2023年專升本試卷真題及答案（數(shù)學(xué)）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年專升本試卷真題及答案（數(shù)學(xué)）2023年重慶市專升本數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（每題4分，總分值32分）

f?x?x?xlimf?x0?2h??f?x0??1.設(shè)在0處可導(dǎo)，則h?0hA.?f'?x0?B.f'?x0?C.2f'?x0?2.定積分

?1?1x2sinxdx?

A.-1B.0C.13.過OZ軸及點?3,?2,4?的平面方程是

A.3x?2y?0B.2y?z?0C.2x?z?0D.2x?3y?04.已知微分方程為

dydx?y通解為A.y?exB.y?ex?CC.y?x?CD.y?Cex5.以下級數(shù)收斂的是

?A.???1?1??B.1n?n?1?n33??sinn?1n

?C.?n?D.nnn?1n?1?n?1n!3146.3階行列式895中元素a32?1的代數(shù)余子式為

111A.1B.8C.15D.17

7、設(shè)A???10??02?，則?A3?

A.??10??02??B.??30??06??C.??10??08??

D.3f'?x0?

D.2D.??30??08??8、在0,1,2,3,4五個數(shù)中任意取3個數(shù)，則這三個數(shù)中不含0的概率為（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.8

二、填空題（每小4分，共16分）

9、極限limsin6x?

x?0tan2x10、設(shè)函數(shù)f?x???x30cost2dt，求f??x??

?3?1???11???,矩陣

011、設(shè)矩陣A?4B??02?，則AB????????35??12、已知PA?0.4，P?B??0.3，PAB?0.5，則PA?B?

??????三、計算題（每題8分，，共64分）

ex?cosx13、求極限lim

x?0tan2x

14、探討函數(shù)f(x)?2?3x?x?1?2的單調(diào)性、極值、凹凸性及拐點。

215、求不定積分xcosxdx

?

16、求定積分

1?01?1?xdx

3

17、求函數(shù)z?xln(xy2)的全微分dz

18、計算二重積分

2D，其中是由(2x?y)d?y?x,x?1,y?0所圍成的平面閉區(qū)域??D

19、設(shè)曲線y?f(x)上任一點(x,y)處的切線斜率為

函數(shù)y?f(x)

y?1??x2，且該曲線經(jīng)過點?1,?，求x?2?

?2x1?3x2?x3?4?x?2x?4x??5?12320、求線性方程組?的通解

?3x1?8x2?2x3?13??4x1?x2?9x3??6

四、證明題（本小題8分）

21、證明不等式：x?0時，1?xlnx?1?x2?1?x2??

答案：

1、選擇題1-8CBDDADCA

??31???2、填空題9、310、3x2cosx611、?4412、0.8????37??3、計算題13、

1214、單調(diào)遞增區(qū)間：[?1,1)

單調(diào)遞減區(qū)間：(??,?1]和(1,??)凸區(qū)間：(??,?2]凹區(qū)間：[?2,1)和(1,??)

拐點：(?2,)；當(dāng)x??1是，有微小值f(?1)?15、x2sinx?2xcosx?2sinx?C16、2?2ln435；432

217、dz?[ln(xy)?1]dx?2xdyy

18、

3513x2

19、y?f(x)??x1???2???1??x??C