有限元分析大作業(yè)

PAGEPAGE4有限元大作業(yè)一、問(wèn)題描述本次計(jì)算選擇題目二、三、七，使用通用有限元分析軟件abaqus進(jìn)行有限元分析和求解。題目二中頂端的兩個(gè)支點(diǎn)受到了集中力P=20KN，而底端的三個(gè)固定的鉸支座。桿件總高7m，總寬9m。通過(guò)靜力學(xué)平衡的原理桁架桿1和2的內(nèi)力。題目三為桁架桿件的靜力學(xué)計(jì)算。已經(jīng)桿件在中心位置的連接點(diǎn)處受到了P=50KN的集中力，而底端，采用三個(gè)固定鉸支座來(lái)約束桁架桿使其達(dá)到靜力學(xué)平衡。計(jì)算中建模過(guò)程中采用a=5mm來(lái)建立有限元模型。模型總高和總寬都是3a=15mm。使用通用有限元分析軟件abaqus來(lái)建立模型，并求解分析。題目七是帶方孔（邊長(zhǎng)為80mm）的懸臂梁，其中梁的上部位405mm位置受部分均布載荷（p=10kN/m）作用，采用板厚為1mm，材料選擇結(jié)構(gòu)鋼。采用四面體網(wǎng)格劃分類(lèi)型進(jìn)行分析，使用ANSYSworkbench進(jìn)行求解。其次，將改變方孔的位置進(jìn)行計(jì)算，分析比較結(jié)果有何變化。變化的方孔的位置如下圖所示。二、數(shù)學(xué)模型題目二和三屬于梁?jiǎn)卧牡湫蛻?yīng)用。線性單元(B21和B31)及二次單元(B22和B32)是考慮剪切變形的Timoshenko梁，因此，它們適合于模擬剪切變形起重要作用的深梁和剪切變形不太重要的細(xì)長(zhǎng)梁。這些單元橫截面的特性與厚殼單元相類(lèi)似，如圖所示。圖剪切梁的截面特性（a）細(xì)長(zhǎng)梁（b）深梁題目七屬于平面應(yīng)力求解問(wèn)題。采用下面的公式進(jìn)行求解：三、有限元建模3.1單元選擇對(duì)于某一方向尺度(長(zhǎng)度方向)明顯大于其它兩個(gè)方向的尺度，并且以縱向應(yīng)力為主的結(jié)構(gòu)，ABAQUS用梁?jiǎn)卧獙?duì)它模擬。梁的理論是基于這樣的假設(shè)：結(jié)構(gòu)的變形可以全部由沿梁長(zhǎng)度方向的位置函數(shù)來(lái)決定。當(dāng)梁的橫截面的尺寸小于結(jié)構(gòu)典型軸向尺寸的1/10時(shí),梁理論能夠產(chǎn)生可接受的結(jié)果在定義梁橫截面的幾何形狀時(shí)，ABAQUS/CAE會(huì)提示輸入所需尺寸，不同的橫截面類(lèi)型會(huì)有不同的尺寸要求。如果梁的外形與梁橫截面的截面性質(zhì)有關(guān)時(shí)，可以要求在分析過(guò)程中計(jì)算橫截面的工程性質(zhì)，也可以要求在分析開(kāi)始前預(yù)先計(jì)算橫截面的工程性質(zhì)。當(dāng)材料的力學(xué)特性既有線性又有非線性時(shí)（例如，截面剛度因塑性屈服而改變），可以選用第一種方式，而對(duì)線彈性材料，第二種方式效率更高?！?duì)任何涉及到接觸的分析，應(yīng)使用一階的、有剪切變形的梁?jiǎn)卧?B21,B31)?！?duì)于結(jié)構(gòu)剛度非常大或者非常柔軟的結(jié)構(gòu)，在幾何非線性分析中應(yīng)當(dāng)使用雜交梁?jiǎn)卧?B21H,B32H,等)?！uler-Bernoulli三次梁?jiǎn)卧?B23,B33)在模擬承受分布載荷作用的梁，包括動(dòng)態(tài)的振動(dòng)分析時(shí)，會(huì)有很高的精度。如果橫向剪切變形也很重要，則使用Timoshenko二次型梁?jiǎn)卧?B22,B32)?！つM有開(kāi)口薄壁橫截面的結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)使用開(kāi)口橫截面翹曲理論的梁?jiǎn)卧?B31OS,B32OS)。題目二和三選擇梁?jiǎn)卧?lèi)型中Truss單元，T2D2類(lèi)型進(jìn)行計(jì)算。圖1.題目二和三單元類(lèi)型選取而題目7屬于平面應(yīng)力的求解問(wèn)題，選擇平面應(yīng)力單元CPS3類(lèi)型進(jìn)行計(jì)算。圖2.題目7單元類(lèi)型選取3.2實(shí)常數(shù)題目二中，根據(jù)說(shuō)明書(shū)要求，進(jìn)行建模，MODELINGSPACE選擇2DPlanar，TYPE選擇DEFROMABLE，然后創(chuàng)建模型草圖。如下圖所示。圖3題目二建模過(guò)程然后定義材料屬性，創(chuàng)建BEAMTRUSS梁截面，賦予梁截面屬性，如下圖所示。圖4題目二中梁截面屬性賦予因?yàn)轭}目三和題目二同屬于梁?jiǎn)卧陟o力學(xué)分析中的應(yīng)用，兩道題目除了建立的草圖模型不一樣，其他基本類(lèi)似，在abaqus中操作類(lèi)似，此處不再贅述。題目七屬于平面應(yīng)力的求解問(wèn)題，只有一個(gè)物體，不存在接觸非線性；沒(méi)有材料非線性；沒(méi)有幾何非線性?？傊@就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的線彈性分析。創(chuàng)建和題目二中一致的材料，建立截面，并賦予相應(yīng)的截面屬性，如下圖所示：圖5題目7中平面屬性的賦予3.3材料模型因?yàn)轭}目二、三、七的計(jì)算過(guò)程中只有一個(gè)物體，不存在接觸非線性；沒(méi)有材料非線性；沒(méi)有幾何非線性?？傊?，這就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的線彈性分析。創(chuàng)建和題目二中一致的材料，建立截面，并賦予相應(yīng)的截面屬性，如下圖所示：均不涉及材料非線性和幾何結(jié)構(gòu)分線性，均采用線彈性模型進(jìn)行分析。選擇的材料類(lèi)型均為結(jié)構(gòu)鋼，其中彈性模量為210e9Mpa，泊松比為0.3。如下圖所示：圖6.題目二、三、七材料屬性的定義3.4網(wǎng)格劃分方案題目二和三屬于梁?jiǎn)卧膽?yīng)力分析，桁架桿件采用二維梁?jiǎn)卧═2D2）模擬，單元的二次插值允許對(duì)每個(gè)構(gòu)件只用一個(gè)單元，在實(shí)際的彎曲荷載下仍然可以得到精確的結(jié)果。在這個(gè)模型中的網(wǎng)格如圖所示。在Mesh模塊中，對(duì)所有桁架桿的種子數(shù)目設(shè)置為1，然后選擇網(wǎng)格進(jìn)行劃分。圖8題目二和三中網(wǎng)格劃分種子設(shè)置圖9題目二和三中網(wǎng)格劃分結(jié)果題目七中的網(wǎng)格類(lèi)型選擇平面應(yīng)力，具體單元為CPS3。網(wǎng)格劃分設(shè)置和結(jié)果如圖所示：圖10題目七網(wǎng)格劃分設(shè)置和類(lèi)型設(shè)置3.5載荷及邊界條件處理題目二中，底端為鉸支座連接，約束其兩個(gè)方向的自由度。施加在兩個(gè)頂點(diǎn)的集中力后查看兩根桿件的內(nèi)力。約束施加和載荷施加如下圖所示：圖11題目二約束和載荷施加題目三采用固定鉸支座連接，約束其兩個(gè)方向的自由度。施加在內(nèi)部的一個(gè)頂點(diǎn)的集中力后查看桿件的內(nèi)力。約束施加和載荷施加如下圖所示：圖12題目三約束和載荷施加題目七為平面應(yīng)力模型，采用懸臂梁結(jié)構(gòu)，左邊固定，約束其兩個(gè)方向的自由度，然后再懸臂有段施加均布載荷。如下圖所示。圖13題目7約束邊界以及加載四、計(jì)算結(jié)果及結(jié)果分析題目二結(jié)果分析：圖14桿件1的內(nèi)力圖15桿件二的內(nèi)力題目三結(jié)果分析：圖16桿件的內(nèi)力題目七結(jié)果分析：圖17帶孔平板的應(yīng)力，位移，應(yīng)變，支反力云圖從圖中可以看出，帶孔平板的應(yīng)力主要集中在懸臂梁的左上角，而應(yīng)變集中在孔的周?chē)妥笙陆恰Ｎ灰朴?jì)算結(jié)果正常，越往懸臂端位移梯度增大。五、多方案計(jì)算比較采用題目七中的帶孔平板，將方星空的位置改變之后，同時(shí)減小網(wǎng)格尺寸，細(xì)化網(wǎng)格，得到