人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《期中考試試題》含答案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中測試卷學(xué)校________班級________姓名________成績________一、選擇題(每小題3分，共30分)1.－a＋b－c的相反數(shù)是()A.a－b－c B.a－b＋c C.a＋b－c D.a＋b＋c2.2018年10月24日，被外媒冠以”中國奇跡”之稱的”超級工程”港珠澳大橋，正式通車.港珠澳大橋是新中國建設(shè)史上里程最長投資最多施工難度最大的跨海橋梁．其中最大沉管隧道排水量超過75000噸．75000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.75×105 B.75×103 C.7.5×104 D.7.5×1053.將寫成省略括號和加號的形式應(yīng)是()A. B. C. D.4.在數(shù)軸上與-2所在的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.2 B.-6 C.無數(shù)個(gè) D.2或-65.下列數(shù)或式:，，，0，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.46.下列說法:（1）表示負(fù)數(shù)；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是3；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；（4）若，則，其中正確的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.若一個(gè)長方形的周長為，其中一邊長是，則它的另一邊長是()A B. C. D.8.已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是()A.-12 B.-10 C.-4 D.129.如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為36，25，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則a-b等于（）A.9B10C.11D1210.某商場舉行促銷活動，促銷方法是”消費(fèi)超過元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打折后，再減少元”．若某商品的原價(jià)為元，則購買該商品實(shí)際付款的金額是（）A.元 B.元C.元 D.元二、填空題(每題3分，共30分)11.數(shù)軸上一點(diǎn)表示的數(shù)為-3，將點(diǎn)向右移動5個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為__________．12.定義一種運(yùn)算:，如，則__________．13.用四舍五入法得到的近似數(shù)5.045，是將原數(shù)精確到__________分位．14.若一個(gè)數(shù)的絕對值仍是它本身，則這個(gè)數(shù)是__________；平方等于它本身的數(shù)是__________．15.下列各式:、、、、、、，其中整式有__________個(gè)，單項(xiàng)式有__________個(gè)．16.多項(xiàng)式是__________次__________項(xiàng)式．17.用四舍五入法取近似數(shù):__________(精確到千分位)．18.寫出一個(gè)含有字母，且系數(shù)為-3，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是__________．19.當(dāng)時(shí)，的值為2019.當(dāng)時(shí)，的值為__________．20.已知關(guān)于，的兩個(gè)多項(xiàng)式與的差中不含二次項(xiàng)，則的值為__________．三、解答題(21、22題各12分，23、24題各8分，25、26題各10分，共60分)21.計(jì)算（1）；（2）22.先去括號、再合并同類項(xiàng)①②23.先化簡，再求值:，其中，．24.已知，（1）求；（2）若，求的值．25.奇奇同學(xué)發(fā)現(xiàn)按下面的步驟進(jìn)行運(yùn)算，所得結(jié)果一定能被9整除．請你用我們學(xué)過的整式的知識解釋這一現(xiàn)象．26.2016年10月17日7時(shí)30分，我國神舟十一號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，10月19日凌晨，神舟十一號飛船與天宮二號自動交會對接成功，32天后成功返回地面．這是中國人民的驕傲和自豪，受此鼓舞，某中學(xué)興趣小組的同學(xué)們制作并發(fā)射了一枚小火箭，火箭發(fā)射臺離地面的高度為2米，火箭離地面的高度(米)與時(shí)間(秒)的關(guān)系如下表:時(shí)間（秒）高度（米）12+222+432+642+8……（1）火箭發(fā)射10秒末離地面的高度為__________米；（2）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出火箭離地面的高度與時(shí)間的關(guān)系式:__________(用含的式子表示)（3）利用公式求出當(dāng)秒時(shí)，火箭離地面高度．答案與解析一、選擇題(每小題3分，共30分)1.－a＋b－c的相反數(shù)是()A.a－b－c B.a－b＋c C.a＋b－c D.a＋b＋c【答案】B【解析】－a＋b－c的相反數(shù)是-（-a+b-c）=a-b+c，故選B.2.2018年10月24日，被外媒冠以”中國奇跡”之稱的”超級工程”港珠澳大橋，正式通車.港珠澳大橋是新中國建設(shè)史上里程最長投資最多施工難度最大的跨海橋梁．其中最大沉管隧道排水量超過75000噸．75000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.75×105 B.75×103 C.7.5×104 D.7.5×105【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】75000=7.5×104．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.將寫成省略括號和加號的形式應(yīng)是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接依據(jù)去括號法則即可.【詳解】解:=5-3+7-2，故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查去括號，括號前面是”+”號，去掉括號后符號不變，括號前面是”-”，去掉括號后，括號里面的符號改變．4.在數(shù)軸上與-2所在的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.2 B.-6 C.無數(shù)個(gè) D.2或-6【答案】D【解析】【分析】數(shù)軸上與表示與-2所在的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)可能在-2的左側(cè)，也可能在-2的右側(cè)，據(jù)此分類討論即可．【詳解】解:若這個(gè)數(shù)在-2的左側(cè)，則這個(gè)數(shù)是-2-4=-6；若這個(gè)數(shù)在-2的右側(cè)，則這個(gè)數(shù)是-2+4=2；故在數(shù)軸上與-2所在的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是2或-6；故選:D．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，分類討論是解題的關(guān)鍵．5.下列數(shù)或式:，，，0，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)演要求判斷幾個(gè)數(shù)即可得到答案.詳解】=-8，=，=-25，0，≥1在原點(diǎn)右邊的數(shù)有和≥1故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)的認(rèn)識，抓住點(diǎn)在數(shù)軸的右邊是解題的關(guān)鍵.6.下列說法:（1）表示負(fù)數(shù)；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是3；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；（4）若，則，其中正確的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】A【解析】【分析】因?yàn)榈牟淮_定性，所以的符號也不能定，由此判斷(1)，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)可判斷(2)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)可判斷(3)，根據(jù)絕對值的意義可判斷(4)．【詳解】解:(1)當(dāng)，是非負(fù)數(shù)，故(1)說法錯(cuò)誤；(2)多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故(2)說法錯(cuò)誤；(3)單項(xiàng)式的系數(shù)為，故(3)說法錯(cuò)誤；

(4)若，則，故(4)說法錯(cuò)誤，

故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的概念、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念以及絕對值的含義.掌握相關(guān)概念是解題的基礎(chǔ).7.若一個(gè)長方形的周長為，其中一邊長是，則它的另一邊長是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長等于兩鄰邊之和的2倍即可解決．【詳解】解:另一邊長=，故選:C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式.明確實(shí)際問題情境，掌握列代數(shù)式的正確方法、整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8.已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是()A.-12 B.-10 C.-4 D.12【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出的值，代入即可.【詳解】解:∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，解得:，∴==-12.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的定義列出方程組．9.如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為36，25，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則a-b等于（）A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】【分析】設(shè)白色的部分面積為x，由題意可知a=36-x，b=25-x，根據(jù)整式的運(yùn)算即可求出答案．【詳解】設(shè)白色部分的面積為x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練設(shè)白色的部分面積為x，從而列出式子，本題屬于基礎(chǔ)題型．10.某商場舉行促銷活動，促銷的方法是”消費(fèi)超過元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打折后，再減少元”．若某商品的原價(jià)為元，則購買該商品實(shí)際付款的金額是（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實(shí)際付款的金額＝某商品的原價(jià)×80%?20元，依此列式即可求解．【詳解】由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元（x＞100），則購買該商品實(shí)際付款的金額是:80%x?20（元），故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題(每題3分，共30分)11.數(shù)軸上一點(diǎn)表示的數(shù)為-3，將點(diǎn)向右移動5個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為__________．【答案】2【解析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)平移時(shí)數(shù)的大小變化規(guī)律:左減右加．

據(jù)此作答．【詳解】解:∵點(diǎn)表示數(shù)?3，將點(diǎn)向右移動5個(gè)單位長度得到點(diǎn)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為?3+5=2．故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸上的點(diǎn)平移時(shí)數(shù)的大小變化規(guī)律.12.定義一種運(yùn)算:，如，則__________．【答案】81【解析】【分析】將原始按照新運(yùn)算法則代值，轉(zhuǎn)化為熟悉的運(yùn)算，再進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算即可．【詳解】解:∵，∴81.故答案為:81.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，將新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為熟悉的運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．13.用四舍五入法得到的近似數(shù)5.045，是將原數(shù)精確到__________分位．【答案】千【解析】【分析】用四舍五入后數(shù)字最后一位數(shù)可確定其精確程度.【詳解】解:∵用四舍五入法得到的近似數(shù)5.045，其最后一位是千分位，∴5.045是將原數(shù)精確到了千分位.故答案為:千.【點(diǎn)睛】本題考查了精確程度和近似數(shù)，精確到哪一位，關(guān)鍵是根據(jù)近似數(shù)的定義確定出最后一位數(shù)字所在的數(shù)位．14.若一個(gè)數(shù)的絕對值仍是它本身，則這個(gè)數(shù)是__________；平方等于它本身的數(shù)是__________．【答案】(1).非負(fù)數(shù)(2).0或1【解析】【分析】①由絕對值的性質(zhì)可求；②根據(jù)平方的意義即可解答．【詳解】解:①∵正數(shù)和0的絕對值都等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，

∴絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)．

②∵,,，，∴平方等于它本身的數(shù)是0或1.故答案為:非負(fù)數(shù)；0或1.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，注意不要遺漏數(shù)為0的情況.15.下列各式:、、、、、、，其中整式有__________個(gè)，單項(xiàng)式有__________個(gè)．【答案】(1).6(2).3【解析】【分析】根據(jù)整式、單項(xiàng)式的定義，進(jìn)行分類即可．【詳解】解:根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式有:、、，共有3個(gè)；根據(jù)整式的定義，整式有:、、、、、，共6個(gè)；故答案為:6；3.【點(diǎn)睛】本題考查了整式及單項(xiàng)式知識，只有數(shù)或字母的積的式子叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．注意整式的分母里不含字母，且整式中不含不等號.16.多項(xiàng)式是__________次__________項(xiàng)式．【答案】(1).4(2).3【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的概念即可作答.【詳解】解:∵中含有3個(gè)單項(xiàng)式，最高的次數(shù)為4次，∴是4次3項(xiàng)式.故答案為:4；3.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式相關(guān)概念，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).17.用四舍五入法取近似數(shù):__________(精確到千分位)．【答案】1.635【解析】【分析】要精確到千分位，只需要對原數(shù)的萬分位進(jìn)行四舍五入，據(jù)此作答.【詳解】解:∵原數(shù)1.6345的萬分位上數(shù)字是5，∴入1，千分位上的4變成5,∴1.635(精確到千分位)．故答案為:1.635.【點(diǎn)睛】本題考查了精確程度和近似數(shù)，取近似數(shù)的時(shí)候，精確到哪一位，只需對后一位數(shù)字四舍五入．18.寫出一個(gè)含有字母，且系數(shù)為-3，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是__________．【答案】-3（或-3）【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的概念即可作答.【詳解】解:∵單項(xiàng)式的次數(shù)等于各個(gè)字母指數(shù)之和，∴滿足題意的單項(xiàng)式有兩個(gè):-3，-3.故答案為:-3（或-3）.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念:單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).19.當(dāng)時(shí)，的值為2019.當(dāng)時(shí)，的值為__________．【答案】-2007【解析】【分析】將代入，得到方程，可以求出，將代入要求的式子中，再把代入即可.【詳解】解:∵當(dāng)時(shí)，的值為2019.∴，∴，當(dāng)時(shí)，===-2013+6=-2007.故答案為:-2007.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式中的條件求值問題，解題的關(guān)鍵是把條件和待求式都轉(zhuǎn)化為關(guān)于的式子.20.已知關(guān)于，的兩個(gè)多項(xiàng)式與的差中不含二次項(xiàng)，則的值為__________．【答案】-3【解析】【分析】先作差，按照整式的加減法來化簡，不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此即可求解.【詳解】解:==∵此代數(shù)式不含二次項(xiàng)，∴，∴，故答案為:-3.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則.三、解答題(21、22題各12分，23、24題各8分，25、26題各10分，共60分)21.計(jì)算（1）；（2）【答案】（1）36.16；（2）-22【解析】【分析】（1）先乘方、再乘除、后加減即可；（2）先算括號里的，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后按照先乘方、再乘除、后加減的順序進(jìn)行即可.【詳解】解:（1）===36.16；（2）====-22.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．22.先去括號、再合并同類項(xiàng)①②【答案】①-a-5b+5c；②7a2b-10ab2．【解析】【分析】根據(jù)括號前是正號，去掉括號及正號，括號里的各項(xiàng)都不變，括號前是負(fù)號，去掉括號及負(fù)號，括號里的各項(xiàng)都變號，可得答案．【詳解】解:①原式=2a-2b+2c-3a-3b+3c

=（2a-3a）+（-2b-3b）+（2c+3c）

=-a-5b+5c；

②原式=3a2b-2（ab2-2a2b+4ab2）

=3a2b-10ab2+4a2b

=7a2b-10ab2．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號與添括號，括號前是正號，去掉括號及正號，括號里的各項(xiàng)都不變，括號前是負(fù)號，去掉括號及負(fù)號，括號里的各項(xiàng)都變號．23.先化簡，再求值:，其中，．【答案】；-2【解析】【分析】先按照去括號，合并同類項(xiàng)的步驟化簡，再代入計(jì)算即可.【詳解】解:原式===,當(dāng)，時(shí)，原式===-2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，去括號時(shí)，注意系數(shù)和符號.24.已知，（1）求；（2）若，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把，代入中，去括號、合并同類項(xiàng)即可；（2）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，代入（1）化簡的式子中，進(jìn)行有理數(shù)的混合計(jì)算即可．【詳解】解:（1）把，代入中，得:===；（2）∵，∴，∴=====.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，去括號時(shí)，注意系數(shù)和符號；如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都是0.25.奇奇同學(xué)發(fā)現(xiàn)按下面的步驟進(jìn)行運(yùn)算，所得結(jié)果一定能被9整除．請你用我們學(xué)過的整式的知識解釋這一現(xiàn)象．【答案】見解析．【解析】【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，表示出原來兩位數(shù)與新的兩位