霍爾效應(yīng)及磁阻效應(yīng)講義

霍爾效應(yīng)及磁阻效應(yīng)講義霍爾效應(yīng)及磁阻效應(yīng)講義霍爾效應(yīng)及磁阻效應(yīng)講義經(jīng)過(guò)霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介在磁場(chǎng)中的載流導(dǎo)體上出現(xiàn)橫向電勢(shì)差的現(xiàn)象是24歲的研究生霍爾（EdwinH.Hall）在1879年發(fā)現(xiàn)的，現(xiàn)在稱之為霍爾效應(yīng)。隨著半導(dǎo)體物理學(xué)的迅猛發(fā)展，霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的測(cè)量已經(jīng)成為研究半導(dǎo)體資料的主要方法之一。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量半導(dǎo)體資料的霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率能夠判斷資料的導(dǎo)電種類、載流子濃度、載流子遷移率等主要參數(shù)。若能測(cè)得霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率隨溫度變化的關(guān)系，還可以夠求出半導(dǎo)體資料的雜質(zhì)電離能和資料的禁帶寬度。在霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)約100年后，德國(guó)物理學(xué)家克利青(KlausvonKlitzing)等研究半導(dǎo)體在極低溫度和強(qiáng)磁場(chǎng)中發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應(yīng)，它不只可作為一種新式電阻標(biāo)準(zhǔn)，還可以夠改進(jìn)一些基本量的精確測(cè)定，是今世凝集態(tài)物理學(xué)和磁學(xué)令人驚異的進(jìn)展之一，克利青為此發(fā)現(xiàn)獲得1985年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。今后美籍華僑物理學(xué)家崔琦(D.C.Tsui)和施特默在更強(qiáng)磁場(chǎng)下研究量子霍爾效應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)。它的發(fā)現(xiàn)令人們對(duì)宏觀量子現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)更深入一步，他們?yōu)榇税l(fā)現(xiàn)獲得了1998年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。用霍爾效應(yīng)之制備的各種傳感器，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)、檢測(cè)技術(shù)和信息辦理各個(gè)方面。本實(shí)驗(yàn)的目的是經(jīng)過(guò)用霍爾元件測(cè)量磁場(chǎng)，判斷霍爾元件載流子種類，計(jì)算載流子的濃度和遷移速度，以及認(rèn)識(shí)霍爾效應(yīng)測(cè)試中的各種副效應(yīng)及除掉方法。實(shí)驗(yàn)原理經(jīng)過(guò)霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)霍爾效應(yīng)裝置如圖2.3.1-1和圖2.3.1-2所示。將一個(gè)半導(dǎo)體薄片放在垂直于它的磁場(chǎng)中(B的方向沿z軸方向)，當(dāng)沿y方向的電極A、A’上施加電流I時(shí)，薄片內(nèi)定向搬動(dòng)的載流子(設(shè)平均速率為u)碰到洛倫茲力FB的作用，F(xiàn)B=quB(1)無(wú)論載流子是負(fù)電荷仍是正電荷，F(xiàn)的方向均沿著x方向，在磁力的作用下，載流子發(fā)生偏B移，產(chǎn)生電荷累積，進(jìn)而在薄片B、B’兩側(cè)產(chǎn)生一個(gè)電位差VBB’,形成一個(gè)電場(chǎng)E。電場(chǎng)使載流子又碰到一個(gè)與FB方向相反的電場(chǎng)力FE，F(xiàn)＝qE=qVBB’/b(2)E其中b為薄片寬度，F(xiàn)E隨著電荷累積而增大，當(dāng)達(dá)到牢固狀態(tài)時(shí)FE＝FB，即quB=qV

BB’

/b

(3)這時(shí)在

B、B’兩側(cè)建立的電場(chǎng)稱為霍爾電場(chǎng)，相應(yīng)的電壓稱為霍爾電壓，電極

B、B’稱為霍爾電極。另一方面，射載流子濃度為n,薄片厚度為d,則電流強(qiáng)度I與u的關(guān)系為：Ibdnqu(4)由(3)和(4)可獲得1IBVBB(5)nqd令R1，則nqIBVBBR(6)d稱為霍爾系數(shù)，它表現(xiàn)了資料的霍爾效應(yīng)大小。依照霍爾效應(yīng)制作的元件稱為霍爾元件。在應(yīng)用中，

(6)

常以以下形式出現(xiàn)：VBB

KHIB

(7)式中

KH

R1dnqd

稱為霍爾元件敏捷度，

I稱為控制電流。由式(7)可見(jiàn)，若I、KH已知，只要測(cè)出霍爾電壓VBB’，即可算出磁場(chǎng)B的大??；并且若知載流子種類(n型半導(dǎo)體多數(shù)載流子為電子，P型半導(dǎo)體多數(shù)載流子為空穴),則由VBB’的正負(fù)可測(cè)出磁場(chǎng)方向，反之，若已知磁場(chǎng)方向，則可判斷載流子種類。由于霍爾效應(yīng)建立所需時(shí)間很短(10-12~10-14s),因此霍爾元件使用交流電也許直流電都可。指示交流電時(shí)，獲得的霍爾電壓也是交變的，(7)中的I和VBB’應(yīng)理解為有效值?；魻栃?yīng)實(shí)驗(yàn)中的付效應(yīng)在實(shí)質(zhì)應(yīng)用中，陪伴霍爾效應(yīng)經(jīng)常存在其他效應(yīng)。比方實(shí)質(zhì)中載流子遷移速率u遵照統(tǒng)計(jì)散布規(guī)律，速度小的載流子碰到的洛倫茲力小于霍爾電場(chǎng)作使勁，向霍爾電場(chǎng)作使勁方向偏轉(zhuǎn)，速度大的載流子碰到磁場(chǎng)作使勁大于霍爾電場(chǎng)作使勁，向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)。這樣使得一側(cè)高速載流子很多，相當(dāng)于溫度較高，而另一側(cè)低速載流子很多，相當(dāng)于溫度較低。這種橫向溫差就是溫差電動(dòng)勢(shì)VE，這種現(xiàn)象稱為愛(ài)延豪森效應(yīng)。這種效應(yīng)建立需要一準(zhǔn)時(shí)間，若是采用直流電測(cè)量時(shí)會(huì)因此而給霍爾電壓測(cè)量帶來(lái)誤差，若是采用交流電，則由于交流變化快使得愛(ài)延豪森效應(yīng)來(lái)不及建立，能夠減小測(cè)量誤差。其他，在使用霍爾元件時(shí)還存在不等位電動(dòng)勢(shì)惹起的誤差，這是由于霍爾電極B、B’不能能絕對(duì)對(duì)稱焊在霍爾片兩側(cè)產(chǎn)生的。由于目前生產(chǎn)工藝水平較高，不等位電動(dòng)勢(shì)很小，故一般能夠忽略，也能夠用一個(gè)電位器加以平衡(圖中電位器R1)。我們能夠經(jīng)過(guò)改變IS和磁場(chǎng)B的方向除掉大多數(shù)副效應(yīng)。詳盡說(shuō)在規(guī)定電流和磁場(chǎng)正反方向后，分別測(cè)量以下四組不同樣方向的IS和B組合的VBB’,即＋B，+IVBB’=V1-B，+IV=-V2BB’-B，-IVBB’=V3＋B，-IVBB’=-V4爾后獲得霍爾電壓平均值，這樣誠(chéng)然不能夠除掉所有的副效應(yīng)，但其引入的誤差不大，能夠忽略不計(jì)。電導(dǎo)率測(cè)量方法以以下列圖所示。設(shè)B’C間距離為L(zhǎng)，樣品橫截面積為S=bd，流經(jīng)樣品電流為IS，在零磁場(chǎng)下，測(cè)得B’C間電壓為VB’C,依照歐姆定律能夠求出資料的電導(dǎo)率。學(xué)習(xí)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)霍爾效應(yīng)原理以及有關(guān)霍爾器件對(duì)資料要求的知識(shí)。學(xué)習(xí)用“對(duì)稱測(cè)量法”除掉副效應(yīng)影響。依照霍爾電壓判斷霍爾元件載流子種類，計(jì)算載流子的濃度和遷移速度，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和儀器：QS-H霍爾效應(yīng)組合儀，小磁針，測(cè)試儀。霍爾效應(yīng)組合儀包括電磁鐵，霍爾樣品和樣品架，換向開(kāi)關(guān)和接線柱，如以下列圖所示。測(cè)試儀由勵(lì)磁恒流源IM，樣品工作恒流源IS，數(shù)字電流表，數(shù)字毫伏表等組成，儀器面板以下圖：將測(cè)試儀上IM輸出，IS輸出和VH輸入三對(duì)接線柱分別與實(shí)驗(yàn)臺(tái)上對(duì)應(yīng)接線柱連接。打開(kāi)測(cè)試儀電源開(kāi)關(guān)，預(yù)熱數(shù)分鐘后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。保持IM不變，取IM＝0.45A，IS取1.00,1.50,4.50mA，測(cè)繪VH-IS曲線，計(jì)算RH。保持IS不變，取IS＝4.50mA，IM取0.100,0.150,0.450A，測(cè)繪VH-IM曲線，計(jì)算RH。在零磁場(chǎng)下，取IS=0.1mA，測(cè)VB’C（即V）。確定樣品導(dǎo)電種類，并求RH、n、、。設(shè)計(jì)性內(nèi)容擬定實(shí)驗(yàn)方案,用霍爾元件測(cè)量交變磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度。注意事項(xiàng)測(cè)試儀開(kāi)機(jī)、關(guān)機(jī)前將IS,IM旋鈕逆時(shí)針轉(zhuǎn)終究，防備輸出電流過(guò)大。IS,IM接線不能顛倒，以防燒壞樣品。<完>選做實(shí)驗(yàn)：銻化銦片的磁阻特點(diǎn)1857年，英國(guó)物理學(xué)家威廉·湯姆遜(WilliamThomson)發(fā)現(xiàn)了磁阻效應(yīng)（Magnetoresistanceeffect）。磁阻效應(yīng)是指半導(dǎo)體在外加磁場(chǎng)作用下電阻率增大的現(xiàn)象。當(dāng)半導(dǎo)體碰到與電流方向垂直的磁場(chǎng)作用時(shí)，由于半導(dǎo)體中載流子的速度有必然的散布，某些速度的載流子，霍爾電場(chǎng)的作用與洛倫茲力的作用恰好抵消，這些載流子的運(yùn)動(dòng)方向不偏轉(zhuǎn)，而大于或小于此速度的載流子，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，致使沿電流方向的速度重量減小，電流變?nèi)?，進(jìn)而電阻率增加。本實(shí)驗(yàn)研究銻化銦片的電阻與磁感覺(jué)強(qiáng)度變化的關(guān)系。測(cè)量銻化銦片磁阻特點(diǎn)的器材銻化銦片、電磁鐵（詳盡參數(shù)見(jiàn)儀器）、穩(wěn)壓電源（5V）、霍爾效應(yīng)測(cè)試儀、滑線式電橋、檢流計(jì)、滑動(dòng)變阻器、電阻箱（0～100000Ω）、雙刀開(kāi)關(guān)、單刀開(kāi)關(guān)以及導(dǎo)線若干。樣品表示圖：（a）銻化銦片，B為外加磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度，IS為經(jīng)過(guò)銻化銦片的工作電流（b）銻化銦片管腳圖實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1）利用給定的實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)。2）線圈的勵(lì)磁電流在3）在坐標(biāo)紙上標(biāo)出

0~0.800A之間，測(cè)量20組以上磁阻數(shù)據(jù)。R/R(0)~B關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，依照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)圖，剖析

R/R(0)

與B

的關(guān)系。其中

R(0)是不加磁場(chǎng)時(shí)的電阻，

R是加磁場(chǎng)后的電阻與不加磁場(chǎng)時(shí)電阻的差值，

B以特斯拉（T）為單位。設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)：磁阻效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，若穩(wěn)壓電源最大量程為30V，測(cè)量電路中用多大的電壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確度最高。注意事項(xiàng)：銻化銦片的工作電