北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)第二章測試題含答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)第二章測試卷評卷人得分一、單選題1．下面的兩個數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．和0.2 B．和 C．5和 D．和2．如下圖所示，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有（）A．D點 B．A點 C．A點和D點 D．B點和C點3．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A．-（-3） B．-（-3）2 C．-（-2）3 D．|-2|4．下列等式成立是A． B． C．1÷ D．5．一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)是，這個數(shù)是（）A． B． C．或 D．任何有理數(shù)6．水位上升7厘米，又下降3厘米，那么現(xiàn)在的水位比原水位（）A．上升3厘米 B．下降3厘米 C．上升4厘米 D．下降4厘米7．如果是有理數(shù)，那么必是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)8．的意義是（）A．3個相乘 B．3個相加 C．乘3 D．的相反數(shù)9．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值等于1，則的值等于（）A．0 B． C．或0 D．0或210．用計算器計算時的按鍵順序是（）A． B． C． D．11．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．12．神舟十號飛船是中國“神舟”號系列飛船之一，它是中國第五艘搭載太空人的飛船．神舟十號于2013年6月11日成功發(fā)射，發(fā)射初始軌道為近地點約200公里（即200000米），遠(yuǎn)地點約330公里（即330000米）的橢圓軌道．用科學(xué)記數(shù)法分別表示200000，330000，正確的是（）A． B． C． D．評卷人得分二、填空題13．鐘表的指針逆時針方向轉(zhuǎn)20°記作+20°，順時針方向轉(zhuǎn)30°記作______．14．絕對值小于2.5的整數(shù)有_______．15．把寫成省略括號的和的形式為_______．16．5個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么這5個有理數(shù)中至少有_______個負(fù)數(shù)．17．已知|a|=2，|b|=3，a>b，則a+b=____.18．寧寧同學(xué)設(shè)計了一個計算程序，如下表輸入數(shù)據(jù)

1

2

3

4

5

……

輸出數(shù)據(jù)

a

……

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系，可得a的值是________評卷人得分三、解答題19．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：，，，，，，，，．正數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；非負(fù)數(shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{…}；20．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并把它們按從小到大的順序用“<”連接起來．，，，，．21．已知，，，．（1）請化簡這四個數(shù)．（2）根據(jù)化簡結(jié)果，列式表示這四個數(shù)中“有理數(shù)的和”與“無理數(shù)的積”的差，然后計算結(jié)果．22．計算：（1）；（2）．23．用簡便方法計算：（1）；（2）．24．已知，．求的值．25．閱讀下面的解題過程，然后回答問題．計算：．解：（第一步）（第二步）（第三步）．上述解題過程是否有錯誤？若無錯誤，請指出每一步的根據(jù)；若有錯誤，請指出錯誤原因并予以更正．26．小蟲從某點A出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為：（單位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點A？（2）小蟲離開原點最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？27．某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米，平均氣溫下降0.6℃，已知山腳的溫度是30℃．（1）若這座山的高度是5千米，求山頂溫度．（2）小明在上山過程中看到溫度計上的讀數(shù)是28.2℃，此時他距山腳多遠(yuǎn)？參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.【詳解】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，A，B，C均不符合題意，而，所以和是相反數(shù)，故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.2．C【解析】【詳解】解：由題意得，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有A點和D點．故選C．3．B【解析】【詳解】解：A、-(-3)=3，是一個正數(shù)；B、=-9，是一個負(fù)數(shù)；C、=-(-8)=8，是一個正數(shù)；D、=2，是一個正數(shù).故選B4．A【解析】【詳解】解：A、-2的絕對值為2，故本選項正確；B、負(fù)負(fù)得正，得數(shù)應(yīng)為1，故本選項錯誤；C、正負(fù)乘除得負(fù)，故本選項錯誤；D、同選項C，故本選項錯誤．故選A．5．C【解析】【分析】首先求出這個數(shù)的絕對值是3，然后根據(jù)絕對值的定義求解.【詳解】因為3的相反數(shù)是，而絕對值為3的數(shù)是，所以選C．【點睛】本題考查絕對值和相反數(shù)的定義，熟知絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.6．C【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計算即可.【詳解】上升為正，則下降為負(fù)，根據(jù)題意得：，即上升4厘米，故選C．【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)．7．D【解析】【分析】分類討論：當(dāng)是負(fù)數(shù)、是正數(shù)、是0時，分別計算出a＋|a|，然后進(jìn)行判斷．【詳解】當(dāng)是負(fù)數(shù)時，；當(dāng)是正數(shù)時，為正數(shù)；當(dāng)是0時，．即必是非負(fù)數(shù)，故選D．【點睛】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝?a．8．D【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義和相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：的意義是的相反數(shù)．故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)和有理數(shù)乘方，求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．9．C【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，得a＋b＝0；根據(jù)c、d互為倒數(shù)，得cd＝1；根據(jù)x的絕對值等于1，得x＝±1．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1，∴a＋b＝0，cd＝1，x＝±1．∴a＋b?x2?cdx＝?1±1＝0或?2．故選：C.【點睛】此題考查了互為相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值問題，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】題目考察計算器的使用，A選項輸入的是數(shù)字520＝520，B選項輸入的是5×20＝100，C選項輸入的是20×5＝100，D選項正確．【詳解】解：A.輸入的是數(shù)字520＝520，屬于數(shù)字輸入，沒有任何計算；B.輸入的是5×20＝100，是積的運算；C.輸入的是20×5＝100，是積的運算；D.輸入正確．故選：D．【點睛】題目考查計算器的使用，在使用計算器，一定掌握計算器的使用方法．11．B【解析】【分析】先算乘方，再算乘除即可.【詳解】解：，故選：B.【點睛】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關(guān)鍵.12．D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法分別表示為：200000=，330000=；故選：D.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．【解析】【分析】根據(jù)逆時針旋轉(zhuǎn)為正，則順時針旋轉(zhuǎn)為負(fù)解答.【詳解】解：鐘表的指針逆時針方向轉(zhuǎn)20°記作+20°，順時針方向轉(zhuǎn)30°記作，故答案為：.【點睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．14．，，0【解析】【分析】絕對值小于2.5的所有整數(shù)，就是絕對值等于1或2或0的整數(shù)，依此解答即可.【詳解】解：絕對值小于2.5的整數(shù)就是絕對值等于1或2或0的整數(shù)，即，，0，故答案為：，，0．【點睛】本題主要考查了絕對值的定義，比較基礎(chǔ)，是需要熟記的內(nèi)容．15．【解析】【分析】括號前面是正號則括號可以直接去掉，括號前面是負(fù)號則括號里面的各項要變號．【詳解】解：原式＝，故答案為：.【點睛】本題考查了有理數(shù)加減運算中去括號的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握括號前面是正號則括號可以直接去掉，括號前面是負(fù)號則括號里面的各項要變號．16．1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知，5個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)則負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個，1個或3個或5個，問題得解．【詳解】解：因為5個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，所以負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個，1個或3個或5個，所以至少有1個負(fù)數(shù)故答案為：1.【點睛】本題考查有理數(shù)乘法，有理數(shù)的乘法法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．17．-1或-5【解析】【詳解】∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3；∵a>b，∴當(dāng)a=2，時b=-3或當(dāng)a=-2時b=-3；∴a+b=2+（-3）=-1或a+b=-2+（-3）=-5．18．【解析】【詳解】根據(jù)題意有，當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是n時，輸出數(shù)據(jù)為當(dāng)n=5時，a的值是．故答案為19．見解析.【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)和有理數(shù)的定義分類即可．【詳解】正數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；整數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：；非負(fù)數(shù)集合：；有理數(shù)集合：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類．解題關(guān)鍵是掌握正數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)及有理數(shù)的定義與特點．特別注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，0是整數(shù)，但不是正數(shù)．20．如圖所示見解析.．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸特點，先在數(shù)軸上表示出來，再比較即可．【詳解】解：如圖所示：由數(shù)軸可知：．【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．21．（1），，，；（2）．【解析】【分析】（1）分別利用負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值以及二次根式的性質(zhì)化簡，確定出a，b，c，d的值即可；（2）求出有理數(shù)的和與無理數(shù)的積，再作差即可．【詳解】解：（1），，，．（2）∵為有理數(shù)，為無理數(shù)，∴．【點睛】此題考查了負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值，二次根式的性質(zhì)及運算，熟練掌握性質(zhì)和運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算括號內(nèi)的加減，最后算乘法；（2）先算乘方，再算除法并去絕對值及小括號，最后算加減.【詳解】解：（1）．（2）．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關(guān)鍵.23．（1）43；（2）．【解析】【分析】（1）用乘法分配律進(jìn)行計算即可；（2）用加減交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算即可.【詳解】（1）．（3）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算律是簡便解題的關(guān)鍵.24．或．【解析】【分析】首先求出x，y的值，然后代入計算即可.【詳解】因為，所以，又因為，所以．所以或．【點睛】本題考查了絕對值和平方根的性質(zhì)，根據(jù)題意求出x，y的值是解題關(guān)鍵，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).25．有錯誤．第一步減法變加法時出現(xiàn)錯誤，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即括號內(nèi)的各數(shù)都要變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)，而本題只改變了括號內(nèi)第一個數(shù)的符號．正確解法：見解析，．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則判斷并計算即可.【詳解】有錯誤．第一步減法變加法時出現(xiàn)錯誤，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即括號內(nèi)的各數(shù)都要變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)，而本題只改變了括號內(nèi)第一個數(shù)的符號．正確解法：．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關(guān)鍵.26．（1）能（2）12cm（3）54?！窘馕觥俊痉治觥浚?）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明小蟲最后回到出發(fā)點A；（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離；（3）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．【詳解】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小蟲最后回到出發(fā)點A；（2）第一次爬行距離原點是5cm，第二次爬行距離原點是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距離原點是2+10＝12（cm），第四次爬行距離原點是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距離原點是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距離原點是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距離原點是10﹣10＝0（cm），從上面可以看出小蟲離開原點最遠(yuǎn)是12cm；（3）小蟲爬行的總路程為：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．所以小蟲一共