高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題目要求的）。1、已知集合，則（）A.B.C.1，D.1，2．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.3.下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是()A.y＝e－xB.C.y＝lnxD.y＝|x|4.不等式的解集為（）A.B.C.D.5.函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)在上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A.B.C.D.7．設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（）A.B.C.D.8.已知，，，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.9、已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，，則（）A.B.2C.D.9810、函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（）A.B.C.D.11.函數(shù)y=|x2-1|與y=a的圖象有4個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）．A.(0，) B.(-1，1)C.(0，1)D.(1，)12.已知函數(shù)，若對任意的，總存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.以上都不對填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分)13、若函數(shù)，則_______．14.若集合,,則______．15.函數(shù)的值域是_______.16.關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論:①.的定義域?yàn)?-1,1);②.的值域?yàn)?,);③.的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱;④.在其定義域上是減函數(shù);⑤.對的定義城中任意都有.其中正確的結(jié)論序號為__________.解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.17.(10分)已知全集,集合,集合.（1）求;(2)求.18.(12分)化簡求值（每小題6分）:（1）（2）..19.（12分）已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，求函數(shù)的解析式，并求出它的定義域；（2）試求滿足的實(shí)數(shù)a的取值范圍．20.（12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義法加以證明；（3）若函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值．21.(12分)已知函數(shù)（1）求單調(diào)區(qū)間（2）求時，函數(shù)的最大值.22.(12分)已知定義域?yàn)?對任意,都有,當(dāng)時,,.求，（2）試判斷在上的單調(diào)性,并證明;

（3）解不等式:.數(shù)學(xué)試題答案選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）1-6，BCBDCD7-12，BAACCA填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分)13.4，14.15.16.①③⑤解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.17、解：解答(1),解得,,;………………5分,故.………………5分18.解答(1);∴;…………3分∴.…6分（2）.……………12分19.解：（1）設(shè)，由條件得，即?！?分故函數(shù)的定義域?yàn)??！?分（2）由已知可得，………9分故的范圍是…………………12分20.解：（1）由，得，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意本題也可用恒成立求解?！?分（2）函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)?！?分下面用定義法證明：設(shè)是定義在區(qū)間上的任意兩個數(shù)，且，則。因?yàn)?，得，?！?分顯然有，從而有。因?yàn)楫?dāng)時，有成立，………7分所以是區(qū)間上的增函數(shù)?！?分由單調(diào)性知，當(dāng)時有最小值，則，即，………10分解得或?！?2分21、解析：（1），…………3分由分段函數(shù)的圖象知,故單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間為；…………………5分（2）當(dāng)時，函數(shù)的最大值為.，…………………7分當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，…………………9分當(dāng)時，函數(shù)的最大值為?！?1分綜上可知…………………12分22.解：（Ⅰ）令，得，∴令，得，∴.…………