物理下第九章、靜電場(chǎng)

上節(jié)回顧電荷與電量電場(chǎng)與電場(chǎng)強(qiáng)度已知電荷分布計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的分布函數(shù)已知場(chǎng)強(qiáng)分布函數(shù)計(jì)算受力例1

電偶極子是由兩個(gè)大小相等，符號(hào)相反的點(diǎn)電荷和組成的點(diǎn)電荷系．從負(fù)電荷到正電荷的矢量線段稱為電偶極子的臂．電荷和臂的乘積稱為電偶極矩，簡(jiǎn)稱電矩．求電偶極子中垂線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度．解例題分析當(dāng)時(shí)，討論：點(diǎn)的例2、求一均勻帶電直線在線外任意點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度。已知：

a、1、2、。解題步驟：1.建立坐標(biāo)系6.選擇積分變量5.將投影到坐標(biāo)軸上3.確定的方向4.確定的大小2.選電荷元選θ作為積分變量

根據(jù)迭加原理可得結(jié)果討論：1、中垂線上一點(diǎn)2、a＞＞L時(shí)，3、無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線垂直于帶電直線沿徑向向內(nèi)。4、半無(wú)限長(zhǎng)直線端點(diǎn)垂線上一點(diǎn)課堂練習(xí)求均勻帶電細(xì)桿延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。已知q,L,a求無(wú)限大均勻帶電平面外的場(chǎng)強(qiáng)。已知電荷面密度dS解:取電荷微元

dq在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為例3一個(gè)均勻帶電細(xì)圓環(huán)，半徑為所帶電量為（），求圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．a(chǎn).yzxdq當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，結(jié)果分析：1.求均勻帶電半圓環(huán)圓心處的，已知

R、電荷元dq產(chǎn)生的場(chǎng)根據(jù)對(duì)稱性課堂練習(xí)：取電荷元dq則由對(duì)稱性方向：沿Y軸負(fù)向2.求均勻帶電一細(xì)圓弧圓心處的場(chǎng)強(qiáng)，已知

,,R解：建立坐標(biāo)如圖例4求均勻帶電圓盤(pán)軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。

已知：q、R、x求：Ep解：細(xì)圓環(huán)所帶電量為由上題結(jié)論知：RrPx討論1.當(dāng)R>>x（無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)）2.當(dāng)R<<x例5．兩塊無(wú)限大均勻帶電平面，已知電荷面密度為，計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)分布。兩板之間：兩板之外：E=0解：由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理§9－2靜電場(chǎng)的高斯定理一、電場(chǎng)線與電通量1、電場(chǎng)線⑴畫(huà)電場(chǎng)線的原則

電場(chǎng)線上任意點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一致電場(chǎng)中任意點(diǎn)附近的電場(chǎng)線密度與該點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等⑵電場(chǎng)線的特征

由正電荷出發(fā)，不中斷、不閉合，止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)任意兩條電場(chǎng)線都不相交幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線

正電荷負(fù)電荷均勻電場(chǎng)平行板⑶由電場(chǎng)線看靜電場(chǎng)的特征+++電偶極子的電力線一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電力線有源場(chǎng)

唯一性2、電通量（電場(chǎng)強(qiáng)度的通量）⑴電通量的形象定義

定義：通過(guò)電場(chǎng)中任意給定面積的電場(chǎng)線數(shù)叫做通過(guò)該面積的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，簡(jiǎn)稱電通量φe．

⑵電通量的數(shù)學(xué)定義⑶電通量的計(jì)算sdr⑴選取面積元⑵計(jì)算

在已知場(chǎng)強(qiáng)分布函數(shù)的條件下，計(jì)算給定曲面S的電通量的方法如下：⑶計(jì)算例題分析例：求均勻電場(chǎng)在垂直于方向的平面上的投影是多少?

解：（1）q位于中心q過(guò)每一面的通量課堂討論q1．立方體邊長(zhǎng)

a，求位于一頂點(diǎn)移動(dòng)兩電荷對(duì)場(chǎng)強(qiáng)及通量的影響2．如圖討論求均勻電場(chǎng)中一半