重慶市中考教育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)試題

重慶市中考教育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)試題重慶市中考教育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)試題重慶市中考教育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)試題2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題（共12小題，每題4分，計(jì)48分。每題只有一個(gè)選項(xiàng)是切合題意的）1．在實(shí)數(shù)﹣3，2，0，﹣4中，最大的數(shù)是（）A．﹣3B．2C．0D．﹣4【答案】B【分析】∵﹣4＜﹣3＜0＜2，∴四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是2。應(yīng)選B。2．以以下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】A，不是軸對(duì)稱圖形，不切合題意；B，不是軸對(duì)稱圖形，不切合題意；C，是軸對(duì)稱圖形，切合題意；D，不是軸對(duì)稱圖形，不切合題意。應(yīng)選C。3．計(jì)算x6÷x2正確的結(jié)果是（）A．3B．x3C．x4D．x8【答案】C【分析】x6÷x2=x4。應(yīng)選C。4．以下檢查中，最合適采納全面檢查（普查）方式的是（）A．對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的檢查B．對(duì)端午節(jié)時(shí)期市場(chǎng)上粽子質(zhì)量狀況的檢查C．對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的檢查D．對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量狀況的檢查【答案】D【分析】A，對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的檢查，檢查范圍廣合適抽樣檢查，故不切合題意；B，對(duì)端午節(jié)時(shí)期市場(chǎng)上粽子質(zhì)量狀況的檢查，檢查數(shù)目大且擁有破壞性，合適抽樣檢查，故不切合題意；C，對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的檢查，檢查擁有破壞性，合適抽樣檢查，故不切合題意；D，對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量狀況的檢查，人數(shù)較少，合適普查，故切合題意。應(yīng)選

D。5．預(yù)計(jì)

+1的值應(yīng)在（

）A．3

和4之間

B．4和

5之間

C．5和

6之間

D．6和

7之間【答案】B【分析】∵3＜＜4，∴4＜+1＜5。應(yīng)選B。6．若x=﹣，y=4，則代數(shù)式3x+y﹣3的值為（）A．﹣6B．0C．2D．6【答案】B【分析】∵x=﹣，y=4，∴代數(shù)式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0。應(yīng)選B。7．要使分式有意義，x應(yīng)知足的條件是（）A．x＞3B．x=3C．x＜3D．x≠3【答案】D【分析】要使分式有意義，則x﹣3≠0，即x≠3。應(yīng)選D。8．若△ABC～△DEF，相似比為3:2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）A．3:2B．3:5C．9:4D．4:9【答案】A【分析】∵△ABC～△DEF，相似比為3:2，∴對(duì)應(yīng)高的比為3:2。應(yīng)選A。9．如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE均分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中暗影部分的面積是（）（第9題圖）A．B．C．D．【答案】B【分析】∵矩形ABCD的邊AB=1，BE均分∠ABC，∴∠ABE=∠EBF=45°，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE=45°，∴AB=AE=1，BE=?！逧是AD的中點(diǎn)，∴AE=ED=1，∴圖中暗影部分的面積為S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EBF=1×2﹣×1×1﹣=﹣。應(yīng)選B。10．以以下列圖形都是由同樣大小的菱形依據(jù)必然規(guī)律所組成的，此中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）（第

10題圖）A．73

B．81

C．91

D．109【答案】

C【分析】第①個(gè)圖形中一共有

3=12+2個(gè)菱形；第②個(gè)圖形中共有

7=22+3個(gè)菱形；第③個(gè)圖形中共有

13=32+4個(gè)菱形；第

n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為

n2+n+1，則第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)

92+9+1=91。應(yīng)選

C。11．如圖，小王在長(zhǎng)江邊某了望臺(tái)D處，測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°，若

DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度，坡長(zhǎng)BC=10米，則此時(shí)為（）（參照數(shù)據(jù)：sin40°≈，cos40°≈，tan40°≈）

AB的長(zhǎng)約（第11題圖）A．米B．米C．米D．米【答案】

A【分析】如答圖，延長(zhǎng)

DE交

AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)

P，作

CQ⊥AP于點(diǎn)

Q。∵CE∥AP，∴DP⊥AP，∴四邊形

CEPQ為矩形，∴

CE=PQ=2，CQ=PE?！遡=

=

=，∴設(shè)

CQ=4x，BQ=3x，由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102，解得x=2或x=﹣2（舍），則CQ=PE=8米，BQ=6米，∴DP=DE+PE=11米。在Rt△ADP中，∵AP==≈（米），∴AB=AP﹣BQ﹣﹣6﹣（米）。應(yīng)選A。（第11題答圖）12．若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程+=4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y＜﹣2，則切合條件的全部整數(shù)a的和為（）A．10B．12C．14D．16【答案】A【分析】分式方程+=4的解為x=且x≠1?！哧P(guān)于x的分式方程+=4的解為正數(shù)，∴＞0且≠1，∴a＜6且a≠2。，解不等式①得y＜﹣2，解不等式②得y≤a。∵關(guān)于y的不等式組的解集為y＜﹣2，∴a≥﹣2，∴﹣2≤a＜6且a≠2，∴切合條件的整數(shù)a的值為﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，∴切合條件的全部整數(shù)a的和為（﹣2）+（﹣1）+0+1+3+4+5=10。應(yīng)選A。二、填空題（共6小題，每題4分，計(jì)24分）13．“渝新歐”國(guó)際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長(zhǎng)11000千米，成為服務(wù)“一帶一路”的大動(dòng)脈之一，將數(shù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為____________。【答案】×104【分析】×104。14．計(jì)算：|﹣3|+（﹣1）2=________。【答案】4【分析】|﹣3|+（﹣1）2=3+1=4。15．如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在圓上，連接AO，AC，∠AOB=64°，則∠ACB=________。（第15題圖）【答案】32°【分析】∵AO=OC，∴∠ACB=∠OAC。∵∠AOB=64°，∴∠ACB+∠OAC=64°，∴∠ACB=64°2=32°。16．某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是________小時(shí)。（第16題圖）【答案】11【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知，該班一共有6+9+10+8+7=40（人），∴該班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是第

20個(gè)和

21個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

∴該班學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是

11。17．A，B兩地之間的行程為

2380米，甲、乙兩人分別從

A，B兩地出發(fā)，相向而行。已知甲先出發(fā)

5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在

A，B之間的

C地相遇，相遇后，甲立刻返回

A地，乙連續(xù)向

A地前行，甲到達(dá)

A地時(shí)停止行走，乙到達(dá)

A地時(shí)也停止行走。在整個(gè)行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的行程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖，則乙到達(dá)A地時(shí)，甲與A地相距的行程是________米。（第

17題圖）【答案】180【解答】由題意，得甲的速度為（2380﹣2080）÷5=60米/分，乙的速度為（2080﹣910）÷（14﹣5）﹣60=70米/分，則乙從B到A地用的時(shí)間為2380÷70=34分鐘，他們相遇的時(shí)間為2080÷（60+70）=16分鐘，∴甲從開始到停止用的時(shí)間為（16+5）×2=42分鐘，∴乙到達(dá)A地時(shí)，甲與A地相距的行程是60×（42﹣34﹣5）=60×3=180米。18．如圖，正方形ABCD中，AD=4，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G，將△EFG沿EF翻折，獲得△EFM，連接DM，交EF于點(diǎn)N，若F是AB的中點(diǎn)，則△EMN的周長(zhǎng)是____________。（第18題圖）【答案】【分析】解法一：如答圖①，過點(diǎn)E作PQ⊥DC，交DC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)Q，連接BE?！逥C∥AB，∴PQ⊥AB?！咚倪呅蜛BCD是正方形，∴∠ACD=45°，∴△PEC是等腰直角三角形，∴PE=PC。設(shè)PC=x，則PE=x，PD=4﹣x，EQ=4﹣x，∴PD=EQ。∵∠DPE=∠EQF=90°，PED=∠EFQ，∴△DPE≌△EQF，∴DE=EF。易證明△DEC≌△BEC，∴DE=BE，∴EF=BE?！逧Q⊥FB，∴FQ=BQ=BF。∵AB=4，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，∴BF=2，∴FQ=BQ=PE=1，∴CE=。在Rt△DAF中，DF=

=2

。∵DE=EF，DE⊥EF，∴△

DEF是等腰直角三角形，∴DE=EF==，∴PD==3。如答圖②，連接GM、GN，交EF于點(diǎn)H?！逥C∥AB，∴△DGC∽△FGA，∴==2，∴CG=2AG，DG=2FG，∴FG=×=∵AC==4，∴CG=×=，∴EG=﹣=?！摺稀FE=45°，∴△GHF是等腰直角三角形，∴GH=FH==，∴EH=EF﹣FH=﹣=。由折疊的性質(zhì)，得GM⊥EF，MH=GH=，∴∠EHM=∠DEF=90°，∴DE∥HM，∴△DEN∽△MNH，∴，∴==3，∴EN=3NH?！逧N+NH=EH=，∴EN=，∴NH=EH﹣EN=﹣=。在Rt△GNH中，GN===，由折疊的性質(zhì)，得MN=GN，EM=EG，∴△EMN的周長(zhǎng)為EN+MN+EM=++=。①②③④（第18題答圖）解法二：如答圖③，過點(diǎn)G作GK⊥AD于點(diǎn)K，作GR⊥AB于點(diǎn)R?！逜C均分∠DAB，∴GK=GR，∴====2。∵==2，∴。同理，==3。其余解法同解法一，∴△EMN的周長(zhǎng)=EN+MN+EM=++=。解法三：如答圖④，過點(diǎn)E作EP⊥AP，EQ⊥AD?！逜C是對(duì)角線，∴EP=EQ，易證△DQE和△FPE全等，∴DE=EF，DQ=FP，且AP=EP。設(shè)EP=x，則DQ=4﹣x=FP=x﹣2，解得x=3，因此PF=1，∴AE==3?！逥C∥AB，∴△DGC∽△FGA，∴同解法一得CG=×=

，∴EG=

﹣

=

，AG=AC=

。過點(diǎn)

G作

GH⊥AB，過點(diǎn)

M作

MK⊥AB，過點(diǎn)

M作

ML

⊥

AD

，則易證△

GHF≌△

FKM

全等，∴

GH=FK=

，

HF=MK=

。∵M(jìn)L=AK=AF+FK=2+=

，DL=AD﹣MK=4﹣

=

，即

DL=LM，∴∠LDM=45°∴DM

在正方形對(duì)角線

DB上，過點(diǎn)

N作

NI⊥AB，則

NI=IB。設(shè)

NI=y，∵NI∥EP，∴

∴

，解得

，∴FI=2﹣，∴I為

FP的中點(diǎn)，∴

N是

EF的中點(diǎn)，∴

EN=0.5EF=

?！摺鰾IN是等腰直角三角形，且，∴BN=，BK=AB﹣AK=4﹣=，BM=，MN=BN﹣BM=﹣=，∴△EMN的周長(zhǎng)=EN+MN+EM=++=。三、解答題（共2小題，計(jì)16分。解答應(yīng)寫出過程）19．（本題滿分8分）如圖，AB∥CD，E是CD上一點(diǎn)，∠AEC=42°，EF均分∠AED交AB于點(diǎn)F，求∠AFE的度數(shù)。（第19題圖）【解】∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°。EF均分∠AED，∴∠DEF=∠AED=69°。又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=69°。20．（本題滿分8分）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文競(jìng)賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中供給的信息完成以下問題。（第20題圖）（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是_______度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2）經(jīng)過評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，此中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？?，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕省！窘狻浚?）12620÷20%=100，九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角=360°×=126°；八年級(jí)參賽作文篇數(shù)為100﹣20﹣35=45。補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖。2）設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A，B，C，D，此中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文。畫出樹狀圖如答圖。（第20題答圖）由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，此中七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系慕Y(jié)果有6種，∴P（七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？希?=。四.解答題（共4小題，計(jì)40分。解答應(yīng)寫出過程）21．（本題滿分10分）計(jì)算：1）x（x﹣2y）﹣（x+y）2；（2）（+a﹣2）÷?！窘狻浚?）x（x﹣2y）﹣（x+y）2=x2﹣2xy﹣x2﹣2xy﹣y2=﹣4xy﹣y2。（2）（+a﹣2）÷=[+]==。22．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比率函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4。1）求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的分析式；2）連接MC，求四邊形MBOC的面積。（第22題圖）【解】（1）由題意，得BM=OM，OB=2，∴BM=OM=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）?！唿c(diǎn)B在反比率函數(shù)y=（k≠0）的圖像上，∴﹣2=，即k=4，∴反比率函數(shù)的分析式為y=?！唿c(diǎn)A的縱坐標(biāo)是4，4=，得x=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4）。∵一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象過點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（﹣2，﹣2），∴，解得，∴一次函數(shù)的分析式為y=2x+2。2）∵一次函數(shù)y=2x+2與y軸交與點(diǎn)C，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）?！唿c(diǎn)B（﹣2，﹣2），點(diǎn)M（﹣2，0），點(diǎn)O（0，0），∴OM=2，OC=2，MB=2，∴四邊形MBOC的面積為==4。23．（本題滿分10分）某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，此中果樹種植已初具規(guī)模，今年受天氣、雨水等要素的影響，櫻桃較昨年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)。（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，此中枇杷的產(chǎn)量不高出櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃最少多少千克；（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售，該果農(nóng)昨年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為100千克，銷售均價(jià)為30元/千克，今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比昨年減少了m%，銷售均價(jià)與昨年同樣，該果農(nóng)昨年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200千克，銷售均價(jià)為20元/千克，今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比昨年增添了2m%，但銷售均價(jià)比昨年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他昨年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額同樣，求的值?！窘狻浚?）設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，依據(jù)題意，得400﹣x≤7x，解得x≥50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃最少50千克。2）由題意，得100×（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20，令m%=y，原方程可化為3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）=7000，整理，得8y2﹣y=0，解得y1=0，y2，∴m1=0（舍去），m2，。答：m的值為。24．（本題滿分10分）在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足為M，C是BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC。（1）如圖①，若AB=3，BC=5，求AC的長(zhǎng)；2）如圖②，D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，E是△ABC外一點(diǎn)，EC=AC，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且F是線段BC的中點(diǎn)，求證：∠BDF=∠CEF。①②（第24題圖）1）【解】（1）∵∠ABM=45°，AM⊥BM，∴AM=BM=ABcos45°=3×=3，則CM=BC﹣BM=5﹣3=2，∴AC===。（2）【證明】如答圖，延長(zhǎng)EF到點(diǎn)G，使得

FG=EF，連接

BG。（第24題答圖）由DM=MC，∠BMD=∠AMC，BM=AM可得，△BMD≌△AMC（SAS），∴AC=BD。又∵CE=AC，∴BD=CE。由BF=FC，∠BFG=∠EFC，F(xiàn)G=FE可得，△BFG≌△CFE（SAS），∴BG=CE，∠G=∠CEF，∴BD=BG，∴∠BDF=∠G,即∠BDF=∠CEF五.解答題（共2小題，計(jì)22分。解答應(yīng)寫出過程）25．（本題滿分10分）對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，若是n知足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不同樣，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”。將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以獲得三個(gè)不同樣樣的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與

111的商記為

F（n）。比方

n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字獲得

213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字獲得

321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字獲得

132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為

213+321+132=666，666÷111=6，因此

F（123）=6。1）計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）；2）若s，t都是“相異數(shù)”，此中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定k=，當(dāng)F（s）+F（t）=18時(shí)，求k的最大值。【解】（1）F（243）=（423+342+234）÷111=9；F（617）=（167+716+671）÷111=14。（2）∵s，t都是“相異數(shù)”，s=100x+32，t=150+y，F(xiàn)（s）=（302+10x+230+x+100x+23）÷111=x+5，F(xiàn)（t）=（510+y+100y+51+105+10y）÷111=y+6?！逨（t）+F（s）=18，x+5+y+6=x+y+11=18，∴x+y=7?！?≤x≤9，1≤y≤9，且x，y都是正整數(shù)，∴或或或或或。s是“相異數(shù)”，∴x≠2，x≠3。t是“相異數(shù)”，y≠1，y≠5．∴或或，∴或或，∴或或，∴k的最大值為。26．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

x2﹣

x﹣

與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E（4，n）在拋物線上。①②（第26題圖）（1）求直線AE的分析式。（2）P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE。當(dāng)△PCE的面積最大時(shí)，連接CD，CB，K是線段CB的中點(diǎn)，M是CP上的一點(diǎn)，N是CD上的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值。（3）G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移獲得新拋物線y′，y′經(jīng)過點(diǎn)D，y′的極點(diǎn)為F。在新拋物線y′的對(duì)稱軸上，可否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因?！窘?/p>