2021物理統(tǒng)考版二輪復(fù)習(xí)專題限時(shí)集訓(xùn)8 電場(chǎng)的性質(zhì)、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021高考物理統(tǒng)考版二輪復(fù)習(xí)專題限時(shí)集訓(xùn)8電場(chǎng)的性質(zhì)、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析專題限時(shí)集訓(xùn)(八)(建議用時(shí)：40分鐘)1．如圖所示,兩個(gè)帶電荷量為q的點(diǎn)電荷分別位于帶電的半徑相同的eq\f（1，4)球殼和eq\f（3,4)球殼的球心，這兩個(gè)球殼上電荷均勻分布且電荷的密度相同，若圖甲中帶電的eq\f(1,4)球殼對(duì)點(diǎn)電荷q1的庫侖力的大小為F，則圖乙中帶電的eq\f（3,4）球殼對(duì)點(diǎn)電荷q2的庫侖力的大小為()甲乙A．eq\f(3,2)F B．eq\f（\r（2)，2）FC．eq\f(1，2）F D．FD［將圖乙中的帶電的eq\f(3，4)球殼分成三個(gè)帶電的eq\f(1,4）球殼,關(guān)于球心對(duì)稱的兩個(gè)帶電的eq\f（1，4）球殼對(duì)點(diǎn)電荷的庫侖力的合力為零,因此圖乙中帶電的eq\f（3，4）球殼對(duì)點(diǎn)電荷的庫侖力的大小和圖甲中帶電的eq\f(1,4）球殼對(duì)點(diǎn)電荷的庫侖力的大小相等，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。］2。如圖所示，真空中O點(diǎn)存在一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷Q,其附近有一個(gè)不帶電的金屬網(wǎng)罩W，網(wǎng)罩內(nèi)部有一點(diǎn)P，O、P之間距離為r.靜電力常量記作k，下列判斷正確的是（)A．金屬網(wǎng)罩包含的自由電荷很少，靜電感應(yīng)后不能達(dá)成靜電平衡B．金屬網(wǎng)罩對(duì)點(diǎn)電荷Q的作用力表現(xiàn)為斥力C．金屬網(wǎng)罩的左部電勢(shì)較高,右部電勢(shì)較低D．金屬網(wǎng)罩的感應(yīng)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為keq\f(Q,r2）D[金屬網(wǎng)罩在靜電感應(yīng)后一定能達(dá)成靜電平衡，故A錯(cuò)誤;由于靜電感應(yīng)，在金屬網(wǎng)罩達(dá)到靜電平衡后，靠近O處的負(fù)電荷受到的吸引力大于遠(yuǎn)離O處的正電荷受到的排斥力，所以金屬網(wǎng)罩對(duì)點(diǎn)電荷Q的作用力表現(xiàn)為引力，故B錯(cuò)誤；金屬網(wǎng)罩達(dá)到靜電平衡后，本身是一個(gè)等勢(shì)體，各點(diǎn)的電勢(shì)是相等的，故C錯(cuò)誤;在金屬網(wǎng)罩達(dá)到靜電平衡后，內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為0,所以感應(yīng)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度與點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，所以根據(jù)庫侖定律可知，感應(yīng)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(kQ,r2）,故D正確。]3。(多選）（2020·江蘇高考·T9）如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號(hào)電荷的小球（不計(jì)重力)。開始時(shí)，兩小球分別靜止在A、B位置.現(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點(diǎn)O轉(zhuǎn)到水平位置。取O點(diǎn)的電勢(shì)為0。下列說法正確的有（）A．電場(chǎng)E中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)B．轉(zhuǎn)動(dòng)中兩小球的電勢(shì)能始終相等C．該過程靜電力對(duì)兩小球均做負(fù)功D．該過程兩小球的總電勢(shì)能增加AB［沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，A正確；由于O點(diǎn)的電勢(shì)為0,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的對(duì)稱性知φA＝－φB，又qA＝－qB，Ep＝qφ，所以EpA＝EpB，B正確；A、B位置的小球受到的靜電力分別水平向右、水平向左，絕緣輕桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩小球靜電力對(duì)兩小球均做正功，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，C、D錯(cuò)誤。]4.如圖甲為一對(duì)長度為L的平行金屬板,在兩板之間加上如圖乙所示的電壓?，F(xiàn)沿兩板的中軸線從左端向右端連續(xù)不斷射入初速度為v0的相同帶電粒子(重力不計(jì)）,且所有粒子均能從平行金屬板的右端飛出，若粒子在兩板之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為T，則粒子最大偏轉(zhuǎn)位移與最小偏轉(zhuǎn)位移的大小之比是（）甲乙A．1∶1 B．2∶1C．3∶1 D．4∶1C［設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓不為零時(shí)，粒子在偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中的加速度為a，若粒子在t＝nT時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場(chǎng)，則豎直方向上先加速后勻速然后飛出偏轉(zhuǎn)場(chǎng)，此時(shí)粒子偏轉(zhuǎn)位移最大，ymax＝eq\f(1，2）aeq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(eq\f（T，2）)）eq\s\up12(2)＋a×eq\f(T,2)×eq\f（T,2）＝eq\f(3,8）aT2.若粒子在t＝nT＋eq\f(T，2）時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場(chǎng)，則豎直方向上先靜止后加速然后飛出偏轉(zhuǎn)場(chǎng)，此時(shí)粒子偏轉(zhuǎn)位移最小，ymin＝0＋eq\f（1,2）aeq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(eq\f(T，2）)）eq\s\up12(2)＝eq\f（1,8）aT2。則粒子最大偏轉(zhuǎn)位移與最小偏轉(zhuǎn)位移的大小之比是3∶1。故C項(xiàng)正確，A、B、D錯(cuò)誤。]5。(易錯(cuò)題)(多選)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠ABC＝∠CAB＝30°,BC＝2eq\r（3）m,已知電場(chǎng)線平行于三角形ABC所在的平面，一個(gè)電荷量q＝－2×10－6C的點(diǎn)電荷由A移到B的過程中，電勢(shì)能增加了1.2×10－5J，由B移到C的過程中電場(chǎng)力做功6×10－6J,為方便計(jì)算，設(shè)B點(diǎn)電勢(shì)為0，下列說法正確的是（）A．B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差UBC＝3VB．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)C．負(fù)電荷由C點(diǎn)移到A點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能減少D．該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1V/mCD［由B移到C的過程中電場(chǎng)力做功WBC＝6×10－6J，則B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UBC＝eq\f（WBC,q）＝－3V，A項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷由A移到B的過程中，電勢(shì)能增加1。2×10－5J，可知電場(chǎng)力做功WAB＝－1。2×10－5J，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝eq\f（WAB，q）＝6V，所以A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，B項(xiàng)錯(cuò)誤;UCA＝－UBC－UAB＝－3V,根據(jù)W＝Uq得,負(fù)電荷由C移到A的過程中，電場(chǎng)力做正功,所以電勢(shì)能減少,C項(xiàng)正確;由分析可知φA＝6V,φC＝3V,又三角形ABC為等腰三角形，所以AB中點(diǎn)的電勢(shì)也為3V，則AB中點(diǎn)與C點(diǎn)的連線為該電場(chǎng)的等勢(shì)線，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿著AB方向，由A指向B，BC＝2eq\r(3）m,所以UAB＝EdAB＝6V，計(jì)算得該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1V/m,D項(xiàng)正確。][易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)］（1)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為UAB＝Ed,其中d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。此公式在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中可定性判斷。（2)電勢(shì)差與電勢(shì)均為標(biāo)量，但有正負(fù),UAB＝φA－φB(初電勢(shì)減末電勢(shì),與變化量不同)。(3）計(jì)算電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能、電勢(shì)時(shí),可以直接代入正、負(fù)號(hào).（4)分析電勢(shì)能、電勢(shì)問題時(shí)，需先選取零勢(shì)點(diǎn)，分析電勢(shì)能變化量及電勢(shì)差時(shí)則不需要.6。有一半徑為R的均勻帶電薄球殼,在通過球心的直線上，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E隨與球心的距離x變化的關(guān)系如圖所示。在球殼外的空間，電場(chǎng)分布與電荷量全部集中在球心時(shí)相同，已知靜電力常量為k,半徑為R的球面面積為S＝4πR2，則下列說法正確的是（）A．均勻帶電球殼的帶電密度為eq\f(E0,4πk）B．圖中r＝1。5RC．在x軸上各點(diǎn)中有且只有x＝R處電勢(shì)最高D．球面與球心間電勢(shì)差為E0RA[由圖線可知，距離球心R處的場(chǎng)強(qiáng)為E0，則根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可知E0＝eq\f(kQ,R2），解得球殼帶電荷量為Q＝eq\f(E0R2,k)，則均勻帶電球殼帶電密度為eq\f(Q,4πR2）＝eq\f(E0,4πk)，選項(xiàng)A正確；根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式有eq\f(1，2)E0＝eq\f(kQ,r2），解得r＝eq\r（2）R，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題意可知,在0～R范圍內(nèi)x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)均相同，球面與球心間的電勢(shì)差為零，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.]7.(原創(chuàng)題）(多選)某帶電金屬棒所帶電荷均勻分布,其周圍的電場(chǎng)線分布如圖所示，在金屬棒的中垂線上的兩條電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn),電場(chǎng)中另有一點(diǎn)C.已知A點(diǎn)到金屬棒的距離大于B點(diǎn)到金屬棒的距離，C點(diǎn)到金屬棒的距離大于A點(diǎn)到金屬棒的距離，則（)A．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．將正電荷沿AC方向從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于其在B點(diǎn)的電勢(shì)能AC［由圖,結(jié)合電場(chǎng)線的特點(diǎn)可知，該題中金屬棒兩側(cè)的電場(chǎng)是對(duì)稱的，設(shè)AB連線與金屬棒交點(diǎn)為O，由于OA＞OB,所以O(shè)A之間的電勢(shì)差大于OB之間的電勢(shì)差，根據(jù)沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低可知,A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，故A正確；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱可知，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤;沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，A點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)高,則將正電荷沿AC方向從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C正確；負(fù)電荷在電勢(shì)高的位置的電勢(shì)能小，所以負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在B點(diǎn)的電勢(shì)能,故D錯(cuò)誤；故選AC.]8.（多選）（2020·廣東六校第二次聯(lián)考)真空中電荷量均為Q的兩同種點(diǎn)電荷連線和如圖所示的絕緣正方體框架的兩側(cè)面ABB1A1和DCC1D1中心連線重合,電荷連線中心和正方體中心重合，空間中除兩同種電荷QA．正方體兩頂點(diǎn)A、C1電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．正方體兩頂點(diǎn)A、C1電勢(shì)相同C．兩等量同種點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)線和面ABB1A1D．把正檢驗(yàn)電荷q從頂點(diǎn)A移到C電場(chǎng)力不做功BD[電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，需要兩個(gè)電荷在不同點(diǎn)進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)的矢量疊加，分析可知A點(diǎn)和C1點(diǎn)兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，且均不與面ABB1A1垂直，所以A、C錯(cuò)誤；由于A、B、B1、A1在同一等勢(shì)面上，D、C、C1、D1在同一等勢(shì)面上，又根據(jù)電勢(shì)的對(duì)稱性可知這8個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)相等（兩等勢(shì)面關(guān)于點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)對(duì)稱),所以B正確；因?yàn)锳點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)相等，根據(jù)電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)可知，正檢驗(yàn)電荷q從頂點(diǎn)A移到C9.(多選)(2020·上海靜安高三一模)如圖所示,R0為熱敏電阻(溫度降低、電阻增大），D為理想二極管(正向電阻為零，反向電阻無窮大),C為平行板電容器，C中央有一帶電液滴剛好靜止,M點(diǎn)接地.在開關(guān)S閉合后，下列各項(xiàng)單獨(dú)操作可能使帶電液滴向上運(yùn)動(dòng)的是（）A．將熱敏電阻R0加熱B．滑動(dòng)變阻器R的滑片P向上移動(dòng)C．開關(guān)S斷開D．電容器C的上極板向上移動(dòng)AC［液滴受向上的電場(chǎng)力和向下的重力作用,將熱敏電阻R0加熱，則熱敏電阻阻值減小，滑動(dòng)變阻器R上的電壓變大，故電容器兩端的電壓變大，兩板間場(chǎng)強(qiáng)變大，液滴向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確;滑動(dòng)變阻器R的滑片P向上移動(dòng)時(shí)，R接入電路的阻值減小，則電容器兩端的電壓減小，電容器放電,但是由于二極管的單向?qū)щ娦允沟秒娙萜魃系碾姾闪坎蛔儯蕛砂彘g的場(chǎng)強(qiáng)不變，液滴不動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;開關(guān)S斷開時(shí),電容器兩端的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，則電容器兩板間的場(chǎng)強(qiáng)變大，液滴向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；電容器C的上極板向上移動(dòng)時(shí),d增大，則電容C減小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?電荷不會(huì)向右流出，所以電容器兩端的電勢(shì)差增大，由于U＝eq\f（Q,C)，C＝eq\f（εrS,4πkd),E＝eq\f（U，d）,所以E＝eq\f(4πkQ，εrS),由于極板上的電荷量不變，而場(chǎng)強(qiáng)E與極板之間的距離無關(guān)，所以電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，液滴仍然靜止，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.]10．(2020·河南六校聯(lián)考)如圖所示,帶電小球a用絕緣細(xì)線豎直懸掛,在帶電小球a下方的絕緣桌面上固定著兩個(gè)帶電小球b、c，三個(gè)小球均可看成點(diǎn)電荷.當(dāng)小球a處于平衡狀態(tài)時(shí)，它距正下方桌面上的O點(diǎn)的距離為7.5cm，距小球b、c的距離均為15cm，且三個(gè)電荷在同一豎直平面內(nèi).已知小球a的電荷量為－3.0×10－8C，小球b、c的電荷量均為3.0×10－4C，O、M之間的距離等于O、N之間的距離，k＝9.0×109N·m2/CA．O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4.8N/CB．小球a與b之間的作用力大小為9。6NC．若小球a沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)，則它的電勢(shì)能將減小D．若將小球b、c分別移到M、N兩點(diǎn)固定,則細(xì)線對(duì)小球a的拉力將減小D[O處的場(chǎng)強(qiáng)為a、b、c三個(gè)小球在該處電場(chǎng)的疊加，因b、c電性相同，兩小球產(chǎn)生的電場(chǎng)在O處抵消，只考慮a小球在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，則Ea＝keq\f(qa，r\o\al（2，Oa）)＝4.8×104N/C，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a、b間的作用力大小為Fab＝keq\f(qaqb,r\o\al(2,ab)）＝3.6N,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因b、c兩球?qū)球的電場(chǎng)力的合力方向豎直向下，所以在小球a豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)小球a做負(fù)功，小球a的電勢(shì)能增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若將小球b、c分別移動(dòng)到M、N兩點(diǎn)固定,則a球受到b、c兩球的電場(chǎng)力的合力減小，對(duì)a球受力分析如圖所示，故有拉力T＝mg＋F電,細(xì)線拉力減小，選項(xiàng)D正確。］11。(2020·河北安平中學(xué)檢測(cè)）靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，其裝置示意圖如圖所示，A、B為兩塊水平放置的平行金屬板,間距d＝1m，兩板間有方向豎直向上、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝1×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為v0＝1m/s、質(zhì)量均為m＝5×10－14kg、電荷量均為q＝2×10－15C的帶負(fù)電的油漆微粒，不計(jì)微粒所受空氣阻力及微粒間的相互作用，油漆微粒最后都落在金屬板B上,重力加速度g＝10m/sA．沿水平方向噴出的微粒運(yùn)動(dòng)到B板所需時(shí)間為0.2sB．沿不同方向噴出的微粒，從噴出至到達(dá)B板,電場(chǎng)力做功為2×10－12JC．若其他條件均不變,d增大為原來的2倍，噴涂面積增大為原來的2倍D．若其他條件均不變,E增大為原來的2倍，噴涂面積減小為原來的eq\f（1，2）D[在豎直方向上微粒所受電場(chǎng)力和重力的合力為恒力，并與微粒初速度方向成各種夾角，故微粒做類拋體運(yùn)動(dòng)，其中沿水平方向噴出的微粒做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f（qE＋mg,m)＝eq\f（2×10－15×103＋5×10－13，5×10－14)m/s2＝50m/s2，根據(jù)d＝eq\f(1，2)at2得t＝eq\r（\f（2d，a))＝0。2s，A項(xiàng)正確；沿不同方向噴出的微粒,從噴嘴噴出至到達(dá)B板，電場(chǎng)力做功為W＝qEd＝2×10－15×103×1J＝2×10－12J,B項(xiàng)正確;若其他條件均不變，d增大為原來的2倍，根據(jù)d＝eq\f(1，2)at2得，t變?yōu)樵瓉淼膃q\r(2)倍，則噴涂面積的半徑變?yōu)樵瓉淼膃q\r（2)倍，面積變?yōu)樵瓉淼?倍，C項(xiàng)正確；若其他條件均不變,E增大為原來的2倍,則此時(shí)加速度a′＝eq\f（2×10－15×2×103＋5×10－13，5×10－14)m/s2＝90m/s2，故加速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f（9,5）倍,時(shí)間t變?yōu)樵瓉淼膃q\f（\r(5)，3)，噴涂面積的半徑變?yōu)樵瓉淼膃q\f(\r(5），3），面積減小為原來的eq\f（5,9）,D項(xiàng)錯(cuò)誤。]12。（2020·湖南長郡中學(xué)測(cè)試）如圖所示，質(zhì)量mA＝0。8kg、帶電荷量q＝－4×10－3C的A球用長度l＝0.8m的不可伸長的絕緣輕線懸吊在O點(diǎn)，O點(diǎn)右側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝5×103N/C。質(zhì)量mB＝0.2kg不帶電的B球靜止在光滑水平軌道上,右側(cè)緊貼著壓縮并鎖定的輕質(zhì)彈簧，彈簧右端與固定擋板連接，此時(shí)彈性勢(shì)能為Ep＝3.6J.現(xiàn)將A球拉至左邊與O點(diǎn)等高處由靜止釋放,將彈簧解除鎖定，B球離開彈簧后，恰好與第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的A球相碰,并結(jié)合為一整體C，同時(shí)撤去水平軌道。A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，線始終未被拉斷，g＝10m/s2（1）求碰撞過程中A球?qū)球做的功；（2）求碰后C第一次離開電場(chǎng)時(shí)的速度;（3）C每次離開最高點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)立即消失，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)又重新恢復(fù)，不考慮電場(chǎng)瞬間變化產(chǎn)生的影響，求C每次離開電場(chǎng)前的瞬間輕線受到的拉力.[解析］（1)對(duì)A，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mAgl＝eq\f(1，2）mAveq\o\al（2，A)解得碰撞前A的速度vA＝4m/s又Ep＝eq\f（1，2)mBveq\o\al（2,B），解得碰撞前B的速度vB＝6m/s以水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAvA－mBvB＝（mA＋mB）vC，解得C的速度vC＝2m/s則A對(duì)B所做的功W＝eq\f（1,2）mBveq\o\al(2,C）－Ep＝－3.2J.(2)碰后，整體C受到電場(chǎng)力大小F＝qE＝20N，G＝mCg＝10N，因F－mCg>mCeq\f(v\o\al(2,C），l）,所以C做類平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上：x＝vCt豎直方向上：y＝eq\f（1，2）at2，其中a＝eq\f(qE－mCg,mC)＝10m/s2圓的方程為x2＋（y－l）2＝l2解得x＝0。8m，y＝0.8m，t＝0。4sC剛好在與O（圓心)等高處時(shí)線被拉直，此時(shí)C向上的速度為v1＝at＝4m/sC運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得（F－mCg)l＝eq\f（1,2）mCveq\o\al（2，2)－eq\f（1，2)mCveq\o\al(2,1），解得C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度v2＝4eq\r（2）m/s。（3）C從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得2mCgl＝eq\f(1，2)mCveq\o\al(2,3）－eq\f(1,2)mCveq\o\al(2，2）解得C到最低點(diǎn)時(shí)的速度v3＝8m/s由T0＋F－mCg＝mCeq\f(v\o\al（2，3),l)，可知T0＝70N>0,所以小球能一直做圓周運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得eq\f（1,2)mCveq\o\al（2,n）－eq\f（1,2)mCveq\o\al（2,2）＝2(n－1)qEl,T＋mCg－F＝mCeq\f（v\o\al(2,n),l)，其中n為C經(jīng)過最高點(diǎn)次數(shù)解得T＝（80n－30）N,n＝1，2，3……［答案]見解析13.(多選）（2020·全國卷Ⅲ·T21)如圖所示，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角,電荷量為q（q＞0）的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說法正確的是（)A．沿MN邊,從M點(diǎn)到N點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn),電勢(shì)先增大后減小C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大D．將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)

BC[如圖所示，找出Q點(diǎn),使Q點(diǎn)與P點(diǎn)的距離等于M點(diǎn)與P點(diǎn)的距離，L點(diǎn)為MN上到P點(diǎn)距離最短的點(diǎn)，根