2023屆深圳玉龍學(xué)校初三第一輪復(fù)習(xí)《函數(shù)》單元測(cè)試卷（無(wú)答案）

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整式的加減

考點(diǎn)圖解

技法透析

1．代數(shù)式

代數(shù)式是用基本的運(yùn)算符號(hào)（運(yùn)算包括：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或字母連接而成的式子．用字母表示數(shù)，是代數(shù)的基本特征，在同一個(gè)問(wèn)題中，一個(gè)字母只能表示同一個(gè)數(shù)量，字母不僅可表示具體的數(shù)，還可以表示帶運(yùn)算符號(hào)的式子，它表示了數(shù)量間的關(guān)系，括號(hào)不是運(yùn)算符號(hào)，它是表示運(yùn)算順序的符號(hào)．代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要規(guī)范，字母與

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字母相乘、數(shù)與字母相乘，乘號(hào)尋常寫(xiě)作“·〞，或省略不寫(xiě)；數(shù)字因數(shù)要寫(xiě)在字母因數(shù)的前面，但數(shù)與數(shù)相乘，仍要用乘號(hào)；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，若省略乘號(hào)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)寫(xiě)成

8a2b382假分?jǐn)?shù)．如ab?1應(yīng)寫(xiě)成：ab或．

55522．整式

整式是最基本的代數(shù)式，分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也叫單項(xiàng)式．單項(xiàng)式由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成，其中數(shù)字因數(shù)部分叫單項(xiàng)式的系數(shù)，字母因數(shù)部分中所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)．如：在單項(xiàng)式－23a2b5中，其系數(shù)為－23，次數(shù)為7．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式．多項(xiàng)中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)，如在多項(xiàng)式：－2x3y＋－2x3y，

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xy－xy－2023中，多項(xiàng)式的項(xiàng)有：212

xy，－xy，－2023，次數(shù)為：4次，這個(gè)多項(xiàng)式為四次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)2式統(tǒng)稱為整式．

3．與同類項(xiàng)有關(guān)的知識(shí)

(1)同類項(xiàng)的意義：在多項(xiàng)式中，所含字母一致，且一致字母的指數(shù)也分別一致的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)的判定可概括為“兩同兩無(wú)關(guān)〞．即：所含字母一致，且一致字母指數(shù)也分別一致，與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)，如－

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ab和2b3a22是同類項(xiàng)．

(2)合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)保持不變．合并同類項(xiàng)的依據(jù)是逆用乘法分派律，即：ab＋ac＝a(b＋c)．

4．去括號(hào)法則

(1)括號(hào)前面是“＋〞號(hào)，去掉括號(hào)及括號(hào)前面的“＋〞號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“－〞號(hào)，去掉括號(hào)及括號(hào)前面的“－〞號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)．

(2)去括號(hào)時(shí)要注意：①去括號(hào)時(shí)，應(yīng)將括號(hào)及括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉；②注意括號(hào)前面的符號(hào)，若括號(hào)前面是“－〞號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)，不能只變第一項(xiàng)或某幾項(xiàng)；③若括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)應(yīng)利用乘法分派律，先將該數(shù)與括號(hào)內(nèi)各數(shù)分別相乘，再去掉括號(hào)；④遇到多重括號(hào)時(shí)，其方法一般是由里到外，逐層去括號(hào)，也可由外向里，應(yīng)靈活運(yùn)用．

5．整式的加減法的一般步驟

整式的加減法是考察學(xué)生運(yùn)算能力的重要途徑之一，其實(shí)質(zhì)是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，其一般步驟為：

(1)假使有括號(hào)，按去括號(hào)法則先去括號(hào)；

(2)運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，合并同類項(xiàng)，并將其結(jié)果按某一字母的降冪或升冪排列．需注意的是：不是同類項(xiàng)的不能合并．

6．與整式的加減法有關(guān)的競(jìng)賽題的主要類型(1)先化簡(jiǎn)再求值；

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(2)整體代入法，如：若2a－b＝7，則5＋18a－9b＝_______．

(3)特別值法，如：設(shè)(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a．求a0＋a1＋a2＋a3＋a4

＋a5的值．

名題精講

考點(diǎn)1用字母表示代數(shù)式例1某商店經(jīng)銷一批襯衣，進(jìn)價(jià)為每件m元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高a%，后因市場(chǎng)變化，該店把零售價(jià)調(diào)整為原來(lái)的零售價(jià)的b%出售，那么調(diào)價(jià)后每件襯衣的零售價(jià)為()A．m(1＋a%)(1－b%)元B．m·a%(1－b%)元C．m（1＋a%）·b%元D．m（1＋a%·b%）元

零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高a%，即零售價(jià)為m(1＋a%)元，因市場(chǎng)變化再將零售價(jià)調(diào)整為原來(lái)零售價(jià)的b%出售，則調(diào)價(jià)后的零售價(jià)為m（1＋a%）·b%元．C

要深入生活實(shí)際，了解相關(guān)常識(shí)，理解相關(guān)詞語(yǔ)的意義，熟悉基本關(guān)系式，擅長(zhǎng)理順數(shù)量關(guān)系．如本例中原來(lái)的零售價(jià)為m(1＋a%)元，而不號(hào)ma%元，m·a%元是比進(jìn)價(jià)高出的價(jià)格數(shù)，當(dāng)零售價(jià)再次調(diào)整為原零售價(jià)的b%出售，則調(diào)價(jià)后的零售價(jià)為：m(1＋a%)·b%元，而不是m(1＋a%)(1－b%)元．

1．a(chǎn)的兩倍與b的一半之和的平方減去a、b兩數(shù)平方和的4倍，用代數(shù)式表示應(yīng)為_(kāi)______．

考點(diǎn)2用代數(shù)式透露規(guī)律

例2一根繩子彎曲成如圖①所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖②那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段，當(dāng)用剪刀像圖③那樣沿虛線b(b∥a)把繩子再剪一次時(shí)，繩子被剪為9段，若用剪刀在虛線a、b之間把繩子再剪（n－2）次（剪口的方向與a平行）這樣一共剪n次時(shí)，繩子的段數(shù)為()

A．4n＋1B．4n＋2C．4n＋3D．4n＋5

此題其實(shí)就是找規(guī)律，當(dāng)用剪刀剪1次時(shí)，繩子就被剪成5段，而原來(lái)的繩子只有1段，增加了5－1－4段，當(dāng)用剪刀剪2次時(shí)，繩子被剪成9段，比剪1次多剪9－5＝4段，??這樣我們可以發(fā)現(xiàn)每多剪1次就多增加4段繩子，那么剪n次，就應(yīng)當(dāng)增加4n段，所以剪n次時(shí)，繩子的段數(shù)共為（4n＋1）段．A

用字母表示代數(shù)式更能簡(jiǎn)單地透露數(shù)與式之