度公差§2幾何公差及公差帶解釋：被測軸線必須位于距離為公差值0.06，且垂直于基準A（基準軸線）的兩平行平面之間。第42頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2）線對面在給定方向上，公差帶是距離為公差值t且垂直于基準面的兩平行平面之間的區(qū)域。②.垂直度公差§2幾何公差及公差帶解釋：被測軸線必須在給定的投影方向上，位于距離為公差值0.1，且垂直于基準平面A的兩平行平面之間。第43頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2）線對面在相互垂直的兩個方向時，公差帶是分別垂直于給定方向的離分別為t1和t2，且垂直于基準面的兩對平行平面之間的區(qū)域。②.垂直度公差§2幾何公差及公差帶解釋：被測軸線必須位于分別垂直于給定方向的距離分別為公差值0.2和0.1的互相垂直且垂直于基準平面A的兩對平行平面之間。第44頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2）線對面在任意方向時，在公差值前加注?，公差帶就是直徑為公差值t，且垂直于基準面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。②.垂直度公差§2幾何公差及公差帶解釋：被測軸線必須位于直徑為公差值0.01，且垂直于基準平面的圓柱面內(nèi)。第45頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3）面對線

公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準線的兩平行平面之間的區(qū)域。②.垂直度公差§2幾何公差及公差帶解釋：被測面必須位于距離為公差值0.08，且垂直于基準軸線A的兩平行平面之間。第46頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四4）面對面公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域。②.垂直度公差§2幾何公差及公差帶解釋：右側表面必須位于距離為公差值0.08，且垂直于基準平面A的兩平行平面之間。第47頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四1）線對線

被測線和基準線在同一平面內(nèi)時，公差帶是距離為公差值t，且與基準線成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域。③.傾斜度§2幾何公差及公差帶解釋：?D的軸線必須位于距離為公差值0.08，且與基準軸線成理論正確角度60O的兩平行平面之間。第48頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2）線對面

在給定方向上，公差帶是距離為公差值t且與基準成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域。③.傾斜度§2幾何公差及公差帶解釋：被測軸線必須位于距離為公差值0.08，且與基準面A（基準平面）成理論正確角度60°的兩對平行平面之間。第49頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3）面對線

公差帶是距離為公差值t，且與基準線成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域。③.傾斜度§2幾何公差及公差帶解釋：斜表面必須位于距離為公差值0.05，且與基準線成60度角的兩平行平面之間。第50頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四4）面對面

公差帶是距離為公差值t，且與基準面成一定角度的兩平行平面之間的區(qū)域。③.傾斜度§2幾何公差及公差帶解釋：斜表面必須位于距離為公差值0.05，且與基準平面成45度角的兩平行平面之間。第51頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3.定位公差注意：定位公差帶具有確定的位置，相對于基準的尺寸為理論正確尺寸；定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。分為：位置度、同軸度和對稱度。定義：關聯(lián)實際要素對基準在位置上所允許的變動量§2幾何公差及公差帶第52頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四在給定平面上，公差值前加注?，公差帶是直徑為公差值t的圓內(nèi)的區(qū)域。圓公差帶的中心點的位置由相對于基準A和B的理論正確尺寸確定。①.位置度公差1）點的位置度§2幾何公差及公差帶該點必須位于直徑為公差值0.3的圓內(nèi)，該圓的圓心位于相對基準A、B所確定的點的理想位置上。第53頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四在任意方向，公差值前加注S?，公差帶是直徑為公差值t的球內(nèi)的區(qū)域。球公差帶的中心點的位置由相對于基準A、B和C的理論正確尺寸確定。①.位置度公差1）點的位置度§2幾何公差及公差帶被測球的球心必須位于直徑為公差值0.3的球內(nèi)，該球的球心位于相對基準A、B、C所確定的理想位置上。第54頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四如在公差值前加注?，則公差帶是直徑為t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，公差帶的軸線的位置由相對于三基面體系的理論正確尺寸確定。①.位置度公差2）線的位置度§2幾何公差及公差帶被測軸線必須位于直徑為公差值?0.1，且以相對基準平面A、B、C的理論正確尺寸所確定的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)。第55頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四公差帶是距離為公差值t，且以面的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域，面的理想位置由相對于三基面體系的理論正確尺寸確定。①.位置度公差3）面的位置度§2幾何公差及公差帶斜表面必須位于距離為公差值0.05，且以相對基準軸線和基準平面B的理論正確尺寸A、B所確定的理想位置對稱配置的兩平行平面之間。第56頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四概述：同軸度用于控制軸類零件的被測軸線對基準軸線的同軸度誤差。?t定義：公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準線同軸線基準軸線②.同軸度公差§2幾何公差及公差帶第57頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四A?0.04?d2?d1標注示例和解釋?d1圓柱面軸線必須位于直徑為公差值?0.04且與基準軸線A同軸線的圓柱面內(nèi)?！?幾何公差及公差帶A第58頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四定義：對稱度用于控制被測要素中心平面（或軸線）對基準中（或軸線）的共面（或共線）性誤差?；鶞手行钠矫鎸嶋H被測中心平面兩平行平面形狀的公差帶③.對稱度公差§2幾何公差及公差帶第59頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四標注示例和解釋理想被測要素的形狀為平面，以基準中心平面A為中心在給定方向上控制實際被測要素的變動范圍§2幾何公差及公差帶被測中心平面必須位于距離為公差值0.08且相對于基準中心平面A對稱配置的兩平行平面之間。第60頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四

概述：

跳動公差用來控制跳動，是以特定的檢測方式為依據(jù)的公差項目。跳動公差包括圓跳動公差和全跳動公差。定義：是關聯(lián)實際要素繞基準軸線回轉一周或幾周時所允許的最大跳動量。即指示表在給定方向上的最大與最小讀數(shù)差的允許值。作用：跳動公差帶相對于基準軸線有確定的位置；可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。4.跳動公差§2幾何公差及公差帶第61頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四4.跳動公差§2幾何公差及公差帶徑向圓跳動圓跳動端面圓跳動

斜向圓跳動跳動公差徑向全跳動

全跳動

端面全跳動第62頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四圓跳動公差是被測關聯(lián)實際要素繞基準軸線無軸向移動地旋轉一周時，位置固定的指示表在任意測量面內(nèi)所允許的最大跳動量。圓跳動的測量方向通常是被測要素的法向。

（1）圓跳動§2幾何公差及公差帶第63頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四1）徑向圓跳動

徑向圓跳動公差帶是在垂直于基準軸線（A—B）的任意一測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。§2幾何公差及公差帶第64頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2）端面圓跳動端面圓跳動公差其公差帶是在與基準軸線（B）同軸的任意直徑的測量圓柱面上，沿素線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面之間的區(qū)域?！?幾何公差及公差帶第65頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3）斜向圓跳動斜向圓跳動公差帶是在與基準軸線（A）同軸的任意直徑的測量圓錐面上，沿素線方向?qū)挾葹楣钪祎的一段圓錐面區(qū)域?！?幾何公差及公差帶被測件繞基準軸線無軸向移動旋轉一周時，在任一測量圓錐面上的跳動量均不得大于0.06。第66頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四（2）全跳動

全跳動公差是指被測關聯(lián)實際要素繞基準軸線連續(xù)旋轉，同時指示表的測頭相對于被測表面在給定方向上直線移動時，在整個測量面上所允許的最大跳動量?！?幾何公差及公差帶第67頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四1）徑向全跳動徑向全跳動公差帶是半徑差為公差值t，且與基準軸線同軸的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域?！?幾何公差及公差帶第68頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2）端面全跳動

端面全跳動公差帶是距離為公差值t，且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域?！?幾何公差及公差帶第69頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四

聯(lián)系：1，有的幾個項目公差帶形狀是相同的，如軸線的直線度、軸線的同軸度、軸線對端面的垂直度、組孔軸線的位置度，這4個項目的公差帶形狀是直徑為?t是圓柱；2，有的一個項目公差帶就有幾種不同的形狀，如直線度公差帶有間距為t的兩平行直線、間距為t的兩平行平面和直徑為?t的圓柱3種不同的形狀；又如位置度公差帶有直徑為?t的圓、直徑為S?t的球、直徑為?t的圓柱和間距為t的兩平行平面4種不同的形狀。區(qū)別：各公差之間聯(lián)系與區(qū)別：公差帶形狀主要是隨被測要素的種類來確定，公差帶的方位主要是隨被測要素相對基準的方位來確定的，公差帶的大小是按對被測要素的功能和精度要求來確定的?！?幾何公差及公差帶第70頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四三、基準1.基準的種類基準是確定實際被測要素的方向或位置的參考對象，應具有理想形狀（有時還具有理想方向）（1）單一基準單個基準時，由實際要素建立基準應符合最小條件?！?幾何公差及公差帶0.03AA第71頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四(2)公共基準公共基準是指由兩個或兩個以上的同類基準要素建立的一個獨立的基準，有稱為組合基準?！?幾何公差及公差帶?0.03A-BAB第72頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四(3)三基面體系為了確定被測要素的空間方位，有時可能需要兩個或三個基準。由三個基準互相垂直的基準平面組成基準體系，稱為三基面體系。這三個平面按功能要求有順序之分，分別稱為第一基準平面，第二基準平面，第三基準平面§2幾何公差及公差帶三基面體系的基準符號及框格字母標注?t第73頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四第四章幾何公差及檢測本章結構第一節(jié)概述第二節(jié)幾何公差及公差帶第三節(jié)幾何公差的標注第四節(jié)公差原則第五節(jié)幾何公差的選擇第六節(jié)幾何誤差的檢測第74頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四一,形位公差框格和基準符號1.形位公差框格第二格填寫用以毫米為單位表示的公差值和有關符號第一格填寫公差特征項目符號?0.01M?有關符號公差值公差項目指引線§3幾何公差的標注第75頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2.位置公差框格

位置公差框格的指引線和形狀公差框格的指引線的標注方法相同，用帶箭頭的指引線與被測要素相連。位置公差有基準要求。被測要素的基準在圖樣上用英文大寫字母表示。為了避免混淆和誤解，基準所使用的字母不得采用E,F,I,J,L,M,O,P,R等九個字母§3幾何公差的標注第76頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四第一格填寫公差特征項目符號第二格填寫用以毫米為單位表示的公差值和有關符號第三格填寫被測要素的基準所使用的字母和有關符號。三格的位置公差框格中的內(nèi)容填寫示例?0.05MAM與基準要素有關的符號基準符號字母與被測要素有關的符號公差值公差項目指引線§3幾何公差的標注第77頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四位置公差框格中的內(nèi)容填寫示例(五格)?0.03MCAB

必須指出，從公差框格第三格起填寫基準字母時，基準的順序在該框格中是固定的?？偸堑谌裉顚懙谝换鶞实谒母窈偷谖甯裉顚懙诙鶞屎偷谌鶞?，而與字母在字母表中的順序無關§3幾何公差的標注第78頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§3幾何公差的標注指引線：指引線由箭頭和細實線構成。自框格的左端或右端引出，為簡便起見，也允許自框格的側邊直接引出。指引線可以曲折，但不得多于兩次。指示箭頭應指向公差帶的寬度或直徑方向，對于圓形公差帶，指示箭頭的方向是公差帶直徑的方向。第79頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四基準符號由涂黑三角形、方框、連線和相應的字母組成?；鶞史栆蚧鶞室貢r，無論基準符號在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母應水平書寫。方框內(nèi)填寫大寫拉丁字母，為了避免誤解，不得采用E、I、J、M、O、P、L、R、F。字母高度與圖樣中字體相同。(a)水平繪制（b)垂直繪制(c)傾斜繪制3.基準符號§3幾何公差的標注第80頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四二、被測要素的標注方法

當被測要素為輪廓要素時，指引線箭頭應置于該被測要素的輪廓線上或它的延長線上，箭頭指引線必須明顯地與尺寸線錯開.?40j60.004?0.05A(a)指引線箭頭置于輪廓線上(b)指引線箭頭置于輪廓線的延長線上

?§3幾何公差的標注A第81頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四當被測要素為中心要素時（軸線，中心直線，中心平面，球心），帶箭頭的指引線應與該要素的尺寸線的延長線重合.被測中心平面Bb0.1A§3幾何公差的標注A第82頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四指引線箭頭應指向形位公差帶的寬度方向或直徑方向，當指引線箭頭應指向形位公差帶的寬度方向時公差框格中的形位公差值只寫出數(shù)字，該方向垂直于被測要素，或者與給定方向相同?d1?d20.010.02（a）指向公差帶的寬度方向§3幾何公差的標注第83頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四10086?0.3AB（b）指向圓形公差帶的直徑方向§3幾何公差的標注AB第84頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四

當指引線的箭頭指向球形公差帶的直徑方向時，形位公差值的數(shù)字前則加注“s?”。被測球心?s?0.1AB§3幾何公差的標注AB第85頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四對于公共軸線，公共中心平面和公共平面等幾個同類要素組成的被測要素，應采用一個公差框格表示。這時應在公差框格的上方書寫“共線”或“共面”字樣，或者在公差框格的上方寫明同類要素的數(shù)量和代表該同類要素的字母繪制幾個該冠以字母的T形尾的箭頭，分別與幾個同類要素相連?！?幾何公差的標注第86頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四三、基準要素的標注方法1.基準輪廓要素（組成要素）的標注

應把基準符號的基準三角形的底邊放置在該輪廓要素的輪廓線或輪廓線的延長線上，并且放置處必須與尺寸線明顯錯開。

?d0.02B(a)靠近輪廓線?0.05A(b)靠近輪廓線的延長線§3幾何公差的標注AB第87頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2.基準中心要素（導出要素）的標注應把基準符號的基準三角形的底邊放置在對應輪廓要素的尺寸界線上，并且基準符號的細實線必須與尺寸線對齊?d2

?d10.05A對齊§3幾何公差的標注AB第88頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2.基準中心要素（導出要素）的標注§3幾何公差的標注當基準要素為圓錐軸線時，基準符號的細實線應與圓錐直徑尺寸線對齊若圓錐采用角度標注時，基準符號的細實線應正對該角度的尺寸線。第89頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3.公共基準的標注

對于由兩個同類要素構成而作為一個基準使用的公共基準，應對兩個同類要素分別標注基準符號，要采用兩個不同的基準字母；在公差框格中填寫用短橫線隔開的這兩個字母。公共基準中心平面§3幾何公差的標注?tA-BAB第90頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3.公共基準的標注

§3幾何公差的標注第91頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四1.同一被測要素有幾項形位公差要求的簡化標注方法同一被測要素有幾項形位公差要求的簡化標注示例

同一被測要素有幾項形位公差要求時，可以將這幾項要求的公差框格重疊繪出，只用一條指引線引向被測要素四形位公差的簡化標注方法?0.050.03A§3幾何公差的標注A第92頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2.幾個被測要素有同一形位公差帶要求的簡化方法標注幾個被測要素有同一形位公差帶要求時，可以只使用一個公框格，由該框格的一端引出一條指引線，從這條指引線上繪制幾條帶箭頭的連線，分別與這幾個被測要素相連。幾個被測要素有同一形位公差帶要求的簡化方法標注示例

§3幾何公差的標注第93頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3.幾個同型被測要素有同一形位公差帶要求的簡化標注方法

結構和尺寸分別相同的幾個被測要素有同一形位公差帶要求時，可以只對其中一個要素繪制公差框格，在該框格的上方寫明要素的數(shù)量.20880.05A3*刻度§3幾何公差的標注A第94頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§3幾何公差的標注舉例：第95頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§3幾何公差的標注第96頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§3幾何公差的標注第97頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四第四章幾何公差及檢測本章結構第一節(jié)概述第二節(jié)幾何公差及公差帶第三節(jié)幾何公差的標注第四節(jié)公差原則第五節(jié)幾何公差的選擇第六節(jié)幾何誤差的檢測第98頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§4公差原則重點：獨立原則、包容要求和最大實體要求的含義難點：包容要求和最大實體要求的應用為了滿足零件的功能和互換性要求，有時需要對零件的同一被測要素既給出尺寸公差又給出形位公差。生產(chǎn)中如何確定和處理尺寸公差和形位公差之間關系？國家標準對此作了明確的規(guī)定——公差原則和公差要求。第99頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§4公差原則公差原則：處理形位公差與尺寸公差關系的基本原則。公差原則分類：公差原則獨立原則相關原則包容要求最大實體要求最小實體要求

第100頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§4公差原則本節(jié)主要內(nèi)容：

一、基本概念二、獨立原則三、包容要求四、最大實體要求第101頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四一、基本概念§4公差原則

1.提取局部尺寸（da、Da）第102頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2體外作用尺寸（dfe

、Dfe）——對配合起作用的尺寸

在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸§4公差原則作用尺寸是局部實際尺寸與形位誤差綜合作用的結構，存在于實際的孔、軸之上，表示其裝配狀態(tài)的尺寸。Dfe=Da-f形位dfe=da+f形位外接的最小理想孔第103頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四關聯(lián)要素軸的體外作用尺寸對于關聯(lián)要素，該理想面的軸線必須與基準保持圖樣上給定的幾何關系。§4公差原則?10

-0.028-0.013?0.01A標注圖例A第104頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四解釋被測軸的體外作用尺寸dfe是指在被測軸的配合面全長上，與實際被測軸體外相接的最小理想孔K的直徑，而該理想孔的軸線必須垂直于基準平面Gdfes1s2s3軸的實際尺寸最小理想孔基準平面G§4公差原則第105頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3體內(nèi)作用尺寸（dfi、Dfi

）——對零件強度起作用的尺寸

在被測要素的給定長度上，與實際軸（外表面）體內(nèi)相接的最大理想孔（內(nèi)表面）的直徑稱為孔的體內(nèi)作用尺寸Dfi;與實際孔（內(nèi)表面）體內(nèi)相接的最小軸（外表面）的直徑或?qū)挾?，稱為軸的體內(nèi)作用尺寸dfi?！?公差原則第106頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四

最大實體狀態(tài)MMC是指實際要素在給定長度上，處處位于尺寸公差帶內(nèi)并具有實體最大（即材料量最多）的狀態(tài)。實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最大實體尺寸MMS。

軸的最大實體尺寸dM＝dmax；

孔的最大實體尺寸DM＝Dmin最小實體狀態(tài)LMC是指實際要素在給定長度上,處處位于尺寸公差帶內(nèi)并具有實體最?。床牧狭孔钌伲┑臓顟B(tài)。實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最小實體尺寸LMS。軸的最小實體尺寸dL＝dmin，孔的最小實體尺寸DL＝Dmax。4最大實體狀態(tài)和最大實體尺寸5最小實體狀態(tài)和最小實體尺寸§4公差原則第107頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四最大實體實效尺寸計算公式dMV=軸的最大極限尺寸dmax+帶的形狀公差值tDMV=孔的最小極限尺寸Dmin-帶的形狀公差值tMM6最大實體實效狀態(tài)(MMVC)和最大實體實效尺寸(MMVS)§4公差原則最大實體實效狀態(tài)MMVC是指實際要素在給定長度上處于最大實體狀態(tài)，且其對應中心要素的形狀或位置誤差等于圖樣上標注的形位公差時的綜合極限狀態(tài)。最大實體實效狀態(tài)對應的體外作用尺寸稱為最大實體實效尺寸MMVS。

第108頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四7最小實體實效狀態(tài)(LMVC)和最小實體實效尺寸(LMVS)

最小實體實效狀態(tài)LMVC是指實際要素在給定長度上處于最小實體狀態(tài)，且其對應中心要素的形狀或位置誤差等于圖樣上標注的形位公差時的綜合極限狀態(tài)。最小實體實效狀態(tài)對應的體內(nèi)作用尺寸稱為最小實體實效尺寸LMVS。軸和孔的最小實體實效尺寸分別用符號dLV和DLV表示?！?公差原則dLV=dmin-tDLV=Dmax+tLL第109頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四注意：

最大（?。嶓w狀態(tài)只要求具有極限狀態(tài)的尺寸，不要求具有理想形狀；最大（?。嶓w實效狀態(tài)只要求具有實效狀態(tài)的尺寸，不要求具有理想形狀；最大實體狀態(tài)和最大實體實效狀態(tài)由帶

M的形位公差值聯(lián)系；最小實體狀態(tài)和最小實體實效狀態(tài)由帶

L

的形位公差值聯(lián)系?！?公差原則第110頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四設計時，為了控制被測要素的實際尺寸和形位誤差的綜合結果，需要對綜合結果規(guī)定允許的極限。這極限用邊界的形式表示。8、邊界§4公差原則邊界是設計所給定的具有理想形狀的極限包容面?？椎睦硐脒吔缡且粋€理想軸；軸的理想邊界是一個理想孔。理想邊界有： 最大實體邊界MMB； 最小實體邊界LMB; 最大實體實效邊界MMVB； 最小實體實效邊界LMVB。第111頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§4公差原則單一孔的最大實體邊界單一軸的最大實體邊界單一孔的最大實體實效邊界單一軸的最大實體實效邊界并聯(lián)孔的最大實體實效邊界并聯(lián)軸的最大實體實效邊界單一孔的最小實體實效邊界并聯(lián)軸的最小實體實效邊界第112頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§4公差原則第113頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四1.獨立原則的含義和在圖樣上的標注方法定義：圖樣上給定的尺寸公差和形位公差互不相干的原則，即形位公差和尺寸公差要求是各自獨立的。標注：不需加注任何符號。2.采用獨立原則時尺寸公差和形位公差的職能（1）尺寸公差的職能尺寸公差僅控制被測要素的實際尺寸的變動量，不控制該要素本身的形狀誤差二獨立原則§4公差原則第114頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四（2）形位公差的職能測量：應用獨立原則時，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測量。形位公差控制實際被測要素對其理想形狀，方向或位置的變動量，而與該要素的實際尺寸無關。?300.0050.010-0.021§4公差原則第115頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四職能圓度和直線度誤差的允許值與零件實際尺寸的大小無關，并且實際尺寸和圓度誤差，素線直線度誤差皆合格，該零件才合格其中只要一個不合格該零件不合格§4公差原則第116頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3獨立原則的應用范圍（1）對于尺寸公差與形位需要滿足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系的要素，不論兩者數(shù)值的大小，均采用獨立原則?dt印刷機滾筒規(guī)定嚴格的圓柱度公差t和較大的尺寸公差，以獲得最佳技術經(jīng)濟效益§4公差原則第117頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四（2）適用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求（3）兩者無聯(lián)系，保證運動精度、密封性，未注公差等場合?！?公差原則第118頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四三相關原則1.包容要求的含義和圖樣上的標注方法定義：實際要素應遵守最大實體邊界，其局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。標注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號“”。DasMMB?dm(a)軸da?Dm(b)孔MMBs最大實體邊界示例E??§4公差原則第119頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2.按包容要求標注的圖樣解釋MMB?20E(a)圖樣標注

?20

?20(b)軸處于最大實體狀態(tài)§4公差原則第120頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四?19.979

?20MMBT(mm)0.02119.97920(c)軸處于最大實體狀態(tài)（d）動態(tài)公差圖§4公差原則第121頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3包容要求的重要應用范圍包容要求常應用于保證孔、軸的配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合要求，用最大實體邊界保證所需要的最小間隙或最大過盈。單一要素采用包容要求并對形位精度提出更高要求的示例0.004?40j6()E§4公差原則第122頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四

例:

按加工一個孔，加工后測得Da＝Φ50.02

，其軸線，判斷該孔是否合格？

E解：按題意可得Dmax＝Φ50.039,

50.01f則應用：包容要求應用于有配合性質(zhì)要求的要素。檢測：包容要求一般用光滑極限量規(guī)檢驗。合格Dfe=Da–f–=Dmin＝Φ50,Dfe＞DM=

Dmin=,50fDa＜DL=

Dmax=,50.039f§4公差原則第123頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補償。1最大實體要求應用于被測要素（1）最大實體要求應用于被測要素的含義和在圖樣上的標注方法M應用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號四、最大實體要求§4公差原則第124頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033最大實體要求標注用于被測要素時用于被測要素和基準要素時§4公差原則A第125頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四最大實體要求的應用（被測要素）應用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。邊界：最大實體要求應用于被測要素，被測要素遵守最大實體實效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。最大實體實效尺寸：MMVS=MMS±t

t—被測要素的形位公差，“+”號用于軸，“-”號用于孔。§4公差原則對軸對孔且dmin≤da≤dmaxdfe≤dMV=dM+t形位Dfe≥DMV=DM-t形位且Dmin≤Da≤Dmax第126頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四（2）被測要素按最大實體要求標注的圖樣解釋?0.01M(a)圖樣標注（b）動態(tài)公差圖19.979200.010.031t（mm）軸的最大實體實效尺寸為dMV=dmax+帶M的軸線直線度公差§4公差原則

?20第127頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四最大實體要求應用實例（二）如圖所示，被測軸應滿足下列要求：實際尺寸在?11.95mm～?12mm之內(nèi)；實際輪廓不得超出關聯(lián)最大實體實效邊界，即關聯(lián)體外作用尺寸不大于關聯(lián)最大實體實效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm當被測軸處在最小實體狀態(tài)時，其軸線對A基準軸線的同軸度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（?0.04）與軸的尺寸公差（0.05）之和（?0.09）。?12-0.05?25-0.05?0.04M

A00§4公差原則第128頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四基準本身采用最大實體要求時，其相應的邊界最大實體實效邊界?；鶞时旧聿徊捎米畲髮嶓w要求時，其相應的邊界最大實體邊界，此時，基準代號應標注在基準的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。

2.最大實體要求應用于基準要素§4公差原則第129頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四（1）基準要素應遵守相應的邊界?0.04AMA5042?50?25M基準要素遵守的邊界為最大實體邊界

§4公差原則第130頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四最大實體要求應用于基準要素標注表示最大實體要求應用于4×ф8mm均布四孔的軸線對基準A的點置度公差（ф0.2），且最大實體要求也應用于基準要素A?；鶞室谹本身的軸線直線度公差采用最大實體要求（ф0.02）。第131頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四最大實體要求應用于基準要素標注圖a表示最大實體要求應用于4-ф8均布四孔的軸線對基準A的位置度公差，且最大實體要求也應用于基準要素A，基準要素A本身遵循獨立原則（未注形位公差）圖b表示最大實體要求應用于4-ф8均布四孔的軸線對基準A的位置度公差,且最大實體要求也應用于基準要素A，基準要素A本身采用包容要求。第132頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四可逆要求（最大實體要求）可逆要求應用于最大實體要求時，被測要素的實際輪廓應遵守最大實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差得到補償，而當其形位誤差小于給出的形位公差時，也允許其實際尺寸超出最大實體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號MR。第133頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四可逆要求（最大實體要求）舉例如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實體要求，其含義：當軸的實際尺寸偏離最大實體尺寸時，其軸的直線度公差增大，當軸的實際尺寸處處為最小實體尺寸?19.7mm，其軸的直線度誤差可達最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。當軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時，也允許軸的實際尺寸超出其最大實體尺寸，（但不得超出其最大實體實效尺寸20.1mm）。故當軸線的直線度誤差值為零時，其實際尺寸可以等于最大實體實效尺寸，即其尺寸公差可達到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。?200-0.3?0.1MRda直線度?19.7mm(dL)?20(dM)?20.1(dMV)0.10.40.1第134頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四§4公差原則包容要求與最大實體要求第135頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四五、最小實體要求定義：最小實體要求是被測要素的實際輪廓應遵守其最小實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許其幾何誤差值超出在最小實體狀態(tài)下給出的公差值的一種公差要求，它適用于導出要素。

標注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標注符號L。應用于基準要素時，應在形位公差框格內(nèi)的基準字母代號后標注符號“L”。應用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強度和壁厚的場合。邊界：最小實體實效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。DLV=DL±t內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”?！?公差原則第136頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四最小實體要求用于被測要素舉例如圖所示，該孔應滿足下列要求，實際尺寸在?8mm～?8.25mm之內(nèi)；實際輪廓不超出關聯(lián)最小實體邊界，即其關聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實體實效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。當該孔處于最大實體狀態(tài)時，其軸線對A基準的位置度誤差允許達到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（?0.4）與孔尺寸公差（0.25）之和?0.65mm。§4公差原則第137頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四

3.最小實體要求（LMR）最小實體要求是控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。（1）最小實體要求用于被測要素圖樣上形位公差框格內(nèi)公差值后面標注符號L時，表示最小實體要求用于被測要素。最小實體要求用于被測要素時，被測要素的形位公差是在該要素處于最小實體狀態(tài)時給定的。 當被測要素的實際輪廓偏離其最小實體狀態(tài)，即實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許的形位誤差值可以增大，偏離多少，就可增加多少，其最大增加量等于被測要素的尺寸公差值，從而實現(xiàn)尺寸公差向形位公關轉化?！?公差原則第138頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四（2）最小實體要求用于基準要素圖樣上在公差框格內(nèi)基準字母后面標注L時，表示最小實體要求用于基準要素此時，基準應遵守相應的邊界，若基準要素的實際輪廓偏離相應的邊界，即體內(nèi)作用尺寸偏離相應的邊界尺寸，則允許基準要素在一定范圍內(nèi)浮動，浮動范圍等于基準要素的體內(nèi)作用尺寸與相應邊界尺寸之差?；鶞室乇旧聿捎米钚嶓w要求時，其相應的邊界為最小實效邊界;基準要素本身不采用最小實體要求時，其相應的邊界為最小實體邊界?！?公差原則第139頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四獨立原則用于尺寸精度與形位精度要求相差較大，需分別滿足要求；采用分組裝配工藝時，用獨立原則以保證分組裝配工藝的實現(xiàn)；非配合要素。包容要求主要用于需要保證配合性質(zhì)的場合。最大實體要求用于中心要素，一般用于僅要求可裝配性而無嚴格對中要求的場合。由于大型零件不易于采用邊界控制，應采用獨立原則?！?公差原則140第140頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四第四章幾何公差及檢測本章結構第一節(jié)概述第二節(jié)幾何公差及公差帶第三節(jié)幾何公差的標注第四節(jié)公差原則第五節(jié)幾何公差的選擇第六節(jié)幾何誤差的檢測第141頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四1.幾何公差特征項目及基準要素的選擇

2.公差原則的選擇

3.幾何公差值的選擇§5幾何公差的選擇第142頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四1.幾何公差特征項目及基準要素的選擇

選擇幾何公差特征項目時要考慮：

（1）零件要素的幾何特征；

（2）零件的功能要求及在加工過程中出現(xiàn)幾何誤差的可能性；

（3）零件測量的方便性；

（4）特征項目本身的特點；

例如：與滾動軸承相結合的圓柱面應標注圓柱度公差；

平鍵聯(lián)結鍵槽寬度對稱中心面應標注對稱度公差；§5幾何公差的選擇第143頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四1．幾何公差特征項目及基準要素的選擇

選擇基準要素時要考慮：（1）零件在機器上的安裝位置、作用、結構特點以及加工和檢測要求；（2）根據(jù)需要采用單一基準、公共基準或三面基準體系；（3）從設計考慮，應根據(jù)零件形體的功能要求及要素間的幾何關系來選擇基準。如對于旋轉的軸件，常選用與軸承配合的軸頸表面或軸兩端的中心孔作基準。（4)從加工工藝考慮，應選擇零件加工時在工夾具中定位的相應要素作基準。

(5)從測量考慮，應選擇零件在測量、檢驗時在計量器具中定位的相應要素作基準。

(6)從裝配關系考慮，應選擇零件相互配合、相互接觸的表面作基準，以保證零件的正確裝配。比較理想的基準是設計、加工、測量和裝配基準是同一要素，也就是遵守基準統(tǒng)一的原則?！?幾何公差的選擇第144頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四2．公差原則的選擇要考慮：

(1)被測要素的功能要求；

(2)零件尺寸的大??；

(3)檢測的方便性（經(jīng)濟性）；

(4)獨立原則——幾何公差值固定；

(5)相關要求——幾何公差值可變；相關要求的利與弊：利：尺寸公差得到充分利用，經(jīng)濟性較好；弊：形狀誤差的大小完全取決于實際尺寸偏離最大實體尺寸的數(shù)值，數(shù)值過小時加工很困難?！?幾何公差的選擇第145頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3．幾何公差值的選擇可采用計算法或類比法，標準中有表供查要考慮：（1）滿足功能要求，取低不取高；（2）同一要素，形狀公差值小于定向公差值，定向公差值小于定位公差值，定位公差值小于尺寸公差值；（3）加工難易程度及與尺寸公差的協(xié)調(diào)性，一般情況下，幾何公差精度等級與尺寸公差同級，幾何公差精度要求高時，可比尺寸公差等級高1～2級，要求低時，可比尺寸公差等級低1～2級；（4）孔相對于軸的幾何公差等級低1～2級，細長體比粗短體低1～2級；（5）被測要素為線的公差值小于面的公差值；（6）對于單一平面的形狀公差，目前多以它與表面粗糙度的關系來考慮選值。兩者本來是無關的，但根據(jù)加工平面的實際經(jīng)驗，通常表面粗糙度Ra值可占形狀公差的20~25%?！?幾何公差的選擇第146頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四直線度、平面度公差值3．幾何公差值的選擇§5幾何公差的選擇第147頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四類比法確定直線度、平面度的等級及數(shù)值5級精度應用于：1級平板，2級寬平尺，平面磨床的縱導軌、垂直導軌、立柱導軌及工作臺，液壓龍門刨床和六角車床床身導軌，柴油機進氣、排氣閥門導桿。6級精度應用于：普通機床導軌，如普通車床、龍門刨床、滾齒機、自動車床等的床身導軌和立柱導軌，柴油機殼體。7級精度應用于：2級平板，機床主軸箱，搖臂鉆床底座和工作臺，鏜床工作臺，液壓泵蓋，減速器殼體結合面。8級精度應用于：機床傳動箱體，交換齒輪箱體，車床溜板箱體，連桿分離面，汽車發(fā)動機缸蓋與汽缸體結合面，液壓管件和法蘭連接面。9級精度應用于：3級平板，自動車床床身底面，摩托車曲軸箱體，汽車變速箱殼體，手動機械的支承面。3．幾何公差值的選擇§5幾何公差的選擇第148頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四圓度、圓柱度公差值3．幾何公差值的選擇§5幾何公差的選擇第149頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四類比法確定圓度、圓柱度的等級及數(shù)值

5級精度應用于：一般計量儀器主軸、測桿外圓柱面，陀螺儀軸頸，一般機床主軸軸頸及主軸軸承孔，柴油機、汽油機活塞、活塞銷，與6級滾動軸承配合的軸頸。6級精度應用于：儀表端蓋外圓柱面，一般機床主軸及前軸承孔，泵、壓縮機的活塞、汽缸，汽油發(fā)動機凸輪軸，紡機錠子，減速器轉軸軸頸、高速船用柴油機、拖拉機曲軸軸頸，與6級滾動軸承配合的外殼孔，與0級滾動軸承配合的軸頸。7級精度應用于：大功率低速柴油機的曲軸軸頸、活塞、活塞銷、連桿和氣缸，高速柴油機箱體軸承孔，千斤頂或壓力油缸活塞，機車傳動軸，水泵及通用減速器轉軸軸頸，與0級滾動軸承配合的外殼孔。3．幾何公差值的選擇§5幾何公差的選擇第150頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四類比法確定圓度、圓柱度的等級及數(shù)值8級精度應用于：大功率低速發(fā)動機曲軸軸頸，壓氣機的連桿蓋、連桿體，拖拉機的氣缸、活塞、煉膠機冷鑄輥，印刷機傳墨輥，內(nèi)燃機曲軸軸頸，柴油機凸輪軸軸承孔、凸輪軸，拖拉機、小型船用柴油機汽缸套。9級精度應用于：空氣壓縮機缸體，液壓傳動筒，通用機械杠桿與拉桿用的套筒，拖拉機的活塞環(huán)和套筒孔。3．幾何公差值的選擇§5幾何公差的選擇第151頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四平行度、垂直度、傾斜度公差值摘自GB/T1184-19963．幾何公差值的選擇§5幾何公差的選擇第152頁，共177頁，2023年，2月20日，星期四3．幾何公差值的選擇類比法確定平行度、垂直度、傾斜度的等級及數(shù)值

4、5級精度應用于：普通車床導軌、重要支承面，機床主軸軸承孔對基準的平行度，精密機床重要零件，計量儀器、量具、模具的基準面和工作面，機床主軸箱箱體重要孔，通用減速器殼體孔，發(fā)動機軸和離合器的凸緣，安裝精密滾動軸承的殼體孔的凸肩6、7、8級精度應用于：一般機床的基準面和工作面，壓力機和鍛錘的工作面，中等精度鉆模的工作面，機床