2023六年級上冊數(shù)學(xué)教案圓的面積第1課時圓面積的意義和計算公式

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《圓面積的意義和計算公式》說課稿

一、教材分析

圓的面積是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何初步知識的重要基礎(chǔ)內(nèi)容,它是繼前面學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形面積后的延伸。教材為我們提供了以下線索：首先,提出問題，引導(dǎo)聯(lián)想，能不能把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再計算面積呢？其意圖是激發(fā)學(xué)生的“轉(zhuǎn)化〞意識。然后，教材安排了試驗操作，讓學(xué)生親身感受、理解圓面積計算公式的產(chǎn)生和形成過程。最終，教材安排了公式的應(yīng)用，目的是應(yīng)用公式解決一些簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。為此，根據(jù)教材的編排意圖我準(zhǔn)備以：“問題的解決〞為中心，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程為主線，進行探究性學(xué)習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合本課知識特點及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我確定了本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識與技能：知道圓面積的含義。理解和把握圓面積計算公式。會運用圓面積公式計算圓面積。

2.過程與方法：通過教具演示，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，使學(xué)生經(jīng)歷摸索圓的面積計算公式的過程。

3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀測和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、教學(xué)重點、難點：

教學(xué)重點：圓面積的計算方法。教學(xué)難點：推導(dǎo)圓面積計算公式。四、說教法、學(xué)法說教法：

為了突出重點、突破難點，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)，我采用直觀演示和學(xué)生動手操作等方法，充分運用多媒體教學(xué)，由圓轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形，推導(dǎo)出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。借助動畫效果，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

說學(xué)法：

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教學(xué)是教師和學(xué)生的雙邊活動，我將遵循“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線〞的教學(xué)思想進行學(xué)法指導(dǎo)，采用自主摸索、小組交流、全班探討等學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生成為課堂的主人，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性和主動性，從而促進學(xué)習(xí)目標(biāo)的實施和達成。五、說教學(xué)過程

為了實現(xiàn)上述教學(xué)要求，完成新課標(biāo)賦與的教學(xué)任務(wù)。我對本課作了如下幾個主要環(huán)節(jié)的設(shè)計：（一）新課導(dǎo)入

為了活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用講故事的方式直接引入課題，使學(xué)生明確今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，弄清什么是圓的面積。

（投影出示——《馬兒的困惑》的場景）

教師談話：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？（學(xué)生：是一個圓形。）

那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？（圓的面積。）教師借勢引導(dǎo)，今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）（二）探究新知

1.初步感知圓的面積。

通過課件的展示引導(dǎo)學(xué)生探究圓與以它的半徑r為邊長畫一個小正方形的關(guān)系，圓的面積比1個、2個小正方形的面積大，比4個小正方形的面積小，與3個小正方形相比，不能直接觀測，放入方格紙圖紙比較后得出結(jié)論：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r)的3倍多一些。

師生共同小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。

（板書：S=r2的3倍多。）

2.探究圓的面積計算公式。（1）復(fù)習(xí)鋪墊

首先，我利用多媒體課件演示平行四邊形面積的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化的過程，從而讓學(xué)生再現(xiàn)“轉(zhuǎn)化——觀測、比較——推導(dǎo)〞的學(xué)習(xí)思路。

我這樣設(shè)計，是運用“同化〞原理讓學(xué)生認(rèn)識到：好多新知識，往往是把它們轉(zhuǎn)化成舊知識進行學(xué)習(xí)的，從而把這種解決問題的策略，“順應(yīng)〞到學(xué)習(xí)“圓的面積〞這一新知上來，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣。

（2）圖形轉(zhuǎn)化

如何把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的直邊圖形呢？這是學(xué)生首先遇到的操作技能上的認(rèn)知沖突。

怎樣把一個圓進行均分呢？我引導(dǎo)學(xué)生思考，然后演示給學(xué)生看，從而尋求到：可以采用對折的方法把一個圓平均分成大量份。

接下來，我引導(dǎo)學(xué)生將圓拼成近似的平行四邊形，通過課件演示讓學(xué)生明白怎樣拼，然后讓學(xué)生在小組內(nèi)合作，動手操作，師巡查給以指導(dǎo)。

然后，按分的份數(shù)由少到多讓學(xué)生進行展示，并說出平均分成了幾份，拼成了什么圖形，并把學(xué)生拼成的圖形依次展示在黑板上。

讓學(xué)生議一議：你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？通過探討，達成以下共識：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于平行四邊形。

為了讓學(xué)生充分體會由曲變直、無限細(xì)分的數(shù)學(xué)思想和策略，再次感受把圓漸漸蛻變成一個平行四邊形這個過程中所孕含的“極限〞思想。我再次讓學(xué)生大膽想象，假使我們把這個圓無限的分下去，平均分成若干等份，拼成的圖形就是一個怎樣的圖形呢？

（3）推導(dǎo)公式

完成圓的“轉(zhuǎn)化〞后，我利用多媒體課件讓學(xué)生觀測、比較。圓拼成近似平行四邊形后，什么變了，什么沒有變？它們之間有怎樣的聯(lián)系呢？伴隨多媒體課件的演示（演示圓的半個周長變?yōu)槠叫兴倪呅蔚牡?、圓的半徑變?yōu)槠叫兴倪呅蔚母哌@個動畫過程），讓學(xué)生自己歸納出圓與拼成的平行四邊形之間存在的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

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教師這時給予學(xué)生勉勵性評價，然后接著提出，我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。假使我們用S表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會用字母表示圓的面積公式嗎？

學(xué)生匯報，教師板書：

平行四邊形的面積＝底×高

圓的面積=圓周長的一半×半徑1C×r21=×2πr×r

2==πr2

假使用字母S表示圓的面積，那圓的面積計算公式就是：S=πr2。

（三）穩(wěn)定新知

分兩組分別完成課堂活動第1、2題。

學(xué)生分兩組分別進行測量，計算，教師適時給予指導(dǎo)。學(xué)生做完之后兩個小組進行交流，評價。

（四）歸納總結(jié)

今天我們學(xué)了什么知識？是怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么感受嗎？

同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中摸索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)！

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六、說板書

圓面積的意義及計算公式

平行四邊形的面積＝底×高