光拍頻法測量光速

光拍頻法測量光速一、實驗目的1．掌握光拍頻法測量光速的原理和實驗方法,并對聲光效應有一初步了解。2．通過測量光拍的波長和頻率來確定光速。二、原理光拍的形成及其特征根據(jù)振動疊加原理，頻差較小，速度相同的兩列同向傳播的簡諧波疊加即形成拍。若有振幅相同為E°、圓頻率分別為?1和?2（頻差人①嚴一鐵較小）的二光束:E=Ecos@t—kx+p)10111E=Ecos@t—kx+p)20222式中「2兀/九i,k2=2兀/九￡為波數(shù)，91和92為初位相。若這兩列光波的偏振方向相同,則疊加后的總場為：E=E+E=E+E=2Ecos120^_—^2(t—■+22 c2xcos^■+^2(t—-)+2c拍頻波場在某一時刻t拍頻波場在某一時刻t的空間分布圖1上式是沿x軸方向的前進波，其圓頻率為（①’+①丿/2，振幅為12Affi x9—92Ecos—（t——）+12，因為振幅以頻率為Af=Affi/4兀周期性地變化，所以E被0 2c2稱為拍頻波，Af稱為拍頻，A=Ax=c/Af為拍頻波的波長。光拍信號的檢測用光電檢測器（如光電倍增管等）接收光拍頻波，可把光拍信號變?yōu)殡娦盘?。因為光檢測器光敏面上光照反應所產生的光電流與光強（即電場強度的平方）成正比，即i0=gE2g為接收器的光電轉換常數(shù)。

光波的頻率：厶>1014Hz；光電接收管的光敏面響應頻率一般WlO^z。因此檢測器所產生的光電流都只能是在響應時間工(1/f <1/Af)內的平均值。(x(x、1+cosA?t——+AqIc丿i=丄Jidt=打idt=gE20t0t0T T結果中高頻項為零，只留下常數(shù)項和緩變項，緩變項即是光拍頻波信號，a?是與拍頻Af相應的角頻率，A^=申—申為初位相。12可見光檢測器輸出的光電流包含有直流和光拍信號兩種成分。濾去直流成分，檢測器輸出頻率為拍頻Af、初相位A申、相位與空間位置有關的光拍信號(見圖1)。光拍的獲得為產生光拍頻波,要求相疊加的兩光波具有一定的頻差。這可通過聲波與光波相互作用發(fā)生聲光效應來實現(xiàn)。介質中的超聲波能使介質內部產生應變引起介質折射率的周期性變化,就使介質成為一個位相光柵。當入射光通過該介質時發(fā)生衍射,其衍射光的頻率與聲頻有關。這就是所謂的聲光效應。本實驗是用超聲波在聲光介質與He—Ne激光束產生聲光效應來實現(xiàn)的。具體方法有兩種，一種是行波法，如圖2(a)所示，在聲光介質與聲源(壓電換能器)相對的端面敷以吸聲材料,防止聲反射,以保證只有聲行波通過介質。當激光束通過相當于位相光柵的介質時，使激光束產生對稱多級衍射和頻移，第L級衍射光的圓頻率為?=?0+L°，其中?0是入L0 0射光的圓頻率，。為超聲波的圓頻率,L=0,±l,±2,..?為衍射級。利用適當?shù)墓饴肥沽慵壟c+1級衍射光匯合起來，沿同一條路徑傳播，即可產生頻差為。的光拍頻波。另一種是駐波法，如圖2(b)所示，在聲光介質與聲源相對的端面敷以聲反射材料，以增強聲反射。沿超聲傳播方向，當介質的厚度恰為超聲半波長的整數(shù)倍時，前進波與反射波在介質中形成駐波超聲場，這樣的介質也是一個超聲位相光柵，激光束通過時也要發(fā)生衍射，且衍射效率比行波法要高。第L級衍射光的圓頻率為? =?+(L+2m)0.若超聲波功率信號源的頻率為TOC\o"1-5"\h\zL,m 0F=G加,則第L級衍射光的頻率為f=f+(L+2m)FL,m o其中第一級衍射光的頻率為:f=f+(1+2m)F,m=0,—1.1,m o，由m=0和m=-1的兩種頻率成分疊加，可得到拍頻為2F的拍頻波Af=f1,0-f1,—1=2FF為超聲波功率信號源的頻率?？梢娕念l為2F。本實驗即采用駐波法。駐波法衍射效率高，并且不需要特殊的光路使兩級衍射光沿同向傳播，在同一級衍射光中即可獲得拍頻波。圖2相拍二光波獲得示意圖光速c的測量實驗通過實驗裝置獲得兩束光拍信號，在示波器上對兩光拍信號的相位進行比較，測出兩光拍信號的光程差及相應光拍信號的頻率，從而間接測出光速值。假設兩束光的光程差為L,對應的光拍信號的相位差為Ap',當二光拍信號的相位差為2n時，即光程差為光拍波的波長AX時，示波器熒光屏上的二光束的波形就會完全重合。由公式c= =L?(2F)便可測得光速值c。式中L為光程差,F為功率信號發(fā)生器的振蕩頻率。三儀器與裝置本實驗所用儀器有LM2000C型光速測定儀、示波器和數(shù)字頻率計各一臺。LM2000C采用光拍法測量光速，是老式光拍法光速測量儀的升級換代產品。它采用了主頻達75MHz的聲光器件，使光拍頻達到了150MHz,波長降到2m，并由此大大減小了儀器的體積(0.7mX0.2m),實現(xiàn)了0~2n連續(xù)移相，這些都是老式光拍法光速測量儀所無法比擬的。1、光拍法測光速的電路原理：

為光速測量儀的結構和光路圖。（3：V①?④為光速測量儀的結構和光路圖。（3：V①?④一內池先暑定丘朮就杯光學泵統(tǒng)示意圖詬①①⑥一奸垃：光跖隹反光鐵■■■-.\、'.末試半證半A號1x1 ￡J圖4CG-IV型光速測定儀的結構和光路圖實驗中，用斬光器依次切斷遠程光路和近程光路，則在示波器屏上依次交替顯示兩光路的拍頻信號正弦波形。但由于視覺暫留，我們‘同時'看到它們的信號。調節(jié)兩路光的光程差，當光程差恰好等于一個拍頻波長人九時，兩正弦波的位相差恰為2n,波形第一次完全重合，從而c=AX-Af=L-（2F）。由光路測得L,用數(shù)字頻率計測得高頻信號源的輸出頻率F,根據(jù)上式可得出空氣中的光速c。因為實驗中的拍頻波長約為10m,為了使裝置緊湊,遠程光路采用折疊式，如圖4所示。圖中實驗中用圓孔光闌取出第0級衍射光產生拍頻波,將其他級衍射光濾掉。四儀器調節(jié)打開控制箱電源，調節(jié)電路控制箱面板上的“頻率”和“功率”旋鈕，使示波器上的圖形清晰，穩(wěn)定（頻率大約在75MHz±0.02MHz左右，功率指示一般在滿量程的60%-100%）；調節(jié)聲光器件平臺的手調旋鈕2，使激光器發(fā)出的光束垂直射入聲光器件晶體，產生Raman-Nath衍射（可用一白屏置于聲光器件的光出射端以觀察Raman-Nath衍射現(xiàn)象），這時應明確觀察到0級光和左右兩個（以上）強度對稱的衍射光斑，然后調節(jié)手調旋鈕1，使某個1級衍射光正好進入斬光器（已經由實驗室調整好，不需調節(jié)）；內光路調節(jié)：調節(jié)光路上的平面反射鏡，使內光程的光打在光電接收器入光孔的中心；外光路調節(jié)：在內光路調節(jié)完成的前提下，調節(jié)外光路上的平面反射鏡，使棱鏡小車A/B在整個導軌上來回移動時，外光路的光也始終保持在光電接收器入光孔的中心；。反復進行步驟(5)和(6)，直至示波器上的兩條曲線清晰、穩(wěn)定、幅值相等。注意調節(jié)斬光器的轉速要適中。過快，則示波器上兩路波形會左右晃動；過慢，則示波器上兩路波形會閃爍，引起眼睛觀看的不適；另外各光學器件的光軸設定在平臺表面上方62.5mm的高度，調節(jié)時注意保持才不致調節(jié)困難(3、4、5步在信號正常時不需要調節(jié)，若信號發(fā)生抖動或變模糊可能是由于信號線的原因造成的，確需調節(jié)應在指導老師的指導下完成，不可擅自調節(jié)；調節(jié)斬光器的轉速要適中。過快，則示波器上兩路波形會左右晃動；過慢，則示波器上兩路波形會閃爍，引起眼睛觀看的不適。五、測量拍頻波的波長和頻率1?記下頻率計上的讀數(shù)f,在步驟(8)和(9)中應隨時注意f,如發(fā)生變化，應立即調節(jié)聲光功率源面板上的“頻率”旋鈕，保持f在整個實驗過程中的穩(wěn)定；2?利用千分尺將棱鏡小車A定位于導軌A最左端某處(比如5mm處)，這個起始值記為Da(O)；同樣，從導軌B最左端開始運動棱鏡小車B,當示波器上的兩條正弦波完全重合時，記下棱鏡小車B在導軌B上的讀數(shù)，反復重合5次，取這5次的平均值，記為Db(0)；將棱鏡小車A定位于導軌A右端某處(比如535mm處，這是為了計算方便)，這個值記為Da(2n)；將棱鏡小車B向右移動，當示波器上的兩條正弦波再次完全重合時，記下棱鏡小車B在導軌B上的讀數(shù)，反復重合5次，取這5次的平均值，記為Db(2n)表一：原始數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)Da(0)mmDa(2n)mmDb(0)mmDb(2n)mmf(MHz)12345六、關閉儀器將斬光器調至最低，然后將兩個棱鏡小車移至導軌的最左邊，再關閉控制箱、頻率計和示波器的電源。七、數(shù)據(jù)處理次數(shù)Da(0)mDa(2n)mDb(O)mDb(2n)mL(mm)f(MHz)v(m/s)c(m/s)相對誤差（％）12345對五次測量的真空中的光速進行統(tǒng)計計算，得到光速測量值的平均值及其標準偏差。七、注意事項1,預熱：電子儀器都有一個溫飄問題，光速儀的聲光功率源、晶振和頻率計須預熱半小時再進行測量。在這期間可以進行線路連接，光路調整（即下述步驟3至7）,示波器調整等工作。因為由斬光