古典概型北師大版

§3.2古典概型導入練習一袋中裝有2個紅球,3個黃球,5個白球,各球除了顏色外其他都相同,從中任意摸出一球,設A=“摸出紅球”,B=“摸出黃球”,C=“摸出白球”,D=“摸出的球不是白球”.回答下列問題:(1)求這些事件發(fā)生的概率P(A),P(B),P(C),P(D);(2)摸出紅球或黃球的概率是多少？(3)C與D能同時發(fā)生嗎?A與B呢？溫故知新列表法樹狀圖法列舉,抽象整體思維,對稱意識互斥事件在一個隨機試驗中,把一次試驗下不能同時發(fā)生的兩個(或多個)事件稱為互斥事件拋擲一枚骰子一次,下面的事件A與事件B是互斥事件嗎？1、A=“點數為2”,B=“點數為3”

2、A=“點數為2”,B=“點數為3或4”3、A=“點數為3”,B=“點數為3或4”4、A=“點數為3”,B=“點數小于3”5、A=“點數大于3”,B=“點數小于6”辨析ABABA、B互斥A、B不互斥事件A+B的意義:事件A和事件B中至少有一個發(fā)生P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)例1:從一箱產品中隨機地抽取一件產品,設A=“抽到的是一等品”,B=“抽到的是二等品”,C=“抽到的是三等品”.且(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05.求下列事件的概率:⑴事件D=“抽到的是一等品或三等品”⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”小結解題步驟:⑴判斷事件間的容斥關系;⑵運用公式.P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)當A、B互斥時,P(AB)=0事件全體ABA＋B＝UB、U是互斥事件嗎?試驗:將一枚質地均勻的骰子隨機拋擲一次,觀察骰子向上一面的點數.設U=“出現點數的全體”,A=“出現的點數是偶數”

B=“出現的點數是奇數”,A、B是互斥事件嗎?A、U是互斥事件嗎?A、B是互斥事件A、B是對立事件

記事件A的對立事件為:對立事件:不會同時發(fā)生且必有一個發(fā)生互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯系:互斥事件:不同時發(fā)生,可以是多個事件,不一定能組成全體可能都不發(fā)生對立事件:不同時發(fā)生,只能是兩個事件，兩個事件組成事件的全體兩者必有一個發(fā)生互斥事件P(A+B)=P(A)+P(B)對立事件P(A)=1－P(B)=1－互斥未必對立對立一定互斥例2:某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學參加演講比賽,判斷下列每對事件是不是互斥事件,是不是對立事件。⑴“恰有1名男生”與“恰有2名男生”⑵“至少有1名男生”與“全是男生”⑶“至少有1名男生”與“全是女生”⑷“至少有1名男生”與“至少有1名女生”例3:某學校成立了數學、英語、藝術3個課外興趣小組,3個小組分別有39、32、33個成員,有些同學參加了不止一個小組,具體情況如圖所示。隨機選取1個成員:⑴求他至少參加了2個小組的概率；⑵求他參加不超過2個小組的概率。英語藝術數學710811互斥事件:不同時發(fā)生的兩個或多個事件