北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊綜合測試題

北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊檢測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）EDBCAO1.在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分別是∠EDBCAOA.b＝atanAB.b＝csinAC.a＝ccosBD.C＝asinA如圖，已知AB是⊙O的直徑，＝＝，∠BOC＝40°，那么∠AOE＝（）A.40°B.60°C.60°D.120°O11圖43.如圖2，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°O11圖4A.30°B.40°C.50°D.60°4.如圖4，在直角坐標(biāo)系中，圓O的半徑為1，則直線與圓O的位置關(guān)系是（）Ａ．相離 Ｂ．相交 Ｃ．相切 Ｄ．以上三種情形都有可能5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A．B．C．D．6.如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）A.200米B.200米C.220米D.100(+1)米CBAO7.如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°CBAOA.B.C.D.8.已知點A(1，y1)，B(－，y2)，C(－2，y3)在函數(shù)y＝x2－的圖像上.則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）yxO（第9題）A.y1＜y2＜y3B.y1＞y2＞y3C.y1＞y3＞y2D.yyxO（第9題）9.如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標(biāo)最小值為，則點D的橫坐標(biāo)最大值為()A．－3B．1C．5D．8GFDCBA10.如圖，F(xiàn)、G分別為正方形ABCD的邊BC、CD的中點，若設(shè)a＝cos∠FAB，b＝sin∠CAB，c＝tan∠GAB，則aGFDCBAA.a＞b＞c B.c＞a＞b C.b＞c＞a D.c＞b＞a二、填空題（每小題4分，共32分）11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝6，BC＝2.則cosB＝＿＿＿.O第12題y·Px12.如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y＝EQ\F(1,2)x2O第12題y·Px13.已知拋物線y＝ax2+x+c與x軸交點的橫坐標(biāo)為1，則a+c的值為＿＿＿.14.若拋物線y＝2x2＋kx－2與x軸有一個交點坐標(biāo)是(1＋，0)，則k＝＿＿＿，與x軸另一個交點坐標(biāo)是＿＿＿.15.如圖用兩道繩子捆扎著三瓶直徑均為的醬油瓶，若不計繩子接頭（取3），則捆繩總長為 ．第17題16.有一個二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸是直線x＝4；乙：與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與第17題17.如圖，直線的解析式為，⊙是以坐標(biāo)原點為圓心，半徑為1的圓，點在軸上運動，過點且與直線平行（或重合）的直線與⊙有公共點，則點的橫坐標(biāo)為整數(shù)EFCBEFCBADO18.如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝2，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于E、F，連結(jié)EF，則線段EF長度的最小值為＿＿＿.cCBAacCBAab19.（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝50°，c＝3.求∠B和a（邊長保留兩個有效數(shù)字）.37°ECBADFO37°ECBADFOACBD(第21題圖)EACBD(第21題圖)EFO1（1）求證：CF﹦BF；1（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為， CE的長是．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，CF⊥AF，且CF＝CE.（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若sin∠BAC＝，求的值.23.如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，若DE＝2eq\r(3)，∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半徑；（2）求圖中陰影部分及△PBF的面積．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；

（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)銷售單價定為每千克多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少？如圖，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線y=-0.2x2+3.5運行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃框的中心離地面的距離為3.05米．

（1）球在空中運行的最大高度為多少米？

（2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？26.(12分)如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的兩個交點分別為A（－4，0）、B（2，0），與y軸交于點C，頂點為D．E（1，2）為線段BC的中點，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G．CECEDGAxyOBF（2）在直線EF上求一點H，使△CDH的周長最小，并求出最小周長；（3）若點K在x軸上方的拋物線上運動，當(dāng)K運動到什么位置時，△EFK的面積最大？并求出最大面積．參考答案：一、1.C；2.B；3.A；4.A；5.D；6.D.點撥：依條件，得∠A＝30°，∠B＝45°，CD＝100米，而CD⊥AB于點D，所以在Rt△ACD中，∠CDA＝90°，tanA＝，所以AD＝＝＝100；在Rt△BCD中，∠CDB＝90°，∠B＝45°，所以DB＝CD＝100米，所以AB＝AD+DB＝100+100＝100(+1)米；7.C；8.A；9.B；10.B.二、11.；12.眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)；13.－1；14.－4、(1－，0)；15.；16.y＝±(x2－x＋3)、y＝±(x2－x＋1)；17.10；18..三、19∠B＝90°－∠A＝40°.∵sinA＝，c＝3.∴a＝csinA＝3×0.7660＝2.298≈2.3.20.作AG⊥CB于G，∵DA、CB分別切圓于E、F，∴EF⊥FG，EF⊥EA，∴四邊形AGFE是矩形，∴AG＝EF.在Rt△ABG中，AB＝41.5cm，∠ABC＝37°，∴AG＝AB.sin∠ABG＝41.5×sin37°≈25cm，即球的直徑約為25cm.21.（1）列表或樹狀圖如下.所以P(甲得1分)＝＝.（2）不公平.因為P(乙得1分)＝，P(甲得1分)≠P(乙得1分)，即不公平.第第2次得分第1次123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分22.（1）證明：連接OC.因為CE⊥AB，CF⊥AF，CE＝CF，所以A