經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)I習題集

經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)I習題集第一章：函數(shù)重點掌握函數(shù)概念、表達式、初等函數(shù)、定義域等.的定義域為，則的定義域為（）.A.B.C.D.2.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）.A.B.C.D.3．設(shè)，求=（）.A.B.C.D.4.設(shè)=，則().A.B.C.D.5．設(shè)，則（）.A.B.C.D.6.設(shè),則=（）.A.B.C.D.7.設(shè)函數(shù)，則().A.B.C.D.8.設(shè)，，則.9.的反函數(shù)為.10.函數(shù)的反函數(shù)是________________.第二章：極限與連續(xù)重點掌握函數(shù)極限的計算、無窮小量與無窮大量、函數(shù)的連續(xù)性、2個重要極限中的1.1.設(shè)對任意的，總有，使，則（）.A.存在且一定等于零B.存在但不一定等于零C.不一定存在D.一定存在.2．函數(shù)的間斷點是().A.；B.；C.；D.3.設(shè)在處連續(xù)，則等于（）.A.-1B.1C.2D4．設(shè)函數(shù)，則是函數(shù)().A.可去間斷點B.跳躍間斷點C.無窮間斷點D.連續(xù)點5．設(shè)函數(shù)，則是函數(shù)（）.A.可去間斷點B.跳躍間斷點C.無窮間斷點D.連續(xù)點6.是函數(shù)的（）.A.跳躍間斷點B.連續(xù)點C.振蕩間斷點D.可去間斷點7．當時，是的（）.A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階非等價無窮小D.等價無窮小8.當時,的（）.A.高階無窮小B.同階非等價無窮小C.低階無窮小D.等價無窮小9．當時，是的().A.高階無窮小B.同階非等價無窮小C.低階無窮小D.等價無窮小10．當時，下列函數(shù)哪個是其它三個的高階無窮?。ǎ?A.B.C.D.11.函數(shù)的可去間斷點為；補充定義時，則函數(shù)在處連續(xù).12.如果在點處連續(xù)，那么.13.若，則.14．求下列函數(shù)極限（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）14.設(shè)，求的值，使在(-∞，+∞)上連續(xù).第三章：導數(shù)與微分重點掌握導數(shù)與微分概念、導數(shù)常用基本公式、函數(shù)求導、隱含數(shù)求導等.1.設(shè)，其中為常數(shù)，則下列命題正確的是（）.A.在處可導B.在處不連續(xù)C.不存在D.在處沒有定義2.，則().A.B.C.D..3．，則（）.A.B.C.D.4．在點連續(xù)是在點可導的條件.5.，則=____________.6.設(shè)，則.7．已知，則.8.，則.9.已知，則．10.，則=________________.11．設(shè)，則.12.如果，且，那么.13．求下列函數(shù)的導數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）14．求下列函數(shù)的微分（1）（2）15.設(shè)，求的值，使在處可導.16.設(shè)函數(shù)在處可導，求的值.17.設(shè)函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù)，求.18.求曲線在點處的切線方程和法線方程.19.設(shè)由函數(shù)方程所確定，求在(0,1)點的切線方程和法線方程.20.設(shè)由函數(shù)方程所確定，求在(0,1)點的切線方程和法線方程.21.求曲線在點（0，1）處的切線方程和法線方程.22.設(shè)是由函數(shù)方程在（0,0）點附近所確定的隱函數(shù)，求在(0,0)點的法線方程.第四章：中值定理與導數(shù)的應(yīng)用重點掌握微分中值定理、洛必達法則、函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性、函數(shù)極值與最值得計算、函數(shù)的漸近線.1.下列函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理條件的是（）.A.B.C.D.2.函數(shù)（）在上滿足羅爾定理的條件.A.B.C.D.3．當時，，，則在內(nèi)，曲線的圖形為（）.A.單調(diào)增且上凹B.單調(diào)減且上凹C.單調(diào)增且上凸D.單調(diào)減且上凹4.函數(shù)的圖形在區(qū)間上（）.A．單調(diào)減且上凹B．單調(diào)增且上凹C．單調(diào)減且上凸D．單調(diào)增且上凸在點取得極小值，則必有（）.A.且B.且C.且D.或不存在6．設(shè)在內(nèi)，，則在內(nèi)有（）.A.B.C.D.7.曲線的漸近線條數(shù)為（）.A.B.C.D.8.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.9.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.11.若曲線和在點（1，2）處相切（其中是常數(shù)），則，.12.已知函數(shù)在處取極值，則.13．曲線的水平漸近線為.14.的垂直漸近線.15.函數(shù)的水平漸近線是.16.證明方程在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個實根.17.證明方程在內(nèi)必有實根.18.求曲線的凹凸區(qū)間和拐點（6分）.19.設(shè)曲線有一拐點，且在處的切線平行于直線，求，，及曲線方程.20.試問為何值時，函數(shù)在處取得極值？是極大值還是極小值？并求此極值.21.求函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間和極值.22.已知，求的單調(diào)區(qū)間、極值.第五章：不定積分重點掌握原函數(shù)的概念、不定積分的計算（湊微分法、分部積分法、換元積分法）1.函數(shù)在上可積是在上連續(xù)的（）.A.充分但非必要條件 B.必要但非充分條件C.充分必要條件 2.設(shè)函數(shù)可微，則＝().A.B.C.D.3.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則=().A.B.C.D.4.設(shè)，則（）.A.B.C.D.5.若的導函數(shù)是，則的一個原函數(shù)是().A.B.C.D.6.函數(shù)的一個原函數(shù)是（）.A.B.C.D.7．若的一個原函數(shù)為，則.8.若的一個原函數(shù)為，則.9.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，則=_______________.10...11.已知，則．12.求下列不定積分（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）第六章：定積分重點掌握定積分的計算（換元積分法、分部積分法）、定積分的應(yīng)用.1．設(shè)在上可積，且，，則（）.A.-7B.5C.D2.設(shè)，則（）.A.2；B.3C.4D3．.4.求下列定積分（1）（2）（3）設(shè)函數(shù)，求.（4）設(shè)函數(shù)，計算.（5）設(shè)函數(shù)，求.（6）設(shè)函數(shù)，計算.5.求拋物線與直線所圍成圖形的面積.6.求拋物線及所圍成圖形的面積.7.求由曲線與直線所圍成的圖形面積.8.生產(chǎn)某產(chǎn)品(百臺)的邊際成本為:（萬元/百