《有趣的算式》名師教案

《有趣的算式》名師教案

【教學目標】

1知識與技能

讓學生學會在解決問題中應用以小推大、化繁為簡的數(shù)學思

想方法。

2過程與方法

讓學生體會探索數(shù)學規(guī)律和應用規(guī)律的方法（觀察、發(fā)現(xiàn)、

遷移、轉(zhuǎn)化），感受數(shù)學美和趣味性的同時，培養(yǎng)學生的觀察、

比較能力及探索知識的能力。

3情感態(tài)度與價值觀

通過活動，激發(fā)學生的學習興趣和思維靈活性。

【教學重點】

體會探索數(shù)學規(guī)律的方法，掌握用有規(guī)律的題組解決繁雜的

計算的方法。

【教學難點】

通過對算式及其結(jié)果的特點進行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學規(guī)

律。

【教學方法】

啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、比較、歸納法。

【課前準備】

多媒體課件。

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【課時安排】

1課時

【教學過程】

（一）觀圖激趣、導入新課。（課件第2張）

1師：星期天，淘氣和笑笑來到了智慧宮，智慧老人把一份

精美的獎品放到了一座寶塔的頂層，淘氣和笑笑要想拿到獎品，

必須闖過智慧老人設置的三關(guān)。哪三關(guān)呢奇妙的寶塔、神奇的9、

有趣的得數(shù)。噢，這三關(guān)都與數(shù)學有關(guān)系呀！同學們，你們能幫

助淘氣和笑笑闖過這三關(guān)嗎讓我們一起加油吧！

（二）探究新知

1第一關(guān)：奇妙的寶塔（課件第3張）

（1）師：淘氣和笑笑來到了第一關(guān)，看看他們發(fā)現(xiàn)了什么

難題

（課件出示）從山腳到山頂有111111層，每一層有111111

級臺階，要走多少級臺階才能到達山頂

師：你能列式嗎

生：111111×111111

師：這道題因數(shù)中的1太多了，不好算，淘氣是通過找規(guī)律

算出來的，這就是我們這節(jié)課要學習和探索的一種方法。你知道

淘氣用的什么辦法嗎

大家看看這個算式，淘氣把乘數(shù)中的1慢慢地減少，把它轉(zhuǎn)

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化成了和它相似的、比較簡單的算式，我們一起來看看。

（課件第4頁）課件演示呈現(xiàn)下列算式：

1×1＝11×11＝111×111＝

師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)因數(shù)有什么特點

（2）同桌交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（3）用計算器計算出這三道題。

（4）學生反饋計算結(jié)果。

你們在計算時發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律觀察一下，你能寫出下面三個

算式的結(jié)果嗎（課件第4張）

1111×1111＝11111×11111＝111111×111111＝

（5）學生以小組為單位討論算式中積的規(guī)律，每個學生都

要發(fā)言，表達自己的想法。

以小組為單位匯報討論結(jié)果。

老師對各小組的匯報要給予適當評價。

（6）得出規(guī)律：每一個乘數(shù)中數(shù)字1的個數(shù)有幾個，積的

排列次序就從1排到幾，再倒回到1，所以每個積就像一座寶塔

似的。（課件第6張）

按照這個規(guī)律，組織學生寫出接下來的算式。

1111111×1111111＝×＝1×1＝

（7）利用計算器驗證推算的結(jié)果。

（8）小結(jié)：我們用推算的方法，把難度比較大的計算題，

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轉(zhuǎn)化成比較簡單的計算題，再看積有什么規(guī)律，解決了第一關(guān)的

難題，有沒有信心闖過第二關(guān)

2第二關(guān)：神奇的9

（1）師：淘氣和笑笑闖過了第一關(guān)，來到了第二關(guān)，等待

他們的又是什么難題呢一起來看一看吧！

（2）出示課件第7張

99999×99999＝999999×999999＝

（3）按照第一關(guān)的方法，這兩道題可以轉(zhuǎn)化成什么樣的算

式

（4）學生小組交流，然后匯報：

（5）小組匯報交流結(jié)果，教師評價總結(jié)。

生1：可以算99×99＝999×999＝9999×9999＝

（6）用計算器試算。小組內(nèi)討論：積有什么規(guī)律

（7）小組匯報交流結(jié)果，教師評價總結(jié)。

積是由9、8、0、1四個數(shù)字組成的，其中9和0的個數(shù)比

因數(shù)中的9的個數(shù)少一個，積中有1個8，1個1。8在9的后面，

1在個位上。

（8）互相出幾道類似的題，讓同桌寫出積，并用計算器驗

證。

3第三關(guān)：有趣的得數(shù)

（1）淘氣和笑笑來到了最后一關(guān)，他們能順利過關(guān)嗎

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出示課件第9張。

觀察下面的算式和得數(shù)分別有什么特點

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1111

學生以小組為單位討論，每個學生都要發(fā)言，表達自己的想

法。

以小組為單位匯報討論結(jié)果。

老師對各小組的匯報要給予適當評價。

（2）你能找出上面各算式的規(guī)律嗎你能再寫出幾個這樣的

算式嗎用計算器驗證結(jié)果。

1234×9＋（）＝（）

12345×（）＋（）＝

學生小組討論并試著用文字敘述這個規(guī)律，每個學生都要發(fā)

言，表達自己的想法。

以小組為單位匯報討論結(jié)果。

老師對各小組的匯報要給予適當評價。

（3）同桌互相出題，交換計算，敘述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并

用計算器驗證。

（4）小結(jié)：第一個因數(shù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，第二個

因數(shù)都是9。加數(shù)比第一個因數(shù)的位數(shù)多1。所得的結(jié)果是由若

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干個1組成的，1的個數(shù)就是第一個因數(shù)的位數(shù)。（課件第11張）

（5）學習了今天的內(nèi)容，你有什么感受，和同桌說一說。

（三）課堂練習

談話：同學們，你們學得怎么樣了我們一起來檢驗一下吧！

有沒有信心呢

1找規(guī)律填數(shù)。（課件第13張）

99×92＝910899×93＝920799×94＝930699×95＝9405

觀察這四道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

小組討論，全班交流。

兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，第一個因數(shù)都是99，第二個因數(shù)十

位上也都是9，這樣的兩個數(shù)的積是四位數(shù)，千位和十位上的數(shù)

是一樣的，分別是9和0，而百位和個位上的數(shù)正好是9和第二

個因數(shù)個位上的數(shù)字的積。

你能用上面的規(guī)律不計算直接寫出下面這幾個算式的結(jié)果

嗎

99×96＝950499×97＝960399×98＝9702

敘述一下你的思路。

因為9×6＝54，所以99×96的積的百位和個位上的數(shù)字就

是5和4，千位和十位上的數(shù)字分別是9，99×96＝9504。同樣

可以得到99×97＝960399×98＝9702

2奇妙的數(shù)字37037（出示課件第14張）

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37037×3＝×6＝037×9＝333333

觀察這三個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律

第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)是3的倍數(shù)。所得的積太奇妙

了，都是由相同的數(shù)字組成的。

37037×12＝37037×＝037×＝666666

學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成后三個算式。

（四）拓展提高。

尋找神秘的四位數(shù)。

在0—9十個數(shù)字中，任意選擇四個數(shù)字，組成最大的數(shù)和

最小的數(shù)，然后把兩數(shù)相減，并把得數(shù)的四個數(shù)字重新組成一個

最大的數(shù)和最小的數(shù)，再次相減。這樣不斷重復下去，你能找到

一個神秘的四位數(shù)嗎這個神秘的四位數(shù)就是開啟智慧城堡的大

門的鑰匙，快來試一試吧！

自己按照游戲規(guī)則找到四個數(shù)字，并用計算器計算，把計算

過程和結(jié)果說給同桌聽。

指名說。選擇的數(shù)字不同，但最后都得到6174這個四位數(shù)。

（五）課堂總結(jié)

師：通過學習，你有什么收獲

生交流：

1有趣的算式，神奇的數(shù)字。數(shù)國里有許多有趣的算式和神

奇的數(shù)字，太有意思了！

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2以小推大、化繁為簡。做這種有規(guī)律的數(shù)的計算時，我們

可以把一些復雜的數(shù)按照規(guī)律轉(zhuǎn)換成比較簡單的數(shù)，再觀察結(jié)果

有什么規(guī)律，從而不用計算就能算出結(jié)果。

3我們要做一個善于觀察探索，愛動腦筋的小小數(shù)學家。

（六）板書設計

有趣的算式

11111×11111＝1

111111×111111＝

9999×9999＝

999999×999999＝0001

1234×9＋5＝11111

12345×9＋6＝111111

【教學反思】

“觀察分析、主動探究、自主學習、合作交流”是學習數(shù)學

的一種重要的學習方式。在教學過程中，給學生較大的空間，開

展探究性學習，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與

同伴交流，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學問題的提出和解決的過程。學生

通過親手對寶塔數(shù)學的探究，在探索中合作與學習，提高了對數(shù)

學的興趣，特別是讓學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一題目，學生表現(xiàn)出了

濃厚的熱情，自由討論，讓學生成為學習的主體，符合當今教學

發(fā)展的趨勢和要求，也培養(yǎng)了學生的情感價值態(tài)度，樹立了正確

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的價值觀。此外，我還通過“闖關(guān)”這種方式，層層遞進，體現(xiàn)

了探究性，在學生自由發(fā)現(xiàn)的過程中，巡回詢問，然后對學生的

問題進行總結(jié)解決，是一種師生互動的過程。在每個環(huán)節(jié)里始終