江蘇省無錫市崇安區(qū)2022屆九年級第二學期期中考試數(shù)學模擬試題

無錫市崇安區(qū)2022～2022學年第二學期期中試卷初三數(shù)學注意事項：1．本卷滿分130分．考試時間為120分鐘．2．卷中除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應給出精確結(jié)果．一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的答案涂黑．）1．9的平方根等于 （ ▲ ） A．3 B． C． D．2.下列計算正確的是（ ▲ ）A．（-1）-1=1B.（-3）2=-6C.π0=1D.（-2）6÷（-2）3=（-2）23．使有意義的的取值范圍是 （ ▲ ）A． B． C． D．4.下列圖形中，中心對稱圖形有（ ▲ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ▲ ）剪去剪去A．6cm B．cmC．8cm D．cm6.已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為2cm，則O1O2的長是（▲）A．1cmB．5cmC．1cm或5cm D．或7.在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有（ ▲ ）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個8．某校體育節(jié)有13名同學參加女子百米賽跑，它們預賽的成績各不相同，取前6名參加決賽．小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（ ▲ ）A．方差 B．極差 C． 中位數(shù) D．平均數(shù)9．汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（ ▲ ）(A)(B)(C)(D)10.如圖，A、B是第二象限內(nèi)雙曲線上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k的值為（ ▲ ）．A6B.-6C.4D.-4二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上．）11．9的相反數(shù)是 ▲ ．12．情系玉樹大愛無疆，截至5月21日12時，青海玉樹共接收國內(nèi)外地震救災捐贈款物551300萬元，將551300萬元用科學記數(shù)法表示為 ▲萬元．13．分解因式：a2b－b3＝ ▲ ．14．方程的解是 ▲ ．（第16題）（第15題）（第17題）15.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝500，點D是上一點，則∠D＝____（第16題）（第15題）（第17題）16．如圖，將△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)一個銳角后與△ABC重合，∠AEC=75°則旋轉(zhuǎn)角的大小為____▲17．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度數(shù)為▲度．18．日本大地震，中國出口到日本的蔬菜地震前的銷售利潤率是47%．現(xiàn)在由于國內(nèi)經(jīng)濟形勢的影響，成本提高了，而售價沒變，使得銷售利潤率降為40%。求蔬菜的成本提高了▲ %．【注：銷售利潤率=（售價—進價）÷進價】三、解答題（本大題共10小題，共計84分．）19．（本題滿分8分）計算：（1） （2）20．（本題滿分8分）（1）解方程：； （2）解不等式組：第21題綠綠黃黃綠第21題綠綠黃黃綠紅立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書．如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得10元的購書券．（1）寫出轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購書券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購書券，你認為哪種方式對讀者更合算？請說明理由．ABCD等級121086420ABCD等級121086420人數(shù)61225一班競賽成績統(tǒng)計圖二班競賽成績統(tǒng)計圖16%D級36%C級44%A級B級4%請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在級以上（包括級）的人數(shù)為；（2）請你將表格補充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班90二班100（3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；③從級以上（包括級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績．23．（本題滿分8分）如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判斷線段AB與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到）．24．（本題滿分8分）某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進價加價20%作為銷售價，共獲利6000元；第二個月商場搞促銷活動，將商品的進價加價10%作為銷售價，第二個月的銷售量比第一個月增加了100件，并且商場第二個月比第一個月多獲利2000元，求此商品的進價．25．（本題滿分10分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，O為正方形的中心，∠MON繞著O點自由的轉(zhuǎn)動，角的兩邊與正方形的邊BC、CD交于E、F．若∠MON=90°，正方形的面積等于S．求四邊形OECF的面積．（用S表示）下面給出一種求解的思路，你可以按這一思路求解，也可以選擇另外的方法去求．解：連結(jié)OB、OC．∵O為正方形的中心，∴∠BOC==90°，∵∠MON=90°∴∠FOC+∠EOC=∠EOB+∠EOC=90°．∴∠FOC=∠EOB圖2（下面請你完成余下的解題過程）圖2（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,O是△ABC的中心，∠MON=120°，正三角形ABC的面積等于S．求四邊形OECF的面積．（用S表示）（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，正邊形的面積等于S．請你作出猜想：當∠MON= °時，四邊形OECF的面積=（用S表示，并直接寫出答案，不需要證明）26．（本題滿分10分）如圖1，直線y＝－eq\f(3,4)x＋3與x軸、y軸交于A、B兩點，C點為線段AO上一點，一動點P在x軸上．（1）當P點運動到與原點O重合時，P點關(guān)于直線BC的對稱點恰好落在直線AB上，求此時PC的長；（2）如圖2，若C點為線段AO的中點，問：P點運動到何處，點P關(guān)于直線BC的對稱點落在直線AB上？27、（本題滿分10分）如圖，菱形ABCD的頂點A、B兩點的坐標分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點，且頂點在直線上．（1）求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線一定過點C、D；（2）若M點是該拋物線上位于C、D之間的一動點，求△CDM面積的最大值．28．（本題滿分10分）如圖，G為正方形ABCD的對稱中心，A（0，2），B（1，0），直線OG交AB于E，DC于F，點Q從A出發(fā)沿A→B→C的方向以個單位每秒速度運動，同時，點P從O出發(fā)沿OF方向以個單位每秒速度運動，Q點到達終點，點P停止運動，運動時間為t。求：（1）求G點的坐標。（2）當t為何值時，△AEO與△DFP相似？（3）求△QCP面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；數(shù)學試題參考答案及評分說明一、選擇題（每小題2分，共20分）1．C2．C3．C4．C5．B6．C7．B8．C9．A10．D二、填空題（每小題3分，共24分）11．-912．13．14．15．40°16．30°17．125°18．5％三、解答題19．（1）解：原式＝5-1+4＝8.………………4分（2）解：原式=………………4分20．解：22解：（1）21 1（2）一班眾數(shù)：90……2’二班中位數(shù)：80……（3）從平均數(shù)和中位數(shù)考慮：一班好…………..4’從平均數(shù)和眾數(shù)考慮：二班好……………..5’從B級以上人數(shù)考慮：一班好……………..6’24（本小題滿分8分）解：設(shè)進價為x元/件，第一個月銷售量為y件.根據(jù)題意得………1’ 2627、解：（1）由題意，可設(shè)所求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式為（1分）∴∴……………（2分）∴所求函數(shù)關(guān)系式為：…………（3分）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，∴∵四邊形ABCD是菱形∴BC=CD=DA=AB=5……∴C、D兩點的坐標分別是（5，4）、（2，0）．…………（4分）當時，當時，∴點C和點D在所求拋物線上．…………（5分）（2）設(shè)直線CD對應的函數(shù)關(guān)系式為，則解得：．∴………（6分）∵MN∥y軸，M點的橫坐標為t，∴N點的橫坐標也為t．則，，……（7分）∴∵，∴當時，，…………9’28、（1）過C作CE⊥x軸于E；由于四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°；

易證得△ABO≌△BCE，則AO=BE=2，OB=CE=1，∴C（3，1）∵A