冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

期中達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(1～10小題各3分，11～16小題各2分，共42分)1．4的算術(shù)平方根是()A．±eq\r(2) B.eq\r(2) C．±2 D．22．下列分式的值不可能為0的是()A.eq\f(4,x－2) B.eq\f(x－2,x＋1) C.eq\f(4x－9,x－2) D.eq\f(2x＋1,x)3．如圖，若△ABC≌△CDA，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠2＝∠1B．∠3＝∠4C．∠B＝∠DD．BC＝DC(第3題)(第5題)4．小亮用天平稱(chēng)得一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為50.47g，用四舍五入法將50.47精確到0.1為()A．50 B．50.0 C．50.4 D．50.55．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一個(gè)條件后仍無(wú)法確定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，則AD的長(zhǎng)為()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6題)7．化簡(jiǎn)eq\f(x2,x－1)＋eq\f(1,1－x)的結(jié)果是()A．x＋1 B.eq\f(1,x＋1) C．x－1 D.eq\f(x,x－1)8．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，所表示的數(shù)與5－eq\r(11)最接近的點(diǎn)是()A．A B．B C．C D．D(第8題)9．某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間相同．若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則可列方程為()A.eq\f(300,x)＝eq\f(200,x＋30) B.eq\f(300,x－30)＝eq\f(200,x)C.eq\f(300,x＋30)＝eq\f(200,x) D.eq\f(300,x)＝eq\f(200,x－30)10．如圖，這是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是()(第10題)A．－eq\r(8) B.eq\r(2) C．±eq\r(8) D.eq\r(8)11．如圖，從①BC＝EC；②AC＝DC；③AB＝DE；④∠ACD＝∠BCE中任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則可以構(gòu)成正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4(第11題)(第12題)12．如圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，則下列結(jié)論：①∠EAC＝∠FAB；②CM＝BN；③CD＝DN；④△ACN≌△ABM.其中正確的有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)13．若△÷eq\f(a2－1,a)＝eq\f(1,a－1)，則“△”是()A.eq\f(a＋1,a) B.eq\f(a,a－1) C.eq\f(a,a＋1) D.eq\f(a－1,a)14．以下命題的逆命題為真命題的是()A．對(duì)頂角相等 B．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C．若a＝b，則a2＝b2 D．若a＞0，b＞0，則a2＋b2＞015．分式eq\f(x2＋x,x2－1)÷eq\f(x2,x2－2x＋1)的值可以是下列選項(xiàng)中的()A．2 B．1 C．0 D．－116．定義：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.對(duì)數(shù)字65進(jìn)行如下運(yùn)算：①[eq\r(65)]＝8；②[eq\r(8)]＝2；③[eq\r(2)]＝1，這樣對(duì)數(shù)字65運(yùn)算3次后的值就為1，像這樣對(duì)一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算后使其值為1.要使數(shù)字255經(jīng)過(guò)運(yùn)算后的結(jié)果為1，則需要運(yùn)算的次數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空題(17小題3分，18，19小題每空2分，共11分)17．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂線DE，使點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，可以說(shuō)明△ABC≌△EDC，從而得到AB＝DE，因此測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定△ABC≌△EDC，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒莀___________．(第17題)18．已知：eq\r(7.2)≈2.683，則eq\r(720)≈______，eq\r(0.00072)≈______．19．一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間相同，如果設(shè)江水的流速為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_______________，江水的流速為_(kāi)_______km/h.三、解答題(20小題8分，21～23小題各9分，24，25小題各10分，26小題12分，共67分)20．解分式方程．(1)eq\f(3,x－2)＝2－eq\f(x,x－2)；(2)eq\f(2,1＋2x)－eq\f(3,1－2x)＝eq\f(6,4x2－1).

21.已知(2x＋5y＋4)2＋|3x－4y－17|＝0，求eq\r(4x－2y)的平方根．22．有這樣一道題：“計(jì)算：eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷eq\f(x－1,x2＋x)－x的值，其中x＝2020.”甲同學(xué)把“x＝2020”錯(cuò)抄成“x＝2021”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．你說(shuō)說(shuō)這是怎么回事？23．如圖，已知EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題，并證明這個(gè)命題(只寫(xiě)出一種情況)．①AB＝AC;②DE＝DF;③BE＝CF.已知：EG∥AF，________，________．求證：________．(第23題)24．觀察下列算式：①eq\r(2×4×6×8＋16)＝eq\r(（2×8）2)＋eq\r(16)＝16＋4＝20，②eq\r(4×6×8×10＋16)＝eq\r(（4×10）2)＋eq\r(16)＝40＋4＝44，③eq\r(6×8×10×12＋16)＝eq\r(（6×12）2)＋eq\r(16)＝72＋4＝76，④eq\r(8×10×12×14＋16)＝eq\r(（8×14）2)＋eq\r(16)＝112＋4＝116，…(1)根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：eq\r(2008×2010×2012×2014＋16)；(2)請(qǐng)你猜想eq\r(2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16)(n為正整數(shù))的結(jié)果(用含n的式子表示)．25．下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示_______________________________________________________________，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示______________________________________________________________；(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，寫(xiě)出它的等量關(guān)系；(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問(wèn)題．

26．如圖①，AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A，B，AC＝5cm.點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts(當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束)．(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；(2)如圖②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝60°”，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x，t的值．(第26題)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.B6．D點(diǎn)撥：∵AB∥EF，∴∠A＝∠E.又AB＝EF，∠B＝∠F，∴△ABC≌△EFD(ASA)．∴AC＝DE＝7.∴AD＝AE－DE＝10－7＝3.7．A8.D9.C10.D11.B12.B13．A點(diǎn)撥：∵△÷eq\f(a2－1,a)＝eq\f(1,a－1)，∴△＝eq\f(1,a－1)×eq\f(a2－1,a)＝eq\f(a＋1,a).14．B點(diǎn)撥：對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，此逆命題為真命題，故B選項(xiàng)正確；若a＝b，則a2＝b2的逆命題為若a2＝b2，則a＝b，此逆命題為假命題，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a＞0，b＞0，則a2＋b2＞0的逆命題為若a2＋b2＞0，則a＞0，b＞0，此逆命題為假命題，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.15．D16.A二、17.ASA18.26.83；0.0268319.eq\f(120,30＋x)＝eq\f(60,30－x)；10點(diǎn)撥：根據(jù)題意可得eq\f(120,30＋x)＝eq\f(60,30－x)，解得x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)x＝10是原方程的解，所以江水的流速為10km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x－2)－x.解得x＝7.經(jīng)檢驗(yàn)x＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x)－3(1＋2x)＝－6.去括號(hào)，得2－4x－3－6x＝－6，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得－10x＝－5.解得x＝eq\f(1,2).經(jīng)檢驗(yàn)，x＝eq\f(1,2)是原方程的增根，∴原分式方程無(wú)解．21．解：由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＋4＝0，,3x－4y－17＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2.))∴eq\r(4x－2y)＝eq\r(16)＝4.∴eq\r(4x－2y)的平方根為±2.22．解：∵原式＝eq\f(（x－1）2,（x＋1）（x－1）)·eq\f(x（x＋1）,x－1)－x＝x－x＝0，∴原式的結(jié)果與x的值無(wú)關(guān)，∴把x的值抄錯(cuò)計(jì)算的結(jié)果也是正確的．23．解：AB＝AC；DE＝DF；BE＝CF證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵EG∥AF，∴∠BGE＝∠ACB，∠DGE＝∠DCF.∴∠B＝∠BGE.易證BE＝EG.在△DEG和△DFC中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DGE＝∠DCF，,∠EDG＝∠FDC，,DE＝DF，))∴△DEG≌△DFC.∴EG＝FC.∴BE＝CF.(答案不唯一)24．解：(1)eq\r(2008×2010×2012×2014＋16)＝eq\r(（2008×2014）2)＋eq\r(16)＝4044112＋4＝4044116.(2)原式＝2n(2n＋6)＋4＝4n2＋12n＋4.25．解：(1)小紅步行的速度；小紅步行的時(shí)間(2)冰冰用的等量關(guān)系：小紅乘公共汽車(chē)的時(shí)間＋小紅步行的時(shí)間＝小紅上學(xué)路上的時(shí)間．慶慶用的等量關(guān)系：公共汽車(chē)的速度＝9×小紅步行的速度．(上述等量關(guān)系式，任選一個(gè)就可以)(3)選冰冰的方程：eq\f(38－2,9x)＋eq\f(2,x)＝1，去分母，得36＋18＝9x，系數(shù)化為1，得x＝6，經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是原分式方程的解，答：小紅步行的速度是6km/h；選慶慶的方程：eq\f(38－2,1－y)＝9×eq\f(2,y)，去分母，得36y＝18(1－y)，解得y＝eq\f(1,3)，經(jīng)檢驗(yàn)y＝eq\f(1,3)是原分式方程的解，∴小紅步行的速度是2÷eq\f(1,3)＝6(km/h)．答：小紅步行的速度是6km/h.(對(duì)應(yīng)(2)中所選方程解答問(wèn)題即可)26．解：(1)△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ.理由如下：∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A＝∠B＝90°.∵AP＝BQ＝2cm，AB