光拍頻法測量光速

光拍頻法測量光速一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握光拍頻法測量光速的原理和實(shí)驗(yàn)方法,并對聲光效應(yīng)有一初步了解。2．通過測量光拍的波長和頻率來確定光速。二、原理光拍的形成及其特征根據(jù)振動疊加原理，頻差較小，速度相同的兩列同向傳播的簡諧波疊加即形成拍。若有振幅相同為E°、圓頻率分別為?1和?2（頻差人①嚴(yán)一鐵較?。┑亩馐?E=Ecos@t—kx+p)10111E=Ecos@t—kx+p)20222式中「2兀/九i,k2=2兀/九￡為波數(shù)，91和92為初位相。若這兩列光波的偏振方向相同,則疊加后的總場為：E=E+E=E+E=2Ecos120^_—^2(t—■+22 c2xcos^■+^2(t—-)+2c拍頻波場在某一時(shí)刻t拍頻波場在某一時(shí)刻t的空間分布圖1上式是沿x軸方向的前進(jìn)波，其圓頻率為（①’+①丿/2，振幅為12Affi x9—92Ecos—（t——）+12，因?yàn)檎穹灶l率為Af=Affi/4兀周期性地變化，所以E被0 2c2稱為拍頻波，Af稱為拍頻，A=Ax=c/Af為拍頻波的波長。光拍信號的檢測用光電檢測器（如光電倍增管等）接收光拍頻波，可把光拍信號變?yōu)殡娦盘?。因?yàn)楣鈾z測器光敏面上光照反應(yīng)所產(chǎn)生的光電流與光強(qiáng)（即電場強(qiáng)度的平方）成正比，即i0=gE2g為接收器的光電轉(zhuǎn)換常數(shù)。

光波的頻率：厶>1014Hz；光電接收管的光敏面響應(yīng)頻率一般WlO^z。因此檢測器所產(chǎn)生的光電流都只能是在響應(yīng)時(shí)間工(1/f <1/Af)內(nèi)的平均值。(x(x、1+cosA?t——+AqIc丿i=丄Jidt=打idt=gE20t0t0T T結(jié)果中高頻項(xiàng)為零，只留下常數(shù)項(xiàng)和緩變項(xiàng)，緩變項(xiàng)即是光拍頻波信號，a?是與拍頻Af相應(yīng)的角頻率，A^=申—申為初位相。12可見光檢測器輸出的光電流包含有直流和光拍信號兩種成分。濾去直流成分，檢測器輸出頻率為拍頻Af、初相位A申、相位與空間位置有關(guān)的光拍信號(見圖1)。光拍的獲得為產(chǎn)生光拍頻波,要求相疊加的兩光波具有一定的頻差。這可通過聲波與光波相互作用發(fā)生聲光效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)。介質(zhì)中的超聲波能使介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)變引起介質(zhì)折射率的周期性變化,就使介質(zhì)成為一個位相光柵。當(dāng)入射光通過該介質(zhì)時(shí)發(fā)生衍射,其衍射光的頻率與聲頻有關(guān)。這就是所謂的聲光效應(yīng)。本實(shí)驗(yàn)是用超聲波在聲光介質(zhì)與He—Ne激光束產(chǎn)生聲光效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)的。具體方法有兩種，一種是行波法，如圖2(a)所示，在聲光介質(zhì)與聲源(壓電換能器)相對的端面敷以吸聲材料,防止聲反射,以保證只有聲行波通過介質(zhì)。當(dāng)激光束通過相當(dāng)于位相光柵的介質(zhì)時(shí)，使激光束產(chǎn)生對稱多級衍射和頻移，第L級衍射光的圓頻率為?=?0+L°，其中?0是入L0 0射光的圓頻率，。為超聲波的圓頻率,L=0,±l,±2,..?為衍射級。利用適當(dāng)?shù)墓饴肥沽慵壟c+1級衍射光匯合起來，沿同一條路徑傳播，即可產(chǎn)生頻差為。的光拍頻波。另一種是駐波法，如圖2(b)所示，在聲光介質(zhì)與聲源相對的端面敷以聲反射材料，以增強(qiáng)聲反射。沿超聲傳播方向，當(dāng)介質(zhì)的厚度恰為超聲半波長的整數(shù)倍時(shí)，前進(jìn)波與反射波在介質(zhì)中形成駐波超聲場，這樣的介質(zhì)也是一個超聲位相光柵，激光束通過時(shí)也要發(fā)生衍射，且衍射效率比行波法要高。第L級衍射光的圓頻率為? =?+(L+2m)0.若超聲波功率信號源的頻率為TOC\o"1-5"\h\zL,m 0F=G加,則第L級衍射光的頻率為f=f+(L+2m)FL,m o其中第一級衍射光的頻率為:f=f+(1+2m)F,m=0,—1.1,m o，由m=0和m=-1的兩種頻率成分疊加，可得到拍頻為2F的拍頻波Af=f1,0-f1,—1=2FF為超聲波功率信號源的頻率?？梢娕念l為2F。本實(shí)驗(yàn)即采用駐波法。駐波法衍射效率高，并且不需要特殊的光路使兩級衍射光沿同向傳播，在同一級衍射光中即可獲得拍頻波。圖2相拍二光波獲得示意圖光速c的測量實(shí)驗(yàn)通過實(shí)驗(yàn)裝置獲得兩束光拍信號，在示波器上對兩光拍信號的相位進(jìn)行比較，測出兩光拍信號的光程差及相應(yīng)光拍信號的頻率，從而間接測出光速值。假設(shè)兩束光的光程差為L,對應(yīng)的光拍信號的相位差為Ap',當(dāng)二光拍信號的相位差為2n時(shí)，即光程差為光拍波的波長AX時(shí)，示波器熒光屏上的二光束的波形就會完全重合。由公式c= =L?(2F)便可測得光速值c。式中L為光程差,F為功率信號發(fā)生器的振蕩頻率。三儀器與裝置本實(shí)驗(yàn)所用儀器有LM2000C型光速測定儀、示波器和數(shù)字頻率計(jì)各一臺。LM2000C采用光拍法測量光速，是老式光拍法光速測量儀的升級換代產(chǎn)品。它采用了主頻達(dá)75MHz的聲光器件，使光拍頻達(dá)到了150MHz,波長降到2m，并由此大大減小了儀器的體積(0.7mX0.2m),實(shí)現(xiàn)了0~2n連續(xù)移相，這些都是老式光拍法光速測量儀所無法比擬的。1、光拍法測光速的電路原理：

為光速測量儀的結(jié)構(gòu)和光路圖。（3：V①?④為光速測量儀的結(jié)構(gòu)和光路圖。（3：V①?④一內(nèi)池先暑定丘朮就杯光學(xué)泵統(tǒng)示意圖詬①①⑥一奸垃：光跖隹反光鐵■■■-.\、'.末試半證半A號1x1 ￡J圖4CG-IV型光速測定儀的結(jié)構(gòu)和光路圖實(shí)驗(yàn)中，用斬光器依次切斷遠(yuǎn)程光路和近程光路，則在示波器屏上依次交替顯示兩光路的拍頻信號正弦波形。但由于視覺暫留，我們‘同時(shí)'看到它們的信號。調(diào)節(jié)兩路光的光程差，當(dāng)光程差恰好等于一個拍頻波長人九時(shí)，兩正弦波的位相差恰為2n,波形第一次完全重合，從而c=AX-Af=L-（2F）。由光路測得L,用數(shù)字頻率計(jì)測得高頻信號源的輸出頻率F,根據(jù)上式可得出空氣中的光速c。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中的拍頻波長約為10m,為了使裝置緊湊,遠(yuǎn)程光路采用折疊式，如圖4所示。圖中實(shí)驗(yàn)中用圓孔光闌取出第0級衍射光產(chǎn)生拍頻波,將其他級衍射光濾掉。四儀器調(diào)節(jié)打開控制箱電源，調(diào)節(jié)電路控制箱面板上的“頻率”和“功率”旋鈕，使示波器上的圖形清晰，穩(wěn)定（頻率大約在75MHz±0.02MHz左右，功率指示一般在滿量程的60%-100%）；調(diào)節(jié)聲光器件平臺的手調(diào)旋鈕2，使激光器發(fā)出的光束垂直射入聲光器件晶體，產(chǎn)生Raman-Nath衍射（可用一白屏置于聲光器件的光出射端以觀察Raman-Nath衍射現(xiàn)象），這時(shí)應(yīng)明確觀察到0級光和左右兩個（以上）強(qiáng)度對稱的衍射光斑，然后調(diào)節(jié)手調(diào)旋鈕1，使某個1級衍射光正好進(jìn)入斬光器（已經(jīng)由實(shí)驗(yàn)室調(diào)整好，不需調(diào)節(jié)）；內(nèi)光路調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)光路上的平面反射鏡，使內(nèi)光程的光打在光電接收器入光孔的中心；外光路調(diào)節(jié)：在內(nèi)光路調(diào)節(jié)完成的前提下，調(diào)節(jié)外光路上的平面反射鏡，使棱鏡小車A/B在整個導(dǎo)軌上來回移動時(shí)，外光路的光也始終保持在光電接收器入光孔的中心；。反復(fù)進(jìn)行步驟(5)和(6)，直至示波器上的兩條曲線清晰、穩(wěn)定、幅值相等。注意調(diào)節(jié)斬光器的轉(zhuǎn)速要適中。過快，則示波器上兩路波形會左右晃動；過慢，則示波器上兩路波形會閃爍，引起眼睛觀看的不適；另外各光學(xué)器件的光軸設(shè)定在平臺表面上方62.5mm的高度，調(diào)節(jié)時(shí)注意保持才不致調(diào)節(jié)困難(3、4、5步在信號正常時(shí)不需要調(diào)節(jié)，若信號發(fā)生抖動或變模糊可能是由于信號線的原因造成的，確需調(diào)節(jié)應(yīng)在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下完成，不可擅自調(diào)節(jié)；調(diào)節(jié)斬光器的轉(zhuǎn)速要適中。過快，則示波器上兩路波形會左右晃動；過慢，則示波器上兩路波形會閃爍，引起眼睛觀看的不適。五、測量拍頻波的波長和頻率1?記下頻率計(jì)上的讀數(shù)f,在步驟(8)和(9)中應(yīng)隨時(shí)注意f,如發(fā)生變化，應(yīng)立即調(diào)節(jié)聲光功率源面板上的“頻率”旋鈕，保持f在整個實(shí)驗(yàn)過程中的穩(wěn)定；2?利用千分尺將棱鏡小車A定位于導(dǎo)軌A最左端某處(比如5mm處)，這個起始值記為Da(O)；同樣，從導(dǎo)軌B最左端開始運(yùn)動棱鏡小車B,當(dāng)示波器上的兩條正弦波完全重合時(shí)，記下棱鏡小車B在導(dǎo)軌B上的讀數(shù)，反復(fù)重合5次，取這5次的平均值，記為Db(0)；將棱鏡小車A定位于導(dǎo)軌A右端某處(比如535mm處，這是為了計(jì)算方便)，這個值記為Da(2n)；將棱鏡小車B向右移動，當(dāng)示波器上的兩條正弦波再次完全重合時(shí)，記下棱鏡小車B在導(dǎo)軌B上的讀數(shù)，反復(fù)重合5次，取這5次的平均值，記為Db(2n)表一：原始數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)Da(0)mmDa(2n)mmDb(0)mmDb(2n)mmf(MHz)12345六、關(guān)閉儀器將斬光器調(diào)至最低，然后將兩個棱鏡小車移至導(dǎo)軌的最左邊，再關(guān)閉控制箱、頻率計(jì)和示波器的電源。七、數(shù)據(jù)處理次數(shù)Da(0)mDa(2n)mDb(O)mDb(2n)mL(mm)f(MHz)v(m/s)c(m/s)相對誤差（％）12345對五次測量的真空中的光速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到光速測量值的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。七、注意事項(xiàng)1,預(yù)熱：電子儀器都有一個溫飄問題，光速儀的聲光功率源、晶振和頻率計(jì)須預(yù)熱半小時(shí)再進(jìn)行測量。在這期間可以進(jìn)行線路連接，光路調(diào)整（即下述步驟3至7）,示波器調(diào)整等工作。因?yàn)橛蓴毓?/p>