高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

試卷第=page33頁，共=sectionpages33頁試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式一、單選題1．若前項(xiàng)和為的等差數(shù)列滿足，則（

）A．46 B．48 C．50 D．522．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

）A．54 B．27 C．18 D．93．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則（

）A． B．C． D．4．已知為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且，，則的值為（

）A．15 B．17 C．19 D．215．在等差數(shù)列中，若，則（

）A．60 B．57 C．30 D．276．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（

）A．36 B．35 C．42 D．387．記是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，則數(shù)列的公差為（

）A．2 B． C．4 D．8．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則（

）A． B． C． D．二、多選題9．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，，則下列說法正確的是（

）A．為定值 B．若，則時(shí)最大C．若，使為負(fù)值的n值有3個(gè) D．若，則10．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差為，若，，則（

）A． B．C． D．11．已知數(shù)列滿足，，為的前n項(xiàng)和，則（

）A．若，則B．若，則C．存在實(shí)數(shù)m，使為無窮多項(xiàng)的常數(shù)列D．存在常數(shù)m，，使，，成等差數(shù)列12．公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．時(shí)，的最小值為C．有最大值 D．時(shí)，的最大值為三、填空題13．已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和.若，，則當(dāng)取最大值時(shí)，的值為___________.14．寫出一個(gè)公差為2且“前3項(xiàng)之和小于第3項(xiàng)”的等差數(shù)列____________.15．在公差不為的等差數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，若，則正整數(shù)___________.16．已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則其前n項(xiàng)和取得最大值時(shí)，_________.四、解答題17．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求證：是等差數(shù)列．18．已知等差數(shù)列中，(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求的最小值答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page22頁，共=sectionpages22頁1．C2．B3．B4．B5．D6．D7．B8．A9．AD10．AB11．BD12．ACD13．614．（答案不唯一）15．16．17．【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由，，得，，解得，，所以．（2）結(jié)合（1）可得，所以，故，，所以數(shù)列是以4為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列．18．【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以，解得，所以；?），數(shù)列首項(xiàng)為負(fù)的，公差大于零，是遞增數(shù)列，令