新課標(biāo)人教A版高一必修二 3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程同步學(xué)案

摘要：直線的點(diǎn)斜式方程教材解讀同步學(xué)案，主要有學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)，學(xué)法指導(dǎo)，新知預(yù)習(xí)，學(xué)習(xí)探究，要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)，活學(xué)巧用，鞏固練習(xí)，整體感知關(guān)鍵詞：新課標(biāo)人教A版、必修二、直線的點(diǎn)斜式方程學(xué)案新課標(biāo)人教A版高一必修二3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程同步學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；2、能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。3、體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.【重點(diǎn)與難點(diǎn)】:1、重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。2、難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用?！緦W(xué)法指導(dǎo)】在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容要體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題【新知預(yù)習(xí)】1、（1）軸所在直線的方程是，軸所在直線的方程是。（2）經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是（3）經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是2、若直線過點(diǎn)且斜率為,則直線的方程為【學(xué)習(xí)探究】1、直線方程的點(diǎn)斜式中各字母的含義是什么？它能表示所有的直線方程嗎？2、（）與有什么不同？3、斜截式方程中各字母的含義是什么?截距一定是正的嗎？4、斜截式方程和點(diǎn)斜式方程有什么關(guān)系？【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】1、點(diǎn)斜式方程已知直線上一點(diǎn)與這條直線的斜率，設(shè)為直線上的任意一點(diǎn)，則根據(jù)斜率公式，可以得到，當(dāng)時(shí)，即：⑴方程是⑴由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以把方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程歸納·總結(jié)：(1)直線的方程是由斜率公式.（）推出的,但方程和不表示同一條直線,前者表示的直線缺少一個(gè)點(diǎn).(2).如果直線過點(diǎn)且與軸平行(或與軸重合),此時(shí)傾斜角為,即,由點(diǎn)斜式得.(3)如果直線過點(diǎn)且與軸垂直(或與軸重合),此時(shí)傾斜角為,斜率不存在,他的方程不能用點(diǎn)斜式表示,這是直線的方程可表示為.(4)直線的點(diǎn)斜式方程不能表示平面上的所有直線，它只能表示斜率存在的直線，斜率不存在的直線不能用點(diǎn)斜式方程表示。斜截式方程:由點(diǎn)斜式方程可知,若直線過點(diǎn)且斜率為,則直線的方程為:方程稱為直線的斜截式方程.簡(jiǎn)稱斜截式.其中為直線在軸上的截距.歸納·總結(jié)：（1）直線的斜截式方程是點(diǎn)斜式方程的特例，應(yīng)用的前提也是直線的斜率存在；（2）直線與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距，截距不是距離，可正可負(fù)也可以為0；（3）斜截式方程與一次函數(shù)的解析式的區(qū)別：當(dāng)斜率不為0時(shí)，即為一次函數(shù)；當(dāng)斜率為0時(shí)，不是一次函數(shù)；一次函數(shù)（）必是一條直線的斜截式方程.【活學(xué)巧用】例1、一條直線過點(diǎn)，斜率為2，求直線的方程。解：由直線的點(diǎn)斜式可知：即點(diǎn)評(píng)：直線的點(diǎn)斜式使用的前提是直線的斜率存在，求解的步驟：先確定直線過定點(diǎn)，再確定直線的斜率，然后代入公式。變式訓(xùn)練1、①已知直線的點(diǎn)斜式方程是y－2=x－1，那么直線的斜率是_____，傾斜角是_____，此直線必過定點(diǎn)______；②已知直線的點(diǎn)斜式方程是y＋2=(x＋1)，那么此直線經(jīng)過定點(diǎn)_______，直線的斜率是______，傾斜角是_______.解：①1，，；②，1，。例2、求過點(diǎn)和點(diǎn)的直線方程。解：直線的斜率為由直線的斜截式方程知：點(diǎn)評(píng)：斜截式是點(diǎn)斜式的特例，當(dāng)已知直線的斜率和它在y軸上的截距時(shí)用直線的斜截式方程.然而使用斜截式時(shí)，也必須以斜率存在為前提變式訓(xùn)練2、已知直線過點(diǎn)M（－1，0），并且斜率為1，則直線的方程是（）＋y＋1＝0－y＋1＝0C.x＋y－1＝0―y―1＝0解：選B.由直線方程的點(diǎn)斜式可得直線的方程是,即x－y＋1＝0.故選B.例3、已知點(diǎn)和直線.求：（1）過點(diǎn)且與直線平行的直線方程；（2）過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.解：，所以該直線的斜率.過點(diǎn)且與直線平行的直線為，則；過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程，則.（1）過點(diǎn)且與直線平行的直線方程:(2)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程:.點(diǎn)評(píng)：與該題相類似的一類問題是已知兩直線的方程，求兩直線平行或垂直時(shí)的參數(shù)，此時(shí)要利用平行與垂直的結(jié)論，便可求出直線中相應(yīng)的參數(shù)變式訓(xùn)練已知兩直線：和：，求兩直線和互相垂直的的值解：由已知得由直線和互相垂直得：【鞏固練習(xí)】1、斜率為-3，在x軸上截距為2的直線方程為_______。1、解：2、若，則直線y=kx+b必不通過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、解：B3、方程y=k（x-1）()表示(B)A、過點(diǎn)（-1，0）的一切直線C、過點(diǎn)（1，0）且不垂直于x軸的一切直線B、過點(diǎn)（1，0）的一切直線D、過點(diǎn)（1，0）且除x軸外的一切直線3、解：B4、已知直線y-2=k（x+6）經(jīng)過點(diǎn)（-1，7），求k=_______。4、解：1【整體感知】本節(jié)知識(shí)點(diǎn)要求掌握并熟練應(yīng)用直線的點(diǎn)斜式及斜截式方程，理解其使用的條件，并會(huì)應(yīng)用其方程判