平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定練習(xí)題

絕密★啟用前平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定考試時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：120分題號(hào)一二三四總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題（題型注釋?zhuān)?．在墻壁上固定一根橫放的木條不會(huì)搖動(dòng)，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚2．下列命題真命題是（）A．同位角相等B．底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．對(duì)頂角相等D．兩個(gè)銳角的和一定是鈍角3．以下圖形中，∠1和∠2是一組對(duì)頂角的是（）4．面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A．B．C．D．5．如圖，AB∥CD，，則的大小A．B．C．D．6．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定是鈍角B．同角或等角的余角相等；C．兩點(diǎn)間的距離是連結(jié)這兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度D．過(guò)直線(xiàn)l上的一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于l7．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D=38°，則∠AEC的度數(shù)是（）A．19°B．38°C．72°D．76°8．如圖，由AB∥CD，可以得到∠1=∠2的是（）．9．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°,∠4=（）Ａ.80°Ｂ.70°Ｃ.60°Ｄ.50°10．如圖，直線(xiàn)l1l1ll1l250°70°13．如圖，AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠EGF=．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題（題型注釋?zhuān)?4．如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE＝.EECDABO（1）若∠AOC＝，求出∠BOD的的度數(shù)；（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由.15．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED=∠BCD．評(píng)卷人得分四、解答題（題型注釋?zhuān)?6．已知如圖：E、F分別在DC、AB延長(zhǎng)線(xiàn)上.,,.（1）求證：DC（2）求的大小.17．如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°，試判斷直線(xiàn)AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．18．如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC．19．如圖，在△中，，垂足為，點(diǎn)在上，，垂足為．（1）與平行嗎為什么（2）如果，且，求的度數(shù).20．如圖，已知DC平分∠ACB，且∠1＝∠B．求證：∠EDC＝∠ECD．21．如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB，垂足為E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度數(shù)．22．如圖所示，已知AC∥DE，∠1=∠2．求證：AB∥CD．23．如圖，直線(xiàn)a∥b，點(diǎn)B在直線(xiàn)b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度數(shù)．24．如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線(xiàn)，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．25．填寫(xiě)推理的理由：已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說(shuō)明：FG∥BC．26．如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC嗎若平分，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；若不平分，試說(shuō)明理由.27．如圖，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為D，且DE平分∠ADB，DE與CA平行嗎請(qǐng)說(shuō)明你的理由．28．如圖，直線(xiàn)AD與AB、CD相交于A(yíng)、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．

求證：∠A=∠D．（5分）參考答案1．B【解析】試題分析：根據(jù)直線(xiàn)的定義可得：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．考點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)2．C【解析】試題分析：A．錯(cuò)誤：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；Ｂ錯(cuò)誤：兩個(gè)等腰三角形全等則底相等。Ｄ錯(cuò)誤：如兩個(gè)30°角相加的和仍然是銳角。考點(diǎn)：命題與證明點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)命題和證明知識(shí)點(diǎn)的掌握。3．C【解析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，首先判斷是否由兩條直線(xiàn)相交形成，其次再判斷兩個(gè)角是否有公共邊，沒(méi)有公共邊有公共頂點(diǎn)的是對(duì)頂角．A．∠1和∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是一組對(duì)頂角；B．∠1和∠2不是由兩條直線(xiàn)相交形成的，不是一組對(duì)頂角；C．∠1和∠2是一組對(duì)頂角；D．∠1和∠2不是由兩條直線(xiàn)相交形成的，不是一組對(duì)頂角．故選C．4．C．【解析】試題分析：因?yàn)锳、B、D中，∠1與∠2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，所以都不表示對(duì)頂角，只有C中，∠1與∠2為對(duì)頂角．故選C．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．5．B【解析】試題分析：根據(jù)∠CED=90°，∠AEC=35°可得∠BED=55°，根據(jù)AB∥CD可得∠D=∠BED=55°考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì).6．D【解析】試題分析：D選項(xiàng)中缺少先要條件，就是在同一平面內(nèi).考點(diǎn)：垂直的性質(zhì).7．D．【解析】試題分析：∵CD∥AB，∴∠CEA=∠EAB，∠D=∠BAD=38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB=2∠DAB=76°，∴∠AEC=∠EAB=76°，故選D．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．8．C．【解析】試題分析：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，當(dāng)AB∥CD時(shí)，圖A中∠1+∠2=180°，故A錯(cuò)誤；圖B中不能得到∠1和∠2的關(guān)系，故B錯(cuò)誤；圖C中，∠2與∠1的對(duì)頂角是同位角，所以∠1=∠2，故C正確；圖D中不能得到∠1和∠2的關(guān)系，故D錯(cuò)誤．故選：C．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．9．A【解析】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)先根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行得到a∥b，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到結(jié)果．如圖，∠1=∠2，∠1=∠5，∠5=∠2，a∥b，∴∠4=∠3=80°．故選A．10．D【解析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出11．A【解析】試題分析：由AB平行于ED，根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠BAC=∠ECF，由∠ECF的度數(shù)求出∠BAC的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角定義即可求出∠BAF的度數(shù)．∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF，又∠ECF=70°，∴∠BAC=70°，則∠BAF=180°-∠BAC=180°-70°=110°．故選A．考點(diǎn)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義點(diǎn)評(píng)：平行線(xiàn)的性質(zhì)為：兩直線(xiàn)平行同位角相等；兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12．【解析】試題分析：考點(diǎn)：度數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：本題考查的是學(xué)生對(duì)于度數(shù)運(yùn)算的掌握程度，其中，，13．32°．【解析】試題分析：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等求出∠EFD，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠GFD，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．試題解析：∵AB∥CD，∠1=64°，∴∠EFD=∠1=64°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×64°=32°，∵AB∥CD，∴∠EGF=∠GFD=32°．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．14．（1）、155°；（2）、證明過(guò)程見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）、根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠AOD的度數(shù)，然后求出∠BOD的度數(shù)；（2）、根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)明.試題解析：（1）、∵OD平分∠AOC∠AOC=50°∴∠AOD=50°÷2=25°∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－25°=155°、∵∠DOE=90°∴∠COE+∠COD=90°∠BOE+∠AOD=90°∵∠COD=∠AOD∴∠COE=∠BOE∴OE平分∠BOC.考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì).15．見(jiàn)解析【解析】試題分析：由垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行得到CD與EF平行，利用兩直線(xiàn)平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由DE與BC平行，利用兩直線(xiàn)平行得到另一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換即可得證．證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠FED=∠EDC，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∴∠FED=∠BCD．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．16．（1）證明見(jiàn)解析，（2）60°【解析】試題分析：（1）由知，而，所以得，從而DC∥AB.（2）由（1）知：，而，從而可求的大小.試題解析：（1）∵∴又∵∴∴DC∥AB.（2）由（1）知：，∵∴∴.考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì).17．平行【解析】AB∥CD．理由：因?yàn)锽E平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2．又因?yàn)椤?＋∠2＝90°，所以∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2（∠1＋∠2）＝2×90°＝180°，所以AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．18．（1）155°；（2）理由見(jiàn)解析．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線(xiàn)的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（2）根據(jù)∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說(shuō)明．試題解析：（1）因?yàn)椤螦OC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：因?yàn)椤螪OE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°．又因?yàn)椤螧OE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以O(shè)E平分∠BOC．考點(diǎn)：1．角的計(jì)算；2．角平分線(xiàn)的定義．19．(1)CD∥EF，理由見(jiàn)解析；（2）115°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂直的定義可得∠BFE=∠BDC=90°，然后根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可得CD∥EF，(2)根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠2=∠BCD，然后求出∠1=∠BCD，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠3=∠ACB．試題解析：(1)∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠BFE=∠BDC=90°，∴CD∥EF，(2)∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì).20．詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：由∠1＝∠B，可得DE∥BC；再由DC平分∠ACB即可得證.試題解析：∵∠1＝∠B，∴DE∥BC∴∠BCD=∠EDC，又∵DC平分∠ACB，∴∠BCD=∠ECD∴∠EDC＝∠ECD．考點(diǎn)：1.平等線(xiàn)性質(zhì)；2.角平分線(xiàn)性質(zhì)21．80°【解析】試題分析：先根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，可知CD∥EF，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及已知可求出∠BFE=∠FCD，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)解答即可．∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴CD∥EF，∴∠CDG=∠FCD，∵∠CDG=∠BFE，∴∠BFE=∠FCD，∴DG∥BC，∴∠BCA=∠AGD=80°．考點(diǎn)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握（1）平行線(xiàn)的判定定理：在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．（2）平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．22．見(jiàn)解析【解析】試題分析：由AC∥DE，根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得到∠2=∠ACD，而∠1=∠2，則∠1=∠ACD，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”即可得到結(jié)論．∵AC∥DE，∴∠2=∠ACD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ACD，∴AB∥CD．考點(diǎn)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．23．35°【解析】∵AB⊥BC，∴∠1＋∠3＝90°．∵∠1＝55°，∴∠3＝35°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝35°．24．∠EDC=25°，∠BDC=85°【解析】試題分析：由CD是∠ACB的平分線(xiàn)可得∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到∠EDC與∠BDE的度數(shù)，從而得到∠BDC的度數(shù)．因?yàn)镃D是∠ACB的平分線(xiàn)，所以∠ACD=∠BCD．因?yàn)椤螦CB＝50°，所以∠BCD=25°．根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，因?yàn)镈E∥BC，所以∠EDC=∠BCD=25°．根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，因?yàn)镈E∥BC，所以∠BDE+∠B=180°．所以∠BDE=180°-∠B=110°．所以∠BDC=85°．考點(diǎn)：本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).25．垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．【解析】試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定依次分析即可。因?yàn)镃F⊥AB，DE⊥AB，所以∠BED＝900，∠BFC＝900．理由是：垂直的定義；所以∠BED＝∠BFC．所以ED∥FC．理由是：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；所以∠1＝∠BCF．理由是：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；又因?yàn)椤?＝∠2，所以∠2＝∠BCF．所以FG∥BC．理由是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．考點(diǎn)：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；平行線(xiàn)的判定：同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.2