江西省吉安市2022屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測模擬試題：數(shù)學(xué)理

吉安市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評價數(shù)學(xué)試卷（理科）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，第卷至2頁，第卷3至4頁，滿分150分，考試時間為120分鐘.請在答題卡上答題，在試卷上作答無效.(選擇題，共60分）一、選擇題(本大題共12小題,滿分60分.每小題5分,每小題給出四個選項,只有一個是符合題目要求的）已知，其中為虛數(shù)單位，那么實數(shù)的值為設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是已知數(shù)列是等差數(shù)列，，其前項和，則公差下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)品噸〉與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中的值為X6y 5.若雙曲線（c>a>0)的一條漸近線的傾斜角為?-，則-的最小值為6的展開式中含項的系數(shù)是A.B.C.D.已知函數(shù)，命題存在.使，則“命題是假命題”是的

充要條件既不充分也不必要條件充分不必要條件必要不充分條件已知某程序框圖如圖所示,則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是已知向暈，向量滿足條件，則的取值范圍是，位男生和位女生站成一排照相,若男生甲不站兩端，位女生中有且只有兩位相鄰，則不同的排法種數(shù)是已知曲線方程.，若對任意實數(shù)m，直線都不是曲線的切線，則a的取值范圍是B巳知橢圓的長軸長為6，短軸長為，焦點為廠12卞為橢圓上異于長軸端點的任一點，的內(nèi)心為M，過M作平行于長軸的直線交于A、B兩點，則A.B.C.D.第II卷(非選擇題,共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分,共16分.）函數(shù)的零點位于區(qū)間，則.某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，在某中學(xué)隨機抽出名至化周歲的男生，將它們的身高和體重制成列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以有%的把握認(rèn)為該學(xué)校至周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系(計算公式:超重不超重合計偏高不偏高12合計20請閱讀下列材料:若兩個正實數(shù)滿足，那么.證明：構(gòu)造函數(shù).因為對一切實數(shù)恒有，所以，從而得，所以—..類比上述證明方法，若個正實數(shù)滿足，你能得到的結(jié)論為 已知函數(shù)，且是它的最大值(其中a，b為常數(shù)且），給出下列命題：①為偶函數(shù);②函數(shù)的圖象關(guān)于點（）對稱；③是函數(shù)的最小值;④函數(shù)的圖象在軸右側(cè)與直線的交點按橫坐標(biāo)從小到大依次記為則.其中真命題的是.(寫出所有正確命題的序號）三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）本小題滿分分)集合是由同時具備下列性質(zhì)的函數(shù)組成的：①函數(shù)的定義域是；②函數(shù)的值域是；③函數(shù)在上是增函數(shù).試分別探究下列兩小題：判斷函數(shù)及是否屬于集合并簡要說明理由；就(1)中的，當(dāng)時,比較與的大小.(本小題滿分12分)如圖，A、B是單位圓O按逆時針方向排列的兩點是圓與軸正半軸的交點，點的坐標(biāo)為■，記..(1)求.-的值；（2)求]的值.(本小題滿分12分)四枚不同的金屬紀(jì)念幣A、B、C、D投擲時，A、B兩枚正面向上的概率分別為，別兩枚C、D(假設(shè)為非均勻硬幣)正面向上的概率分別為.這四枚紀(jì)念幣同時投擲一次，設(shè)表示出現(xiàn)正面向上的枚數(shù).(1)若A,B出現(xiàn)一正一反與C、D出現(xiàn)兩正的概率相等，求a的值;(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望(用a表示).(本小題滿分12分)已知函數(shù)，其中若，且函數(shù)有零點，證明：設(shè)函數(shù)在區(qū)間(0，2)內(nèi)無極值點,求a的取值范圍.本小題滿分分)圓心在軸上的過點，和點求的方程;為上：的一個動點，由向引兩條^]線，分別與軸交于，T兩點，求線段ST長的取值范圍.(本小題滿分14分)已知曲線C:，過作y軸的平行線交曲線C于Q1，過Q1作曲線C的切