《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)2篇

《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)2篇《奇妙的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

教學(xué)目標(biāo)：

1、方形紙條制成一個(gè)奇妙的莫比烏斯圈，在動(dòng)手操作中了解莫比烏斯帶的特征。

2、經(jīng)受動(dòng)手操作，主動(dòng)思索，合作溝通的“做數(shù)學(xué)”的過程，探究莫比烏斯帶的奇妙特征。

3、通過猜想到驗(yàn)證這種數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受動(dòng)手操作，主動(dòng)思索，合作溝通的“做數(shù)學(xué)”的過程，探究莫比烏斯帶的奇妙特征。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

故事《聰慧的執(zhí)事官》：據(jù)說有一個(gè)小偷偷了一位很狡猾農(nóng)夫的東西，并被當(dāng)場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)覺小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫了：農(nóng)夫應(yīng)當(dāng)關(guān)押?？h官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，又不敢得罪縣官。聰慧的執(zhí)事官將紙條做了點(diǎn)手腳。然后向大家宣布：依據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)夫，關(guān)押小偷。縣官聽了大怒，責(zé)問執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，認(rèn)真觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中神秘，只好自認(rèn)倒霉。這位聰慧的執(zhí)事官是用什么方法讓小偷得到懲處呢？這張小小的紙條里究竟隱蔽著什么神秘大家想知道嗎？這節(jié)課我們就討論這張小小的紙條，學(xué)完這節(jié)課大家就會(huì)明白了。

二、熟悉莫比烏斯帶

1、螞蟻吃面包屑

學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)一般的紙環(huán)，紙環(huán)內(nèi)側(cè)有一點(diǎn)面包屑，外面有一只螞蟻。假如不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？

2、熟悉莫比烏斯帶

（1）莫比烏斯帶的由來

公元1858年，德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)覺：把一根紙條扭轉(zhuǎn)180°后，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。一般紙帶具有兩個(gè)面（即雙側(cè)曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”

（2）學(xué)生動(dòng)手做莫比烏斯帶

這個(gè)紙帶究竟怎么做的呢？將長方形紙條的一端翻轉(zhuǎn)180度，再把它用雙面膠把兩端粘起來。這樣就成了一個(gè)怪怪的圈。師演示完后再帶著學(xué)生一起做。

做好后在紙環(huán)上作個(gè)標(biāo)記A表示面包屑，想一想，小螞蟻從A點(diǎn)動(dòng)身能吃到面包屑嗎？

學(xué)生用色筆從A點(diǎn)開頭畫，直到又回到A點(diǎn)。這就是莫比烏斯帶奇妙的地方。

3、分別在做好的一般紙環(huán)和“奇妙的紙環(huán)”上各取一點(diǎn)。用色筆涂色，不能翻過邊緣始終涂下去，你發(fā)覺了什么？

一般紙環(huán)上的顏色總是只涂了一面，“奇妙的紙環(huán)”上正反兩面都涂上了顏色，說明這個(gè)帶子已經(jīng)變成了只有一個(gè)面的帶子。

三、剪“奇妙的紙環(huán)”

1、導(dǎo)入語：剛剛我們通過探究，發(fā)覺了“奇妙的紙環(huán)”由兩個(gè)面變成了一個(gè)面，下面，我們一起連續(xù)探究“奇妙的紙環(huán)”的神秘。

2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃蓮堥L方形紙條，在每張長方形紙條的中間畫一條線，再分別做一個(gè)一般紙環(huán)和一個(gè)“奇妙的紙環(huán)”。

3、問：用剪刀沿紙條上的線剪開，你覺得會(huì)變成什么樣子？引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測。

4、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪一剪。

5、匯報(bào)結(jié)果。

（1）發(fā)覺一般圓環(huán)剪開后變成了兩個(gè)。

（2）“奇妙的紙環(huán)”剪開后還是一個(gè)紙環(huán)，只是變大變細(xì)了，而且扭曲的不止180度了。

6、同學(xué)們，這條“奇妙的紙環(huán)”還有許多奇妙之處，你們想知道嗎？引導(dǎo)學(xué)生把紙條平均分成三份、四份做成“奇妙的紙環(huán)”，再沿線剪開，看看有什么發(fā)覺？

平均分成三份的“奇妙的紙環(huán)”沿線剪開后變成一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈；平均分成四份的“奇妙的紙環(huán)”沿線剪開后變成一個(gè)大圈套著兩個(gè)小圈。

四、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

師小結(jié)：這莫比烏斯帶不僅好玩、好玩，而且還被應(yīng)用到生活中的很多地方，讓我們跟隨“莫比烏斯帶”一起走進(jìn)生活去看看。

五、提醒課前故事的謎底

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們知道那個(gè)執(zhí)事官是用什么方法既救了農(nóng)夫又懲治了小偷嗎？引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：聰慧的。執(zhí)事官將紙條扭了180度，做成“莫比烏斯帶”，從“應(yīng)當(dāng)”讀起，原話就變成了“應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)夫，應(yīng)當(dāng)關(guān)押小偷?！?/p>

《奇妙的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)70頁《奇妙的莫比烏斯帶》

二、活動(dòng)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能

引導(dǎo)學(xué)生在比照探究中熟悉“莫比烏斯帶”，并會(huì)制作“莫比烏斯帶”，初步體會(huì)莫比烏斯帶的特征。

2、過程與方法

組織學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證溝通，讓學(xué)生經(jīng)受“猜測—驗(yàn)證—結(jié)論”的過程，把握觀看、猜測、驗(yàn)證、歸納概括發(fā)覺的數(shù)學(xué)結(jié)論等探究方法，從中獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的閱歷。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

經(jīng)受猜測與現(xiàn)實(shí)的沖突，感受“莫比烏斯帶”的奇妙變化，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，培育創(chuàng)新精神。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)受“猜測—驗(yàn)證—結(jié)論”的過程，把握觀看、猜測、驗(yàn)證等探究方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】探究、發(fā)覺莫比烏斯帶的特征。

四、活動(dòng)預(yù)備：

每位學(xué)生若干張長方形紙條，剪刀，固體膠（雙面膠）、水彩筆。

五、活動(dòng)過程：

（一）魔術(shù)引入，激發(fā)興趣

同學(xué)們，喜愛看魔術(shù)表演嗎？盧教師也會(huì)變魔術(shù)，你想看嗎？看，教師手里有一張紙條和兩個(gè)回形針，一會(huì)兒教師可以利用紙條變個(gè)魔術(shù)，讓兩個(gè)回形針手牽手，你們信嗎？

魔術(shù)表演的確很吸引人，今日教師讓每一個(gè)同學(xué)都來當(dāng)一回魔術(shù)師，好不好？

1、觀看：請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的紙條，“今日我們變魔術(shù)的道具就是這張一般的長方形紙條，認(rèn)真觀看，它有幾條邊，幾個(gè)面？”

2、思索：接下來你們來變魔術(shù)，能不能把它變成只有2條邊、2個(gè)面試試看（學(xué)生自主思索，嘗試）。

3、操作：引導(dǎo)學(xué)生將紙條首尾相連圍成一個(gè)紙圈。

4、驗(yàn)證：教師帶著學(xué)生一起驗(yàn)證紙圈只有2條邊2個(gè)面。

自主制作，驗(yàn)證特征

活動(dòng)一：制作莫比烏斯帶（驗(yàn)證特征）

1、你能不能再變，把它變得只有1條邊，1個(gè)面再試試看。

先請(qǐng)找到方法的學(xué)生講解示范，然后視頻播放制作方法。請(qǐng)同學(xué)們用手中的紙條制作出這個(gè)只有1條邊1個(gè)面的紙圈。

2、面對(duì)這樣一個(gè)紙圈，你有什么疑問嗎

學(xué)生提出疑問：

預(yù)設(shè)1：這個(gè)紙圈真的只有1條邊1個(gè)面嗎

預(yù)設(shè)2：為什么變成1條邊1個(gè)面了

預(yù)設(shè)3：這個(gè)紙圈出名字嗎

預(yù)設(shè)4：這個(gè)圖形在哪里可以用得著

接下來我們就帶著這些疑問來探究這個(gè)紙圈。

3、這個(gè)紙圈真的只有1條邊1個(gè)面嗎

（1）驗(yàn)證紙圈只有1個(gè)面。

師：首先驗(yàn)證只有一個(gè)面，你有什么方法請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)借助教具模型演示。

教師強(qiáng)化方法：借助彩筆，先定一個(gè)起點(diǎn)，再沿著紙圈畫線，最終又回到了起點(diǎn)。（強(qiáng)調(diào)必需經(jīng)過全部的面。）

（2）驗(yàn)證紙圈只有1條邊。

驗(yàn)證只有一條邊，你又有什么方法學(xué)生上臺(tái)借助教具模型演示，教師強(qiáng)化方法后，全班自主驗(yàn)證。（強(qiáng)調(diào)必需經(jīng)過全部的邊。）

師：它真的只有1條邊，1個(gè)面，奇妙嗎

4、驗(yàn)證總結(jié)，提醒課題。

紙圈為什么從2條邊2個(gè)面變成1條邊1個(gè)面了呢學(xué)生先嘗試解釋，教師后補(bǔ)充演示說明。

這個(gè)奇妙的紙圈有個(gè)名字，有同學(xué)知道嗎借用課件介紹莫比烏斯帶的歷史起源。（板書課題）播放3D視頻，感受奇妙。

【設(shè)計(jì)意圖】從紙條到一般紙圈再到“莫比烏斯帶”，學(xué)生經(jīng)受了一個(gè)從熟識(shí)到生疏，從一般到奇妙的學(xué)問形成過程，這個(gè)過程對(duì)學(xué)生來說是新奇、好玩的，它指引著學(xué)生一步步揭開“莫比烏斯帶”的神奇面紗。

（三）合作探究，體驗(yàn)奇妙

活動(dòng)二：我的“怪圈”我做主（動(dòng)手剪一剪）

1、同學(xué)們請(qǐng)看，一個(gè)一般圈，沿二分之一線剪開是這個(gè)樣子的，那莫比烏斯圈沿二分之一線剪開是什么樣的呢？

教師示范操作方法：先對(duì)折紙圈，剪開一個(gè)小口，再把剪刀穿進(jìn)去，然后沿著虛線剪。（強(qiáng)調(diào)只要前面還有虛線，就連續(xù)剪。）

2、請(qǐng)看大屏幕，教師這里有1號(hào)（1/2線），2號(hào)（1/3線），3號(hào)（1/N線）三種紙條，任意選擇你們想玩的一種，小組合作，依據(jù)活動(dòng)報(bào)告單上的提示，動(dòng)手剪一剪，看看會(huì)有什么更好玩的發(fā)覺。

小組活動(dòng)匯報(bào)單：

我們組選擇的是（）號(hào)紙條。

①猜測：先把它做成莫比烏斯圈，然后大膽猜想一下，假如我們沿著莫比烏斯圈的（）分之一線剪開，莫比烏斯圈會(huì)變成什么樣得到的這一個(gè)圈或幾個(gè)圈還是莫比烏斯圈嗎？

②驗(yàn)證：說一說你們是用什么方法驗(yàn)證的。

③結(jié)論：驗(yàn)證后得到的結(jié)果是（）。

3、請(qǐng)小組展現(xiàn)并匯報(bào)活動(dòng)成果。

【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生動(dòng)手沿二分之一，三分之一，N分之一線剪，使學(xué)生經(jīng)受了一個(gè)從猜想到驗(yàn)證的過程，不僅滿意了學(xué)生的奇怪心，也向?qū)W生初步滲透了猜想、驗(yàn)證、探究等數(shù)學(xué)思想，并從中獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。

（四）了解應(yīng)用，觀賞制造

教師常說：“數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又效勞于生活?！蹦敲茨葹跛箮С撕猛婧猛妫谏钪杏钟心男?yīng)用？（課件展現(xiàn)）

1、傳輸帶、傳動(dòng)帶假如設(shè)計(jì)成莫比烏斯圈，正反兩面交替使用，輪番磨損，就不會(huì)只磨損一面，從而延長使用壽命。

打印機(jī)的色帶就是莫比烏斯圈，這樣就節(jié)省了油墨。

2、過山車：有些過山車的跑道采納的就是莫比烏斯原理。

3、中國科技館的大廳里屹立著一個(gè)巨型的三葉紐結(jié)．這個(gè)三葉紐結(jié)就是莫比烏斯帶的原理設(shè)計(jì)的。

（五）布置作業(yè)

一張一般的長方形紙條，經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、粘、剪，變成了這么多奇妙的紙圈，就像在變魔術(shù)一樣。你還能想出其它的玩法嗎？有興趣的同學(xué)