結構9交通砼裂寬

混凝土設計原理（交通）主講教師：馮海英河北工程大學土木工程學院

本章主要內(nèi)容

鋼筋砼受彎構件最大裂縫寬度的計算方法和驗算要求；

鋼筋混凝土受彎撓度的計算方法和驗算要求；第九章

鋼筋混凝土受彎構件應力、裂縫和變形驗算

鋼筋砼受彎構件施工階段應力驗算；

砼結構的耐久性設計。概述§9.1

撓度和裂縫在驗算時應采用荷載標準值、荷載準永久值和材料強度的標準值；

撓度過大影響使用功能，不能保證適用性，而裂縫寬度過大，則同時影響使用功能和耐久性；

構件的裂縫寬度和撓度驗算是屬于正常使用極限狀態(tài)。

由于構件的變形和裂縫都隨時間而增大，因此在驗算時應按荷載效應的標準組合并考慮長期作用的影響?！?.2換算截面混凝土開裂前：鋼筋與混凝土共同承擔拉力s=cc=Ecc混凝土開裂后：拉應力全部由鋼筋承擔，受拉區(qū)砼退出工作?！?.2換算截面一、開裂截面的換算面積hbxhbx將鋼筋截面面積As換算成假想的受拉混凝土截面積Asc，位于鋼筋的重心處。即鋼筋的換算面積1、矩形hbx單筋矩形截面的幾何特性：換算截面對中和軸的靜矩：換算截面面積受壓區(qū)受拉區(qū)換算截面慣性矩332、T形hb’fbh’f第一類同矩形截面，第二類T形自己推導。二、全截面的換算面積混凝土全截面面積和鋼筋換算面積所組成的截面。hb’fbh’f同理可求其受壓區(qū)高度和對中和軸的慣性矩I033《公路橋規(guī)》要求進行施工階段的應力計算，即短暫荷載狀況的應力計算?！?.3應力計算短暫狀況：施工階段的承載能力極限狀態(tài)，必要時作正常使用極限狀態(tài)設計。施工時施工階段的動力荷載應乘以相應的動力系數(shù)?！兑?guī)范》規(guī)定受彎構件施工階段正截面應力應符合：裂縫的成因、危害及對策

受彎構件的裂縫寬度驗算§9.4成因：一類是由荷載引起的裂縫，另一類是由如溫度變化、濕度變化、混凝土碳化以及地基的不均勻沉降等非荷載因素引起的裂縫。危害：引起鋼筋銹蝕，使鋼筋截面面積逐漸減小，從而使構件的承載力逐漸降低，嚴重的銹蝕還會因銹鐵的體積膨脹而使混凝土保護層被脹裂甚至剝落，因而難以保證構件的安全性和耐久性功能。裂縫過寬還會降低結構的抗?jié)B性和抗凍性，或造成漏水而影響結構的適用性。

措施：對普通鋼筋混凝土受彎構件，允許出現(xiàn)裂縫，必須滿足：9.4.1計算理論及方法ftkNN(a)(b)(c)(d)sskct=ftkNcrNcrNsNs11max鋼筋混凝土構件裂縫寬度驗算§9.4裂縫出現(xiàn)后，砼承擔的拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋，鋼筋應力突增，砼發(fā)生彈性回縮，在一定區(qū)段由鋼筋與砼應變差的累積量，即形成了裂縫寬度。最后裂縫數(shù)量和間距趨于穩(wěn)定。2裂縫的開展

當cftk，在某一薄弱環(huán)節(jié)第一條裂縫出現(xiàn)，由于鋼筋和砼之間的粘結，砼應力逐漸增加至ft出現(xiàn)第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結力傳遞至砼達到ftk–––裂縫出現(xiàn)完成。1裂縫的出現(xiàn)

1.裂縫寬度概念：平均裂縫寬度ωf

計算

裂縫寬度指受拉鋼筋截面重心水平處構件側(cè)表面的裂縫。離散性大，取裂縫間縱向受拉鋼筋的伸長與砼的伸長之間的差值。2.裂縫寬度的計算公式：《規(guī)范》在若干假定的基礎上，根據(jù)裂縫出現(xiàn)機理，建立理論公式，然后按試驗資料確定系數(shù)，得到相應的裂縫寬度計算經(jīng)驗式，屬于半理論半經(jīng)驗公式。Ncr+N211Ncr+N123<ftkNsNs分布<ftksmss(b)(a)(c)(d)(e)的平均拉應變；lcr+clcrlcr+slcrmmcscmsmssc分布s分布(a)(c)(b)c––裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)；—平均裂縫間距；

—鋼筋應力的不均勻系數(shù)。確定最大裂縫寬度的方法：

最大裂縫寬度由平均寬度乘以“擴大系數(shù)”得到。在一定荷載組合下裂縫寬度的不均勻性；在長期荷載作用下，由于混凝土收縮徐變等影響導致裂縫間受拉混凝土不斷退出工作。《混凝土設計規(guī)范》最大裂縫寬度計算公式：式中：vi——為第i種縱向受拉鋼筋的相對粘結特性系數(shù)；光圓鋼筋：vi=0.7帶肋鋼筋：vi=1.0acr—構件受力特征系數(shù)軸心受拉cr=2.7偏心受拉cr=2.4受彎、偏壓cr=2.1確定最大裂縫寬度的方法：i

–––縱向受拉鋼筋的粘結特征系數(shù)te

–––受拉區(qū)截面的有效配筋率te=As/AteAte—混凝土有效受拉面積T形deq–––鋼筋的換算直徑hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)裂縫截面處的鋼筋應力σsk：sk

–––按荷載效應的標準組合計算的混凝土構件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力。受彎：式中：Mk——按荷載效應的標準組合計算的彎矩值。鋼筋應變的不均勻系數(shù)ψ：物理意義：反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應變的影響程度。當ψ<0.2時，取ψ=0.2；當ψ>1.0時，取ψ=1.0；對直接承受重復荷載的構件，取ψ=1.0。構件受力特征系數(shù)鋼筋應變的不均勻系數(shù)標準組合下裂縫處鋼筋拉應力鋼筋的換算直徑受拉區(qū)截面的有效配筋率te=As/Ate最大裂縫寬度驗算：《混凝土設計規(guī)范》規(guī)定的允許最大裂縫寬度。措施：減小鋼筋直徑，增加根數(shù)；改用變形鋼筋；增大鋼筋用量；施加預應力。9.4.2路橋裂縫寬度計算公式式中：鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的作用是非線性的。21EI2(a)(b)Maf0EI(B)M0鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算§9.59.5.1截面彎曲剛度的概念及計算

由材料力學知，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為：式中：φ=M/EI是截面曲率；a

是與荷載形式、支承條件有關的撓度系數(shù)；EI=M/φ

是梁的截面彎曲剛度，即使截面產(chǎn)生單位曲率需要施加的彎矩值。截面彎曲剛度的特點：

勻質(zhì)彈性梁，當梁的截面形狀、尺寸和材料已知時，EI為常數(shù)。

對于鋼筋混凝土構件，由于非勻質(zhì)非彈性，因此在梁受彎的全過程中，EI是變化的。

截面彎曲剛度不僅隨荷載增大而減小，而且隨荷載作用時間的增長而減小。

荷載短期效應組合下的抗彎剛度為短期剛度B；

荷載長期效應組合影響取按短期效應組合計算的撓度再乘以撓度增大系數(shù)。例如：對于簡支梁承受均布荷載作用時，其跨中撓度：B––鋼筋混凝土梁的撓度計算B

–––開裂構件等效截面的抗彎剛度；B0–––全截面的抗彎剛度；I0

–––全截面換算截面慣性矩；Bcr–––開裂截面的抗彎剛度；Icr

–––開裂截面的換算截面慣性矩；97Ms

–––按短期效應組合計算的彎矩值；Mcr

–––開裂彎矩；–––構件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)；–––混凝土軸心抗拉強度標準值；s0

––全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分面積對重心軸的面積矩。W0

––全截面換算截面抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩。hb’fbh’fy1撓度的計算：式中：w—結構自重產(chǎn)生的長期撓度；

wlim——允許撓度值；梁式橋主梁的最大撓度處l/6009.5.2預拱度的設置

9.6混凝土結構的耐久性耐久性是指結構在預定設計工作壽命期內(nèi)，在正常維護條件下，不需要進行大修和加固，而滿足正常使用和安全功能要求的能力。碳化1.影響混凝土結構耐久性的因素內(nèi)部因素：

混凝土強度、滲透性、

保護層厚度、水泥品種、

標號和用量、外加劑等外部因素：

環(huán)境溫度、濕度、CO2含量

侵蝕性介質(zhì)等貴州鋁廠－柱開脹嘉裕關－結構梁腐蝕破壞張掖－墻面青海化工廠－橋柱2.結構工作環(huán)境類別混凝土結構的耐久性與結構工作的環(huán)境有密切關系。同一結構在強腐蝕環(huán)境中要比一般大氣環(huán)境中的使用壽命短。對于不同環(huán)境，可以采取不同措施來保證結構使用壽命。如在惡劣環(huán)境，一味增加混凝土保護層是不經(jīng)濟的，效果也不一定好?？稍跇嫾砻娌捎梅雷o涂層。3.保證耐久性措施a.最小保護層厚度b.混凝土的要求耐久性的另一個重要方面是混凝土密實性，因為密實性好對延緩混凝土的碳化和鋼筋銹蝕有很大作用。提高混凝土密實性主要是減小水灰比