江陰市顧莊學校2022年九年級期中數(shù)學模擬試題

學校班級姓名學校班級姓名考試號————————密——————————————封————————————線———————————————初三數(shù)學一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)．1．計算的結(jié)果（）A．3B．C．D．92.若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為（）B.-5C3．不解方程，判別關(guān)于X的方程x2+=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根4.在方差的計算公式中，數(shù)字8與6分別表示（）（A）數(shù)據(jù)的個數(shù)與平均數(shù)(B)數(shù)據(jù)的個數(shù)與方差(C)方差與數(shù)據(jù)的個數(shù)(D)平均數(shù)與數(shù)據(jù)的個數(shù)第7題5．甲、乙、丙、丁四位同學到木工廠參觀時，一木工師傅要他們拿卷尺幫助檢測一個窗框的形狀是否是矩形，他們各自做了如下檢測，你認為最有說服力的是()第7題A．甲量得窗框的兩組對邊分別相等，對角線不相等。B．乙量得窗框的四條邊都相等。C．丙量得窗框的兩組鄰邊分別相等且兩條對角線長也相等D．丁量得窗框的兩組對邊分別相等且兩條對角線長也相等6.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算規(guī)定a●b=a2-b+1,則方程(x+2)●5=0的解為（）B.0C.-4D.0或-47．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，若AC=4則。①△CDE的周長比△CDA的周長小4,②∠ACD=90°；③AE=ED=CE；④四邊形ABCD面積是12。則上述結(jié)論正確的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④8．如圖，是小王用鐵絲圍成的面積為6的平行四邊形ABCD，其中AB＝6，∠A＝30°，若他將此鐵絲圍成了一個矩形，則此矩形的面積不可能是：（）_B_A_B_A為1的正方形.點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有()個．.5C10．如下圖：等腰梯形ABCD按照如下方法折疊后（AD正好落在邊BC上）得梯形EBCF，且EF=2FC=8cm.則原梯形ABCD的周長是（）A、16cmB、32cmC、24cmD、40cm學校班級學校班級姓名考試號————————密——————————————封————————————線———————————————ADCBFEADCB二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)．11．比較大小：．（填“＞”、“=”、“＜”）．12.若二次根式無意義，則的取值范圍為：13．已知：如圖，D是BC上一點，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S⊿ABD=a，則S⊿ADC=。（用a的代數(shù)式表示）14．已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則=15．有一組數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1，3，，-2,0的極差是6，則m=.16．三角形的兩邊長分別為2和4，第三邊長是方程x2－6x+5=0的根，則此三角形的周長是.17．海寶在參觀世博園的過程中，發(fā)現(xiàn)一塊長70m、寬50m的矩形綠地（圖中陰影部分）四周有一條寬度相等的人行道（圖中空白部分），這條人行道的面積是2010m2，設(shè)這條人行道的寬度為Xm．則可列方程為：1 ………第1排1 ………第1排23 ………第2排456 ………第3排78910………第4排………有序數(shù)對（m,n）表示從上到下第m排，從左到右第n個數(shù)，如（4,2）表示整數(shù)8。則（62,55）表示的數(shù)是。三、解答題．(本大題共10題，共84分)19．(8分)解方程：(1)(2)3（配方法）20．(8分)（1）計算（2）已知，求代數(shù)式的值．21．(8分)閱讀下面解題過程，判斷是否正確.若正確，則在題后的橫線上寫“正確”兩字；若錯誤，則在題后的橫線上寫上開始出現(xiàn)錯誤的那一步的序號，并寫出正確的解題過程.題：已知a=20，b=15，求的值.解：原式=………………①=………②=…………③=………………④=……………⑤當a=20，b=15時，原式=35…………⑥答案：.22．(8分)已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，且——=115求+的值。23．（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AEAF．（1）求證：BEDF；（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OMOA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并說明理由．AADBEFOCM24．(8分)某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加．按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個)，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學生建議，可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．請你回答下列問題：1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班861009811997500學校班級學校班級姓名考試號————————密——————————————封————————————線———————————————優(yōu)秀率中位數(shù)方差甲班乙班（2）根據(jù)以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述理由25．（6分）閱讀下面的例題：解方程解：（1）當x≥0時，原方程化為x2–x–2=0，得：x1=2,x2=-1（不合題意，舍去）（2）當x＜0時，原方程化為x2+x–2=0，得：x1=1（不合題意，舍去）,x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2（3）請參照例題解方程26．(10分)隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2022年底擁有家庭轎車64輛，2022年底家庭轎車的擁有量達到100輛.若該小區(qū)2022年底到2022年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2022年底家庭轎車將達到多少輛？為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.27．(10分)已知在菱形ABCD中，E是BC的中點，且AG平分∠FAB．(1)如圖，當點F在邊DC的延長線上時，試說明：AF=BC－CF；(2)當點F與點C重合時，求∠B的度數(shù)，并說明理由；(3)當點F在邊DC上時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請直接寫出成立的結(jié)論；(4)當∠B=90°時，請確定點F的位置(直接寫出答案)。28．(10分)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．(1)求NC，MC的長(用t的代數(shù)式表示)；(2)當t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？(3)探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形參考評分及答案選擇題：(每小題3分，共30分)題號12345678910答案ADBADDDDCB二、填空題：(每小題2分，共16分)11、＞12、x＜113、14、－215、1616、1117、(70+2x)(50+2x)=70×50+2022(其他答案參照給分)18、1946三、解答題：(本大題共10題，共84分)19、解：⑴a=1，b=2，c=-1，b2-4ac=8＞0x1＝－1+，x2＝－1－…4分（其他解法參照給分）（2）（x－）2=...2分x1＝，x2＝…4分20、⑴解：原式=－1－2+1...2分=-…4分⑵解：原式=(x－1+2)2=(x+1)2…2分=3…4分21、第③步…2分解：原式==…2分=因為a=20，b=15，所以a-b＞0,a-b＜0…4分所以上式==…6分當a=20，b=15時，原式=15…8分22、解：由△=36－4k≥0得k≤9…2分解得k=－11…5分得x+x=58…8分23、解：⑴在正方形中，可證出Rt△ABE≌Rt△ADF.…2分所以BE=DF…3分⑵四邊形AEMF是菱形。…4分說明△CEF是等腰三角形，由三線合一可得OE=OF…6又OM=OA可得AEMF是平行四邊形因為AE=AF得AEMF是菱形…8分24、⑴優(yōu)秀率中位數(shù)方差甲班60%100乙班40%98…6分⑵甲班。優(yōu)秀率較高，且成績穩(wěn)定。（其他答案參照給分）…8分25、解：當x≥1時，得x=1…2分當x＜1時，得x=－2…4分綜上得：x1=1,x2=－2…6分26、解：⑴設(shè)年平均增長率為x64(1+x)2=100得x1=x2=－(不合題意，舍去)…2分100×（1+）=125…3分答：該小區(qū)2022年底家庭轎車將達到125輛?！?分⑵設(shè)室內(nèi)車位x個，露天車位y個得20≤x≤…7分∵x為整數(shù)∴x=20,21…8分所以有兩種方案：室內(nèi)車位20個，露天車位50個室內(nèi)車位21個，露天車位45個…10分27、解：⑴∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD…1分∵E是BC中點∴易證△ABE≌△GCE∴AB=CG…2分∵AG平分∠FAB∴易證AF=GF …3分∵GF=GC－FC∴AF=BC－CF…4分⑵當點F與點C重合時，同理可得BC=AB=CG=AC…5分∴△ABC為等邊三角形∴∠B=60°…6分⑶不成立…7分正確結(jié)論為：AF=BC+CF…8分⑷當∠B=90°時，點F在CD邊上且CF=CD?！?0分28解：（1）在直角梯形ABCD中，在直角梯形ABCD中，