人教A版高中數(shù)學(xué)必修3《三章概率32古典概型322(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》課教案22

§（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)(randonnumbers)的產(chǎn)生學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù).要點(diǎn)難點(diǎn)要點(diǎn):理解古典概型及其概率計(jì)算公式.難點(diǎn):設(shè)計(jì)和運(yùn)用模擬方法近似計(jì)算概率.學(xué)法指導(dǎo)用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，是依照確定的算法產(chǎn)生的數(shù)，擁有周期性（周期很長），這些數(shù)有近似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，但不是真切意義上的隨機(jī)數(shù)，稱為偽隨機(jī)數(shù).隨機(jī)模擬方法是經(jīng)過將一次試驗(yàn)所有等可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)字化，由計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，來取代每次試驗(yàn)的結(jié)果，其基本思想是用產(chǎn)生整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率，這是一種簡單、合用的科研方法，在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.知識鏈接古典概型的看法、意義和基本性質(zhì)問題研究【創(chuàng)立情境】經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，屢次計(jì)算事件發(fā)生的頻率，再由頻率的牢固值估計(jì)概率，是十分費(fèi)時(shí)的.對于實(shí)踐中大量（非）古典概型的事件概率，又缺乏相關(guān)原理和公式求解.因此，我們設(shè)想經(jīng)過計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)解決這些矛盾.【研究新知】（一）：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

用Excel演示:1）選定Al格，鍵人______，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生數(shù)；（2）選定Al格，點(diǎn)擊復(fù)制，爾后選定要產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的格，比方A2至A100，點(diǎn)擊粘貼，則在A1至A100的數(shù)均為隨機(jī)產(chǎn)生的0～9之間的數(shù)，這樣我們就很快就獲得了100個(gè)0～9之間的隨機(jī)數(shù)，相當(dāng)于做了100次隨機(jī)試驗(yàn).思慮1：對于某個(gè)指定范圍內(nèi)的整數(shù)，每次從中有放回隨機(jī)取出的一個(gè)數(shù)都稱為隨思慮3：若扔擲一枚均勻的骰子30機(jī)數(shù).那么你有什么方法產(chǎn)生1～20之間次，若是沒有骰子，你有什么方法的隨機(jī)數(shù).獲得試驗(yàn)的結(jié)果？思慮2：隨機(jī)數(shù)表中的數(shù)是0～9之間的隨思慮5：一般地，若是一個(gè)古典概機(jī)數(shù)，你有什么方法獲得隨機(jī)數(shù)表？型的基本事件總數(shù)為n，在沒有試驗(yàn)條件的情況下，你有什么方法進(jìn)方法一：我們能夠利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，其行m次實(shí)驗(yàn)，并獲得相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)操作方法見教材P130及計(jì)算器使用說明書.果？方法二：我們也能夠利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，將n個(gè)基本事件編號為1，2，，n，1由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生m個(gè)1～n之間的隨機(jī)數(shù).【研究新知】（二）：隨機(jī)模擬方法思慮1：對于古典概型，我們能夠?qū)㈦S機(jī)試驗(yàn)中所有基本事件進(jìn)行編號，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，從而獲得試驗(yàn)結(jié)果.這種用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法，稱為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法（MonteCarlo）.你認(rèn)為這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是什么？思慮2：用隨機(jī)模擬方法扔擲一枚均勻的硬幣100次，那么怎樣統(tǒng)計(jì)這100次試驗(yàn)中“出現(xiàn)正面向上”的頻數(shù)和頻率.除了計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)外，我們也能夠利用計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)和頻率，用Excel演示：（1）選定C1格，鍵人頻數(shù)函數(shù)____________，按Enter鍵，則此格中的數(shù)是統(tǒng)計(jì)Al至Al00中比0.5小的數(shù)的個(gè)數(shù)，即出現(xiàn)的頻數(shù)，也就是反面向上的頻數(shù)；2）選定Dl格，鍵人“＝1-C1／1OO”，按Enter鍵，在此格中的數(shù)是這100次試驗(yàn)中出現(xiàn)1的頻率，即正面向上的頻率．思慮3：把扔擲兩枚均勻的硬幣作為一次試驗(yàn)，則一次試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)為多少？若把這些基本事件數(shù)字化，能夠怎樣設(shè)置？能夠用0表示第一枚出現(xiàn)正面，第二枚出現(xiàn)反面，1表示第一枚出現(xiàn)反面，第二枚出現(xiàn)正面，2表示兩枚都出現(xiàn)正面，3表示兩枚都出現(xiàn)反面.【知識遷移】

8，9，0表示不下雨，表現(xiàn)下雨的概率是40%.（2）模擬試驗(yàn)：用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生三組隨機(jī)數(shù)，代表三天的天氣情況.產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)，相當(dāng)于做30次重復(fù)試驗(yàn).3）統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果：以其中表示恰有兩天下雨的隨機(jī)數(shù)的頻率作為這三天中恰有兩天下雨的概率的近似值.Excel演示.事實(shí)上，高二學(xué)習(xí)了相關(guān)概率原理（二項(xiàng)分布）后易知，這三天中恰有兩天下雨的概率PC320.42(10.4)0.288.練習(xí)某籃球愛好者，做投籃練習(xí)，假設(shè)其每次投籃命中的概率是40%，那么在連續(xù)三次投籃中，恰有兩次投中的概率是多少？解析：其投籃的可能結(jié)果有有限個(gè)，但是每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的，因此不能夠用古典概型的概率公式計(jì)算，我們用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器做模擬試驗(yàn)?zāi)軌蚰M投籃命中的概率為40%。例天氣預(yù)告說，在今后的三天中，每一小結(jié)：（1）利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器做天下雨的概率均為40%，用隨機(jī)模擬方法隨機(jī)模擬試驗(yàn)，能夠解決非古典概估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率約是多型的概率的求解問題。少？（2）對于上述試驗(yàn)，若是親手做要點(diǎn)解析：大量重復(fù)試驗(yàn)的話，開銷的時(shí)間太（1）設(shè)計(jì)模型：今后三天的天氣情況是隨機(jī)的，多，因此利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器做隨共有四種可能結(jié)果，每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能機(jī)模擬試驗(yàn)?zāi)軌虼蟠蠊?jié)約時(shí)間。的.用數(shù)字1，2，3，4表示下雨，數(shù)字5，6，7，（3）隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN2a,b）產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。【例題薈萃】例1袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，獲得紅球的概率為1，獲得黑球或黃球的概率是3，獲得黃球或綠球的概率也是5，試1212求獲得黑球、獲得黃球、獲得綠球的概率各是多少？解析：利用方程的思想及互斥事件、對峙事件的概率公式求解．

例3有1號、2號、3號3個(gè)信箱和A、B、C、D四個(gè)信封，若四個(gè)信封能夠任意投入信箱，投完為至.求信封A投入