結(jié)構(gòu)9交通砼裂寬

混凝土設(shè)計原理（交通）主講教師：馮海英河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院

本章主要內(nèi)容

鋼筋砼受彎構(gòu)件最大裂縫寬度的計算方法和驗(yàn)算要求；

鋼筋混凝土受彎撓度的計算方法和驗(yàn)算要求；第九章

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)力、裂縫和變形驗(yàn)算

鋼筋砼受彎構(gòu)件施工階段應(yīng)力驗(yàn)算；

砼結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計。概述§9.1

撓度和裂縫在驗(yàn)算時應(yīng)采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值、荷載準(zhǔn)永久值和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值；

撓度過大影響使用功能，不能保證適用性，而裂縫寬度過大，則同時影響使用功能和耐久性；

構(gòu)件的裂縫寬度和撓度驗(yàn)算是屬于正常使用極限狀態(tài)。

由于構(gòu)件的變形和裂縫都隨時間而增大，因此在驗(yàn)算時應(yīng)按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用的影響?！?.2換算截面混凝土開裂前：鋼筋與混凝土共同承擔(dān)拉力s=cc=Ecc混凝土開裂后：拉應(yīng)力全部由鋼筋承擔(dān)，受拉區(qū)砼退出工作。§9.2換算截面一、開裂截面的換算面積hbxhbx將鋼筋截面面積As換算成假想的受拉混凝土截面積Asc，位于鋼筋的重心處。即鋼筋的換算面積1、矩形hbx單筋矩形截面的幾何特性：換算截面對中和軸的靜矩：換算截面面積受壓區(qū)受拉區(qū)換算截面慣性矩332、T形hb’fbh’f第一類同矩形截面，第二類T形自己推導(dǎo)。二、全截面的換算面積混凝土全截面面積和鋼筋換算面積所組成的截面。hb’fbh’f同理可求其受壓區(qū)高度和對中和軸的慣性矩I033《公路橋規(guī)》要求進(jìn)行施工階段的應(yīng)力計算，即短暫荷載狀況的應(yīng)力計算?！?.3應(yīng)力計算短暫狀況：施工階段的承載能力極限狀態(tài)，必要時作正常使用極限狀態(tài)設(shè)計。施工時施工階段的動力荷載應(yīng)乘以相應(yīng)的動力系數(shù)?！兑?guī)范》規(guī)定受彎構(gòu)件施工階段正截面應(yīng)力應(yīng)符合：裂縫的成因、危害及對策

受彎構(gòu)件的裂縫寬度驗(yàn)算§9.4成因：一類是由荷載引起的裂縫，另一類是由如溫度變化、濕度變化、混凝土碳化以及地基的不均勻沉降等非荷載因素引起的裂縫。危害：引起鋼筋銹蝕，使鋼筋截面面積逐漸減小，從而使構(gòu)件的承載力逐漸降低，嚴(yán)重的銹蝕還會因銹鐵的體積膨脹而使混凝土保護(hù)層被脹裂甚至剝落，因而難以保證構(gòu)件的安全性和耐久性功能。裂縫過寬還會降低結(jié)構(gòu)的抗?jié)B性和抗凍性，或造成漏水而影響結(jié)構(gòu)的適用性。

措施：對普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，允許出現(xiàn)裂縫，必須滿足：9.4.1計算理論及方法ftkNN(a)(b)(c)(d)sskct=ftkNcrNcrNsNs11max鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算§9.4裂縫出現(xiàn)后，砼承擔(dān)的拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋，鋼筋應(yīng)力突增，砼發(fā)生彈性回縮，在一定區(qū)段由鋼筋與砼應(yīng)變差的累積量，即形成了裂縫寬度。最后裂縫數(shù)量和間距趨于穩(wěn)定。2裂縫的開展

當(dāng)cftk，在某一薄弱環(huán)節(jié)第一條裂縫出現(xiàn)，由于鋼筋和砼之間的粘結(jié)，砼應(yīng)力逐漸增加至ft出現(xiàn)第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結(jié)力傳遞至砼達(dá)到ftk–––裂縫出現(xiàn)完成。1裂縫的出現(xiàn)

1.裂縫寬度概念：平均裂縫寬度ωf

計算

裂縫寬度指受拉鋼筋截面重心水平處構(gòu)件側(cè)表面的裂縫。離散性大，取裂縫間縱向受拉鋼筋的伸長與砼的伸長之間的差值。2.裂縫寬度的計算公式：《規(guī)范》在若干假定的基礎(chǔ)上，根據(jù)裂縫出現(xiàn)機(jī)理，建立理論公式，然后按試驗(yàn)資料確定系數(shù)，得到相應(yīng)的裂縫寬度計算經(jīng)驗(yàn)式，屬于半理論半經(jīng)驗(yàn)公式。Ncr+N211Ncr+N123<ftkNsNs分布<ftksmss(b)(a)(c)(d)(e)的平均拉應(yīng)變；lcr+clcrlcr+slcrmmcscmsmssc分布s分布(a)(c)(b)c––裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)；—平均裂縫間距；

—鋼筋應(yīng)力的不均勻系數(shù)。確定最大裂縫寬度的方法：

最大裂縫寬度由平均寬度乘以“擴(kuò)大系數(shù)”得到。在一定荷載組合下裂縫寬度的不均勻性；在長期荷載作用下，由于混凝土收縮徐變等影響導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土不斷退出工作。《混凝土設(shè)計規(guī)范》最大裂縫寬度計算公式：式中：vi——為第i種縱向受拉鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù)；光圓鋼筋：vi=0.7帶肋鋼筋：vi=1.0acr—構(gòu)件受力特征系數(shù)軸心受拉cr=2.7偏心受拉cr=2.4受彎、偏壓cr=2.1確定最大裂縫寬度的方法：i

–––縱向受拉鋼筋的粘結(jié)特征系數(shù)te

–––受拉區(qū)截面的有效配筋率te=As/AteAte—混凝土有效受拉面積T形deq–––鋼筋的換算直徑hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力σsk：sk

–––按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算的混凝土構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力。受彎：式中：Mk——按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩值。鋼筋應(yīng)變的不均勻系數(shù)ψ：物理意義：反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應(yīng)變的影響程度。當(dāng)ψ<0.2時，取ψ=0.2；當(dāng)ψ>1.0時，取ψ=1.0；對直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取ψ=1.0。構(gòu)件受力特征系數(shù)鋼筋應(yīng)變的不均勻系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)組合下裂縫處鋼筋拉應(yīng)力鋼筋的換算直徑受拉區(qū)截面的有效配筋率te=As/Ate最大裂縫寬度驗(yàn)算：《混凝土設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的允許最大裂縫寬度。措施：減小鋼筋直徑，增加根數(shù)；改用變形鋼筋；增大鋼筋用量；施加預(yù)應(yīng)力。9.4.2路橋裂縫寬度計算公式式中：鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的作用是非線性的。21EI2(a)(b)Maf0EI(B)M0鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算§9.59.5.1截面彎曲剛度的概念及計算

由材料力學(xué)知，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為：式中：φ=M/EI是截面曲率；a

是與荷載形式、支承條件有關(guān)的撓度系數(shù)；EI=M/φ

是梁的截面彎曲剛度，即使截面產(chǎn)生單位曲率需要施加的彎矩值。截面彎曲剛度的特點(diǎn)：

勻質(zhì)彈性梁，當(dāng)梁的截面形狀、尺寸和材料已知時，EI為常數(shù)。

對于鋼筋混凝土構(gòu)件，由于非勻質(zhì)非彈性，因此在梁受彎的全過程中，EI是變化的。

截面彎曲剛度不僅隨荷載增大而減小，而且隨荷載作用時間的增長而減小。

荷載短期效應(yīng)組合下的抗彎剛度為短期剛度B；

荷載長期效應(yīng)組合影響取按短期效應(yīng)組合計算的撓度再乘以撓度增大系數(shù)。例如：對于簡支梁承受均布荷載作用時，其跨中撓度：B––鋼筋混凝土梁的撓度計算B

–––開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度；B0–––全截面的抗彎剛度；I0

–––全截面換算截面慣性矩；Bcr–––開裂截面的抗彎剛度；Icr

–––開裂截面的換算截面慣性矩；97Ms

–––按短期效應(yīng)組合計算的彎矩值；Mcr

–––開裂彎矩；–––構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)；–––混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；s0

––全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分面積對重心軸的面積矩。W0

––全截面換算截面抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩。hb’fbh’fy1撓度的計算：式中：w—結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度；

wlim——允許撓度值；梁式橋主梁的最大撓度處l/6009.5.2預(yù)拱度的設(shè)置

9.6混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性耐久性是指結(jié)構(gòu)在預(yù)定設(shè)計工作壽命期內(nèi)，在正常維護(hù)條件下，不需要進(jìn)行大修和加固，而滿足正常使用和安全功能要求的能力。碳化1.影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的因素內(nèi)部因素：

混凝土強(qiáng)度、滲透性、

保護(hù)層厚度、水泥品種、

標(biāo)號和用量、外加劑等外部因素：

環(huán)境溫度、濕度、CO2含量

侵蝕性介質(zhì)等貴州鋁廠－柱開脹嘉裕關(guān)－結(jié)構(gòu)梁腐蝕破壞張掖－墻面青?；S－橋柱2.結(jié)構(gòu)工作環(huán)境類別混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性與結(jié)構(gòu)工作的環(huán)境有密切關(guān)系。同一結(jié)構(gòu)在強(qiáng)腐蝕環(huán)境中要比一般大氣環(huán)境中的使用壽命短。對于不同環(huán)境，可以采取不同措施來保證結(jié)構(gòu)使用壽命。如在惡劣環(huán)境，一味增加混凝土保護(hù)層是不經(jīng)濟(jì)的，效果也不一定好?？稍跇?gòu)件表面采用防護(hù)涂層。3.保證耐久性措施a.最小保護(hù)層厚度b.混凝土的要求耐久性的另一個重要方面是混凝土密實(shí)性，因?yàn)槊軐?shí)性好對延緩混凝土的碳化和鋼筋銹蝕有很大作用。提高混凝土密實(shí)性主要是減小水灰比